ENGENHARIA_CIVIL_TOMO_13_Discentes

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Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
 
 
 
 
 
 
TOMO 13 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
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CQA/UNIP – Comissão de Qualificação e Avaliação da UNIP 
 
 
 
Engenharia Civil 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
 
TOMO 13 
 
 
Christiane Mazur Doi 
Doutora em Engenharia Metalúrgica e de Materiais, Mestra em Ciências - 
Tecnologia Nuclear, Especialista em Língua Portuguesa e Literatura, 
Engenheira Química e Licenciada em Matemática, com Aperfeiçoamento em 
Tópicos de Estatística. Professora titular da Universidade Paulista. 
 
Clovis Chiezzi Seriacopi Ferreira 
Mestre em Arquitetura e Urbanismo, Especialista em Gestão de Programas e 
Projetos e Engenheiro Civil. Professor Adjunto da Universidade Paulista. 
 
José Carlos Morilla 
Doutor em Engenharia de Materiais, Mestre em Engenharia de Materiais e em 
Engenharia de Produção, Especialista em Engenharia Metalúrgica e Física e 
Engenheiro Mecânico, com MBA em Gestão de Empresas. Professor adjunto 
da Universidade Paulista. 
 
Material instrucional específico, cujo conteúdo integral ou parcial não pode 
ser reproduzido nem utilizado sem autorização expressa, por escrito, da 
CQA/UNIP – Comissão de Qualificação e Avaliação da UNIP - 
UNIVERSIDADE PAULISTA. 
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Questão 1 
Questão 1.1 
Em um canteiro de obras, serão designados locais para armazenamento dos materiais, com 
dimensões definidas de acordo com a quantidade e a característica de cada material. 
Considere que, nesse canteiro, seja necessário o armazenamento de 70 sacos de cimento, 
cada um deles com dimensões iguais a 40x60x15cm. 
Sabe-se que o empilhamento máximo determinado pela obra é de 7 sacos de cimento. 
Com base nas informações apresentadas, a área total e as dimensões do local para armazenar 
os 70 sacos, desconsiderando-se a área de circulação, serão, respectivamente, de 
A. 3,00m2 e 2,00x1,50m. 
B. 2,40m2 e 2,00x1,20m. 
C. 3,00m2 e 3,00x1,00m. 
D. 2,40m2 e 2,40x1,00m. 
E. 3,00m2 e 2,50x1,20m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Gerenciamento de obras civis. Planejamento e projeto de canteiro de obras. 
 
Canteiro de obras é a denominação genérica do espaço destinado à execução de uma 
obra de construção civil, abrangendo tanto a edificação em si quanto as áreas destinadas a 
todas as atividades necessárias à construção. 
A norma técnica NBR 12284:1991 – Áreas de Vivência em Canteiros de Obras – 
Procedimento, da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), define canteiros de obras 
como áreas destinadas à execução e ao apoio dos trabalhos da indústria da construção, que 
são divididas em áreas operacionais e áreas de vivência. 
As áreas operacionais são destinadas ao depósito e ao transporte interno de materiais, 
horizontal ou vertical, desde a recepção até o local de aplicação. São também áreas 
operacionais aquelas destinadas a trabalhos de apoio, tais como confecção de formas e de 
armaduras para a moldagem de concreto armado, entre outros, bem como áreas destinadas 
a serviços administrativos e a serviços referentes à gestão local da obra. 
 
