RESOLUCIÓN TP N 8 REEMBOLSO DE PRÉSTAMOS

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1. Una empresa necesita $500.000 por 120 días y analiza tomar un préstamo a reintegrar en cuotas mensuales con un interés del 2,53%
 efectivo. a. Calcular las cuotas a pagar si el sistema utilizado fuera francés, alemán, americano, americano con fondo
 amortizante (tasa pasiva 0,5%) o tasa directa. b. Determine el saldo de cada sistema abonadas 3 cuotas. c. Calcule el valor actual
 de cada uno de los esquemas del punto a). ¿Qué conclusiones se pueden extraer de los resultados obtenidos? d. ¿Cuál es el monto total pagado en concepto de intereses? 
Rta.: a) Francés: 4 x $133.005; Alemán: $137.650 – $134.487,5 – $131.325 – $128.162,5; Americano: 3 x $12.650 – C4=$512.650; 
Americano con Fondo: 4 x $136.716,4; Tasa Directa: 4 x $137.650 b) Francés: $129.723; Alemán y Tasa Directa: $125.000; 
Americano y Americano con Fondo: $500.000 c) Francés, Alemán y Americano: $500.000; Americano con Fondo: $513.952,08; 
Tasa Directa: $517.461,74; el CFT del Alemán, Francés y Americano es el mismo, el del Americano con Fondo es mayor y el 
Tasa Directa aún mayor. d) Intereses (Costo Económico): Francés: $32.020, Alemán: $31.625; Americano, A. c/ Fondo y T.Directa: $50.600
V $ 500.000,00 SISTEMA FRANCES
n 120 dias
n 4 meses Periodo V I
i 0,0253 mensual 0
1 500.000,00 12.650,00 
ip 0,005 2 379.645,00 9.605,02 
3 256.245,01 6.483,00 
4 129.723,01 3.281,99 
SISTEMA ALEMAN
Periodo V I
0
1 500.000,00 12.650,00 
2 375.000,00 9.487,50 
3 250.000,00 6.325,00 
4 125.000,00 3.162,50 
SISTEMA AMERICANO S/FONDO AMORTIZANTE
Periodo V I
0
1 500.000,00 12.650,00 
2 500.000,00 12.650,00 
3 500.000,00 12.650,00 
4 500.000,00 12.650,00 
SISTEMA AMERICANO C/FONDO AMORTIZANTE
Periodo V Cuota al Fondo Cuota Total
0
1 500.000,00 12650 124.066,40 $ 136.716,40 
Intereses 
Pagados
2 500.000,00 12650 124.066,40 $ 136.716,40 
3 500.000,00 12650 124.066,40 $ 136.716,40 
4 500.000,00 12650 124.066,40 $ 136.716,40 
SISTEMA DE TASA DIRECTA CARGADA
Periodo V I
0
1 500.000,00 12.650,00 
2 375.000,00 12.650,00 
3 250.000,00 12.650,00 
4 125.000,00 12.650,00 
V2 $ 200.000,00
n: 240 meses
i: 0,02465753425 mensual
a)
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
0,024 240
V2 = C * 1-(1+0,024)^-240 C1= 200000 + 200000 * 0,0246
C= $ 4.945,81 C1= $ 5.764,84
b)
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
C= $ 4.945,81
240 240
C= $ 853,88
c) Total amortizado en la mitad del prestamo
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
tp1= 4945,81-200000*0,024 Tp=
tp1= $ 14,30 240
Tp= Tp= $ 100.000,00
0,024
Tp= $ 10.205,52
d) SALDO DE DEUDA
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
Vp= $ 189.794,48 Vp= $ 100.000,00
e)Intereses pagados
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
It(120)= 4945,81*120-10205,42
 2
It(120)= $ 583.291,32
