Termodinâmica Básica - AULAS 3 e 4

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Termodinâmica
Aplicada
Profa Dra. Simoni M. Gheno
simoni.gheno@docente.unip.br
Aulas 3 e 4
3ª feira (quinzenalmente)
19h10 as 20h25 e 20h45 as 22h00
intervalo: 20h25 as 20h45
mailto:Simoni.gheno@docente.unip.br
Energia
Energias Macroscópicas
Energia associada ao centro de massa do sistema, relativa a
um referencial inercial
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Energias Microscópicas
EC = m
v2
2
ec =
v2
2
/𝑚
EP = m𝑔ℎ ep = 𝑔𝑧
/𝑚
Energia associada a estrutura e ao nível de agitação
molecular: energia interna
Calor
Calor, trabalho e energia
A energia pode atravessar o limite de um sistema fechado em duas formas distintas: calor e
trabalho
Fonte: Figura 2.13, Çengel
CALOR (Q) é definido como a quantidade de energia transferida estre
sistemas como consequência da diferença de temperatura.
Espontaneamente ocorre do sistema de maior temperatura para o sistema
de menor temperatura.
Fonte: Figura 2.14, Çengel
Mecanismos de Transferência de Calor: 
condução, convecção e radiação
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Calor e temperatura são grandezas físicas diferentes. A temperatura avalia o nível de
agitação molecular, ou seja, quanto maior a agitação molecular, maior será a
temperatura.
Um processo de transferência de calor só poderá 
acontecer se houver uma diferença (ou gradiente) 
de temperatura entre os sistemas avaliados
Calor é a forma de transferência de energia através da fronteira 
de um sistema, numa dada temperatura, a um outro sistema (ou 
meio), que apresenta uma temperatura inferior. Ele é 
reconhecido apenas quando atravessa a fronteira de um 
sistema. 
Fonte: Figura 2.15, Çengel
Um corpo nunca contem calor, ou seja, o calor só pode ser
identificado quando atravessa a fronteira de um sistema.
Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Fonte: Figura 2.16, Çengel
Um processo durante o qual não há transferência de calor é chamado de processo
adiabático.
Há duas formas de um processo pode ser adiabático:
• sistema está bem isolado, de modo que apenas uma quantidade desprezível de calor passe
através da fronteira,
• ou o sistema e os arredores estão na mesma temperatura e, portanto, não há força motriz
(diferença de temperatura) para transferência de calor.
Um processo adiabático não deve ser confundido com um
processo isotérmico. Embora não haja transferência de calor
durante um processo adiabático, o conteúdo de energia e,
portanto, a temperatura de um sistema, ainda pode ser alterada
por outros meios, tais como como trabalho.
Transferência de Energia na Forma de Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Transferência de Energia por calor tem unidades de energia, sendo o kJ (ou Btu) o mais
comum.
A transferência de calor por unidade de massa de um sistema é indicada por q e é
determinada por:
Às vezes, é desejável conhecer a taxa de
transferência de calor (a quantidade de calor
transferida por unidade de tempo) em vez do calor
total transferido sobre alguns intervalo de tempo
𝑞 =
𝑄
𝑚
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Fonte: Figura 2.17, Çengel
Transferência de Energia na Forma de Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A taxa de transferência de calor ሶ𝑄 tem a unidade kJ/s, o que equivale a kW. Quando ሶ𝑄
varia com o tempo, a quantidade de transferência de calor durante um processo é
determinada pela integração de ሶ𝑄 ao longo do intervalo de tempo do processo. A
transferência de calor por unidade de massa de um sistema é indicada por q e é
determinada por:
Quando ሶ𝑄 permanece constante durante um processo, essa relação se reduz a:
𝑄 = න
𝑡1
𝑡2
ሶ𝑄 𝑑𝑡 𝑘𝐽
𝑄 = ሶ𝑄∆𝑡 𝑘𝐽
Transferência de Energia na Forma de Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O valor da transferência de calor depende dos detalhes do processo e não apenas dos
estados iniciais e final pois calor não é uma propriedade.
