Avaliação2 - Matemática Aplicada

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
 
Allan Azevedo Jesus, Mat. 183003287 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação 2 Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR – BA 
Março/2021 
 
Allan Azevedo Jesus, Mat. 183003287 
 
 
 
 
Avaliação 2 Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
 Avaliação 1 - Trabalho da Disciplina 1 [AVA 2] 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Prof. Rodolfo 
Exler Matemática Aplicada (IL10002), , 
como parte das exigências para obtenção 
de nota - AVA2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR – BA 
Março/2021 
Situação problema: 
Análise de investimento em marketing. 
A disciplina Matemática Aplicada se propõe a promover o aprendizado da matemática como 
linguagem modeladora dos problemas organizacionais, bem como embasar as complexas 
decisões de seus dirigentes quanto aos rumos do negócio. Portanto, no desenvolvimento do 
nosso primeiro trabalho da disciplina, estaremos atentos a um problema comum da rotina 
empresarial: a definição da estratégia de vendas. 
 
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações 
em economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do 
cenário aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que 
comprometimento e atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito. 
 
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas 
necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre 
do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa: 
 
 
 
O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor 
x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela 
equação N = 100-50.e -0,2x. 
A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do 
número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
1) Se empresa investir R$10000,00, serão vendidos 93,24 m de tiras de couro. 
2) A empresa deverá investir em marketing R$11512,92 para atingir uma expectativa de 
vendas de 95 unidades. 
3) A projeção de vendas que maximiza a receita é 1500m de tiras de couro. 
4) A estimativa de receita com a venda da 20ª unidade será de R$29600,00. 
 
Explicação passo-a-passo: 
1) O modelo que relaciona o número de unidades vendidas, N, com a quantidade de 
dinheiro investido, em milhares de reais, x, é dado por: 
 
Considerando um investimento de R$ 10.000,00, x=10 
 
 
 
 
Portanto serão vendidos 93,24m de tiras de couro. 
2) Para uma expectativa de vendas de N=95 unidades, temos: 
 
 
 
 
 
 
Portanto, deverá ser investido R$11512,92 para alcançar uma expectativa de vendas de 
95m de tiras de couro. 
3) Para saber o valor máximo da receita, basta igualarmos a sua taxa de variação a zero. 
Nesse caso, portanto, temos: 
 
 
 
Assim, a projeção de vendas que maximiza a receita é 1500m de tiras de couro. 
4) Ao vender a 20ª unidade, N=20. Dessa forma, temos: 
 
 
Logo, a estimativa de receita será de R$29600,00