1Questão 10 - Enade 2019. 
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As áreas de vivência são relativas à qualidade do ambiente de trabalho para os 
funcionários, alojados ou não no canteiro, no que diz respeito tanto à segurança quanto ao 
repouso, ao lazer, à saúde, à higiene e à alimentação. 
A Norma Regulamentadora NR-18, do Ministério do Trabalho, que dispõe sobre o 
mesmo assunto, complementa, ainda com mais rigor, as medidas de controle e os sistemas 
preventivos de segurança nos processos, nas condições e no meio ambiente de trabalho na 
indústria da construção. Essa norma deve ser respeitada em conjunto com a norma técnica 
da ABNT. 
O planejamento e o projeto de canteiros de obra vêm tornando-se cada vez mais 
importantes, sobretudo nos grandes centros urbanos, onde os espaços disponíveis para as 
novas obras estão cada vez mais raros e menores. 
Os avanços da legislação trabalhista, no sentido de proporcionar boas condições de 
trabalho, de alojamento, de alimentação, de higiene e de lazer aos funcionários de obras, por 
um lado, e o incremento de equipamentos da construção civil, por outro lado, vêm requerendo 
cada vez mais espaço para os canteiros. 
Com o crescimento da necessidade de espaço para as áreas de vivência, a solução 
lógica para as limitações de espaço é a minimização das áreas operacionais. 
Contudo, mesmo com a introdução de processos industrializados, como o uso de formas 
produzidas por terceiros e fornecidas prontas para múltiplas utilizações na obra, popularmente 
conhecidas como forma pronta, ou a utilização de armaduras de aço pré-montadas e 
entregues prontas para serem instaladas no local de moldagem das peças estruturais de 
concreto armado, entre tantas possibilidades, ainda resta a questão de muitos insumos que 
precisam ser estocados no canteiro para estarem disponíveis no momento do seu uso. 
Além de informações sobre as quantidades, as dimensões e as condições em que cada 
material deve ser estocado, o projeto de um canteiro de obras é mais uma das tarefas que 
tornam evidente a importância de o engenheiro civil desenvolver, desde a época de estudante, 
a sua habilidade para desenhar esboços ao buscar soluções de engenharia. 
Para certas situações, como a apresentada por esta questão, qualquer que seja a 
solução analítica que se tente empregar, a solução gráfica, por meio de simples esboços, 
sempre será muito mais simples. 
As dimensões de uma pilha constituída por componentes sólidos iguais, com as suas 3 
dimensões definidas, comprimento (a), largura (b) e altura (h), terão valores A, B e H, que 
serão múltiplos dos valores de tais dimensões. Esses valores podem ser representados por 
A=n1xa, B=n2xb e H=n3xh, sendo n1, n2 e n3 números inteiros. 
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Com essas expressões e empregando fórmulas conhecidas, como as cálculos de volume 
e de área da base, por exemplo, podemos montar sistemas com funções de diversas variáveis, 
cuja solução depende não só da determinação de algumas dessas variáveis, como a 
quantidade de componentes a armazenar e a quantidade máxima de componentes que podem 
ser empilhados, propostos pela questão, mas também das diversas possibilidades de arranjos 
dos componentes em planta, ou seja, em cada camada da pilha, representados pelas 
combinações de a, b e c com n1, n2 e n3. 
Porém, se uma pilha qualquer for representada graficamente por um simples esboço, 
como o apresentado na figura 1, por exemplo, essas possibilidades se mostram quase 
imediatamente, o que facilita bastante a busca de soluções para o projeto. 
 
 
Figura 1. Pilha com componentes sólidos iguais. 
 
Observando esse desenho, que tem 12 componentes por camada, é fácil verificarmos que 
as possibilidades de arranjos físicos, em planta, são poucas. Nesse caso concreto, são apenas 
as 6 possibilidades representadas nas figuras 2, 3 e 4. 
 
 
Figura 2. Arranjos físicos de pilha com apenas 1 linha de 12 colunas. 
 
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Figura 3. Arranjos físicos de pilha com 2 linhas de 6 colunas. 
 
 
Figura 4. Arranjos físicos de pilha com 3 linhas de 4 colunas. 
 
Conhecendo as dimensões desses arranjos e o espaço disponível no canteiro de obras, 
e também imaginando os espaços necessários para as movimentações de carga e descarga 
de tais componentes, a solução gráfica, com o emprego de esboços simples, torna bem mais 
fácil a tarefa de selecionarmos a opção mais adequada para cada situação concreta. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CADAMURO, J. S. Liderança no canteirode obra. Curitiba: Intersaberes. 2013. 
● HALPIN, D. W.; WOODHEAD, R. W. Administração da construção civil. 2. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2017. 
● PINHEIRO, A. C. F. B.; CRIVELARO, M. Planejamento e custos de obras. São Paulo: 
Erica/Saraiva. 2014. 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 2 
Questão 2.2 
Um profissional de engenharia civil coordena uma equipe de engenheiros encarregados de 
definir o tipo de barragem a ser construída para fins de irrigação, devendo atingir 7 metros 
de altura. Por meio de investigações geotécnicas preliminares, verificou-se que o solo de 
fundação é constituído de uma camada de 6m de areia siltosa assente sobre rocha de siltito. 
Na região não existem pedreiras, mas há bastante disponibilidade de areia. Também foram 
encontradas jazidas com grandes volumes de solos areno-siltosos, de argilas siltosas e de 
siltes argilosos, sendo os dois últimos de natureza expansiva. Existem, ainda, argilas arenosas 
de comportamento laterítico, em limitados volumes. 
Considerando as condições descritas do local, o tipo de barragem mais indicado é o 
A. De enrocamento. 
B. De concreto armado. 
C. De terra com seção homogênea. 
D. De concreto compactado com rolo. 
E. De terra com seção zoneada e núcleo de argila. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra. Permeabilidade e estabilidade de maciços terrosos. 
 
