2018_1B_1 - CÁLCULO INTEGRAL

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GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.1B 
 16/06/2018 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
Quatro pessoas caminhavam por um parque e seus 
percursos foram registrados respectivamente pelas 
funções: retas x=0, x=1, y=2 e pelo gráfico de y=x². 
Calcule a área que representa o percurso formado 
pelas pessoas no parque. (Sugestão: construir o 
gráfico das funções no mesmo plano). 
 
R: 
 
 
 
 
QUESTÃO 2. 
Determine a família de soluções da integral 
indefinida 
 
 
R: 
 
 
 
QUESTÃO 3. 
Se a curva de rendimento marginal é dada por R = 
50 – 0,2X, determine as curvas de rendimento total. 
 
R: R= 50X-0,1X² 
 
 
QUESTÃO 4. 
Uma partícula desloca-se sobre o eixo OX com 
velocidade v(t)= 2- t. Calcule o deslocamento entre 
os instantes t=1 e t=3. 
 
R: D= 0 
 
 
 
QUESTÃO 5. 
Seja f uma função inversível, com função inversa g. 
Se f for derivável em q=g(p), com f’ (q) ≠ 0, e se g 
for contínua em p, então g será derivável em p. De 
acordo com o teorema citado, determine a derivada 
y= arc sen x². 
 
 
 
 
R: 
 
 
QUESTÃO 6. 
 
Determine a área de uma região limitada pelo 
gráfico de pelo eixo x e pelas retas x= -1 e 
x=1. 
 
R: 1/2 
 
 
QUESTÃO 7. 
Determine a solução da derivada da função 
 
 
R: 
 
 
 
 
QUESTÃO 8. 
Calcule a área do conjunto de todos os pontos 
(x,y), limitados por 
 
R: 1/3 
 
 
QUESTÃO 9. 
Determine o volume do sólido resultante da 
rotação, em torno do eixo x, do conjunto de todos 
(x,y) tais que 
 
 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO INTEGRAL 
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QUESTÃO 10. 
10. Determine a área, em unidades de área (u.a.), da 
região compreendida entre as funções 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: 36 u.a.