Exercício de Resistência de Materiais (104)

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Torção 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
5.63. Quando um poço é perfurado, considera-se que a extremidade do tubo da perfuratriz que se 
aprofunda no solo encontra uma resistência à torção TA. Além disso, o atrito do solo ao longo das laterais 
do tubo cria uma distribuição linear de torque por unidade de comprimento que varia de zero na superfície 
B a t0 em A. Determine o torque necessário TB que deve ser fornecido pela unidade de acionamento para 
girar o tubo. Calcule também o ângulo de torção relativo de uma extremidade do tubo em relação à outra 
extremidade no instante em que o tubo está prestes a girar. O tubo tem raio externo ro e raio interno ri. O 
módulo de cisalhamento é G. 
 
 Figura 5.63 
Equação da distribuição de torque que passa pelos pontos (0,5t0;0) e (0,L) é : ( ) ( ) 
 ∑ ; ∫ ( ) ∫ ( ) = [2] 
 TA - TB + T = 0 [1] Substituindo [2] em [1] , obtemos: ( ) ( )( ) ( ) ; ∫ ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) 
 
*5.64. O conjunto é feito de aço A-36 e é composto por uma haste maciça de 15 mm de diâmetro 
conectada ao interior de um tubo por meio de um disco rígido em B. Determine o ângulo de torção em A. O 
tubo tem diâmetro externo de 30 mm e espessura de parede de 3 mm. 
 
 Figura 5.64 ( ) = (0,0470565 rad) x = 2,70°