Qualquer barragem destinada a formar uma represa precisa apresentar, para conter 
água, pelo menos, duas características: ser estável e ser praticamente impermeável. 
A estabilidade da barragem depende da resistência dos materiais utilizados e da forma 
como eles são dispostos, em função do equilíbrio entre esforços atuantes e esforços 
resistentes, bem como da própria resistência do solo de fundação. 
Quanto à impermeabilidade, ela depende da porosidade do material mais permeável, 
seja dos materiais utilizados na constituição da barragem, seja dos constituintes do solo de 
fundação. 
Em barragens de pequeno porte, como a apresentada na questão, se comparadas às 
barragens de usinas hidrelétricas, que podem chegar a 200m de altura, geralmente não 
fazemos alterações no solo de fundação visando a modificar sua permeabilidade. Apenas 
 
2Questão 11 - Enade 2019. 
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levamos em conta o fluxo d’água subterrâneo, para determinar sua capacidade de 
armazenamento e sua estabilidade com relação a deslizamento. 
Quanto aos materiais que podem ser empregados na constituição de uma barragem, o 
concreto, armado ou compactado com rolo, é bastante eficaz, pois apresenta baixíssima 
permeabilidade e elevado peso específico. Seu principal inconveniente é o elevado custo. 
Materiais naturais, como rochas e solos, de custo bem inferior ao do concreto, podem 
ser utilizados em combinação, para aproveitar as melhores características de cada um na 
composição da barragem. 
Blocos de rochas têm peso específico elevado, o que contribui para o equilíbrio entre 
tensões atuantes e tensões resistentes, mas deixam grandes vazios entre si, o que implica 
elevada permeabilidade. 
Solos argilosos ou siltes argilosos, constituídos de minúsculas partículas sólidas com 
formato de lamelas, ou seja, semelhante a flocos de milho ou almofadinhas, quando bem 
compactados, apresentam baixíssimos índices de vazios e, portanto, baixa permeabilidade. 
Porém suas partículas sólidas são facilmente carreáveis pelo escoamento da água. 
Solos arenosos ou siltes arenosos, por serem constituídos de partículas sólidas com 
formato de grãos, apresentam uma infinidade de pequenos vazios entre elas e, portanto, são 
bastante permeáveis. 
Solos de comportamento laterítico, ou apenas solos lateríticos, como também são 
denominados, são solos residuais, argilosos, com teor de umidade muito baixo, em geral 
encontrados em clima seco, que apresentam elevada compressibilidade. Com a devida 
compactação, podem apresentar elevada resistência e baixa permeabilidade, sendo bastante 
utilizados em diversos tipos de obras de terra, tais como barragens, estradas e aeroportos. 
Do ponto de vista da impermeabilização, o solo argiloso é o ideal para a constituição 
da barragem. Porém, como a impermeabilização não é total, mesmo com uma compactação 
perfeitamente realizada, sempre haverá percolação de água através do solo, formando uma 
rede semelhante à representada, em corte esquemático, na figura 1. 
 
 
Figura 1. Percolação da água através de um maciço de terra. 
 
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Logo, o fluxo d’água atravessa a barragem e aflora no talude de jusante, carreando 
partículas de argila e causando erosão no maciço de terra. Para evitar essa erosão, é 
necessário dirigir o percurso da percolação em direção a um dreno, construído com critério de 
filtro, para reter as pequenas partículas de solo argiloso. 
O dreno mais simples é o denominado enrocamento de pé de barragem, cujo filtro é 
constituído por uma sequência de camadas de areia e pedra, com granulometria crescente, 
terminando com pedras de grandes dimensões, suficientes para garantir sua inércia em 
relação à pressão d’água, como as representadas em corte esquemático na figura 2. 
 
 
Figura 2. Enrocamento de pé na seção transversal de barragem de terra. 
 
