SIMULADO4 Matemática para Oficial (PMMA-CBMMA) 2023

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801) 
802) 
Matemática para Oficial (PMMA/CBMMA) 2023
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2uvzZ
Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
www.tecconcursos.com.br/questoes/1926170
FGV - TFFC (CGU)/CGU/2022
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Em um plano horizontal há um poste vertical com uma lâmpada (L) em cima, um objeto vertical
(X) com 2 m de altura e uma parede vertical (P). O plano que contém o poste e o objeto é perpendicular
ao plano da parede.
Quando o objeto (X) é equidistante do poste e da parede, a parte de sua sombra projetada na parede
mede 50 cm (Fig 1).
Quando a distância do objeto (X) à parede é o triplo de sua distância ao poste, a sua sombra no chão
mede 3,2 m (Fig 2).
 
A distância, em metros, entre o poste e a parede é:
a) 8,4;
b) 8,8;
c) 9,2;
d) 9,6;
e) 10,0.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2047154
FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Tecnologia da Informação/2022
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
No interior do retângulo ABCD da figura a seguir foi desenhada a letra V.
Os segmentos FH e AE são paralelos e os segmentos GH e DE são também paralelos. As medidas do
retângulo são AB = 8 e BC = 10. Sabe-se ainda que AF = GD = 2.
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2uvzZ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1926170
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2047154
803) 
804) 
A área da região sombreada é
a) 22,8.
b) 23,6.
c) 24,2.
d) 24,8.
e) 25,6.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2062325
FGV - Aux (MPE SC)/MPE SC/2022
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
No quadrado ABCD da figura abaixo, M é o ponto médio do lado BC.
 
 
A fração que a área do triângulo PAB representa da área do quadrado é:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1920919
FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Matemática/2021
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Em um retângulo ABCD, os lados AB e BC medem, respectivamente, 3 e 4 centímetros. Sendo M o
ponto médio do lado AD, traça-se o segmento BM que intersecta a diagonal AC no ponto P.
1
4
1
6
1
8
1
9
1
12
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2062325
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1920919
805) 
806) 
A distância do ponto P ao lado BC, em centímetros, é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1934529
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Considere a figura:
Sabe-se que a razão a/b é igual a 3⁄2.
A razão x/y é igual a
a) 3/2.
b) 2/3
c) 2/5.
d) 3/5.
e) 5/3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363676
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Soma dos ângulos internos do triângulo
Sejam e as medidas, em graus, dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, sendo e
tais que tanto como são números primos.
O menor valor possível da diferença é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 16.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2232083
FGV - ALPV (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Matemática - Soma dos ângulos internos do triângulo
1
2
4
3
3
4
5
2
x y x < y
x y
y − x
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934529
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363676
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2232083
807) 
808) 
809) 
Em um triângulo retângulo ABC, considere um ponto D, sobre a hipotenusa AC tal que o
comprimento do segmento AD é igual ao comprimento do segmento DB.
 
Se o ângulo BDC mede 40º, o ângulo BCD mede
a) 70º.
b) 60º.
c) 50º.
d) 40º.
e) 30º.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2232290
FGV - ContLeg (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Matemática - Soma dos ângulos internos do triângulo
Na figura abaixo aparecem um quadrado e um triângulo equilátero (sombreados), cada um deles
com um vértice na reta r, e um lado fazendo 20º com a reta r.
O ângulo assinalado com a letra mede
a) 40º.
b) 45º.
c) 50º.
d) 55º.
e) 60º.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2346797
FGV - AFRFB/SRFB/Geral/2023
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Um triângulo equilátero feito de cartolina tem vértices A, B e C. Corta-se o triângulo em linha reta
com uma tesoura, indo de A até o ponto D situado no lado oposto BC e tal que a distância de D a B é o
triplo da distância de D a C.
 
Se a área do triângulo ABC vale 24cm2, então a área do triângulo restante ABD vale
a) 16.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
θ
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2232290
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2346797
810) 
811) 
e) 20.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2355067
FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2023
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
A área de qualquer triângulo pode ser calculada pelo semiproduto do comprimento da base (b)
pela medida de sua altura (h), isto é:
Qualquer um dos lados do triângulo pode fazer papel de base. Definida a base, toma-se a altura sempre
perpendicular à base, como ilustrado a seguir.
Os valores da base e da altura podem mudar, mas o resultado do produto desses valores permanece
igual, já que a área é a mesma.
 
Se, no triângulo ABC, ilustrado nas imagens acima, o perímetro é 32 cm, BC mede 12 cm e , a
medida do lado AB é
a) 10 cm.
b) 10,5 cm.
c) 11 cm.
d) 12,5 cm.
e) 13 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1882351
FGV - Sold (CBM AM)/CBM AM/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
As cidades A, B e C são ligadas por três estradas. De A até B são 12 km, de B até C são 16 km e
de C até A são 10 km. Não há outros caminhos.
 
Mário está na estrada BC em um ponto tal que, para ir à cidade A é indiferente passar por B ou por C,
pois percorrerá a mesma distância.
Jorge está na estrada AB em um ponto tal que, para ir à cidade C é indiferente passar por B ou por A,
pois percorrerá a mesma distância.
Para que Mário encontre Jorge deverá percorrer, no mínimo,
a) 9 km.
S = . bh1
2
= 0, 75AD
BE
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2355067
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1882351
812) 
813) 
814) 
b) 10 km.
c) 11 km.
d) 12 km.
e) 13 km.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1923934
FGV - AO (SSP AM)/SSP AM/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice A, a mediana AM relativa à
hipotenusa mede 3cm e o ângulo ABC mede 75º.
 
A área do triângulo ABC, em centímetros quadrados, é:
a) 
b) 
c) 
d) 4√3.
e) 6.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2233183
FGV - Aux Leg (CM Taubaté)/CM Taubaté/Zeladoria/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Considere um triângulo ABC. Seja D um ponto sobre o lado AB tal que o comprimento de AD é o
dobro do comprimento de DB. Seja E o ponto médio do lado BC.
 
Se a área do triângulo ADE mede 6 cm2, a área do triângulo ABC, em cm2, mede
a) 24.
b) 18.
c) 15.
d) 12.
e) 9.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297090
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo com os lados correspondentes aos catetos
medindo 300 m e 400 m, foi dividido em quatro lotes de mesma largura por paralelas ao cateto menor,
como representado na figura.
 
.9
2
.
9 3√
2
.
9 3√
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1923934
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2233183
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2297090
815) 
816) 
A metragem mínima de arame necessária para cercar e fazer as divisões demarcadas usando dois fios de
arame é
a) 3300 m
b) 2700 m
c) 3000 m
d) 2400 m
e) 3600 m
www.tecconcursos.com.br/questoes/2460513
FCC - Vest (UNILUS)/UNILUS/Medicina/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Um triângulo equilátero tem um lado em comum com um quadrado. Unindo-se os pontos médios
dos lados desse triângulo equilátero, obtemos um outro triângulo equilátero, cujo lado mede 3 cm,
conforme mostra a figura.
 
 
A área da região destacada na figura, em cm2, é
a) 18
b) 20c) 9(4 - )
d) 9( + 1)
e) 30
www.tecconcursos.com.br/questoes/1602351
FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
O retângulo ABCD da figura a seguir tem as dimensões AB = 10 e BC = 6.
 
 
O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área
de uma seja o dobro da área da outra.
3
–√
3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2460513
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1602351
817) 
818) 
O segmento DE mede
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1804645
FGV - Eng (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Produção/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Considere um triângulo ABC. Seja M o ponto médio do lado AC. Sejam P e Q os pontos que
dividem o lado BC em três partes iguais, sendo P mais próximo de B do que de C.
 
A área do triângulo PQM é 4. A área do quadrilátero ABPM é
a) 24.
b) 20.
c) 16.
d) 12.
e) 8.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1934628
FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Dado um triângulo equilátero ABC, prolonga-se o lado AB, no sentido de A para B, até um ponto D,
tal que a medida de BD seja igual à medida do lado do triângulo ABC.
 
A razão entre a área do triângulo ACD e a área do triângulo BCD é
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 
e) 
13
2
16
3
20
3
21
4
25
4
3
–√
2
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1804645
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934628
819) 
820) 
821) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1934629
FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Dois lados de um triângulo medem 6 e 12. A medida da altura relativa ao terceiro lado é a média
aritmética das medidas das alturas relativas aos lados dados.
 
A medida do terceiro lado é
a) 12.
b) 11.
c) 10.
d) 9.
e) 8.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2348426
FCC - Sold (PM BA)/PM BA/2023
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Uma rampa será construída para acesso ao primeiro andar de uma construção, que está a 2,5 m
de altura em relação ao nível do terreno. Decidiu-se que a inclinação da rampa deve ser de 30° em
relação ao nível do térreo. O comprimento dessa rampa será
a) 2 m
b) 3,5 m
c) 4 m
d) 4,5 m
e) 5 m
www.tecconcursos.com.br/questoes/2058496
FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Engenharia Civil/2022
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Em um retângulo, a base é o triplo da altura e x é o menor ângulo formado por suas diagonais.
O valor de sen(x)+cos(x) é:
Obs: É dada a fórmula sen(2θ)=2∙sen(θ)∙cos(θ)
a) 1,2;
b) 1,4;
c) 1,5;
d) 1,6;
e) 1,8.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2062328
FGV - Aux (MPE SC)/MPE SC/2022
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934629
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2348426
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2058496
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2062328
822) 
823) 
824) 
No triângulo ABC, AB = AC = 3 e BC = 2.
O seno do ângulo B é igual a:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
;
e) 
.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297135
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Na floresta amazônica, existe uma torre de 40 m de altura para a observação de aves e outros
animais. Do alto da torre, um observador identifica, no plano da base da torre, dois animais, segundo
ângulos de 45° e de 60° medidos a partir da direção vertical da torre, como na figura.
 