Nessa linha, o trabalho total é obtido seguindo a trajetória do processo realizado ao
longo do caminho do estado 1 ao estado 2.
𝑄 = න
1
2
𝛿𝑄 ≠ 𝑄2 − 𝑄1
𝑄 = ሶ𝑄∆𝑡 𝑘𝐽
Representa a quantidade total de calor 
transferido de um estado 1 para um estado 
2 durante um processo qualquer
Mecanismos de Transferência de Calor
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
• Condução: A transferência de energia das partículas mais energéticas de uma
substância para as menos energéticas adjacentes como resultado da interação
entre partículas.
• Convecção: A transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido
adjacente que está em movimento, e envolve os efeitos combinados da condução
e do movimento do fluido.
• Radiação: transferência de energia devido à emissão de ondas eletromagnéticas
(ou fótons).
https://www.youtube.com/watch?v=kNZi12OV9Xc
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Transferência de Calor por Condução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O processo de transferência de energia em um meio estacionário, que pode ser
um sólido ou um fluido, em virtude de um gradiente de temperatura é
denominado transferência de calor por condução.
...entendendo como ocorre a transferência de calor por condução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Por que isso ocorre?
A condução É o processo de transferência de calor no
qual calor é transferido de um átomo para outro sem o
movimento real dos átomos. Ocorre apenas em sólidos
Transferência de Calor por Condução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A taxa de transferência de calor por condução é dada por:
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 =
𝑘𝐴
𝑦
Δ𝑇 [𝑊]
𝑘 é a constante de condução térmica
𝐴 é a área da superfície de contato
Y é a espessura da barreira que separa os sistemas
Δ𝑇 é a diferença de temperatura entre os sistemas
Fonte: Figura 2.71, Çengel
A lei de Fourier é fenomenológica, 
ou seja, foi desenvolvida a partir da 
observação dos fenômenos da 
natureza em experimentos
Joseph Fourier 
(1768-1830)
Théorie Analytique de la 
Chaleur : 1822
Transferência de Calor por Condução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Transferência de Calor por Convecção
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Energia pode ser transferida por calor entre sólidos e fluidos de diferentes
temperaturas por convecção.
A taxa de transferência de calor por convecção é dada por
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴Δ𝑇 [𝑊]
ℎ é a constante de convecção térmica
𝐴 é a área da superfície de contato
Δ𝑇 é a diferença de temperatura entre os sistemas
Fonte: Figura 2.73, Çengel
Isaac Newton 
(1643-1727)
Philosophiae naturalis 
principia mathematica
(pricipia): 1687
Transferência de Calor por Radiação (ou irradiação)
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Quando um corpo se encontra a temperatura elevada, ele perde energia na forma de
calor por irradiação para seu entorno.
A taxa de transferência de calor por irradiação é dada por
ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜖𝜎𝐴𝑇
4 [𝑊]
𝜖 é a emissividade
𝜎 = 5,7 ⋅ 10−8 W/m2 ⋅ K4 é a constante de Stefan-Boltzmann
𝐴 é a área da superfície do corpo
𝑇 é sua temperatura
Fonte: Figura 2.74, Çengel
Stefan-Boltzmann
Transferência de Calor por Radiação (ou irradiação)
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A propriedade emissividade cujos valores está o intervalo
0  1 é a medida do quanto a superfície se aproxima
de um corpo negro ideal ( =1)
Fonte: Tabela 2.4, Çengel
Exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos de dimensões de 5 m × 6 m,
de espessura 30 cm e condutividade térmica de 0,69 W/moC são mantidas a
temperaturas de 20 oC e 5 oC, respectivamente. Determine em W a taxa de
transferência de calor através da parede.
