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Prof. Dr. Wellington Piveta Oliveira
PRÁTICA DE ENSINO: 
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
E ETNOMATEMÁTICA
RELEMBRANDO...
História da 
Matemática?
História da Educação 
Matemática?
História da Matemática na 
Educação Matemática?
(MENDES; CHAQUIAM, 2016, p. 32-34)
Objetivo: subsidiar o exercício cognitivo do aluno acerca das relações
entre os aspectos geométricos e numéricos relacionados ao teorema de
Pitágoras.
Contextualização Histórica sobre o teorema de Pitágoras 
Os triângulos retângulos são fundamentais para a trigonometria
plana e lembram imediatamente o nome de Pitágoras.
Além disso, acredita-se que ele tenha obtido estes conhecimentos
com os agricultores egípcios, os esticadores de cordas.
Por volta de 2000 a. C. os egípcios já sabiam que um triângulo cujos lados mediam 3, 4 e 5 unidades de
comprimento, possuía um ângulo de 90◦.
3² + 4² = 5², mas não sabiam como provar que o ângulo oposto ao lado de comprimento 5 é um ângulo reto,
embora usassem esse fato nos seus cálculos.
Essa observação corresponde à recíproca do Teorema de Pitágoras.
Para os pitagóricos, entretanto, os resultados apresentados
anteriormente significavam que ao considerarmos um triângulo de lados
3u, 4u e 5u e construirmos um quadrado sobre cada um dos lados:
Área do quadrado formado pelo lado maior (hipotenusa) = soma das 
áreas dos quadrados formados pelos lados menores (catetos). 
Contextualização Histórica sobre o teorema de Pitágoras
As demonstrações do teorema pitagórico representadas na figura 5 a seguir, foram atribuídas ao matemático
indiano Bhaskara (c. 1150), que apresentou tal diagrama sem nenhuma explicação, pois segundo ele, a própria
figura e a álgebra forneceria a prova.
Demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras, atribuída ao matemático indiano, Bhaskara.
Contextualização Histórica sobre o teorema de Pitágoras
1. A partir do quadrado representado pela figura 5A, considere que a, b e c representam os
comprimentos dos segmentos, tal como está indicado na referida figura. Qual é o comprimento
do lado do quadrado total representado por 5A? Qual a área do quadrado branco (menor;
interno)?
2. Qual o tipo dos quatro triângulos coloridos de 5A? Qual é a área de cada um deles?
3. Explique por que a área do quadrado grande (de 5A) menos a área dos quatro triângulos
coloridos é igual a área do quadrado (interno).
4. A partir do quadrado total representado pela figura 5B, considere que a, b e c representam os
comprimentos dos segmentos, tal como está indicado na referida figura. Qual a área do
quadrado branco maior? Qual a área do quadrado branco menor? Qual o tipo dos triângulos
coloridos? Qual é a área de cada um deles?
5. Apresente os detalhes, omitidos por Bhaskara, para provar o Teorema de Pitágoras usando a
figura 5A. Considere que você tem dois quadrados, um de lado medindo a + b e o outro
medindo c.
6. Faça a mesma coisa com a figura 5B. Nesse caso você tem três quadrados, cujos lados medem
a, b e a + b.
Algumas problematizações temáticas
RELEMBRANDO...
Boa Hora-PI, temos a cultura do reisado, para 
a realização desse espetáculo, são 
produzidas vestimentas de palhas para os 
“caretas” dançarem, onde são tiradas várias 
medidas, com intuito de não sobrar nenhuma 
palha desigual, é uma cultura muito rica aqui 
da nossa região, e a matemática está muito 
presente nesse meu cultural.
Que abordagem cultural é possível?
FONTE: www.campomaioremfoco.com.br
Didaticamente, como
esse chapéu/bolsa poderia ser explorado, 
na aula, para ensinar Matemática? 
-Produção das tiras e observação da estrutura 
resultante e as figuras geométricas.
- Observar vários polígonos e analisar as relações
entre eles (triângulos, losangos, trapézios,
paralelogramas, pentágonos, hexágonos).
- Inventar novas estruturas e analisá-las.
Quais são as letras que se podem entrançar com 
a mesma técnica?
Que figuras se pode entrecruzar com esta técnica 
e de quantas se precisa em cada caso?
GERDES, Paulo. Reflexões sobre o ensino da matemática e diversidade cultural. Revista 
Latinoamericana de Etnomatematica , vol. 7, não. 2, junho-setembro. 2014, pág. 108+.
MENDES, Iran Abreu; CHAQUIAM, Miguel. História nas aulas de Matemática: fundamentos e sugestões 
didáticas para professores. Belém: SBHMat, 2016.
REFERÊNCIAS