As distâncias desses animais ao pé da torre são, respectivamente, iguais a:
a) 20 m e 
b) 40 m e 
c) e 30 m
d) e 35 m
e) 40 m e 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2447785
FGV - FTE (SEFAZ MT)/SEFAZ MT/2023
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Um triângulo retângulo tem lados iguais a 15, 20 e 25.
1
3
2
–√
2
2 2
–√
3
2 3
–
√
3
3
–
√
2
30  m3
–√
40  m3
–√
24  m3
–√
30  m3
–√
30  m3
–√
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2447785
825) 
826) 
A altura relativa à hipotenusa é igual a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 18.
e) 21.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1864640
FGV - Aux Pol Nec (PC RJ)/PC RJ/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
A figura abaixo mostra uma linha poligonal desde o ponto A até o ponto B desenhada sobre um
quadriculado. O lado de cada quadradinho do quadriculado mede 1 unidade.
O comprimento dessa linha poligonal é:
a) 26;
b) 28;
c) 30;
d) 31;
e) 32.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2101388
FGV - TJ (TJ TO)/TJ TO/Informática/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
No retângulo ABCD tem-se AB = 6 e BC = 8. Os segmentos AP e CQ são perpendiculares à
diagonal BD.
 
O comprimento do segmento PQ é:
a) 2,2;
b) 2,4;
c) 2,5;
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1864640
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2101388
827) 
828) 
d) 2,8;
e) 3,0.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2195895
FCC - Sold (CBM AP)/CBM AP/Combatente/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
A figura indica a escada de um caminhão de bombeiro armada para um resgate. Na situação
descrita, QB = 9 m, PQ = 4 m e a medida do ângulo é 30°.
 
Considerando , a medida de , em metros, é
a) 7,6
b) 8,5
c) 9,1
d) 10,3
e) 1,4
www.tecconcursos.com.br/questoes/2211751
FGV - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m. O retângulo está em um plano
horizontal dividido em quadrados iguais.
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas
destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na
direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.
 
É correto afirmar que
a) Pedro e Mário percorreram distâncias iguais.
b) Pedro percorreu 100 m a mais que Mário.
c) Pedro percorreu 200 m a mais que Mário.
PA
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
A CP̂
= 1, 73
–√ AB
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2195895
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2211751
829) 
830) 
d) Pedro percorreu 100 m a menos que Mário.
e) Pedro percorreu 200 m a menos que Mário.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2211763
FGV - Sold (PM SP)/PM SP/2ª Classe/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
a) 30.
b) .
c) .
d) .
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/1602348
FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21
m de largura, dividida em quadrados iguais.
 
 
Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados
AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.
 
É correto concluir que
a) Pedro percorreu 12 m a mais que Paulo.
b) Pedro percorreu 12 m a menos que Paulo.
c) Pedro percorreu 4 m a mais que Paulo.
d) Pedro percorreu 4 m a menos que Paulo.
e) Pedro e Paulo percorreram distâncias iguais.
90
13
15
2
25
2
60
13
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2211763
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1602348
831) 
832) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1658684
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD. A figura a seguir mostra sua representação no
plano cartesiano, onde cada unidade representa 10 metros.
Sejam x e y os comprimentos das diagonais AC eBD, respectivamente. É correto afirmar que
a) x – y é aproximadamente igual a 2 metros.
b) x – y é aproximadamente igual a 5 metros.
c) y – x é aproximadamente igual a 2 metros.
d) y – x é aproximadamente igual a 5 metros.
e) x = y.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1926169
FGV - TFFC (CGU)/CGU/2022
Matemática - Lei dos senos e Lei dos cossenos
Um avião percorria a trajetória reta XY da figura abaixo, de X para Y, quando o piloto percebeu
turbulências à frente. Para evitá-las fez, no ponto A, um giro na trajetória para a esquerda e percorreu 10
km. No ponto B fez um giro de 53o para a direita e, ao percorrer mais 10 km, percebeu que tinha
atingido o ponto C da trajetória inicial.
 
 
Dados:
Use o necessário,
sen37°=0,6
cos37°=0,8
A distância entre os pontos A e C é, aproximadamente:
a) 16,4;
b) 16,7;
c) 17,1;
d) 17,5;
e) 17,9.
= 2, 245
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1658684
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1926169
833) 
834) 
835) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2356967
FGV - Tec B (BANESTES)/BANESTES/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A figura ilustra um hexágono convexo obtido a partir de dois cortes retilíneos sobre um quadrado
de lado 7 cm.
Se cada um desses cortes começou e terminou em pontos pertencentes a lados do quadrado, a área
desse hexágono, em cm2, mede
a) 34.
b) 34,5.
c) 35.
d) 36,5.
e) 37.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2358823
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Educação Infantil e Ensino Fundamental I/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Mônica faz os bolos de aniversário de seus netos e netas. No último aniversário, ela fez um bolo
retangular. Para decorá-lo, Mônica pensou em contornar o bolo com um cordão de confeitos coloridos e
cobrir a face superior com uma foto do aniversariante impressa em papel de arroz.
 
Ao assar o bolo, ela achou que estava pequeno e resolveu fazer mais bolo para dobrar o comprimento
dos lados do bolo pronto, já que queria impressionar seu neto com uma foto bem grande.
 
Para manter a ideia inicial da receita e da decoração, Mônica precisará
a) dobrar o comprimento do cordão de confeito e manter o tamanho da foto.
b) dobrar o comprimento do cordão e dobrar o tamanho da foto.
c) manter o comprimento do cordão e dobrar o tamanho da foto.
d) dobrar o comprimento do cordão e quadruplicar o tamanho da foto.
e) quadruplicar o comprimento do cordão e quadruplicar o tamanho da foto.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2371523
FGV - ATR (AGENERSA)/AGENERSA/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos etc)
As medidas, em graus, dos ângulos internos de um quadrilátero convexo são tais que, colocadas
em ordem crescente, a diferença entre duas medidas consecutivas quaisquer é sempre igual a 20.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2356967
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2358823
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2371523
836) 
837) 
838) 
Assinale a opção que indica o valor do maior ângulo desse quadrilátero.
a) 120º.
b) 110º.
c) 100º.
d) 90º.
e) 80º.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2521700
FGV - Arqt (Niterói)/Pref Niterói/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Na planta de um loteamento desenhada na escala 1/150 certo terreno aparece como um retângulo
de 16cm por 20cm.
 
A área desse terreno, em metros quadrados, é
a) 480.
b) 540.
c) 600.
d) 660.
e) 720.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1864633
FGV - Aux Pol Nec (PC RJ)/PC RJ/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Modificamos um retângulo, aumentando sua base em 32% e diminuindo sua altura em 32%.
 
Então, sua área:
a) não se alterou;
b) diminuiu cerca de 10%;
c) aumentou cerca de 10%;
d) diminuiu cerca de 20%;
e) aumentou cerca de 20%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2042588
FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Ensino Fundamental e Médio/Matemática/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
No plano cartesiano temos um quadrado ABCD e três retas paralelas, s, r e t. Os vértices A, C e D
pertencem, respectivamente, às retas t, s e r, como na figura abaixo.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2521700
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1864633
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2042588
839) 
840) 
A distância entre as retas s e r é 3 e entre r e t é 7. A área do quadrado ABCD é:
a) 56.
b) 49.
c) 58.
d) 59.
e) 42.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2042617
FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Ensino Fundamental e Médio/Matemática/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Considere 3 quadrados como na figura.
 
A área do quadrado A é
a) 5.
b) 
c) 8
d) 6
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2042626
FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Ensino Fundamental e Médio/Matemática/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
O comprimento de um dos lados de um campo retangular é acrescido de 20%, o outro lado é
acrescido de 50%, de forma que no final temos um campo quadrado, como mostra a figura.
 
2 2
–√
2 3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2042617
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2042626
841) 
842) 
Se a área da figura destacada acima é de 200 metros quadrados, o produto dos lados do campo original
é, em metros quadrados, igual a
a) 500.
b) 300.
c) 400.
d) 150.
e) 550.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2047143
FGV - Ag TE (SEFAZ BA)/SEFAZ BA/Tecnologia da Informação/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um quadrado foi cortado em 4 retângulos iguais como mostra a figura.
 