Nota: este exemplo ilustra aplicação da termodinâmica na
análise de perdas energéticas de ambientes, como interior
de uma casa no inverno ou interior de uma câmara de
refrigeração.
Solução
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,69
𝑊
𝑚°𝐶
(5𝑚 × 6𝑚)
0,3𝑚
(20 − 5)°𝐶
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 =
𝑘𝐴
𝑦
∆𝑇
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1035𝑊
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,59
𝑊
𝑚°𝐶
30𝑚2
0,3𝑚
(20 − 5)°𝐶
Exemplo 2
Solução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Ar quente a 80 oC é soprado sobre uma supefície plana de 2 m × 4 m a 30 oC. Se o
coeficiente de transferência de calor por convecção for de 55 W/m2oC, determine a
taxa de transferênciade calor do ar para a placa em kW.
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 55
𝑊
𝑚2°𝐶
(2𝑚 × 4𝑚)(80 − 30)°𝐶
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴∆𝑇
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 22.000𝑊 𝑜𝑢 22𝑘𝑊
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 55
𝑊
𝑚2°𝐶
8𝑚2(80 − 30)°𝐶
Exemplo 3
Solução
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Considere uma pessoa em pé em uma sala ventilada a 20oC. Determine a taxa total de
transferência de calor dessa pessoa considerando que a área da superfície exposta e a
temperatura média da superfície exterior da pessoa são 1,6m2 e 29oC, respectivamente. O
coeficiente de transferência de calor por convecção é de 6W/m2oC e a emissividade 0,95..
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴∆𝑇
Precisamos fazer algumas considerações:
i. A emissividade e o coeficiente de transferência de calor são
constantes e uniformes
ii. Vamos considerar a condução de calor pelos pés como desprezível
iii. A perda de calor por evaporação também é desprezível
iv.A troca de calor entre a pessoa e o ar da sala se dará por convecção
Fonte: Figura 2.77, Çengel
ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 6
𝑊
𝑚2oC
(1,6𝑚2) 29 − 20 oC ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = 86,4𝑊
Transferência de calor por convecção
… continuação do exemplo 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Fonte: Figura 2.77, Çengel
ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎𝐴 𝑇𝑠
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4
ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 = 81,7𝑊
Transferência de calor por radiação
ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0,955,7 ⋅ 10
−8
W
m2 ⋅ K4
1,6m2 𝑇𝑠
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4
𝑇𝑠 = 29
oC=302K
𝑇𝑣𝑖𝑧 = 20
oC=293K
ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑 = 0,955,7 ⋅ 10
−8 W
m2⋅K4
1,6m2 3024 − 2934 K4
… continuação do exemplo 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ሶ𝑄 = 84,4𝑊 + 81,7𝑊
ሶ𝑄 = 168,1𝑊
O luxo de calor total será a soma dessas duas quantidades
ሶ𝑄 = ሶ𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 + ሶ𝑄𝑟𝑎𝑑
𝑾 = 𝑷∆𝑽
Processo isobárico...... É UM PROCESSO QUE OCORRE A PRESSÃO CONSTANTE
1ª Fórmula
∆𝑽∆𝑽
Existem dois requisitos para que 
uma interação de trabalho exista 
entre um sistema e sua vizinhança: 
(1) Deve haver uma força atuando 
sobre a fronteira do sistema
(2) A fronteira do sistema deve ser 
móvel. 
Transferência de Energia por Trabalho
TRABALHO (W) é qualquer quantidade de energia transferida entre sistemas cuja causa não
seja a diferença de temperatura.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Transferência de Energia por Trabalho
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O trabalho, assim como o calor, é uma interação energética entre um sistema e seus
arredores.
O trabalho é a transferência de energia associada com uma força agindo através de
uma distância.
Um pistão ascendente, um eixo rotativo e um fio elétrico que atravessa os limites do
sistema está associado ao trabalho interações.
O trabalho também é uma forma de energia transferida como calor e, portanto, tem
unidades de energia como kJ.
