MATEMÁTICA APLICADA QUESTIONÁRIO UNIDADE IV _

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Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
MATEMÁTICA APLICADA 3071-60_55903_R_E1_20232 CONTEÚDO
Usuário MARIA DE FATIMA BATISTA DE CARVALHO
Curso MATEMÁTICA APLICADA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE IV
Iniciado 05/09/23 14:52
Enviado 05/09/23 15:06
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 14 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(Avança SP/2019) Uma pessoa aplicou um capital de R$ 7.500,00, a juros simples de 5% a.m.
Qual será o saldo dessa aplicação após seis meses?
R$ 9.750,00.
R$ 8.250,00.
R$ 9.245,00.
R$ 9.750,00.
R$ 9.990,00.
R$ 10.025,00.
Resposta: C
Comentário: capital é o mesmo que valor presente (PV) e o saldo da
aplicação, após determinado tempo, se refere ao valor futuro (FV). Como
estamos em regime simples, podemos calcular, diretamente, o FV, por
meio da função FV = PV.i.n + PV. Desta forma, temos que FV = 7500.0,05.6
+ 7500 = R$ 9.750,00.
Pergunta 2
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(VUNESP/2018) Uma loja de eletrodomésticos publica o seguinte anúncio para todo o seu
estoque de televisões: “Compre uma TV, hoje, e só pague daqui a um mês, ou pague, hoje, e
tenha um desconto de 10%”. Quem decidir comprar uma TV e pagar um mês depois pagará
juros a uma taxa mensal em torno de:
11,1%.
5%.
7,5%.
10%.
11,1%.
15%.
Resposta: D
Comentário: se você pagar, hoje, com desconto de 10%, pagará, apenas,
90% do valor que pagaria daqui a um mês. Podemos estabelecer um
preço qualquer para a TV, como, por exemplo: R$ 100,00. Desta forma,
90% corresponde a R$ 100,00, assim como 100% corresponde a x. Por
regra de três, encontramos que, daqui a um mês, pagaríamos R$ 111,11.
Isso representa 11,11% de juros.
Pergunta 3 0,25 em 0,25 pontos
05/09/2023 15:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV – ...
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Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(NUCEPE/2019) Pedro necessita quitar uma dívida bancária no valor de R$ 700,00, e pede a
seu amigo tal valor emprestado. O amigo de Pedro possui o valor solicitado, porém, o
empréstimo é condicionado pelo amigo da seguinte maneira:
 
“Você deve me devolver o dinheiro no prazo exato de 3 meses (contados a partir do
recebimento do dinheiro emprestado), acrescido de juros compostos de 10% ao mês.
Preciso receber R$ 300,00, após exatos 60 dias de empréstimo, e o dinheiro que falta, no
mês seguinte”.
 
Considerando que Pedro sempre honra os seus compromissos e nunca atrasa qualquer
pagamento, e, ainda, considerando o mês com 30 dias, pergunta-se:
 
I. Qual será o valor da última parcela do empréstimo que Pedro pagará a seu amigo se
aceitar as condições do empréstimo?
 
II. Considerando que o banco cobra uma taxa de juros simples de 29% ao ano, a opção mais
econômica para Pedro quitar a dívida bancária seria pagar a dívida, diretamente, ao banco,
no prazo de 1 ano, ou aceitar o dinheiro e as condições de seu amigo?
 
Assinale a seguir a opção que responde aos dois questionamentos anteriores:
R$ 601,70; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 601,70; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 631,70; pagar a dívida, diretamente, ao banco.
R$ 517,00; fazer empréstimo com o amigo.
R$ 603,00; pagar a dívida, diretamente, ao banco.
R$ 591,70; fazer empréstimo com o amigo.
Resposta: A
Comentário: o valor presente deste contexto é o capital de R$ 700,00. O
amigo precisa receber R$ 300,00, após 60 dias (dois meses) e o restante,
ao �nal do 3º mês. Desta forma, temos:
Final do 1º mês: 0,1.700 = 70  → FV1 = 700 + 70 = R$ 770,00
Final do 2º mês: 0,1.770 = 77  → FV2 = 770 + 77 ⎯ 300 = R$ 547,00
Final do 3º mês: 0,1.547 = 54,7  → FV3 = 547 + 54,7 = R$ 601,70
Com isso, já sabemos a alternativa correta, mas vamos ver o que
aconteceria com o pagamento, diretamente, ao banco. Com a taxa de
29% a.a. e apenas um período (n = 1), temos J = PV.i.n = 700.0,29.1 = 203
→ FV = 700 + 203 = R$ 903,00. Logo, ao �nal de 1 ano, ele pagaria R$
903,00 ao banco.
Pergunta 4 0,25 em 0,25 pontos
05/09/2023 15:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV – ...
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(CESGRANRIO/2018) Considere que, em determinadas condições econômicas, uma
modalidade de investimento no Brasil paga juros anuais de 6% com capitalização mensal.
Considerando-se os dados fornecidos no quadro a seguir, o valor que mais se aproxima da
taxa anual efetiva dessa aplicação é:
                                                                        
