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07/09/2023, 11:07 Avaliação II - Individual about:blank 1/4 Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:885825) Peso da Avaliação 1,50 Prova 68603755 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 9/1 Nota 9,00 As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5. Assinale a alternativa CORRETA: A O valor do polinômio é 2,375. B O valor do polinômio é -1,875. C O valor do polinômio é -2,875. D O valor do polinômio é 2,125. As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: A O valor do polinômio é 1,125. B O valor do polinômio é 2,75. C O valor do polinômio é 2,125. D O valor do polinômio é 2,5. Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E, ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio: VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 3 07/09/2023, 11:07 Avaliação II - Individual about:blank 2/4 Assinale a alternativa CORRETA: A a = - 2 B a = 0 C a = - 1 D a = 2 Uma equação não linear é uma equação que contenha termos da forma x², x³, termos com raiz entre outros. Um sistema de equações é dito não linear se pelo menos uma das equações não é linear. Para resolver um sistema não linear, usamos processos interativos. Considere o sistema linear: f(x,y)=0 g(x,y)=0 onde, f ou g são funções não lineares. Com relação aos processos interativos usados para encontrar a solução dos sistemas não lineares, analise as sentenças a seguir: I- Para aplicar o método da Interação Linear, precisamos encontrar as funções F e G (chamadas de funções de interação) que satisfazem F(x,y) = x e G(x,y) = y de tal forma que sejam contínuas e suas derivadas parciais também são contínuas. II- Para aplicar o método de Newton, temos que considerar que f e g sejam contínuas, mas não é necessário que suas derivadas primeiras e segundas sejam também contínuas. III- Para o método de Interação Linear, podemos considerar qualquer ponto inicial (x0, y0), não é preciso estar próximo da solução. IV- Para o método de Newton, temos que considerar o ponto inicial (x0, y0) próximo da solução. Assinale a alternativa CORRETA: A As sentenças II e III estão corretas. B As sentenças II e IV estão corretas. C As sentenças I e III estão corretas. D As sentenças I e IV estão corretas. Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes? Assinale a alternativa CORRETA: A Tem três raízes reais. B Não tem raiz real. C Tem uma raiz real e duas imaginárias. D Tem duas raízes reais e uma imaginária. 4 5 07/09/2023, 11:07 Avaliação II - Individual about:blank 3/4 É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função se mantenha constante. Que método é esse? A Método das Cordas. B Método das Secantes. C Método da Bisseção. D Método de Newton. O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o complementa. Nesse sentido, quando se usa a integração numérica? A Quando a integral não tem intervalos. B Quando a função for descontínua. C Quando a derivada for uma constante. D Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos. Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ + 2x² + x + 2. Determine o valor de a sabendo que x = - 2 e x = a - i são raízes do polinômio. Assinale a alternativa CORRETA: A a = 2 B a = - 1 C a = 0 D a = - 2 6 7 8 07/09/2023, 11:07 Avaliação II - Individual about:blank 4/4 Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5 Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio. A a = 0 B a = 2 C a = - 1 D a = - 2 Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado de f (1,8)? Assinale a alternativa CORRETA: A f(1,8) = 6,8 B f(1,8) = 7,2 C f(1,8) = 7,8 D f(1,8) = 7,4 9 10 Imprimir
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