Transferência de Energia por Trabalho
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O trabalho realizado por unidade de massa de um sistema é indicado por w e é
expresso como:
O trabalho realizado por unidade de tempo é chamado de potência e é indicado por
ሶ𝑊 . A unidade de potência é kJ/s ou kW.
𝑤 =
𝑊
𝑚
𝑘𝐽/𝑘𝑔
Fonte: Figura 2.19, Çengel
𝑤12 = න
1
2
𝛿𝑤 (𝑖𝑠𝑠𝑜 𝑛ã𝑜 é ∆𝑤)
Formas Mecânicas de Trabalho
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Existem dois requisitos para que uma interação de trabalho exista entre um sistema e
sua vizinhança:
(1) Deve haver uma força atuando sobre a fronteira do sistema
e 
(2) A fronteira do sistema deve ser móvel.
A presença de forças na fronteira do sistema sem que qualquer deslocamento seja
observado não constitui uma interação de trabalho. Ainda, o deslocamento da
fronteira sem qualquer força contrária ao movimento (como a expansão de um gás em
um espaço evacuado) não é uma interação de trabalho, uma vez que nenhuma
energia é transferida.
Formas Mecânicas de Trabalho
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Trabalho de Eixo
Fonte: Figura 2.29, Çengel
Fonte: Figura 2.30, Çengel
Transmissão de energia por meio da rotação de um eixo é uma
prática muito comum na engenharia.
𝑇 = 𝐹𝑟 → 𝐹 =
𝑇
𝑟
𝑎𝑖𝑛𝑑𝑎: 𝑠 = 2𝜋𝑟 𝜂
T=torque
F= força r= raio
𝜂=rotação
Dessa forma o trabalho no eixo (weixo será)
𝑤𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝐹𝑠 =
𝑇
𝑟
2𝜋𝑟𝜂 = 2𝜋𝜂 𝑇
A potência transmitida através do eixo ( ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜) será:
ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 2𝜋 ሶ𝜂𝑇 𝑘𝑊
28
Exemplo 4
Solução
Determine a potência transmitida pelo eixo (em Kw) de um automóvel quando aplicado
um torque de 200N.m e o eixo gira a uma taxa de 4000rpm (rotações por minuto).
O que 
precisamos?
A potência transmitida através do eixo ( ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜) será:
ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 2𝜋 ሶ𝜂𝑇
ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 2𝜋 4000
1
𝑚𝑖𝑛
200𝑁.𝑚
1 𝑚𝑖𝑛
60𝑠
1𝑘𝐽
1000 𝑁.𝑚
ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 83,8𝑘𝑊
Fonte: Figura 2.37, Çengel
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
29
Exemplo 5
Solução
Considere um automóvel pesando 1200kg, trafegando à velocidade constante de 90km/h em uma
estrada plana. O automóvel começa então a subir uma ladeira com 30º de inclinação em relação à
horizontal. Determine a potência (em kW) que deverá ser fornecida pelo motor para que a velocidade
constante durante a subida.
A potência transmitida através do eixo ( ሶ𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜) será:
ሶ𝑊 = 𝑚𝑔
∆𝑧
∆𝑡
O que 
precisamos?
Fonte: Figura 2.37, Çengel ሶ𝑊 = 1200𝑘𝑔 9,81
𝑚
𝑠2
90
𝑘𝑚
ℎ
𝑠𝑒𝑛30𝑜
Como trabalhamos a 
simplificação das 
unidades para 
chegarmos a kW?
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
30
Vamos trabalhar as unidades???
Vamos ver o que temos agora?
… continuação do exemplo 5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ሶ𝑊 = 1200𝑘𝑔 9,81
𝑚
𝑠2
90
𝑘𝑚
ℎ
𝑠𝑒𝑛30𝑜
1
𝑚
𝑠
3,6
𝑘𝑚
ℎ
ሶ𝑊 = 1200𝑘𝑔 9,81
𝑚
𝑠2
90𝑠𝑒𝑛30𝑜
1
𝑚
𝑠
3,6
ሶ𝑊 = 147150𝑘𝑔
𝑚2
𝑠3 E agora?