A soma dos perímetros dos retângulos é maior que o perímetro do quadrado em
a) 50%.
b) 100%.
c) 150%.
d) 180%.
e) 200%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2063822
FGV - Rec (IBGE)/IBGE/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A altura de um retângulo é o dobro de sua base e seu perímetro mede 84 cm.
A área desse retângulo em cm2 é
a) 338.
b) 392.
c) 450.
d) 882.
e) 1568.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2064365
FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Cirurgião Dentista/Protesista/2022
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2047143
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2063822
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2064365
843) 
844) 
845) 
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A base de um retângulo (que não aparece na figura abaixo) mede 14 m e sua área é igual a 112
m2. Desse retângulo foram retirados seis quadrados iguais de 2 m de lado e o resultado é o polígono P
da figura a seguir.
O perímetro desse polígono P é
a) 42.
b) 44.
c) 48.
d) 50.
e) 52.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2068031
FCC - TNS (SEMPLAN)/Pref Teresina/Fiscal de Serviços Públicos/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Imagine um quadrado ABCD. No meio do lado AB marcamos o ponto P e no meio do lado BC
marcamos o ponto Q. Traçamos então o quadrado PBQR, sendo o ponto R no interior do quadrado ABCD.
Nesse segundo quadrado, marcamos o ponto X no meio do lado QR e o ponto Y no meio do lado RP.
Traçamos então o quadrado XRYZ, sendo Z um ponto no interior do quadrado PBQR.
 
A área do quadrado XRYZ corresponde a
a) da área do quadrado ABCD.
b) da área do quadrado ABCD.
c) da área do quadrado PBQR.
d) da área do quadrado PBQR.
e) da área do quadrado ABCD.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2180160
FGV - Ag Sg Pen (DEPEN MG)/DEPEN MG/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Partindo de um retângulo, Eduardo construiu dois outros retângulos, R1 e R2. As dimensões do
retângulo R1 são a metade das dimensões do retângulo inicial e as dimensões do retângulo R2 são o
dobro das dimensões do retângulo inicial.A razão entre a área do retângulo R2 e a área do retângulo R1 é
a) 32.
b) 16.
1
16
1
4
1
8
1
16
1
8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2068031
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2180160
846) 
847) 
c) 8.
d) 4.
e) 2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2217013
FGV - AL (SEN)/SEN/Administração/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
João dispõe de objetos de madeira na forma de triângulos com um ângulo reto. Há triângulos de
dois tipos: os de tipo 1 possuem dois catetos iguais medindo 1cm, os de tipo 2 também possuem dois
catetos iguais, mas medindo 3cm.
 
Para montar um quadrado com 9cm de lado todo preenchido de triângulos, João pode escolher usar
a) 70 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 2.
b) 81 triângulos de tipo 1 e 8 triângulos de tipo 2.
c) 102 triângulos de tipo 1 e 6 triângulos de tipo 2.
d) 88 triângulos de tipo 1 e 8 triângulos de tipo 2.
e) 72 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2457442
FGV - Vest (FEMPAR)/FEMPAR/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Uma chapa de metal foi recortada de modo a produzir um trapézio retângulo conforme ilustra a
figura a seguir.
Com as medidas indicadas na figura, é possível calcular o seu perímetro, que vale 
a) 21,5 dm.
b) 22,0 dm.
c) 22,5 dm.
d) 23,0 dm.
e) 23,5 dm.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2217013
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2457442
848) 
849) 
850) 
851) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1658582
FGV - AAO (IMBEL)/IMBEL/Ajudante Geral/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Uma parede retangular de 5,0 m por 2,8 m deve ser ladrilhada com ladrilhos quadrados de 20 cm
de lado. O número mínimo de ladrilhos necessários para fazer esse ladrilhamento é
a) 340.
b) 350.
c) 360.
d) 380.
e) 420.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1658730
FGV - Adv (IMBEL)/IMBEL/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadrado original de 25%. Seja N a área
do novo quadrado. É correto afirmar que
a) 16N = 25A.
b) 25N = 16A.
c) 4N = 5A.
d) 5N = 4A.
e) 9N = 16A.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1794419
FGV - Sold (PM CE)/PM CE/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um retângulo tem um de seus lados aumentado em 2/5 de seu valor e o outro lado diminuído de
1/4 de seu valor.
 
Conclui-se que a área desse retângulo, em relação à área inicial,
a) aumentou 3/20.
b) aumentou 1/10.
c) aumentou 1/20.
d) diminuiu 3/20.
e) diminuiu 1/5.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1804631
FGV - Eng (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Produção/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A área de um retângulo aumentou 20% e sua base diminuiu 20%. Em relação à altura do
retângulo original, a altura atual é
a) a mesma.
b) 20% maior.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1658582
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1658730
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1794419
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1804631
852) 
853) 
854) 
c) 40% maior.
d) 50% maior.
e) 100% maior.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1864219
FGV - CM (CM Aracaju)/CM Aracaju/Administrativo/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Em uma loja de tecidos, quando uma medida é dada como sendo x centímetros, isso significa que
o seu valor é no mínimo x – 0,5 centímetros e no máximo x + 0,5 centímetros.
Suponha que nessa loja foi dito que um pedaço de tecido retangular media 10 centímetros de largura por
15 centímetros de comprimento.
A área mínima, em centímetros quadrados, desse pedaço de tecido é:
a) 150;
b) 142,25;
c) 137,75;
d) 132,25;
e) 130,50.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1914463
FGV - Ag (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Apoio Administrativo/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um retângulo possui 16 m de perímetro e 15 m2 de área. Um retângulo semelhante a esse possui
64 m de perímetro.
 
A área desse retângulo é
a) 60 m2.
b) 120 m2.
c) 180 m2.
d) 240 m2.
e) 300 m2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1658678
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Soma dos ângulos internos de um polígono qualquer
A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lado comum.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1864219
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1914463
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1658678
855) 
856) 
O ângulo ABC, assinalado na figura mede
a) 16o.
b) 18o.
c) 20o.
d) 22o.
e) 24o.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363670
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
Em um hexágono regular ABCDEF, a razão entre sua área e a área do triângulo ADF é
a) 4.
b) 3.
c) .
d) .
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/2371500
FGV - ATR (AGENERSA)/AGENERSA/2023
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
O polígono representado na figura a seguir é formado pela reunião de pequenos quadrados, todos
iguais.
 
O perímetro desse polígono é de 96m.
A área desse polígono, em metros quadrados, é
a) 288.
b) 324.
c) 346.
d) 360.
e) 372.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2376044
3 3
–
√
2
2 3
–√
3
–
√
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363670
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2371500
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2376044
857) 
858) 
FGV - Of Prom (MPE SP)/MPE SP/2023
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura a seguir ilustra uma placa de metal pentagonal fabricada a partir de uma chapa
originalmente quadrada de 30cm x 30cm, de onde foi recortado um triângulo retângulo.
 
O perímetro dessa placa é
a) 97cm.
b) 99cm.
c) 110cm.
d) 112cm.
e) 114cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1990267
FGV - AAFE (Sefaz AM)/SEFAZ AM/2022
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura abaixo mostra um polígono sombreado desenhado sobre um quadriculado (papel coberto
com linhas horizontais e verticais formando pequenos quadrados iguais).
O perímetro do polígono é de 132 cm.
 
A área desse polígono, em cm2, é igual a (
a) 468.
b) 504.
c) 540.
d) 576.
e) 612.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1990267
859) 
860) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2195897
FCC - Sold (CBM AP)/CBM AP/Combatente/2022
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura a seguir foi desenhada em uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1
cm2.
 
A área da região pintada de cinza na figura, em cm2, é igual a
a) 12,5
b) 12
c) 11,5
d) 11
e) 10
www.tecconcursos.com.br/questoes/2233602
FGV - ALRT (CM Taubaté)/CM Taubaté/2022
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
O polígono da figura abaixo foi feito com a reunião de quadrados iguais.
O perímetro do polígono é igual a 112 cm.
 
A área desse polígono em cm2 é igual a
a) 256.
b) 294.
c) 320.
d) 384.
e) 396.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297240
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2195897
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2233602
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2297240
861) 
862) 
863) 
Os triângulos MBN e PDQ foram cortados de um quadrado ABCD, usando os pontos médios dos
seus lados (indicados na figura por M, N, P e Q).
 
A área do hexágono AMNCPQ é
a) 3/4 da área do quadrado
b) 1/3 da área do quadrado
c) 1/2 da área do quadrado
d) 4/5 da área do quadrado
e) 5/8 da área do quadrado
www.tecconcursos.com.br/questoes/1656029
FGV - Ag Pol (RN)/PC RN/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A Figura 1 mostra uma placa retangular com 9 cm de base e 6 cm de altura. Dessa placa foramretirados quatro triângulos equiláteros de 3 cm de lado cada um, formando a Figura 2.
O perímetro da Figura 2, em cm, é:
a) 24;
b) 30;
c) 36;
d) 42;
e) 54.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1658688
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
Na figura a seguir, todos os segmentos são iguais e todos os ângulos são retos.
 
O perímetro dessa figura é de 96 cm.
A área dessa figura, em cm2, é
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1656029
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1658688
864) 
865) 
a) 300
b) 320.
c) 350.
d) 360.
e) 400.
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1914503
FGV - Ag (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Apoio Administrativo/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
No quadriculado da figura abaixo, o lado de cada quadradinho é de 1 unidade.
Considerando a superfície de cada quadradinho como 1 unidade de área, a figura desenhada acima tem
área igual a
a) 31.
b) 32.
c) 33.
d) 34.
e) 35.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1919558
FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Química/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
No quadriculado abaixo um polígono foi desenhado no interior do retângulo.
A porcentagem que a área do polígono representa da área do retângulo é
a) 40%.
b) 42,5%.
c) 45%.
d) 47,5%.
e) 50%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1934583
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1914503
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1919558
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934583
866) 
867) 
868) 
A Figura 1 abaixo mostra um pentágono regular de lado . Cinco triângulos equiláteros de lado 
foram construídos de forma que cada lado de um triângulo esteja no centro de um lado do pentágono.
 