A ideia básica é sempre criar um caminho mais fácil para a água, que inevitavelmente 
penetra nos espaços vazios do solo, em direção ao dreno, permitindo que ela escoe e saia do 
corpo da barragem sem levar partículas de terra consigo. 
A forma e as dimensões do dreno são definidas em função da vazão de percolação. A 
extensão horizontal e a altura do dreno, na seção transversal, ilustradas na figura 3, devem 
ser suficientes para que toda a vazão de percolação escoe apenas através do filtro. 
 
 
Figura 3. Filtro horizontal na seção transversal de barragem de terra. 
 
Conforme a magnitude do valor dessa vazão, pode ser necessário que o dreno seja 
estendido também na direção vertical, situação em que é denominado filtro chaminé, como a 
representada em seção transversal na figura 4. 
 
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Figura 4. Filtro Chaminé na seção transversal de barragem de terra. 
 
O tipo de barragem mais indicado para as condições específicas de certo local será, 
portanto, aquele que garanta a estanqueidade e a estabilidade e que possa ser construído da 
forma mais econômica, com materiais disponíveis nas proximidades do local. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 2015. 
● HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
● MASSAD, F. Obras de terra: curso básico de geotecnia. São Paulo: Oficina de Textos, 
2010. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
 
Questão 3 
Questão 3.3 
A execução de tarefas no prazo é requisito essencial para a conclusão de uma obra. Gerenciar 
o tempo de execução requer ferramentas que ajudem a identificar as possíveis restrições que 
venham a causar atrasos nas tarefas previstas. Tais restrições podem ser alterações de 
projetos, falta de material, retrabalhos, entre outras. Algumas tarefas não admitem restrições 
por comprometerem integralmente o tempo de execução planejado. As tarefas ou atividades 
de um projeto que não admitem atrasos não possuem tempo de folga. Em um projeto, sempre 
há pelo menos um conjunto de atividades interdependentes que não possuem folgas; essas 
atividades compõem o caminho crítico de um projeto. 
A figura a seguir ilustra a rede PERT/CPM referente à execução de uma obra de construção 
civil. 
 
3Questão 12 - Enade 2019 (com adaptações). 
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MATTOS, A. D. Planejamento e controle de obras. São Paulo: Pini,2010 (com adaptações). 
 
Com base nessa rede PERT/CPM, é correto afirmar que 
A. A atividade A não tem folga e, por isso, não poderá atrasar. 
B. A obra terá um atraso de 1 dia se a atividade F durar 4 dias. 
C. A obra terminará no prazo previsto, sem riscos de atrasos, ainda que a atividade H seja 
iniciada junto com a atividade F 
D. A atividade D, caso iniciada 3 dias após a data prevista, fará parte do caminho crítico. 
E. A atividade I, caso iniciada após 5 dias do prazo previsto, acarretará atraso de 5 dias. 
 
1. Introdução teórica 
 
Planejamento e gerenciamento de construções civis. Rede PERT-CPM. 
 
