Ava 2- Estatística

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
Allan Azevedo Jesus - 183003287 - Ciências Contábeis
Trabalho da Disciplina 
 ESTATÍSTICA
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
Allan Azevedo Jesus - 183003287 - Ciências Contábeis
Trabalho da Disciplina 
 ESTATÍSTICA
 
Avaliação A2 da Disciplina Estatística (IL10001)
 profª Ana Monica Hughes de Paula
Calculando a probabilidade
Olá Estudante
Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência estatística.
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
1	INTRODUÇÃO
O presente trabalho tem por objetivo de resolver questões, colocando em prática
 os conhecimentos adquiridos sobre o tema, premissas e axiomas de probabilidades. Estudos e pesquisas realizados através de livros digitais.
2.	DESENVOLVIMENTO
A unidade de medida da densidade da intensidade deluz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1W/m2). 
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a
0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2
segundos?
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3
partículas em 2 segundos. 3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à
frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada. 4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
3.	CONCLUSÃO
Usaremos a distribuição de Poisson para está calculando.
1 – Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo. µ = λ x t
µ = 0,5 * 2 = 1
A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos.
 
2 - P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2)
 P (X<3) = e -λ * λx /X!
 P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! ≈ 0,3679
 P (X = 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! ≈ 0,3679
 P (X = 2) = e-1 * 12 /2! = 2,7182-1 * 12/2! ≈ 0,1839
P (X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 * 100% = 91,97%
A probabilidade dessa fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de aproximadamente 91,97%.
3 – P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 * 100% = 8,03%
A probabilidade dessa placa exposta por 02 segundos à frente da fonte fotovoltaica ficar sensibilizada é de aproximadamente 8%.
4 – Usaremos a distribuição binominal.
P(X =1)	→ ???
SUCESSOS	→ 1
 
TENTATIVAS PROBABILIDADES
 
→ 5
→ 0,0803
Placa A
PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PA = 0,0803 * 0,91974
Placa B
PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 → PB = 0,0803 * 0,91974
Placa C
PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 → PC = 0,0803 * 0,91974
Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E
P = PA + PB + PC + PD + PE → P = 0,0803 * 0,91974 * 5 → P= 0,2873 * 100% = 28,73%
A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,73%.
 
4.	REFERÊNCIAS
-	Tostes, Adriana Maria Balena. Estatística [recurso eletrônico] / Adriana Maria Balena Tostes. – Rio de Janeiro: UVA, 2021.
-	WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).
Salvador – BA
setembro de 2022