A Figura 2 mostra um desses triângulos. Em seguida, os cinco triângulos equiláteros foram recortados da
figura inicial e o resultado está na Figura 3.
O perímetro da Figura 3 é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1934586
FGV - ATA (IMBEL)/IMBEL/Almoxarife/2021
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
Observe a figura desenhada no plano cartesiano:
A área dessa figura é
a) 28.
b) 29.
c) 31.
d) 33.
e) 34.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363608
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Semelhança entre polígonos. Razão de semelhança
Uma criança construiu uma pequena rampa para brincar com seus carrinhos, usando blocos de
construção cúbicos como mostra a figura (vista lateral da rampa).
 
A razão entre as arestas de C1 e C2 é 2/3 e o volume de C1 é igual a 64 cm3.
Assim, o volume de C3 é igual a
a) 216 cm3.
α a/2
10a
15a/2
15a
20a
25a/2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934586
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363608
869) 
870) 
b) 729 cm3.
c) 96 cm3.
d) 243 cm3.
e) 256 cm3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2064982
FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Analista de Suporte de Tecnologia da
Informação/2022
Matemática - Semelhança entre polígonos. Razão de semelhança
Um pentágono regular teve seus lados aumentados em 10%.
 
O perímetro e a área desse pentágono aumentaram, respectivamente,
a) 10% e 10%.
b) 10% e 21%.
c) 10% e 100%.
d) 50% e 50%.
e) 50% e 100%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2348427
FCC - Sold (PM BA)/PM BA/2023
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas sobre polígonos
Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares
foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de
cada triângulo é 20 m.
A área da parte restante do terreno é, em m2:
a) 2 400
b) 3 000
c) 3 400
d) 3 600
e) 3 800
www.tecconcursos.com.br/questoes/2521698
FGV - Arqt (Niterói)/Pref Niterói/2023
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas sobre polígonos
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2064982
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2348427
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2521698
871) 
872) 
873) 
O polígono abaixo é a planta de um salão desenhado por um arquiteto. Os ângulos AJH e BCD
medem 135º cada e todos os outros ângulos formados por dois lados consecutivos são retos. Com
exceção do segmento AB, todos os outros lados do polígono medem 10m.
Considerando = 1,41, a área desse salão em metros quadrados é
a) 350.
b) 382.
c) 391.
d) 405.
e) 414.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1882429
FGV - 2º Ten (CBM AM)/CBM AM/2022
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas sobre polígonos
O polígono da figura abaixo tem todos os ângulos retos e representa a planta de uma casa
construída junto a um muro.
 
No ponto A está o registro de entrada da água da rede de abastecimento e no ponto B a entrada para o
abastecimento da cisterna. As medidas do desenho estão em metros e todos os elementos estão em um
plano horizontal.
O menor comprimento de uma mangueira que possa ligar os pontos A e B é de
a) 28 m.
b) 29 m.
c) 31 m.
d) 33 m.
e) 34 m.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2368942
FGV - Cont (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
Certa pizzaria vende uma pizza média, que é circular com raio de 10 cm, por R$ 20,00.
Supondo que o preço da pizza é proporcional à sua área, o preço da pizza grande, que também é circular
2
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1882429
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2368942
874) 
875) 
e tem raio de 15 cm, é de:
a) R$ 30,00;
b) R$ 35,00;
c) R$ 40,00;
d) R$ 42,00;
e) R$ 45,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2376976
FGV - AnaP MPE SP/MPE SP/Assistente Social/2023
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A figura a seguir ilustra um círculo de raio medindo 4cm e um quadrado. Dos quatro vértices do
quadrado, um coincide com o centro do círculo, outros dois estão sobre a borda do círculo e o último é
exterior ao círculo.
 
Se a área de um círculo é dada por , em que é a medida do seu raio, a área da região
simultaneamente externa ao círculo e interna ao quadrado, em cm2, é igual a
a) .
b) .
c) 
d) 
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297043
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A constante matemática (Pi) é um número irracional cujo valor é, aproximadamente,
3,14159265358979323846. Aproximações para este valor são conhecidas há muito tempo. Um texto
egípcio datado de 1650 a.C., o papiro Rhind, traz a declaração de que a área de um círculo é a mesma
área de um quadrado cujo lado tenha 8/9 do diâmetro do círculo. Segundo o papiro Rhind, o valor
aproximado para , com 2 casas decimais após a vírgula, é dado por
a) 3,13
b) 2,99
c) 3,15
d) 3,45
e) 3,16
π. R2 R
4π − 16
16π − 16
16 − 4π
16 − 2π
16 − π
π
π
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2376976
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2297043
876) 
877) 
878) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2058528
FGV - Ana (MPE SC)/MPE SC/Engenharia Civil/2022
Matemática - Reta tangente e secante à circunferência
A figura a seguir mostra o triângulo retângulo ABC, com catetos de medidas AB = 4 e AC = 2.
Uma semicircunferência tem centro sobre o lado AB e é tangente a BC.
 
 
O raio dessa semicircunferência mede:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/2240006
FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica Profissional/Matemática/2022
Matemática - Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
Um quadrado está inscrito em um círculo de raio R. Cada um dos menores arcos do círculo
determinado por um lado do quadrado é refletido no respectivo lado.
 
A área da região delimitada por esses 4 arcos refletidos é:
a) ( - 1)R2.
b) ( - )R2.
c) (3 - )R2.
d) (4 - )R2.
e) (4 - )R2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297257
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022Matemática - Ângulos central, inscrito e semi-inscrito
O polígono regular da figura tem nove lados (eneágono). Os pontos A e B são vértices
consecutivos do polígono e O é o seu centro.
2
–√
+13
–
√
2
2 3
–
√
3
5
–
√
2
− 15
–√
π
π 2
–√
2
–√ π
π
2
–√ π
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2058528
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2240006
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2297257
879) 
 
A medida do ângulo central (AOB) é
a) 15°
b) 25°
c) 35°
d) 40°
e) 50°
www.tecconcursos.com.br/questoes/1972122
FGV - Vest (FEMPAR)/FEMPAR/Medicina/2021
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas sobre circunferência e círculo
A figura 1 ilustra um enfeite feito em crochê, utilizado para enfeitar mesas.
Essa peça de artesanato pode ser representada geometricamente, de maneira simplificada, por 13
círculos, estando o maior deles no centro e todos os demais, idênticos em tamanho, tangentes ao
central. Além disso, cada um dos 12 círculos menores é tangente aos outros 2 que lhe são adjacentes,
como ilustrado na figura 2.
Seja R a medida do raio do círculo central e r a medida dos raios dos demais círculos. Expressando-se r
em função de R, obtém-se
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
R⋅sen 30º
1−sen 30º
R⋅tg 15º
1−tg 15º
R⋅sen 15º
1−sen 15º
R⋅sen 15º
1+sen 15º
R⋅(1−tg 30º)
tg 30º
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1972122
880) 
881) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2346623
FGV - AFRFB/SRFB/Geral/2023
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
Um quadrado tem lado igual a 8. O número máximo de circunferências de raio 1 que podem ser
postas no interior do quadrado de modo que os centros das circunferências estejam todos sobre a
mesma diagonal do quadrado é igual a
a) 8.
b) 7.
c) 6.
d) 5.
e) 4.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2355053
FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2023
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
A figura a seguir ilustra um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita
em um outro quadrado, de modo que os vértices do quadrado menor coincidem com os pontos médios
dos lados do quadrado maior.
Considere os possíveis percursos sobre essa figura plana formados exclusivamente pela união de
segmentos de reta e por arcos dessa circunferência com 90°.
As opções a seguir apresentam, em linha tracejada, cinco desses percursos. Assinale aquela em que o
percurso é o menor dos cinco.
a) 
b) 
c) 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2346623
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2355053
882) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363597
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
Consideremos um mapeamento T no plano que associa cada ponto a um ponto ’, T: ’. O
par de mapeamentos T, T’: ’, ’ no qual um é inverso do outro, de tal modo que se T leva a
’, então T’ leva ’ de volta a e vice-versa, é conhecido como uma transformação no plano. As
transformações que preservam as dimensões são chamadas de isomorfismos. Por exemplo, a simetria
bilateral é obtida por uma reflexão em torno de um eixo. Além da reflexão, as translações e as rotações
descrevem tipos de simetria que algumas figuras geométricas possuem.
 
O pentagrama abaixo foi usado por Dr. Fausto, ser mitológico nas obras clássicas do poeta alemão
Johannn Wolfgang Goethe (1749-1832), para banir Mefistófeles, o diabo. Essa é apenas uma das
histórias que envolvem o simbolismo do pentagrama que, indiscutivelmente, tem seus mistérios e sua
beleza descrita por leis matemáticas.
 