Embora uma das principais características requeridas de um engenheiro civil seja a 
capacidade de reagir rápida e eficazmente diante de situações imprevistas, essa não é a 
principal habilidade a ser exercida na sua atuação em obras de construção civil. 
O que caracteriza, de fato, um engenheiro é sua capacidade e sua habilidade de criar 
soluções engenhosas, para as mais diversas necessidades ou aspirações humanas, e de 
planejar e gerenciar a implementação de tais soluções. 
Criar uma solução engenhosa para qualquer necessidade ou aspiração significa 
aperfeiçoar as condições materiais para que diversas atividades (morar, trabalhar, aprender 
ou ter lazer, ir e vir, prover água potável, produzir e distribuir alimentos ou energia elétrica 
etc.) possam ser realizadas com maior facilidade, eficácia e segurança com relação a como 
vinham sendo realizadas antes. 
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Criar uma solução engenhosa implica imaginar e elaborar um projeto completamente 
definido e detalhado, tanto no que diz respeito à produção, ao transporte e à instalação de 
cada um dos seus componentes, quanto em relação à obtenção dos materiais, da mão de 
obra, dos serviços e dos equipamentos necessários. Implica, enfim, a previsão de todos os 
meios e métodos mais adequados à sua realização, para as circunstâncias concretas de cada 
caso. 
Planejar a implementação significa imaginar toda a sequência de atividades e definir o 
momento em que cada recurso necessário (humano, material e financeiro) deverá estar 
disponível para que a sua realização ocorra no tempo correto. 
Gerenciar a implementação é materializar fiel e rigorosamente aquilo que foi imaginado, 
projetado e planejado. Eventuais imprevistos podem ocorrer e precisam ser administrados no 
decorrer da execução da obra, já que nem todas as condições de cada caso e de cada 
momento concretos são passíveis de previsão com certeza absoluta. 
Contudo, nenhuma alteração de projeto, de forma ou de prazo de execução, deve ser 
decidida apenas pela equipe de gerenciamento da obra. Os responsáveis pelo projeto e pelo 
planejamento devem estar envolvidos na solução de imprevistos e sempre devem ter a palavra 
final em todas essas decisões. É importante salientar que, se uma pessoa da equipe de 
gerenciamento altera um projeto sem a expressa anuência do autor, automaticamente ela 
assume a responsabilidade por todas as ocorrências decorrentes das alterações realizadas, 
inclusive por eventual redução da eficácia obtida com solução imaginada. 
O projeto, o planejamento e o gerenciamento da execução sempre foram atividades 
indispensáveis ao exercício da engenharia. O crescimento do porte e da complexidade dos 
empreendimentos que precisam de construções civis, no entanto, foi tornando necessária a 
sistematização dos métodos de planejar, de gerir e, sobretudo, de facilitar a visualização do 
todo e a comunicação entre os envolvidos. 
Em meados do século XX, mais precisamente no final da década de 1950, foram 
desenvolvidos dois métodos de planejamento, o PERT (Program Evaluation and Review 
Technique), que significa avaliação de programa e técnica de revisão, e o CPM (Critical Path 
Method), que significa método do caminho crítico. 
A principal diferença entre ambos é que o PERT, desenvolvido pela Marinha dos Estados 
Unidos da América para a construção do submarino nuclear Polaris, por planejar a sequência 
de tarefas cuja duração não era conhecida, empregava tratamento probabilístico para a 
definição de prazos, enquanto o CPM, desenvolvido para minimizar as paradas para 
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manutenção de meios de produção nas indústrias Dupont e Remington Rand, contava com 
durações de tarefas razoavelmente conhecidas. 
Face às similaridades existentes entre esses dois métodos, com o passar do tempo, 
uma fusão entre ambos deu origem ao método conhecido como PERT/CPM, que é o mais 
utilizado no planejamento das obras de construção civil. 
Uma rede PERT/CPM, como a representada na figura 1, semelhante à proposta na 
questão, permite a visualização imediata do conjunto e de cada etapa da obra. A quantidade 
de etapas pode e deve ser adaptada ao nível de detalhamento adequado para cada escalão 
da equipe de governança do empreendimento. 
 
 
Figura 1. Rede PERT/CPM. 
 
As setas que compõem essa rede são denominadas “Atividades” e representam as 
tarefas a serem realizadas. Os círculos, denominados “Eventos”, representam os momentos 
inicial e final da tarefa. Caracterizam, também, uma relação de precedência de tarefas, ou 
seja, no momento representado por um evento, todas as tarefas à sua esquerda devem estar 
concluídas e, ao mesmo tempo, todas as tarefas à sua direita podem ser iniciadas. 
Cada evento deve ser identificado por um número, preferencialmente em sequência da 
esquerda para a direita e de cima para baixo. Em geral, usamos números múltiplos de 5 ou 
de 10 nessa numeração para permitir a posterior inserção de mais atividades, cuja 
apresentação se torne conveniente sem prejudicar a sequência numérica. 
Cada atividade pode ser identificada por uma letra maiúscula, colocada acima da seta, 
e indicamos o tempo previsto para a sua realização, denominado “Duração”, por um número 
situado abaixo da seta, como ilustra a figura 2. 
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Figura 2. Identificação dos componentes de um Rede PERT/CPM. 
 
Duas atividades nunca devem ter os mesmos eventos de início e de fim, por questões 
de lógica de programação. Quando o evento de início de certa atividade não coincide com o 
evento de final de alguma atividade cuja conclusão também é necessária para seu início, 
utilizamos uma seta tracejada entre tais eventos, que representa uma atividade fantasma, 
sem denominação nem duração, para indicar essa precedência. 
Um evento pode representar o momento em que diversas atividades devem estar 
concluídas. Considerando que as atividades precedentes têm durações distintas, verificamos 
que sempre haverá um prazo mínimo para que certo evento ocorra. Esse prazo define o 
denominado “Tempo Mais Cedo do Evento” (Tc), que é indicado por um número colocado 
abaixo do círculo. Na figura 3, destacamos o “Tempo Mais Cedo do Evento” (Tc) do evento 
55. 
 
