7 INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE MATRIZES E SUAS APLICAÇÕES

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RACIOCÍNIO LÓGICO
INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE 
MATRIZES E SUAS APLICAÇÕES
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
• Identificar a aplicabilidade das matrizes, em situações do cotidiano, onde existem poucas ou muitas variáveis,
como fona de facilitar a obtenção de informações.
Nesta aula você entenderá as noções e conceitos básicos sobre matriz, bem como suas aplicações no cotidiano e
sua importância nos estudos de uma forma geral.
1 A origem do nome matriz
Cauchy
Foi só há pouco mais de 150 anos que as matrizes tiveram sua importância detectada. Inicialmente, chamava-se
tableau (tabela), nome dado por Cauchy em 1826.
James Joseph Sylvester
O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoiron the
, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade.Theory of Matrices
2 Aplicação de matrizes na área de educação
Podemos presenciar a aplicação de matrizes na área de educação. Um exemplo prático disso está relacionada à
organização da Escola, através de quadros comparativos de desempenho escolar, planilhas com aulas a serem
dadas por professores ao longo de uma semana etc.
As matrizes tornam-se ferramentas fundamentais para consulta e medição de desempenho de uma instituição
escolar.
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3 Aplicação de matrizes na área de Estatística
Uma das áreas que mais trabalha com matrizes é a Estatística, pois boa parte de suas pesquisas são apresentadas
em forma de tabelas. Vejamos alguns exemplos clássicos.
Exemplo 1
Brasil – Média de óbitos ocorridos por dia entre 1998 e 2008 por natureza do óbito e sexo
Fonte: Site do IBGE (http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?
id_noticia=1507&id_pagina=1)
Exemplo 2
Mortalidade infantil (Versão Preliminar)
Saiba mais
Com relação ao ensino propriamente de matrizes, o aluno, é obrigado a desenvolver seu
raciocínio lógico e seu senso de organização, quando problemas que envolvem matrizes são
apresentados.
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Observando qualquer um dos exemplos, podemos através das matrizes apresentadas, tirar nossas próprias
conclusões sobre a situação de óbito ou de mortalidade no Brasil, sem necessitar de maiores estudos na área de
estatística ou de matemática. Portanto, o estudo básico de matrizes torna-se cada vez mais necessário para nossa
compreensão dos fatos do cotidiano.
4 Conceito matemático de matriz
Dados dois números m e n naturais, não nulos, chamamos matriz m por n (indicado m x n) toda tabela T formada
por números reais distribuídos em m linhas e n colunas.
Convenciona-se que as linhas sejam enumeradas de cima para baixo (de 1 até m) e as colunas, da esquerda para
a direita (de 1 até n), uma matriz m x n é representada por:
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5 Casos especiais de matrizes
Existem matrizes que, por apresentarem uma maior utilidade, recebem um nome especial:
Matriz linha
É toda matriz 1 x n, isto é, é uma matriz que tem uma única linha.
Matriz coluna
É toda matriz do tipo m x 1, isto é, uma matriz que tem uma única coluna.
Matriz nula
É toda matriz para o qual, seus elementos são iguais a zero.
Matriz quadrada (de ordem n)
É toda matriz do tipo , isto é, é uma matriz que tem igual número de linhas e colunas.n x n
Matriz diagonal
É toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
Matriz unidade (ou matriz identidade)
Matriz de ordem n (indica-se In) é toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1.
6 Igualdade de matrizes
Duas matrizes A e B são iguais quando são do mesmo tipo e apresentam todos os elementos correspondentes
iguais (elementos com índices iguais).
Exemplo:
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7 Adição de duas matrizes
Dadas duas matrizes A = (a ) mxn e B = (b )mxn, chama-se soma A + B a matriz C = (c ) mxn tal que C a b
ij ij ij , ij = ij + ij,
para todo i e todo j. Isto significa que a soma de suas matrizes A e B do tipo mxn é uma matriz C do mesmo tipo
em que cada elemento é a soma dos elementos correspondentes em A e B.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Desenvolveu as noções de matriz, suas propriedades fundamentais e suas aplicabilidades no cotidiano.•
	Olá!
	
	1 A origem do nome matriz
	2 Aplicação de matrizes na área de educação
	3 Aplicação de matrizes na área de Estatística
	4 Conceito matemático de matriz
	5 Casos especiais de matrizes
	6 Igualdade de matrizes
	7 Adição de duas matrizes
	CONCLUSÃO