 
As afirmativas a seguir, acerca do pentagrama, estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.
a) Possui 5 eixos de simetria bilateral.
b) Há 4 rotações com centro em O que levam o pentagrama a ele mesmo.
c) São 10 as transformações no plano que descrevem o tipo de simetria que o pentagrama possui.
d) É possível obter um pentagrama simétrico ao original fazendo rotações em torno de O de ângulos
múltiplos de 360o/5.
e) Os eixos de simetria bilateral passam, necessariamente, pelos vértices do pentagrama.
p p p → p
p → p p → p p
p p p
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363597
883) 
884) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2217730
FGV - AssCE (TCE-TO)/TCE TO/"Sem Área"/2022
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
Três circunferências de centros A, B e C são tangentes externas entre si, duas a duas. Os lados do
triângulo ABC medem 18 cm, 21 cm e 23 cm, respectivamente.
O raio da maior circunferência mede:
a) 10 cm;
b) 11 cm;
c) 12 cm;
d) 13 cm;
e) 14 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2239996
FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica Profissional/Matemática/2022
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
No triângulo ABC da figura a seguir, a altura relativa à base BC mede 15 e o raio da circunferência
inscrita nele mede 3.
 
 
Uma circunferência menor é tangente à circunferência inscrita no triângulo ABC e tangente, também, aos
lados AB e AC.
 
O raio dessa circunferência menor mede
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
.5
3
.7
4
.8
5
.9
5
.15
8
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2217730
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2239996
885) 
886) 
887) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2340527
FGV - Aux TP (PCA AP)/PCA AP/Técnico em Agrimensura/2022
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
A figura abaixo mostra um quadriculado. O lado de cada quadradinho mede 10 m e nele foi
desenhada uma pista de kart com trechos retos e outros que são arcos de circunferência.
Os trechos retos são: AB, CD e EF.
Os arcos de 90º são BC, DE, FG e GH.
A semicircunferência é HA.
 
O comprimento dessa pista é de, aproximadamente,
a) 150m.
b) 160m.
c) 170m.
d) 180m.
e) 190m.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2348431
FCC - Sold (PM BA)/PM BA/2023
Matemática - Geometria espacial
O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de
uma pirâmide quadrangular. A medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua
base. A razão entre o volume do cubo e o volume da pirâmide é:
a) 3
b) 2
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363600
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Geometria espacial
A figura abaixo é a planificação de um sólido geométrico, formada por polígonos regulares; o
perímetro da planificação mede 48 cm.
 
3
2
4
3
5
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2340527
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2348431
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363600
888) 
889) 
 
O volume do sólido geométrico formado é então igual a
a) 18 cm3.
b) 27 cm3.
c) 36 cm3.
d) 3 cm3.
e) 36 cm3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363629
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Geometria espacial
Um prisma e uma pirâmide possuem uma mesma quantidade de arestas. A pirâmide possui 13
vértices.
O número de vértices do prisma é
a) 13.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 17.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2376050
FGV - Of Prom (MPE SP)/MPE SP/2023
Matemática - Geometria espacial
Um recipiente tem forma de paralelepípedo reto-retângulo com arestas medindo 2dm, 3,5dm e
4dm. Em seu interior, há 21dm3 de um líquido. Como o prisma é totalmente fechado, não há como
ocorrer vazamentos, qualquer que seja a sua posição.
Se esse recipiente for colocado sobre uma mesa horizontal, apoiado sobre uma das duas faces de maior
área, é certo que o líquido em seu interior corresponderá a uma coluna de altura
a) 1,5dm.
b) 1,8dm.
c) 2,5dm.
d) 4,0dm.
2
–√
2
–√
2
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363629
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2376050
890) 
891) 
e) 7,0dm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2376949
FGV - AnaP MPE SP/MPE SP/Assistente Social/2023
Matemática - Geometria espacial
A figura a seguir ilustra um sólidoobtido a partir de um paralelepípedo reto-retângulo maciço, com
arestas medindo 6dm, 7dm e 12dm, do qual foi recortado e removido um outro paralelepípedo reto-
retângulo de base quadrada e cujas arestas são paralelas às arestas do sólido original.
 
O volume desse sólido é
a) 432dm3.
b) 456dm3.
c) 465dm3.
d) 484dm3.
e) 504dm3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2447784
FGV - FTE (SEFAZ MT)/SEFAZ MT/2023
Matemática - Geometria espacial
Uma caixa na forma de um paralelepípedo tem dimensões de 12,32cm, 8,84cm e 4,16cm e está
parcialmente cheia de areia. Quando apoiada sobre uma face de maior área, a areia atinge a altura
uniforme de 1,04cm.
Se a caixa se apoia sobre uma face de menor área, a altura uniforme atingida pela areia será de
a) 2,92cm.
b) 3,08cm.
c) 3,54cm.
d) 4,18cm.
e) 4,36cm.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2376949
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2447784
892) 
893) 
894) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1924327
FGV - TNS (SSP AM)/SSP AM/2022
Matemática - Geometria espacial
Uma pirâmide de base retangular tem volume igual a 36. As arestas da base da pirâmide são então
duplicadas e a altura, triplicada.
 
O volume da nova pirâmide é
a) 108.
b) 216.
c) 324.
d) 396.
e) 432.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2039037
FCC - Ag Sup (SEDU ES)/SEDU ES/2022
Matemática - Geometria espacial
Para formar uma peça, 4 caixas idênticas, cujos lados são retangulares, foram coladas como
mostra a figura.
 
Se para pintar o exterior de uma única caixa gasta-se 0,5 litro de tinta, para pintar todo o exterior da
peça montada será/serão necessário(s)
a) 2,5 litros de tinta.
b) 1,5 litro de tinta.
c) 3,25 litros de tinta.
d) 1,0 litro de tinta.
e) 2,0 litros de tinta.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2042592
FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Ensino Fundamental e Médio/Matemática/2022
Matemática - Geometria espacial
Um tanque tem a forma de um cubo de altura 3 metros. O tanque está totalmente seco quando
uma torneira é aberta e começa a enchê-lo com uma vazão de 1,5 metro cúbico por hora. Após 6 horas,
a altura de água no tanque é, em metros, de
a) 3.
b) 0,5.
c) 0,25.
d) 2.
e) 1.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1924327
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2039037
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2042592
895) 
896) 
897) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2064436
FGV - Rec (IBGE)/IBGE/2022
Matemática - Geometria espacial
Uma caixa com o formato de um paralelepípedo tem dimensões iguais a 25 cm, 36 cm e 20 cm. A
capacidade volumétrica dessa caixa, em litros, é
a) 1,8.
b) 18.
c) 180.
d) 1800.
e) 18000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2101387
FGV - TJ (TJ TO)/TJ TO/Informática/2022
Matemática - Geometria espacial
Um prisma possui 13 faces.
O número de arestas desse prisma é:
a) 27;
b) 30;
c) 33;
d) 36;
e) 39.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2195899
FCC - Sold (CBM AP)/CBM AP/Combatente/2022
Matemática - Geometria espacial
Um reservatório de água tem a forma de cilindro circular reto de altura igual a 20 m e diâmetro da
base igual a 6 m, como mostra a figura. As paredes do reservatório são de espessura desprezível.
 
Considerando que do reservatório de água está ocupado, para completá-lo até que encha, sem
transbordar, são necessários ainda
11
18
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2064436
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2101387
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2195899
898) 
899) 
 
Dado:
π = 3,1
a) 868000 litros de água.
b) 682000 litros de água.
c) 434000 litros de água.
d) 341000 litros de água.
e) 217000 litros de água.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2239990
FGV - Prof (SEAD AP)/SEAD AP/Educação Básica Profissional/Matemática/2022
Matemática - Geometria espacial
Considere a pirâmide quadrangular regular cuja planificação está abaixo.
 
 
Cada face lateral é um triângulo cujos lados medem 8 cm, 9 cm e 9 cm.
 
O volume dessa pirâmide em cm3 é, aproximadamente,
a) 150.
b) 180.
c) 260.
d) 320.
e) 450.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2460497
FCC - Vest (UNILUS)/UNILUS/Medicina/2022
Matemática - Geometria espacial
Um quadrilátero pipa tem dois pares de lados congruentes e adjacentes e suas diagonais se
intersectam formando ângulo reto. Um prisma reto, de altura igual a 5 cm, tem por base um quadrilátero
pipa como o da figura.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2239990
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2460497
900) 
901) 
 
Sabendo que a diagonal maior da base desse prisma mede 9 cm, seu volume é igual a
a) 77,5 cm3
b) 52,5 cm3
c) 65 cm3
d) 40 cm3
e) 90 cm3
www.tecconcursos.com.br/questoes/1602344
FGV - Alun Of (PM SP)/PM SP/2021
Matemática - Geometria espacial
Para abastecer os carros da corporação, há um tanque cilíndrico de combustível, com 2 m de
diâmetro e 1,5 m de altura. A capacidade desse tanque é de, aproximadamente,
a) 4.100 litros.
b) 4.400 litros.
c) 4.700 litros.
d) 5.000 litros.
e) 5.300 litros.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1794420
FGV - Sold (PM CE)/PM CE/2021
Matemática - Geometria espacial
O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.
 
Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume
a) é menor do que V.
b) está entre V e (4/3)V.
c) está entre (4/3)V e 2V.
d) está entre 2V e 3V.
e) é maior que 3V.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1602344
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1794420
902) 
903) 
904) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1817753
FCC - Med (TJ SC)/TJ SC/2021
Matemática - Geometria espacial
Com 64 cubinhos brancos, de dimensões 1 × 1 × 1, montou-se um cubo de dimensões 4 × 4 × 4.
As faces do cubo grande foram pintadas de azul. O número de cubinhos que ficaram sem nenhuma face
pintada de azul é
a) 32.
b) 8.
c) 16.
d) 27.
e) 4.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1919450
FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica I/2021
Matemática - Geometria espacial
Um recipiente cônico invertido, com altura 27cm e raio da base 24cm, está cheio de água. A água
é, então, totalmente transferida para um recipiente cilíndrico com raio da base 18cm e altura suficiente
para conter, com sobras, toda a água.
 
A altura, em centímetros, que a água atinge no cilindro é
a) 9.
b) 12.
c) 16.
d) 18.
e) 24.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1971989
FGV - Vest (FEMPAR)/FEMPAR/Medicina/2021
Matemática - Geometria espacial
A figura ilustra um prisma hexagonal regular reto, cujos vértices são A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e
L.
 
A seção plana produzida nesse sólido pelo plano que contém os vértices I, F e B tem a forma de um
a) hexágono regular.
b) hexágono de lados não congruentes.
c) pentágono regular.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1817753
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1919450
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1971989
905) 
906) 
907) 
d) pentágono de lados não congruentes.
e) triângulo.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2266079
FGV - AFRE MG/SEF MG/Auditoria e Fiscalização/2023
Matemática - Geometria analítica
A figura abaixo mostra uma faixa decorativa da época dos antigos romanos, na forma de uma linha
poligonal com padrão determinado e desenhada no plano cartesiano.
 
 
Sobre essa poligonal, a partir do ponto A(0, 0), foram percorridas 2023 unidades chegando-se ao ponto
B.
 
O ponto B é:
a) (672, 0).
b) (672, 2).
c) (673, 0).
d) (673, 1).
e) (673, 2).
www.tecconcursos.com.br/questoes/2346629
FGV - ATRFB/SRFB/Geral/2023
Matemática - Geometria analítica
Sejam A = (34, 52) e B = (10, 7) dois pontos no plano cartesiano. Considere o ponto C = (x, y)
situado no segmento que une A a B e tal que a distância de C a A seja o dobro da distância de C a B.
 
A soma x + y das coordenadas de C vale
a) 38.
b) 39.
c) 40.
d) 41.
e) 42.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2355060
FGV - Ana Com (BANESTES)/BANESTES/2023
Matemática - Geometria analítica
Uma partícula está imóvel sobre o ponto (2,3) no plano cartesiano quando começa a fazer
deslocamentos sucessivos. O 1º desses deslocamentosé de 16 unidades de comprimento (u.c.) no
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2266079
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2346629
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2355060
908) 
sentido positivo do eixo x, o que faz com que a partícula vá para o ponto (18,3). O 2º movimento é de
15 u.c. no sentido positivo do eixo y, o que faz com que a partícula vá do ponto (18,3) para o ponto
(18,18), conforme ilustrado na figura a seguir.
Os deslocamentos vão se sucedendo respeitando as seguintes regras:
I. o comprimento de cada deslocamento é 1 u.c. menor do que o do deslocamento imediatamente
anterior, até que o comprimento seja nulo e a partícula pare;
II. o sentido de cada deslocamento faz 90° no sentido antihorário com o sentido do deslocamento
imediatamente anterior, isto é
 
A distância em linha reta entre o ponto inicial e o ponto final dessa sequência de movimentos é a raiz
quadrada de
a) 108.
b) 113.
c) 123.
d) 128.
e) 133.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363605
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática - Geometria analítica
As retas r e s na figura a seguir representam a solução de um sistema com duas equações do 1º
grau.
 
 
A área do triângulo destacado na figura vale
a) 2 u.a.
b) 3 u.a.
c) 4 u.a.
d) 5 u.a.
e) 6 u.a.
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FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
(→↑←↓→↑. . . )
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363605
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363648
909) 
910) 
911) 
Matemática - Geometria analítica
Considere o ponto do plano cartesiano, sendo e maiores do que zero. O ponto sofre,
em sequência, as seguintes transformações:
Reflexão no eixo-y (ordenadas).
Reflexão na origem do sistema cartesiano.
Rotação de 90o em torno da origem no sentido horário.
Sendo o ponto resultante dessas transformações, é correto afirmar que as coordenadas de são:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
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FGV - FTE (SEFAZ MT)/SEFAZ MT/2023
Matemática - Geometria analítica
A parábola é o conjunto dos pontos do plano cartesiano que equidistam de um ponto F (foco) e de
uma reta r (diretriz).
 
A equação dos pontos (x,y), cujo foco F é o ponto (0,1) e a diretriz r é a reta y=0, é dada por
a) 2y = x2 + 1
b) 3y = 2x2 + x + 2
c) 4y = x2 + 4
d) y = x2 + 2x – 1
e) y = 2x2 + 2x – 2
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FGV - AO (SSP AM)/SSP AM/2022
Matemática - Geometria analítica
Em um plano cartesiano, define-se a “distância do taxista” entre dois pontos P1 (x1 ,y1) e P2 (x2
,y2), representada por d(P1 ,P2), como sendo d(P1 ,P2)=|x1− x2|+|y1 − y2|.
 
Dados os pontos A(1,6), B(2,2) e C(4,4), é correto afirmar que
a) d(A,B) > d(A,C) > d(B,C).
b) d(A,B) = d(A,C) > d(B,C).
c) d(A,B) < d(A,C) = d(B,C).
P(a, b) a b P
Q Q
Q(a, b)
Q(−a, b)
Q(b, −a)
Q(−a, −b)
Q(−b, −a)
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912) 
913) 
914) 
d) d(A,B) > d(A,C) = d(B,C).
e) d(A,B) = d(A,C) = d(B,C).
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FGV - Cad (CBM RJ)/CBM RJ/2022
Matemática - Geometria analítica
O ponto P do plano cartesiano possui coordenadas iguais e é equidistante dos pontos (1, 4) e (7,
0).
 
O ponto P é
a) (8, 8).
b) (9, 9).
c) (10, 10).
d) (11, 11).
e) (12, 12).
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FGV - Cad (CBM RJ)/CBM RJ/2022
Matemática - Geometria analítica
Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas de equações 2x−y+1=0 e
x+y−4=0.
A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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FGV - Vest (FEMPAR)/FEMPAR/2022
Matemática - Geometria analítica
A figura a seguir ilustra uma parede retangular de 6,0 m de largura e 3,0 m de altura.
19
3
21
5
23
4
25
3
27
4
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2229070
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2457485
915) 
916) 
Um cabo de energia elétrica retilíneo liga duas tomadas localizadas nos pontos A e B, estando A sobre a
borda esquerda da parede, a 50 cm da borda superior. O ponto B está na base da parede, a 50 cm da
sua borda esquerda.
 
Deseja-se passar um outro cabo retilíneo que ligue o ponto C, na quina da parede, a um ponto D na
mesma borda que contém o ponto A. Sendo esse um cabo de internet, é fundamental que passe pelo
cabo AB perpendicularmente.
 
Uma das formas de se determinar a posição do ponto D é imaginar eixos cartesianos e colocados,
respectivamente, sobre as bordas inferior e esquerda e tratar os cabos como segmentos de retas
perpendiculares.
 
A distância do ponto D à base inferior da parede é igual a
a) 1,70m.
b) 1,75m.
c) 1,80m.
d) 1,85m.
e) 2,00m.
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FCC - Vest (UNILUS)/UNILUS/Medicina/2021
Matemática - Geometria analítica
No plano cartesiano, os pontos (1,0) e (3,2) são vértices de um quadrado e estão em uma mesma
diagonal. A circunferência inscrita nesse quadrado tem equação dada por:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1914484
FGV - Ag (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Apoio Administrativo/2021
Matemática - Geometria analítica
Os funcionários A, B, C, D e E moram perto do hospital H onde trabalham. No plano cartesiano
podemos representar (em certa escala) o hospital e as casas dos cinco funcionários por
 
H(0, 0), A(5, 0), B(4, 2), C(3, 3), D(2, 4), E(1, 4).
 
Considerando distâncias em linha reta, quem mora mais perto do hospital é
a) A.
b) B.
c) C.
Ox
→
Oy
→
+ − 4x − 2y + 6 = 0x2 y2
+ − 8x − 4y + 4 = 0x2 y2
+ − 4x − 2y + 5 = 0x2 y2
+ + 4x + 2y + 4 = 0x2 y2
+ − 4x − 2y + 4 = 0x2 y2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1885246
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1914484
917) 
918) 
919) 
d) D.
e) E.
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FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica II/Matemática/2021
Matemática - Geometria analítica
A reta de equação determina sobre a circunferência uma corda
de comprimento igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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FGV - Eng (IMBEL)/IMBEL/Produção/2021
Matemática - Geometria analítica
O triângulo de vértices A = (2, 5), B = (4, 1) e C = (6, 6) é dividido em duas regiões de mesma
área por uma reta que passa pelo ponto A. Essa reta intersecta o lado BC em um ponto D.
 
