Exercício de Resistência de Materiais (20)

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Carga Axial 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
4.23. O poste é feito de abeto Douglas e tem diâmetro de 60 mm. Se estiver sujeito a uma carga 20 kN e 
o solo proporcionar resistência ao atrito uniformemente distribuído ao longo do comprimento do poste e 
variar linearmente de w = 0 em y = 0 a w = 3 kN/m em y = 2 m, determine a força F em sua parte inferior 
necessária para haver equilíbrio. Calcule também qual é o deslocamento da parte superior do poste, A, em 
relação à sua parte inferior, B. Despreze o peso do poste. 
 
 Figura 4.23 
 ∑ ; w(x) = 1,5y ; ( )( ) ( ) ( )( ) + ∫ ( ) ( )( ) 
 F + 3 – 20 = 0 P(y) = 1,5y² = - 1,03 mm 
 F = 17 kN 
*4.24. A haste tem uma leve conicidade e comprimento L. Está suspensa a partir do teto e suporta uma 
carga P em sua extremidade. Mostre que o deslocamento de sua extremidade em razão dessa carga é δ = 
PL/(πEr2r1). Despreze o peso do material. O módulo de elasticidade é E. 
 
 Figura 4.24 
A equação da reta que passa pelos pontos (r1,0) e (r2,L) é: x = 
( ) , logo: A(y) = πx² ∫ ( ) = ∫ *( ) + dy =