revisao_simulado cap2 GEOMETRIA

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27/08/2023 11:33:15 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
NARA LEMES BRAZ
Disciplina:
Geometria Analítica e Álgebra Linear
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Questão
001 Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de
maneiras diferentes que ele tem para formar 5 reais é igual a:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 2
X E) 3
Questão
002
Sendo dados os vetores do que é resultante da combinação
linear abaixo:
A)
X B)
C)
D)
E)
Questão
003 Considere dois vetores e pertencentes ao espaço . Podemos encontrar a norma de
cada um deles, usando um raciocínio análogo ao usado para encontrar no , ou seja se
, podemos então determinar a sua norma (ou módulo) usando a seguinte
fórmula: . Da mesma forma podemos proceder para o encontro do
produto escalar. De posse dessas afirmações, encontre, aproximadamente, então o ângulo
formado emtre os vetores do espaço que têm as seguintes componentes e 
X A) 69,2º
B) 24,9º
C) 58,2º
D) 36,8°
E) 108,3
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Questão
004 Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão
aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano
cartesiano abaixo:
Determine qual é então a medida do ângulo, que é na verdade o ângulo existente entre os
vetores que estão representando as tensões nas cordas:
A) 100,1º
B) 85,2º
C) 106,3º
X D) 92,8º
E) 12,7º
Questão
005 Revendo o conceito de combinação linear e sabendo que alguns vetores podem ser obtidos
através de algumas operações envolvendo outrosvetores, considere:
do plano cartesiano e então determine os valores das constantes 
 que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista 
A)
B)
C)
D)
X E)
Questão
006 Sabemos que o produto vetorial é aqule em que tomados dois vetores do , iremos obter
um outro vetor também do . Importante afirmar que essa operção é exclusiva do espaço
. Sendo dessa operação dada, e lembrando que a obtenção do vetor resultante é dado
por:
A) (0; 2; 1)
B) (3; 2; -1)
C) (3; -1;0)
X D) (3; -2; -1)
E) (3;0; -1)
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Questão
007 Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os
deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto
em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Veja:
 
 
 
 
 
 
 
 
Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de:
A)
X B)
C)
D)
E)
Questão
008 Considere as afirmações a seguir que são a respeito do ângluo formado entre dois vetores e
logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas.
I – Quando apresentamos dois vetores no e as suas componentes são tais que esses 
vetores estão exatamante sobre os eixos coordenados. Podemos afirmar que eles são
necessariamente perpendiculares.
II – Dois vetores do são perpenciculares, o que acarreta de a norma de cada um deles ser
nula.
III - Ao calcularmos,segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do ângulo formado
entre dois vetores do , se encontrarmos um valor negativo, resulta em termos um ângulo
também negativo.
 
Podemos então concluir que:
X A) somente a afirmativa I está incorreta.
B) todas as afirmativas estão incorretas.
C) somente as afirmativas II e III estão corretas.
D) as afirmativas I,II e III estão corretas.
E) as afirmativas I e II estão corretas.