A soma das coordenadas do ponto D é
a) 6.
b) 7/2.
c) 13/2.
d) 17/2.
e) 9.
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FGV - Vest (FEMPAR)/FEMPAR/Medicina/2021
Matemática - Geometria analítica
A Geometria Analítica usa ferramentas algébricas para resolver problemas de Geometria. Assim,
alguns problemas geométricos podem ser mais facilmente resolvidos com o auxílio dessa ferramenta.
 
A figura plana a seguir é um pentágono ABCDE sobreposto a um sistema de coordenadas cartesianas, de
modo que o vértice A coincida com a origem e o lado AE esteja contido no eixo das abscissas.
 
3x + 4y − 13 = 0 (x − 1 + = 36)2 y2
8
8 2
–√
6
6 2
–√
4
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1934634
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1972052
920) 
921) 
Se as coordenadas de B, C, D e E são números inteiros, a área desse pentágono, em unidades de área,
vale
a) 27.
b) 26.
c) 24.
d) 21.
e) 18.
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FGV - Cont (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática Financeira - Juros simples
Luiza tinha uma conta para pagar de R$ 1.000,00, que vencia no dia 25 de novembro de 2022. Ela
só pagou no dia 5 de dezembro de 2022.
Se os juros de mora (juros simples) são de 15% ao mês, Luiza pagou:
a) R$ 1.036,00;
b) R$ 1.040,00;
c) R$ 1.050,00;
d) R$ 1.060,00;
e) R$ 1.064,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2368949
FGV - Cont (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática Financeira - Juros simples
Otávio financiou a compra de uma TV que custa R$3.000,00 à vista para pagar em uma única
parcela um mês após a compra, com taxa de juros mensal de 5%.
Leonel financiou a compra da mesma TV, que custa R$ 3.000,00 à vista, para pagar em uma única
parcela um mês após a compra, com taxa de juros mensal j.
Sabendo-se que Otávio pagou R$ 60,00 a mais do que Leonel, a taxa de juros j é de:
a) 1%;
b) 1,5%;
c) 2%;
d) 2,5%;
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2368946
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2368949
922) 
923) 
924) 
e) 3%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2369720
FGV - TCI (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática Financeira - Juros simples
Mauro tinha uma conta para pagar de R$ 1.000,00, que vencia no dia 5 de setembro de 2022. Ela
só pagou no dia 15 de setembro de 2022.
Sabendo-se que Mauro pagou R$ 1.050,00, a taxa mensal de juros de mora (juros simples) cobrada foi
de:
a) 10%;
b) 11%;
c) 12%;
d) 15%;
e) 18%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1888259
FGV - Cons TE (SEFAZ ES)/SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2022
Matemática Financeira - Juros simples
Marlene comprou uma mercadoria que custava R$ 400,00 e pagou em duas parcelas: R$ 200,00
no ato da compra e R$ 280,00 um mês após a compra.
A taxa de juro mensal paga por Marlene foi de
a) 40%.
b) 30%.
c) 25%.
d) 20%.
e) 15%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1928525
FGV - Sold (PM AM)/PM AM/2022
Matemática Financeira - Juros simples
Rubinho pagou com juros uma conta já vencida. O valor total pago por Rubinho foi de R$ 483,00.
 
Sabendo que Rubinho pagou 15% de juros sobre o valor inicial da conta, o valor dos juros foi de
a) R$ 75,15.
b) R$ 72,45.
c) R$ 68,00.
d) R$ 63,00.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2369720
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1888259
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1928525
925) 
926) 
927) 
e) R$ 61,25.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2228989
FGV - Cad (CBM RJ)/CBM RJ/2022
Matemática Financeira - Juros simples
Joana comprou uma bota que custava R$ 250,00 à vista e pagou em duas parcelas iguais de R$
150,00 cada uma, sendo a primeira parcela paga no ato da compra e a segunda, um mês após.
 
A taxa de juros mensal que Joana pagou nessa compra foi de
a) 10%.
b) 20%.
c) 25%.
d) 30%.
e) 50%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2297066
FCC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Matemática/2022
Matemática Financeira - Juros simples
Uma instituição financeira oferece a garantia da obtenção de R$ 1.680,00 por um depósito inicial
de R$ 1.500,00, em regime de juros simples, num prazo de aplicação igual a dois trimestres, com uma
taxa de juro trimestral. Segundo essa instituição financeira, o capital final é dado por: Cn = C + C × n ×
i, em que:
 
- Cn: Capital final - C: Capital inicial
- n: número de períodos de capitalização
- i: taxa de juro referente ao período de capitalização
 
A taxa de juros trimestral é
a) 12%
b) 9%
c) 6%
d) 8%
e) 4%
www.tecconcursos.com.br/questoes/1695068
FGV - Ass Adm (TCE-PI)/TCE PI/2021
Matemática Financeira - Juros simples
Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros simples pelo prazo de 1 mês, tendo produzido um
montante de R$ 20.720,00.
 
Se nenhum saque ou aporte for feito e considerando-se o mês comercial, após mais 10 dias, o montante
será de:
a) R$ 20.968,64;
b) R$ 20.960,00;
c) R$ 20.869,46;
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2228989
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2297066
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1695068
928) 
929) 
930) 
d) R$ 20.864,90;
e) R$ 20.860,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1808000
FGV - Tec (FunSaúde CE)/FunSaúde CE/Contabilidade/2021
Matemática Financeira - Juros simples
Em 01/01/X0, uma pessoa realizou uma aplicação com taxa de R$4% ao mês, a juros simples. Os
juros são recebidos no final do prazo, junto com a aplicação. Depois de 10 meses, a aplicação tinha
rendido R$ 6.000 em juros.
 
Assinale a opção que indica o montante total do investimento, em 31/10/X0.
a) R$ 10.054.
b) R$ 12.000.
c) R$ 12.500.
d) R$ 18.500.
e) R$ 21.000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1896855
FCC - AP (MANAUSPREV)/MANAUSPREV/Contabilidade/2021
Matemática Financeira - Taxas equivalentes e proporcionais no regime simples
Jorge, conforme orientação do gerente de um banco, aplica 2/5 de seu capital a uma taxa de juros
simples de 9% ao ano, durante o período de 9 meses. Na mesma data, ele aplica todo o restante do
capital a uma taxa de juros compostos de 5% ao semestre, durante 1 ano. Dado que o valor dos juros
referente à aplicação com a taxa de juros compostos foi igual a R$ 1.230,00, obtém-se que o valor dos
juros, em reais, referente à aplicação com a taxa de juros simples é igual a
a) 840,00
b) 600,00
c) 540,00
d) 720,00
e) 1.080,00
www.tecconcursos.com.br/questoes/2266092
FGV - AFRE MG/SEF MG/Auditoria e Fiscalização/2023
Matemática Financeira - Juros compostos
Fábio fez um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira que cobra 3% de juros ao mês. Após
30 dias do recebimento do empréstimo Fábio pagou R$ 3.000,00 para a financeira, diminuindo sua
dívida. Após 30 dias desse primeiro pagamento Fábio fez um pagamento de R$ 4.000,00 para a
financeira e, 30 dias após esse último pagamento, Fábio liquidou sua dívida fazendo o terceiro
pagamento à financeira.
O valor do terceiro pagamento de Fábio foi de
a) R$ 3.700,00.
b) R$ 3.927,27.
c) R$ 2.790,00.
d) R$ 3.181,70.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1808000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1896855
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2266092
931) 
932) 
933) 
e) R$ 3.624,57.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2292717
FGV - Aud Est (CGE SC)/CGE SC/Administração/2023
Matemática Financeira - Juros compostos
Um empréstimo de R$ 60.000,00 será amortizado em 4 anos, à taxa de juros compostos de 10%
ao ano. Ao longo do financiamento, o devedor pagará prestações postecipadas, anuais e consecutivas no
valor de R$ 8.000,00, exceto no fim do período, quando a dívida será quitada integralmente.
O valor desse pagamento final será
a) R$ 61.380,00.
b) R$ 58.718,00.
c) R$ 55.800,00.
d) R$ 53.380,00.
e) R$ 52.512,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2336587
FGV - ACE (TCE ES)/TCE ES/Auditoria Governamental/2023
Matemática Financeira - Juros compostos
 
O investimento X remunera com juros mensais de 3%. O investimento Y é um ponto percentual melhor
do que X, ou seja, remunera com juros mensais de 4%.
 
