simulado calculo de integrais multiplas

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22/08/2023, 18:35 Estácio: Alunos
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Disc.: CÁLCULO DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS   
Aluno(a): DAYSON DA SILVA CORDEIRO 202211592391
Acertos: 10,0 de 10,0 22/08/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Se f(x,y) = 1 - x e a região de integração é de�nida por R = [0,1] x [0,1]. De�na a integral dupla e seu resultado.
 
 
 
 
 
Respondido em 22/08/2023 14:43:51
Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = xy, onde D é a região limitada pela reta y = x - 1 e pela
parábola y2 = 2x + 6.
Nenhuma das respostas anteriores
 36
22
30
56
Respondido em 22/08/2023 15:41:49
Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: `I = int_0^3int_(-1)^2int_0^1(xyz²)dxdydz
∫
1
0 ∫
1
0 xdxdy = 2
∫
1
0 ∫
1
0 (1 − x)dxdy = 2
∫
1
0 ∫
1
0 (1 − x)dxdy = 1/2
∫ 1
0
∫ 1
0
(1 − x)dxdy = 3
∫ 1
0
∫ 1
0
dxdy = 1
∫
1
0
∫
1
0
(1 − x)dxdy = x − (x2/2) = 1 − 1/2 = 1/2
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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javascript:voltar();
22/08/2023, 18:35 Estácio: Alunos
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-7/4
7/4
-27/4
 27/4
4/27
Respondido em 22/08/2023 15:40:28
Explicação:
Integral tripla resolvida pelo Método de Fubini.
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a integral de linha sendo o segmento de reta da origem A(1,1) a extremidade B(4,2).
5/4
 11
2/5
5
10
Respondido em 22/08/2023 15:39:49
Acerto: 1,0  / 1,0
Supondo um campo F = xy i - xy2 j, ao longo do triângulo de vértices A (0,0), B(1,0) e C(1,1). Calcule a integral do
campo vetorial ao longo do triângulo.
3/5
2
3
 1/4
2/3
Respondido em 22/08/2023 15:38:36
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja uma superfície parametrizada por j(u,v) = (vcos u, vsen u, 1 - v2 ) com 0 ≤ u
≤ 2 e v ³ 0. Determine o vetor normal a S em j (0,1).
 O vetor normal será (-2,0,-1)
O vetor normal será (-2,3,-1)
O vetor normal será (0,0,0)
O vetor normal será (0,0,-1)
O vetor normal será (2,0,1)
γ
∫
γ
(x + y)dx + (y − x)dy
π
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
22/08/2023, 18:35 Estácio: Alunos
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Respondido em 22/08/2023 14:45:42
Acerto: 1,0  / 1,0
Calcular ∫c fds em que r é a hélice de�nida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorial de�nido por F(x,y,z)=(x,y,z).
 
Respondido em 22/08/2023 14:56:14
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja o campo vetorial F(x,y,z) = (x - y, x + y, z).
Calcule o fluxo de F através de S, orientada com o vetor n exterior a S.
S: x2 + y2 = a2 com a > 0 e 0 ≤ z ≤ h.
22ph
p a2h
8p a2h
8 p ah
 
2p a2h
Respondido em 22/08/2023 15:42:48
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x,y) = 1 / (x2+ y2). Determine a integral dupla da função f(x,y) de�nida no intervalo
0 ≤ x ≤ y e 1 ≤ y ≤ e.
2 pi
 pi/4
Nenhuma das respostas anteriores
pi
pi / 5
Respondido em 22/08/2023 14:55:26
Gabarito
Comentado
π2
2π
3π2
2π2
2π3
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
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Acerto: 1,0  / 1,0 Questão10
a
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Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Deseja-se calcular o volume deste reservatório. Sabendo
que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura h. Determine o volume do reservatório.
 pi R2 h
pi R
Nenhuma das respostas anteriores
pi R h
R h
Respondido em 22/08/2023 14:47:47