AULA 4 - CAPITALIZACAO SIMPLES

Prévia do material em texto

AULA 1 - TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO NA ÁREA FINANCEIRA
SIRLEI PITTERI 17 DE AGOSTO DE 2015
AULA 4 - MATEMÁTICA FINANCEIRA
Professora Sirlei Pitteri 04 de março de 2021
JUROS SIMPLES PARA n PERÍODOS
J = Cin M = C + J M = C + Cin M = C (1 + in) i = M / C - 1
J
VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO
	Utilizando as equações apresentadas, podemos definir as equações para cálculo do valor futuro (VF ou FV) da seguinte forma:
FV = PV (1 + in) PV = 
Onde:
FV = valor futuro
PV = valor presente
i = taxa de juros
n = número de períodos
CÁLCULO DE VALOR FUTURO (FV) - JUROS SIMPLES
PV = R$ 320.000,00
i = 12% a.a. = 0,12 (formato decimal)
n = 3 anos
FV = R$ 320.000 x (1 + (0,12 x 3)) 
FV = R$ 435.200,001
CÁLCULO VALOR PRESENTE (PV) - JUROS SIMPLES
FV = R$ 450.000,00
i = 12% a.a. = 0,12 (formato decimal)
n = 3 anos
PV = R$ 450.000,00 / (1 + 0,12 x 3)
PV = R$ 330.882,35 
 
EXERCÍCIOS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
 1. Um banco anuncia o seguinte: “aplique R$ 666,67 hoje e recebe R$ 1.000,00 daqui a um ano”. Qual a taxa anual, em regime de capitalização simples, paga pelo banco? 
2. Um banco anuncia o seguinte: “aplique R$ 10.000,00 hoje e receba daqui a três anos R$ 20.000,00”. Qual a taxa, em regime de capitalização simples, paga pelo banco no período? 
3. Um título, cujo valor de resgate daqui a 6 meses é R$ 10.000,00, foi adquirido hoje por um fundo pelo valor de R$ 9.600,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período?
4. Um título governamental cujo valor de resgate, daqui a 42 dias, é R$ 50.000,00, foi adquirido hoje por um fundo por R$ 48.840,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período?
5. Hoje o valor da cota de um fundo de investimentos é 17,24 e há 65 dias foi de 16,74. Qual a taxa de rendimento do fundo no período considerado?
6. Um empréstimo de hot money é contratado por um dia útil. A taxa ‘over’ estabelecida para cada dia do prazo da operação é: 2,8% a.m. O intermediário cobra um spread de 2,4 % a.m. Admitindo-se que o mês em questão possui 24 dias úteis, o custo efetivo da operação para o cliente será de: 
7. Um investidor aplicou R$ 15.000,00 num CDB prefixado por um ano em uma instituição financeira. A taxa bruta da operação foi de 21 % a.a. Calcular o montante e os juros da operação. 
8. Sabendo-se que o imposto de renda é igual a 20 % do juro auferido, calcule o imposto de renda, o montante líquido e o rendimento líquido da operação anterior.
9. Calcule a taxa líquida da operação anterior.
10. Se uma pessoa necessitar de R$ 100 mil daqui a 10 meses, quanto ela deverá depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear (capitalização simples) de 12% ao ano?
11. Determinar a taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após 2 anos.
12. Uma TV a cores é vendida nas seguintes condições: preço a vista = R$ 1.800,00 ou 30% de entrada e R$ 1306,00 em 30 dias. Determinar a taxa de juros simples cobrada na venda a prazo.
13. Uma dívida é composta de 3 pagamentos no valor de R$ 2.800,00, R$ 4.200,00 e R$ 7.000,00 vencíveis em 60, 90 e 150 dias, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juros simples de mercado é de 4,5% ao mês. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos em:
a) hoje
b) daqui a sete meses
14. Uma pessoa contrai um empréstimo de R$ 75.000,00 à taxa linear de 3,3% ao mês. Em determinada data, a pessoa liquida este empréstimo pelo montante de R$ 92.325,00 e contrai nova dívida no valor de R$ 40.000,00 pagando uma taxa de juros simples mais baixa. Este último empréstimo é resgatado 10 meses depois pelo montante de R$ 49.600,00. Calcular
a) o prazo do primeiro empréstimo e o valor dos juros pagos
b) a taxa simples de juros mensal e anual cobrada no segundo empréstimo.
1