6,2%.
6,0%.
6,1%.
6,2%.
6,3%.
6,4%.
Resposta: C
Comentário: a taxa de contrato do investimento é apresentada como uma
taxa nominal de 6% a.a/a.m. Para encontrarmos a taxa efetiva, no período
real de capitalização, temos que encontrar a taxa proporcional mensal, já
que a capitalização é mensal. Como 1 ano possui 12 meses, basta dividir a
taxa por 12. Desta forma:
i ef = 6%/12 = 0,5% a.m.
 
Para encontrarmos o valor da taxa efetiva anual, devemos fazer:
i q = (1 + i t) 
(tq/tt) ⎯ 1 = (1 + 0,005)^(12/1) ⎯ 1 = 1,005 12 ⎯ 1= 0,0617 =
6,17%
 
Arredondando para uma casa decimal, o valor que mais se aproxima
dessa taxa é o de 6,2% (note que 17 está mais perto de 20 do que de 10;
logo, não devemos arredondar para baixo!).
A tabela dada pela banca serve para o auxílio do cálculo, já que, em provas
de concursos, não podemos utilizar calculadoras. Para utilizar os dados da
tabela, precisamos nos lembrar que, em uma multiplicação de potências
de mesma base, podemos somar os expoentes. Dessa forma: 1,005
6.1,005 6 = 1,005 12. Logo, para saber o resultado de 1,005 12, basta
realizarmos a multiplicação 1,0304.1,0304 = 1,0617. Subtraindo 1 unidade
(conforme a fórmula), chegamos a 0,0617.
Pergunta 5 0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(MS Concursos/2018) Uma aplicação bancária oferece uma taxa de 8% ao bimestre, no
regime de capitalização simples. Por quanto tempo é necessário fazer uma aplicação para
triplicar o capital aplicado?
50 meses.
12 meses.
25 meses.
50 meses.100 meses.
200 meses.
Resposta: C
Comentário: para triplicar o capital, sabemos que FV = 3PV. Desta
forma:
3PV =  PV.i.n + PV → 3PV ⎯ PV = PV.i.n → 2PV = PV.i.n → 2 = i.n → n =
2/i = 2/0,08 = 25 bimestres.
Sabemos que 25 bimestres correspondem a 50 meses.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado a uma taxa pré-�xada de 0,07% a. d., gerando um
montante de R$ 105.840,02. Qual foi o prazo desta aplicação?
400 dias.
100 dias.
200 dias.
300 dias.
400 dias.
500 dias.
Resposta: D
Comentário: para este cálculo, devemos encontrar n. Você pode utilizar
uma calculadora cientí�ca ou �nanceira para te auxiliar. Na unidade IV do
seu livro-texto, há um exemplo parecido com este, com as sequências de
cálculos em ambas as calculadoras. O cálculo a ser realizado utiliza
logaritmos, tendo o seguinte formato:
n = (log(FV/PV))/(log(1+i)) = (log(105840,02/80000))/(log(1+0,0007) = 400
dias.
Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
05/09/2023 15:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV – ...
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Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Um investimento feito por meio de uma corretora de valores teve a aplicação inicial de R$
83.352,44. Após 11 meses, o montante gerado foi de R$ 90.000,00. Qual foi a taxa mensal
de juros deste investimento?
0,7% a.m.
0,2% a.m.
0,7% a.m.
1,2% a.m.
1,8% a.m.
2,2% a.m.
Resposta: B
Comentário: para este cálculo, devemos encontrar i. Você pode utilizar
uma calculadora cientí�ca ou �nanceira para te auxiliar. Na unidade IV, do
seu livro-texto, há um exemplo parecido com este, com as sequências de
cálculos em ambas as calculadoras. O cálculo a ser realizado utiliza
expoente racional, tendo o seguinte formato:
i = (FV/PV)(1/n) ⎯ 1 = (FV/PV)^(1/n) ⎯ 1 = (90000/83352,44)^(1/11) ⎯ 1 =
0,007 = 0,7% a.m.
Pergunta 8 0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Adaptada de: IBFC/2019) A taxa efetiva bimestral que é equivalente a uma taxa nominal
anual de 36%, capitalizados mensalmente, é:
Considere: (1,032 = 1,0609); (1,36 (1/6) = 1,0526) e (0,32 = 0,09)
6,09%.
6%.
6,09%.
9%.
5,26%.
6,3%.
Resposta: B
Comentário: foi entregue uma taxa nominal de 36% a.a/a.m. Primeiro,
vamos encontrar uma taxa efetiva que corresponde ao período de
capitalização, ou seja, a taxa proporcional mensal. Como um ano tem 12
meses, basta dividir a taxa por 12. Desta forma:
i ef = 36/12 = 3% a.m.
 