$ 445.068,49
f) Intereses Totales Abonados
SISTEMA FRANCES SISTEMA ALEMAN
It=4945,81*240-200000
C= 200000 + 200000 * (240-239) *0,024
200000*120
14,30 *(1+0,024)^120 -1
I1 + I240 * 240
I(0-120)=
(4931,51 +20,55) *240 = I(0-240)
2
It= $ 986.993,68 I(0-240)= $ 594.246,57
SISTEMA FRANCES
V2= $ 2.000.000,00
n= 120 meses
i= 0,0250000274 mensual
a)
$ 1.400.000,00
2000000*3,5% $ 70.000,00 0,025
V= $ 1.470.000,00
C= $ 38.751,87
b) c)
t1= $ 2.001,83 C43 con IVA $ 45.703,86
t43=2001,84*(1+0,24)^42 C44 con IVA $ 45.674,21
t43= $ 5.647,16 t44= $ 5.788,34
i43= $ 33.104,71 i44= $ 32.963,53
70 % 1470000= C * 1-(1+0,025)^-120
SISTEMA ALEMAN
I23 7000 Ic1=1 250*22+7000
tp 10000
Disminuye la cuota 250 Ic1 $ 12.500,00
i= 0,025
n= V/t
n= 50
SISTEMA FRANCES
a)
V2= 432000
n= 48 0,015
i= 0,015
C= $ 12.690,00
Vp= V/n *(n-p)
26 26
Vp= $ 114.885,96 C38= $ 12.167,47
432000= C *1-(1+0,015)^-48
b) SISTEMA ALEMAN
C38=271548,64 + 271548,64*(26-15) *0,015
V= $ 800.000,00 a) 3° cuota
n= 5 meses
i= 0,03000 C3=800000/5+(800000/5)*(5-2)*0,03
C3= $ 174.400,00
c)
i= 0,08265661467
t1=70109,68-321470,88*0,0827
0,0827
t1= $ 43.528,80
C= $ 70.100,49
t2= t1*(1+i)= $ 47.126,74
V= 900000 a)Cuota 17
n= 60 trimestres
i= 0,08630136986 trimestral
TNA 0,35 60 60
C17= $ 71.958,90
b)
1300/100 =13 = 13% =0,13 Vp= 900000/60 *(60-17)
TNA= 0,48 Vp= $ 645.000,00 al momento 17
321470,88= C * 1-(1+0,0827)^-6
C17=900000+900000 * (60-16) *0,08630
i Trimestral 0,11835616438
n=60-17+7= 50 C49=
i= 0,11835616438 50 50
V= $ 645.000,00
C49= $ 41.909,10
c)
V65= $ 25.800,00
50
25800*(1+0,1184)^(70/90)= 28145,194622275
DATOS
V= $ 100.000,00
0,0304 mensual (1+0,015377)
n= 24
ip= 0,01479548975
a)
CT=100000*0,0304+CF
(1+0,0147)^24-1
CT= $ 6.541,01
CF= $ 3.501,01
V= 4500
645000 +645000 *(50-31) *0,1183
V65=645000 * (67-65) 
ip=(1+0,0304) - 1
ia=
CF= V*ip 
(1+ip)n -1 
CF=100000*0,01479
a) TASA DIRECTA CARGADA
n= 6
i= 0,025
b) c)
Precio total= V+V*i*n C= V/n +V *r
Precio Total= $ 5.175,00 C=
SISTEMAFRANCES
C= $ 8.889,44 Determinar 1° Tasa de Interes
t32= $ 6.039,08
t25= $ 6.382,00 6382=6039,08(1+i)^(25-23)
i= 0,0279997488215
i=
Determinar 3° V
I=V*i
5599,88=V*0,028
V= $ 200.001,08 Diferencia por decimales
Determinacion de n Calculos Axiliares
(200000*0,028/8889,44)-1= -0,37
i
0,028
n= 36
b)
V23=
0,028
2,80 %
V=C*1-(1+i)^-n
200000=8889,44*1-(1+0,028)^-n
(8889,44*1-(1+0,028)^-13 )+8889,44
V23= $ 104.649,08
V= $ 1.000.000,00 a) 
TNA 0,085 Prestamo en UVA = 1000000/14,053
Sistema Frances
n= 15 años Prestamo en UVA = $ 71.159,18
UVA 14,053
15*12= 180 meses
i= 0,00698630137
b)
Pagadas las 12 cuotas iniciales
UVA= $ 18,83 0,0069863013699
98,69519463
V12= $ 965.166,18
98,695197
(18,83/14,053)-1 = 0,33992742
Nueva Couta= 9779,26 *(1+0,3399)
Nueva Cuota= $ 13.103,50 Cuota UVA= $ 695,88
c) V12 -V
Pago Extraordinario= ###
V12= 9779,26 * 1 -(1+0,00698)^(180-12)
V12= 9779,26 *
Datos
V= $ 50.000,00