Considerando o período de 6 meses, o investimento Y tem um rendimento semestral superior ao
investimento X, em pontos percentuais, de:
 
Dados: (1,03)6≈1,194 e (1,04)6≈1,265.
a) 5,7;
b) 5,8;
c) 6,5;
d) 6,8;
e) 7,1.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2363586
FGV - Prof (Pref SP)/Pref SP/Ensino Fundamental II e Médio/Matemática/2023
Matemática Financeira - Juros compostos
Januária aplicou R$ 100,00 na poupança no início do ano de 2017 e obteve R$ 108,52 ao final do
ano. No mesmo dia em que fez essa aplicação, Januária fez uma dívida no cheque especial de R$ 100,00
e não a pagou no final do ano, por isso passou a dever R$ 237,96. Imagine que os índices de 2017
seguissem iguais até 2019. Então, o crescimento da poupança a cada ano e o crescimento da dívida
obedeceriam à mesma proporção durante esses 2 anos seguintes.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2292717
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2336587
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2363586
934) 
935) 
Tendo em vista que Januária continuou deixando seu dinheiro na poupança e não pagou nada de sua
dívida, seu saldo em 2019 (ou seja, a diferença entre o que ela poupou e sua dívida) seria
a) positivo, no valor de R$ 127,79.
b) negativo, no valor de R$ 325,10.
c) negativo, no valor de R$ 448,48.
d) negativo, no valor de R$ 1.219,63.
e) zero.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2395577
FCC - Ana (COPERGÁS)/COPERGÁS/Contador/2023
Matemática Financeira - Juros compostos
João recebeu uma proposta de investimento que remunera com 2% de juros compostos ao mês.
Nessa proposta de investimento, o número mínimo de meses necessários para quadruplicaro capital
investido é
Dado:
a) 65.
b) 82.
c) 70.
d) 75.
e) 68.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1991509
FGV - AFTE (SEFAZ AM)/SEFAZ AM/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
João contraiu um empréstimo de R$10.000,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo
devedor. Ele pretende pagar R$5.000,00 ao final do primeiro mês e quitar a dívida ao final do segundo
mês.
 
Assim, ele terá de pagar, ao final do segundo mês, a quantia de
a) R$5.304,00.
b) R$5.352,00.
c) R$5.408,00.
d) R$5.422,00.
e) R$5.452,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2042590
FCC - Prof B (SEDU ES)/SEDU ES/Ensino Fundamental e Médio/Matemática/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
1, 02 =log2
1
35
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2395577
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1991509
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2042590
936) 
937) 
938) 
Uma instituição bancária oferece uma taxa de juros de 10% ao ano para depósitos em uma certa
aplicação. Um cliente fez um depósito de R$ 100,00 por ano, durante os três primeiros anos, sempre no
mesmo dia e mês. Ao completar exatos 4 anos do primeiro depósito e sem fazer qualquer outra operação
de depósito ou retirada, o valor que esse cliente possui é, em R$, igual a
a) 400,51.
b) 370,00.
c) 350,10.
d) 440,56.
e) 410,51.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2062269
FGV - APE (EPE)/EPE/Recursos Energéticos/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
Um cliente de um banco fez um investimento inicial de R$ 5.000. Ao final de 3 anos tinha um
montante de R$ 8.640.
Sabendo que e supondo que a taxa de juros utilizada pelo banco é composta e que não se
alterou ao longo do tempo, a taxa de juros anual aplicada ao investimento foi de
a) 0,2%.
b) 2%.
c) 10%.
d) 20%.
e) 50%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2070373
FGV - ES (SEMSA Manaus)/Pref Manaus/Economista/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
Assinale a opção que mostra durante quanto tempo um investidor deve manter seu capital em uma
aplicação, que rende uma taxa de 10% a.a., para que ele dobre o seu valor.
 
[Use ln(1,1) = 0,1 e ln(2) = 0,7]
a) 6 anos.
b) 7 anos.
c) 8,5 anos.
d) 9 anos.
e) 10 anos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2101389
FGV - TJ (TJ TO)/TJ TO/Informática/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
= 1, 21, 728
− −−−−√3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2062269
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2070373
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2101389
939) 
940) 
941) 
942) 
João contraiu um empréstimo de R$ 5.000,00 em uma financeira que cobra juros de 4% ao mês.
 
• 1 mês depois do empréstimo, João pagou R$ 2.000,00.
• 2 meses depois do empréstimo, João pagou R$ 2.000,00.
 
Imediatamente após esse pagamento, o valor que João ainda ficou devendo à financeira é:
a) R$ 1.000,00;
b) R$ 1.200,00;
c) R$ 1.286,00;
d) R$ 1.328,00;
e) R$ 1.408,00.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2237964
FCC - AJ TRT14/TRT 14/Administrativa/2022
Matemática Financeira - Juros compostos
Uma dívida de R$ 81.400,00 foi negociada para ser paga em duas parcelas, a primeira no
momento da assinatura do acordo e a segunda 30 dias depois. Sobre a segunda parcela incidirão juros
de 3,5% sobre o saldo devedor. Após decidido o valor a ser pago no momento da assinatura do acordo,
constatou-se que as parcelas seriam iguais, valores esses iguais a
a) R$ 42.000,00
b) R$ 41.400,00
c) R$ 41.800,00
d) R$ 40.700,00
e) R$ 42.100,00
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FGV - Ass Adm (TCE-PI)/TCE PI/2021
Matemática Financeira - Juros compostos
João aplicou R$ 4.500,00 a juros compostos. Após 2 anos de capitalização, sem que houvesse
qualquer aporte ou retirada, o montante dessa aplicação era R$ 7.605,00.
 
Considerando-se que a taxa de juros permanece constante ao longo de todo o período, seu valor é:
a) 30% a.a.;
b) 34,5% a.a.;
c) 60% a.a.;
d) 60,5% a.a.;
e) 69% a.a.
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FCC - Ana (TJ SC)/TJ SC/Administrativo/2021
Matemática Financeira - Juros compostos
Em uma situação hipotética, um servidor do Tribunal de Justiça pretende iniciar um investimento
de R$ 25.000 a 12% de juro composto ao ano, pensando em sua aposentadoria. Esse investimento
ultrapassará R$ 250.000 após
a) 21 anos.
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943) 
944) 
945) 
b) 20 anos.
c) 26 anos.
d) 12 anos.
e) 31 anos.
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FCC - AP (MANAUSPREV)/MANAUSPREV/Administração/2021
Matemática Financeira - Juros compostos
Maurício aplica em uma instituição financeira, um capital pelo prazo de 8 meses a uma taxa de
juros simples de 7,5% ao ano. No final do período de 8 meses, ele resgata todo o montante dessa
aplicação, separa R$ 2.000,00 para pagar uma conta e aplica o restante do dinheiro em outra instituição
a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre durante um semestre. Se o valor dos juros
correspondente à aplicação da taxa de juros compostos foi R$ 1.157,10, o valor dos juros correspondente
à primeira aplicação da taxa de juros simples foi igual, em reais, a
a) 750,00
b) 1.000,00
c) 950,00
d) 1.200,00
e) 2.000,00
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FCC - AP (MANAUSPREV)/MANAUSPREV/Ciências Atuariais/2021
Matemática Financeira - Juros compostos
A soma dos valores de 2 capitais é igual a R$ 32.000,00 e são aplicados na mesma data em uma
instituição financeira. O capital de maior valor foi aplicado a uma taxa de juros simples de 9% ao ano,
durante 8 meses. O outro foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 4% ao semestre, durante 1
ano. Sabendo que a soma dos valores dos juros das duas aplicações apresentou um valor igual a R$
2.244,00, obtém-se que o capital de maior valor supera o de menor valor, em reais, em
a) 2.000,00
b) 6.000,00
c) 3.000,00
d) 5.000,00
e) 4.000,00
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FGV - Prof (Pref Paulínia)/Pref Paulínia/Educação Básica I/2021
Matemática Financeira - Juros compostos
Juliana fez uma compra no valor de R$ 420,00 e pagou em duas parcelas iguais, juros incluídos,
sendo uma no ato da compra e a outra um mês após.
 
A loja onde Juliana fez a compra cobra juros de 10% ao mês sobre o saldo devedor nas compras
parceladas.
 
O valor de cada parcela paga por Juliana foi de
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946) 
947) 
948) 
a) R$ 210,00.
b) R$ 220,00.
c) R$ 231,00.
d) R$ 240,00.
e) R$ 242,00.
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FGV - Cont (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática Financeira - Taxas efetivas, nominais e equivalentes no regime composto
Juliana aplicou um valor em um investimento que rende mensalmente, com taxa de juros
equivalente a 300% em 10 anos. Após 5 anos, o valor que Juliana tem neste investimento é de R$
36.000,00.
O valor aplicado é de:
a) R$ 12.000,00;
b) R$ 16.000,00;
c) R$ 18.000,00;
d) R$ 20.000,00;
e) R$ 24.000,00.
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FGV - TCI (CGM RJ)/Pref RJ/2023
Matemática Financeira - Taxas efetivas, nominais e equivalentes no regime composto
Ricardo fez um empréstimo com taxa de juros nominais de J ao ano, capitalizada mensalmente.
Se a taxa de juros mensal equivalente é de 2%, a taxa de juros J é de:
a) 22%;
b) 23%;
c) 24%;
d) 25%;
e) 26%.
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FGV - FTE (SEFAZ MT)/SEFAZ MT/2023
Matemática Financeira - Taxas efetivas, nominais e equivalentes no regime
composto
Os Certificados de Depósitos Interbancários (CDI) são títulos que regulam empréstimos entre
bancos. Seu prazo de vencimento é de 1 dia útil.
 
Em um período de 42 dias, a taxa média do CDI foi de 0,63% a.m. Considerando o mês comercial, se
nesse período houve 28 dias úteis, a taxa mensal efetiva dessa operação foi
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