Figura 3. Indicação do “Tempo Mais Cedo” de um evento em uma Rede PERT/CPM. 
 
Para determinar o “Tempo Mais Cedo” de certo evento, observamos os tempos mais 
cedo nas sequências de todas as atividades que devem estar concluídas nesse evento e 
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somamos as suas respectivas durações. O maior prazo obtido é o que define a data, ou o 
“Tempo Mais Cedo do Evento”, como o que representamos na figura 3. 
Na figura 4, destacamos a sequência dos maiores “Tempos Mais Cedo” entre o evento 
0 e o evento 55. 
 
 
Figura 4. Indicação do “Tempo Mais Cedo” dos eventos numa Rede PERT/CPM. 
 
O evento inicial é definido como o “Tempo Mais Cedo Tc=0”, indicado com o número 
zero sob o círculo. Visto que a “Atividade A” terá duração 3, que pode ser dias, semanas, 
meses ou qualquer outra unidade de tempo conveniente para a obra, o “Tempo Mais Cedo” 
do evento 5 será Tc=3. A “Atividade B” terá duração5 e, por isso, o “Tempo Mais Cedo” do 
evento 20 será Tc=3+5=8. O evento 35 terá Tc=8+4=12, e o evento 40 terá Tc=12+6=18 
como “Tempo Mais Cedo”. 
Para determinar o “Tempo Mais Cedo” do evento 40, precisamos avaliar as outras 
sequências: a sequência representada pelas atividades E, F, G e a sequência representada 
pelas atividades H, I, J. Considerando a sequência E, F, G, o “Tempo Mais Cedo” do evento 
40 será Tc=7+3+4=14 e, considerando a sequência H, I, J, o “Tempo Mais Cedo” do evento 
40 será Tc=5+2+3=10. 
Assim, o “Tempo Mais Cedo” para que todas as atividades anteriores ao evento 40 
estejam concluídas será o mais longo, ou seja, Tc=18. 
Após a definição dos “Tempos Mais Cedo” de cada um dos eventos, podemos 
determinar o “Tempo Mais Cedo” do evento final, que define o prazo mínimo para a execução 
da obra, que, na figura anterior, é o evento 70. 
Após a definição da data para o último evento, observamos que, sem alteração do prazo 
para a execução da obra, nem todas as atividades precisam começar nas mesmas datas em 
que poderiam começar. 
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Logo, podemos definir outro valioso componente de uma Rede PERT/CPM, que é o 
denominado “Tempo Mais Tarde” (Tt) em que cada evento pode ocorrer, sem causar atraso 
no prazo final da obra. O “Tempo Mais Tarde” do evento é indicado por um número colocado 
acima do círculo que o representa, como o mostrado para o evento 45, na figura 5. 
 
Figura 5. Indicação do “Tempo Mais Tarde” de um evento em uma Rede PERT/CPM. 
 
Para determinar o “Tempo Mais Tarde” de certo evento, percorremos o caminho 
inverso, ou seja, fixamos o “Tempo Mais Tarde” do evento final, que, em geral, é igual ao 
“Tempo Mais Cedo” desse evento, e subtraímos o tempo de duração de cada atividade à 
esquerda, determinando o “Tempo Mais Tarde” do evento, como o apresentado para o evento 
45, na figura 5. 
Podemos notar que, a partir do evento 70, cujo “Tempo Mais Tarde” é 34, subtraímos 
5 unidades, referentes à atividade M, e subtraímos 4 unidades, referentes à atividade L. Assim, 
o “Tempo Mais Tarde” do evento 45 é Tt=34-5-4=25. 
Podemos notar que, para o evento 45, o “Tempo Mais Tarde” é maior do que o “Tempo 
Mais Cedo” em 4 unidades. Isso significa que, mesmo que exista atraso de 4 unidades de 
tempo no início da atividade L, o projeto não sofrerá atraso. 
 Desse modo, verificamos que os eventos com “Tempo Mais Cedo” e “Tempo Mais 
Tarde” diferentes precedem as atividades que não precisam começar na mesma data em que 
poderiam ser iniciadas, ou seja, são atividades que têm folga para serem realizadas. 
O evento 55, por exemplo, indica que a tarefa Q pode ser concluída nas datas 29, 30 
ou 31, sem comprometer o prazo total da obra, pois ainda restará o tempo de duração 3, 
previsto para a execução da atividade R. Da mesma forma, observando os Tc e Tt dos eventos 
45 e 65, verificamos que as atividades K, L e M, em conjunto, acumulam 4 unidades de tempo 
de folga. 
Com uma Rede PERT/CPM completa, como a representada na figura 6, temos a clara 
e imediata visualização das atividades que têm folga e, sobretudo, das que não têm folga, ou 
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seja, daquelas que, se não forem iniciadas no mesmo momento em que podem ser 
começadas, causarão atraso no evento final, que caracteriza a conclusão da obra. 
As atividades que não apresentam folga, caracterizadas por evento inicial com Tc e Tt 
iguais, são denominadas “Atividades Críticas”, e a sua sequência determina o denominado 
“Caminho Crítico” para a realização da obra, cujo conhecimento é fundamental tanto para o 
planejamento quanto para o gerenciamento do empreendimento. 
Essa sequência, destacada pelas setas vermelhas na figura 6, é a que dá nome ao 
Método do Caminho Crítico (Critical Path Method – CPM). 
 