SISTEMA ALEMAN
i= 0,05753424658
Seguro de vida= $ 50,00
Gastos de Otor= $ 2.420,00
Gastos Mensuales
Gtos de Mant= $ 121,00
IVA S/ Intereses de las cuotas mensuales
Periodo Saldo Intereses Anortizacion Cuota Pura Amor Acum
1 $ 50.000,00 $ 2.876,71 $ 12.500,00 $ 15.376,71 $ 12.500,00
2 $ 37.500,00 $ 2.157,53 $ 12.500,00 $ 14.657,53 $ 25.000,00
3 $ 25.000,00 $ 1.438,36 $ 12.500,00 $ 13.938,36 $ 37.500,00
4 $ 12.500,00 $ 719,18 $ 12.500,00 $ 13.219,18 $ 50.000,00
Prestamo Neto de Gastos= Vo - Gastos unicos
Prestamo Neto de Gastos= $ 47.530,00
CFT= 9,6997%
Compra $ 1.000.000,00 Periodo Saldo
TNA 0,6 1 $ 1.000.000,00
i= 0,04931506849 mensual 2 $ 852.728,94
Cuotas 6 mensuales 3 $ 698.195,20
Sistema Frances 4 $ 536.040,61
5 $ 365.889,36
Gto Otor $ 6.050,00 6 $ 187.347,09
Gto Prenda $ 10.000,00
Sellado $ 10.000,00 Prestamo Neto de Gastos= Vo - Gastos unicos
IVA s/ interes de las cuotas Prestamo Neto de Gastos= 
Seguro Vida 0,002 mensual
Seguro Vehiculo 0,03 $ 43.500,00
CFT=
1. Una empresa necesita $500.000 por 120 días y analiza tomar un préstamo a reintegrar en cuotas mensuales con un interés del 2,53%
 efectivo. a. Calcular las cuotas a pagar si el sistema utilizado fuera francés, alemán, americano, americano con fondo
 amortizante (tasa pasiva 0,5%) o tasa directa. b. Determine el saldo de cada sistema abonadas 3 cuotas. c. Calcule el valor actual
 de cada uno de los esquemas del punto a). ¿Qué conclusiones se pueden extraer de los resultados obtenidos? d. ¿Cuál es el monto total pagado en concepto de intereses? 
Rta.: a) Francés: 4 x $133.005; Alemán: $137.650 – $134.487,5 – $131.325 – $128.162,5; Americano: 3 x $12.650 – C4=$512.650; 
Americano con Fondo: 4 x $136.716,4; Tasa Directa: 4 x $137.650 b) Francés:$129.723; Alemán y Tasa Directa: $125.000; 
Americano y Americano con Fondo: $500.000 c) Francés, Alemán y Americano: $500.000; Americano con Fondo: $513.952,08; 
Tasa Directa: $517.461,74; el CFT del Alemán, Francés y Americano es el mismo, el del Americano con Fondo es mayor y el 
Tasa Directa aún mayor. d) Intereses (Costo Económico): Francés: $32.020, Alemán: $31.625; Americano, A. c/ Fondo y T.Directa: $50.600
SISTEMA FRANCES Calculos Auxiliares
t C Saldo Prestamo Cuota del Sistema Frances
 500.000,00 
 120.355,00 $ 133.005,00 379.645,00 0,0253
 123.399,98 $ 133.005,00 256.245,01 
 126.522,00 $ 133.005,00 129.723,01 C $ 133.005,00
 129.723,01 $ 133.005,00 0,00 
SISTEMA ALEMAN
t C Saldo Prestamo
 500.000,00 
 125.000,00 137.650,00 375.000,00 
 125.000,00 134.487,50 250.000,00 
 125.000,00 131.325,00 125.000,00 
 125.000,00 128.162,50 - 
SISTEMA AMERICANO S/FONDO AMORTIZANTE
t C Saldo Prestamo
 500.000,00 
 - 12.650,00 500.000,00 
 - 12.650,00 500.000,00 
 - 12.650,00 500.000,00 
 500.000,00 512.650,00 - 
SISTEMA AMERICANO C/FONDO AMORTIZANTE Calculos Auxiliares
Fondo Acum Saldo Prestamo CT del S. Am. c/Fon. Amort.
