CÁLCULO DE VOLUME

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CÁLCULO DE VOLUME. 
O cálculo do volume é sempre dado pela multiplicação da altura (h), vezes a largura (L), 
vezes o comprimento (C). 
 
 Para calcular o volume de um cubo, por exemplo, precisamos multiplicar por três a 
medida do lado, uma vez que a figura possui três dimensões. 
 Assim, V = L x L x L ou V = L³ 
 Já o volume de um paralelepípedo é calculado pela medida do comprimento, vezes 
a medida da largura, vezes a medida da altura. Ou: 
Assim, V = B x L x h. 
 O volume de um prisma qualquer, por sua vez, é dado pelo produto da área da 
base vezes a altura. 
Desta forma: V = A x h. 
Sendo que A é igual o cálculo da área da base. Assim, devemos observar primeiro 
o formato da base que sustenta o objeto. Se a base for triangular (3 lados) deverá ser 
utilizado o cálculo da área do triângulo, para posteriormente multiplicar o resultado pela 
altura. 
Da mesma maneira, para obter o volume de um prisma quadrangular (quatro lados), 
pentagonal (5 lados), hexagonal (6 lados) ou octogonal (oito lados) deve ser realizado o 
cálculo da área do pentágono, hexágono e octógono, respectivamente, para só então 
multiplicar o resultado pela altura do objeto. 
 
Para calcular o volume de um cone, por outro lado, devemos multiplicar π (Pi) pelo raio ao 
quadrado, vezes a altura, dividido por 3. 
Enquanto no volume da pirâmide é calculado o valor da área da base, vezes a altura, 
dividido por 3. Sendo que a cálculo da área da base depende do formato da figura. 
 
 
 O volume do cilindro, por outro lado, se dá pelo cálculo de π (Pi), vezes o raio ao 
quadrado, vezes a altura. 
 
 Por fim, para obter o resultado do volume de uma esfera devemos multiplicar 4 
vezes π (Pi), vezes o raio ao cubo, dividido por 3. 
 
 PIRÂMIDE 
Uma pirâmide é todo poliedro formado 
por uma face inferior e um vértice que une 
todas as faces laterais. As faces laterais 
de uma pirâmide são regiões triangulares, 
e o vértice que une todas as faces laterais 
é chamado de vértice da pirâmide. 
 
 
VOLUME DE UMA PIRÂMIDE 
Para calcular o volume da pirâmide, é 
necessário calcular a área da base. O 
volume da pirâmide é dado pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
01. (SAEPE). Amanda comprou uma 
forma de bolo com formato de bloco 
retangular, cujas medidas internas estão 
representadas na figura abaixo. 
 
A capacidade máxima, em cm³, dessa 
forma é 
A) 220. 
B) 500. 
C) 600. 
D) 1 100. 
E) 3 000. 
 
 
02. (PAEBES). Para o abastecimento de 
água tratada de uma pequena cidade, foi 
construído um reservatório com a forma 
de um paralelepípedo retângulo, 
conforme a representação abaixo. 
 
A capacidade máxima de água desse 
reservatório é de 
(A) 135 m³ 
(B) 180 m³ 
(C) 450 m³ 
(D) 550 m³ 
(E) 900 m³ 
03. 04. Um cubo mágico de volume 512 
cm³ foi montado com 64 cubos iguais, 
conforme a figura a abaixo. 
A medida do 
lado de cada um dos cubos menores, em 
centímetros, é: 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 5 
(E) 6 
04. (SAEPE). Observe o prisma octogonal 
reto desenhado abaixo. A base desse 
prisma foi desenhada sobre uma malha 
quadriculada, cuja medida do lado de 
cada quadradinho mede 1 cm. 
Qual é a medida do volume desse prisma? 
A) 128 cm3 
B) 144 cm3 
C) 174 cm3 
D) 184 cm3 
E) 368 cm3 
05. (SAEPE) Um fabricante de sabão em 
pó decidiu remodelar a embalagem de seu 
produto, criando um novo padrão com o 
formato de um cilindro reto. A figura 
abaixo representa essa nova embalagem 
com as suas medidas internas indicadas. 
A quantidade máxima, aproximada, de 
sabão em pó, em cm³, que essa 
embalagem comporta é 
A) 235,5. 
B) 471,0. 
C) 1 177,5. 
D) 3 532,5. 
E) 4 710,0. 
06. (SAEP 2012). Uma caixa de água no 
formato de um prisma reto está apenas 
com parte de sua capacidade ocupada 
com água. 
O volume de água existente 
nessa caixa é igual a 
(A) 6 m³. 
(B) 9 m³. 
(C) 12 m³. 
(D) 24 m³. 
 
07. (SAEMI). Uma substância estava 
armazenada em um recipiente no formato 
de um paralelepípedo retângulo e 
ocupava toda a capacidade desse 
recipiente. Essa substância foi 
completamente transferida para um 
recipiente de formato cilíndrico. As 
medidas internas desses dois recipientes 
estão indicadas no desenho abaixo. 
Considere: π = 3,14. 
Qual é a capacidade máxima restante 
desse cilindro após a transferência dessa 
substância? 
A) 38,8 m3 
B) 50,2 m3 
C) 62,8 m3 
D) 86,8 m3 
08. (P.B 2015). Maria produz, em sua 
fábrica, um produto na forma cúbica. 
Para vender seus produtos ela 
acondiciona-os em caixa maiores. 
 
A quantidade produtos que Maria 
consegue colocar na caixa grande é 
A) 4 C) 72 
B) 32 D) 192 
 
09. (SAEP 2014). A figura representa um 
hexaedro (cubo), cuja medida de cada 
aresta é igual a 3 cm. 
 
A medida do volume é: 
(A) 16 cm3 (C) 64 cm3 
(B) 25 cm3 (D) 27 cm3 
10. (SAEPI). Para plantar uma flor, 
Vanessa comprou um vaso com formato 
de cubo, cuja aresta interna mede 8 cm, e 
terra suficiente para encher esse vaso. 
Qual é a quantidade de terra, em cm³, 
necessária para encher completamente 
esse vaso? 
A) 24 
B) 64 
C) 72 
D) 512 
11. (SEAPE). Uma fábrica recebeu a 
encomenda de uma almofada de formato 
cúbico. Ao encomendar, o cliente solicitou 
que, após costurada com tecido não 
elástico, a almofada tivesse cada uma das 
arestas medindo 35 cm e que o 
preenchimento fosse feito com flocos de 
isopor. 
Quantos centímetros cúbicos de flocos de 
isopor, no mínimo, são necessários para o 
preenchimento total dessa almofada? 
A) 105 
B) 1 225 
C) 2 260 
D) 42 875 
 
12. (SARESP-2011). Sabe-se que 1 cm3 
= 1 mℓ. 
Desta forma, cabem em um 
copo cilíndrico com 20 cm de altura, cuja 
base tem área de 12 cm2, em mililitros: 
(A) 120 
(B) 200 
(C) 240 
(D) 300 
13. (Saresp-2009). A carroceria de um 
caminhão-Baú, como o da figura abaixo, 
tem medidas 3 m x 6 m x 4 m. 
Quantas viagens, no mínimo, este 
caminhão terá de fazer para transportar 
360 m3 de papel? 
(A) 3 
(B) 5 
(C) 8 
(D) 10 
14. (SEPR). Um pedreiro precisa 
concretar uma laje de formato retangular, 
com dimensões 4 m por 6 m, e espessura 
igual a 0,1 m. 
 
(A) 2,4 m³ (C) 2,7m³ 
(B) 2,6 m³ (D) 3,4 m³