 
Figura 6. Rede PERT/CPM completa, com a indicação do Caminho Crítico. 
 
A elaboração de uma rede PERT/COM para determinada obra começa pela relação das 
tarefas (atividades) a executar, com suas respectivas durações e relações de precedência. Os 
pilares de concreto armado de um edifício, por exemplo, só podem ser moldados após a 
instalação das formas e das armações, que só podem ser iniciadas após a conclusão das 
fundações. 
O nível de detalhamento das atividades depende do nível de precisão requerido pelo 
planejamento. Para planejar a construção de certo edifício, pode ser suficiente, por exemplo, 
dividir a execução da estrutura apenas em lajes. Nesse caso, a relação das atividades poderia 
ser como a exemplificada no quadro 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quadro 1. Atividades para a execução da estrutura de concreto armado. 
Atividades da estrutura Duração (dias) Precedência 
A – fundações 38 
B – laje do pavimento térreo 7 A 
C – laje do 1º pavimento 7 B 
D – laje do 2º pavimento 7 C 
E – laje do 3º pavimento 7 D 
F – laje do 4º pavimento 7 E 
G – laje do 5º pavimento 7 F 
 
Porém, em alguns casos, pode ser conveniente subdividir as tarefas por especialidade 
dos profissionais requeridos, tais como carpinteiros, armadores e serventes. A relação de 
atividades seria, então, bem mais detalhada, como a exemplificada no quadro 2. 
 
Quadro 2. Atividades para a execução da estrutura de concreto armado. 
Atividades da estrutura Duração (dias) Precedência 
A – fundações 38 
B – escoramentos e formas do pavimento térreo 3 A 
C – armação do pavimento térreo 3 B 
D – concretagem do pavimento térreo 1 C 
E – escoramentos e formas do 1º pavimento 3 D 
F – armação do 1º pavimento 3 E 
G – concretagem do 1º pavimento 1 F 
H – escoramentos e formas do 2º pavimento 3 G 
 
É importante salientarmos que a elaboração de uma rede PERT/CPM não depende 
apenas do conhecimento dessa técnica, mas também de um sólido conhecimento das técnicas 
e dos métodos empregados em cada tipo de construção civil, bem como dos tempos estimados 
para a execução de cada atividade. 
É importante destacarmos que a rede PERT/CPM não é um cronograma, mas um valioso 
instrumento, quase indispensável, para elaborar o cronograma. As redes não contêm datas, 
mas apenas “Eventos e Durações das Atividades”. Um cronograma é definido, 
obrigatoriamente, com as datas de início e de conclusão para cada tarefa a executar. 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
19 
2. Indicações bibliográficas 
 
● ANTILL, J. M.; WOODHEAD, R. W. CPM aplicado às construções. Rio de Janeiro: LTC, 
1971. 
● HIRSCHFELD, H. Planejamento com PERT-CPM e análise do desempenho. São Paulo: 
ATLAS, 1985. 
● MATTOS, A. D. Planejamento e controle de obras. São Paulo: Pini, 2010. 
 
