3AVA_T04_CD_2021_2 (1)

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Universidade Federal do Maranhão-UFMA
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia-CCET
Curso Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia-BICT
Disciplina: Cálculo Diferencial-T04 Aluno:
3ª Avaliação de Cálculo Diferencial
1ª Questão( 2,0 pontos): Utilize a definição de derivada e encontre f ′(x), onde f(x) = 5x2 + 3.
2ª Questão( 2,0 pontos) : Uma função f é dada por f(x) = 2e5x. Se posśıvel apresente a equação
da reta tangente e a equação da reta normal no ponto de abscissa x = 0.
3ª Questão( 2,0 pontos): Uma part́ıcula tem função horária das posições dada por x(t) = 7t(t+
1
7
)
no instatnte t, t ≥ 0, em que x é dado em metros e t em segundos.
(a) Determine as posições ocupadas pela part́ıcula nos instantes t = 0, t = 1 e t = 3
(b) Qual a velocidade da part́ıcula no instante t?
(c) Qual a aceleração da part́ıcula no instante t?
4ª Questão ( 2,0 pontos): Uma função f é dada por f(x) = 3x2+5x+1. Determine o erro cometido
na aproximação de ∆y por dy.
5ª Questão ( 2,0 pontos): Enuncie o Teorema do Valor Médio para derivada e apresente um exem-
plo onde se aplica esse teorema.