 $ 500.000,00 500.000,00 
 $ - 124.066,40 500.000,00 375.933,60 
500000=C * 1- (1+0,0253)^-4
Intereses 
Ganados
Desembolso 
Neto p/ 
Cancelar
CT= V*i + V * i * p
 $ 620,33 124.686,73 500.000,00 251.246,88 (1+p)^(n-1)
 $ 623,43 125.310,16 500.000,00 125.936,71 
 $ 626,55 125.936,71 - - 0,00 
SISTEMA DE TASA DIRECTA CARGADA
CT=
t C Saldo Prestamo
 500.000,00 
 125.000,00 137.650,00 375.000,00 
 125.000,00 137.650,00 250.000,00 
 125.000,00 137.650,00 125.000,00 
 125.000,00 137.650,00 - 
SISTEMA AMERICANO
C1= 200000* 0,024
CT= 500000*0,0253 +500000 * 0,005
C1= $ 4.931,51
SISTEMA AMERICANO
C240= 200000+200000*0,024
$ 204.931,51
SISTEMA AMERICANO
Tp= $ 0,00
SISTEMA AMERICANO
Vp= $ 200.000,00
SISTEMA AMERICANO
I1= $ 4.931,51 It(120)= 200000*0,024*120
I240= $ 2.486,30
 It(120)= $ 591.780,82 
SISTEMA AMERICANO
I240= $ 20,55 It=200000*0,024*240
C240 =
It= $ 1.183.561,64
0,025
Vp= $ 1.324.186,91
t43= $ 12.250,00 C43 con IVA $ 41.153,88
i43= $ 23.887,50 C44 con IVA $ 40.783,31
C43= $ 36.137,50
 $ 955.498,95 $ 943.248,95
t44= $ 12.250,00 $ 23.581,25
i44= $ 23.581,25
Vp= 38751,84 * 1- (1+0,025)^-78
d) Sistema Aleman
V42= V43=
C44= $ 35.831,25
Int= V*i
12500= V*0,025
V= $ 500.000,00
0,015
Vp= $ 271.548,63
I23= $ 4.073,23
Vp=12690 * 1-(1+0,015)^-26
b)
Vp=800000/5*(5-3) i= 0,02682612865
Vp= $ 320.000,00
 (1+0,0268) (1+0,0268)^2
Valor de Mec= $ 321.470,74
328584,361168
I2= $ 22.973,75
Valor de Mercado= 164600 + 16800
* (60-16) *0,08630
$ 862,50
Determinar 2° tp1 C=tp1+Int
tp23=tp1*(1+0,028)^22 8889,44=3289,46+Int
tp1= $ 3.289,46 Int= $ 5.599,98
Diferencia por decimales
C = 1000000/((1-(1+0,00708)^180)/0,007083)
C= $ 9.779,26
Cuota UVA= $ 695,88
V12 UVA= $ 68.680,44
IVA interes Gtos Mant Cuota Total
$ 604,11 $ 121,00 $ 16.101,82
$ 453,08 $ 121,00 $ 15.231,62
$ 302,05 $ 121,00 $ 14.361,41
$ 151,03 $ 121,00 $ 13.491,21
FLUJOS DE FONDOS
0 -$ 47.530,00
1 $ 16.101,82
2 $ 15.231,62
3 $ 14.361,41
4 $ 13.491,21
Intereses Amortizacion Cuota Pura Amor Acum IVA interes Seg de Vida
$ 49.315,07 $ 147.271,06 $ 196.586,13 $ 147.271,06 $ 10.356,16 $ 2.000,00
$ 42.052,39 $ 154.533,74 $ 196.586,13 $ 301.804,80 $ 8.831,00 $ 1.705,46
$ 34.431,54 $ 162.154,58 $ 196.586,13 $ 463.959,39 $ 7.230,62 $ 1.396,39
$ 26.434,88 $ 170.151,25 $ 196.586,13 $ 634.110,64 $ 5.551,32 $ 1.072,08
$ 18.043,86 $ 178.542,27 $ 196.586,13 $ 812.652,91 $ 3.789,21 $ 731,78
$ 9.239,03 $ 187.347,09 $ 196.586,13 $ 1.000.000,00 $ 1.940,20 $ 374,69
Prestamo Neto de Gastos= Vo - Gastos unicos FLUJOS DE FONDOS
0 $ 973.950,00
$ 973.950,00 1 -$ 250.442,29
2 -$ 248.917,13
3 -$ 247.316,75
0,7538% 4 -$ 245.637,45
5 -$ 243.875,34
6 -$ 242.026,33
Calculos Auxiliares
CT del S. Am. c/Fon. Amort.
CT= V*i + V * i * p
 (1+p)^(n-1)
(1+0,005)^4 -1
 $ 136.716,40 
CT= 500000*0,0253 +500000 * 0,005
Flujos de fondos amort inte cuota Saldo
0 -$ 800.000,00
1 $ 160.000,00 $ 24.000,00 $ 184.000,00 $ 800.000,00
2 $ 160.000,00 $ 19.200,00 $ 179.200,00 $ 640.000,00
3 $ 160.000,00 $ 14.400,00 $ 174.400,00 $ 480.000,00
4 $ 160.000,00 $ 9.600,00 $ 169.600,00 $ 320.000,00
5 $ 160.000,00 $ 4.800,00 $ 164.800,00 $ 160.000,00
Seg Vehiculo Cuota Total
$ 43.500,00 $ 250.442,29
$ 43.500,00 $ 248.917,13
$ 43.500,00 $ 247.316,75
$ 43.500,00 $ 245.637,45
$ 43.500,00 $ 243.875,34
$ 43.500,00 $ 242.026,33
	Hoja1