Agora, vamos encontrar a taxa equivalente bimestral, que é a taxa que
queremos:
i q = (1+i t) 
(tq/tt) ⎯ 1 = (1 + 0,03)^(2/1) ⎯ 1 = 1,03 2 ⎯ 1 = 0,0609 = 6,09%
a.b.
 
Os dados do enunciado servem para facilitar os cálculos sem a utilização
de calculadoras, o que é esperado em um concurso. No caso, só
utilizaríamos a 1ª informação.
Pergunta 9 0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(IBADE/2020) Um investimento de R$ 1000,00 reais, a uma taxa nominal de 20% ao ano,
com a capitalização mensal, resulta num valor futuro, em dois meses, igual a:
R$ 1.033,60.
R$ 1.030,30.
R$ 1.200,00.
R$ 1.233,48.
R$ 1.033,60.
R$ 1.066,66.
Resposta: D
Comentário: a taxa nominal de 20% a.a/a.m deve ser convertida para a
taxa efetiva, proporcional à nominal, que concorda com o período de
capitalização.
Como um ano possui 12 meses, basta dividirmos a taxa anual por 12.
Desta forma:
i ef = 20/12 = 1,667%
Agora, podemos utilizar a fórmula de FV para juros compostos com n =
2:
FV = PV(1 + i) n = 1000(1 + 0,01667) 2 = R$ 1033,62
Considerando que a taxa efetiva foi aproximada para 3 casas decimais,
escolhemos a alternativa mais próxima ao valor calculado, que é de R$
1033,60.
Pergunta 10 0,25 em 0,25 pontos
05/09/2023 15:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IV – ...
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Terça-feira, 5 de Setembro de 2023 15h06min44s BRT
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(IADES/2019) Certo cliente contratou um empréstimo de R$ 10.000,00 a uma taxa nominal
de 80% ao ano, capitalizados trimestralmente. Ficou acertado que ele pagaria em duas
vezes, a cada semestre, metade do valor do empréstimo, mais os juros incidentes sobre o
saldo devedor. Assim, o valor pago na segunda e última prestação é igual a:
R$ 7.200,00.
R$ 7.000,00.
R$ 5.000,00.
R$ 9.000,00.
R$ 7.200,00.
R$ 9.400,00.
Resposta: D
Comentário: a taxa nominal deve ser convertida para a taxa efetiva que
concorda com o período de capitalização. Como 1 ano tem 4 trimestres,
temos:
i ef = 80/4 = 20% a.t.
No �nal do 1º semestre, ele pagou os juros gerados no período, mais R$
5000,00, que correspondem à metade do valor do empréstimo. Não
precisamos fazer estes cálculos, pois só precisamos saber quanto foi
pago na última prestação. Desta forma, ainda faltam R$ 5000,00 para o 2º
semestre:
FV = PV(1 + i) n = 5000(1 + 0,2) 2 = R$ 7200,00
← OK