31
𝑘𝐽
𝑘𝑔
=
1000𝐽
𝑘𝑔
… continuação do exemplo 5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
ሶ𝑊 = 147150𝑘𝑔
𝑚2
𝑠3
Como vamos transformar em kW????
Lembrando: kW=kJ/s
=
1000 (𝑁.𝑚)
𝑘𝑔
= 1000
𝑚2
𝑠2
=
1000(
𝑘𝑔.𝑚
𝑠2
𝑚)
𝑘𝑔
𝑚2
𝑠2
=
1
1000
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ሶ𝑊 = 147150𝑘𝑔
1
1000
𝑘𝐽
𝑘𝑔
1
𝑠
ሶ𝑊 = 147150𝑘𝑔
𝑚2
𝑠2
1
𝑠
ሶ𝑊 = 147,150𝑘𝑊
Formas Mecânicas de Trabalho
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Trabalho contra uma mola
Fonte: Figura 2.32, Çengel
Pode ser determinado quando o comprimento da mola varia
sob a influencia de uma força F, o trabalho realizado é dado
por:
No caso das molas elásticas:
𝛿𝑤𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝐹𝑑𝑥
Após integração:
𝐹 = 𝑘𝑥 𝑘𝑁
Substituindo na equação anterior:
𝛿𝑤𝑚𝑜𝑙𝑎 = 𝑘𝑥 𝑑𝑥
𝑤𝑚𝑜𝑙𝑎 =
1
2
𝑘 𝑥2
2 − 𝑥1
2 𝑘𝐽
Transferência de Energia
Calor e trabalho são quantidades direcionais, dessa forma, requerem a
especificação tanto da magnitude e direção.
Convenção de sinal:
W > 0 : quando o trabalho é realizado pelo sistema (+) 
W < 0 : quando o trabalho é realizado sobre o sistema (-)
Q > 0: quando calor é transferido para o sistema (+)
Q < 0: quando calor é transferido do sistema (-)
Fonte: Figura 2.20, Çengel
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=jOaT0T_lEEambVb_MA_seo9
nJWU5WL1Bs4vXT2ZjMPJUODVFWU9ZQjFKRjlEQzVORDRBMlg4UlpFWS4u
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Vamos testar o conhecimento 
utilizando um quiz?
2º 
QUIZ !
35Profa. Dra. Simoni M. Gheno
https://unipead-
my.sharepoint.com/:f:/g/personal/simoni_gheno_docente_unip_br/ErBlR5YwveRBta3GIg0veyABzOy61Xx-
1nPVsYw6G8vD2g?e=NyFKCs
Desafios
Termodinâmicos
36
37Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 1
Uma panela de alumínio, cuja condutividade térmica é de 237 W/m-oC, tem um fundo chato
de diâmetro de 20 cm e espessura de 0,4 cm. Calor é transferido em regime permanente
para a água em ebulição na panela através de seu fundo à taxa de 500 W. Se a superfície
interna do fundo da panela estiver a 105 oC, determine a temperatura da superfície externa
do fundo da panela.
Çengel, 5 ed, problema 2-88.
Resposta: 105,3 oC
38Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Exercício 2
Do ponto de vista da transferência de calor, um homem de pé pode ser modelado como um
cilindro vertical de 30 cm de diâmetro, 170 cm de altura, com as superfícies do topo e do
fundo isoladas e com a superfície lateral a uma temperatura média de 34 oC. Para um
coeficiente de transferência de calor de 15 W/m²-oC, determine a taxa coma qual calor é
perdido por convecção em um ambiente que se encontra a 20 oC.
Çengel, 5 ed, problema 2-89
Resposta: 336 W