Questão 4 
Questão 4.4 
As manifestações patológicas em um pilar de concreto armado podem ter origem na etapa de 
projeto estrutural, na etapa de execução, ou mesmo ao longo da vida útil da estrutura. 
Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
I. Quando se constata a corrosão nas armaduras de pilares, deve-se inicialmente utilizar 
uma argamassa cimentícia de reparo sobre a superfície atingida para impedir a entrada 
do agente agressivo, evitando-se, assim, a continuidade do processo corrosivo. 
PORQUE 
II. A recuperação de estruturas de concreto armado está relacionada à necessidade de se 
restabelecer a integridade física de um elemento estrutural, objetivando-se restituir as 
propriedades mecânicas de projeto. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta 
da I. 
B. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II não é uma justificativa 
correta da I. 
C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
D. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é umaproposição verdadeira. 
E. As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
 
 
4Questão 13 - Enade 2019. 
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20 
1. Introdução teórica 
 
Estruturas de concreto armado. Patologias e recuperação. 
 
Os diversos componentes de uma estrutura de concreto armado (lajes, vigas, pilares, 
sapatas ou estacas) são elementos estruturais constituídos basicamente por dois materiais 
distintos, concreto e aço, que atuam solidariamente, cada um contribuindo com sua melhor 
característica para a resistência total de um conjunto, como representado na figura 1. 
 
 
Figura 1. Típica estrutura de concreto armado, constituída de lajes, vigas e pilares. 
 
O concreto apresenta elevada resistência à compressão, mas baixíssima resistência à 
tração. As barras de aço, também conhecidas como vergalhões, têm elevada resistência à 
compressão e à tração. Além disso, são bastante flexíveis quando sujeitas à compressão e à 
tração. 
Atuando em conjunto, como componentes solidários de uma peça estrutural, esses dois 
materiais podem conferir à peça tanto resistência à compressão e à tração quanto resistência 
à flexão e à torção. 
Para compreender os fenômenos patológicos, é indispensável conhecermos, em 
primeiro lugar, os principais mecanismos funcionais que podem dar origem a tais fenômenos. 
Um dos casos mais simples é o de uma viga de concreto suportada por dois apoios, um em 
cada extremidade, sujeita apenas ao próprio peso e a uma força concentrada, aplicada no 
centro do seu vão livre, como a esquematicamente representada na figura 2. 
 
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21 
 
Figura 2. Viga sobre dois apoios, sujeita a uma carga concentrada. 
 
Nessa condição, a peça estrutural estaria sujeita à flexão simples e sofreria deformação 
no plano vertical, que causaria, simultaneamente, esforços de tração na sua região inferior e 
esforços de compressão na superior. 
Como o concreto tem baixa resistência às tensões de tração, ocorreriam múltiplas 
rupturas na faixa inferior da viga, semelhantes às representadas na figura 3. 
 
Figura 3. Rupturas do concreto na região inferior da viga. 
 
A quantidade e a abertura de tais rupturas dependem tanto da resistência do concreto 
quanto da intensidade das cargas atuantes, podendo variar de pequenas fissuras a trincas e 
rachaduras ou até a ruptura total da peça. 
Essa resistência à tração pode ser amplamente aumentada com a instalação de barras 
de aço longitudinais, ao longo dessa faixa inferior da viga, esquematicamente representadas 
na figura 4. 
É importante lembrarmos que as cargas atuantes, por serem gravitacionais, causam 
esforços verticais de cisalhamento, que tendem a cortar a viga verticalmente. Barras de aço 
verticais, em geral denominadas estribos, também representadas na figura 4, conferem ao 
conjunto elevada resistência ao cisalhamento. 
Para manter todas essas barras de aço nas devidas posições, utilizamos pelo menos 
duas outras barras longitudinais na faixa superior da viga, que também podem elevar a sua 
resistência à compressão. 
A figura 4, que contém todos esses componentes, representa a Treliça de Mörsch, o 
esquema estrutural idealizado por Emil Mörsch, no início do século XX, que deu origem a todo 
o processo de dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
 
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22 
 
Figura 4. Treliça de Mörsch. 
 
Notamos que, mesmo em situações normais e de bom desempenho, o concreto sempre 
trabalhará fissurado. A armadura longitudinal, ao resistir à tração, sofre alongamento. Por 
atuar solidariamente com o concreto, este também se alongará, e surgirão fissuras, que serão 
bem distribuídas ao longo de toda a extensão da viga, se o concreto for homogêneo, isto é, 
bem misturado, bem despejado e bem vibrado. 
A corrosão de armadura mais comum nas vigas ocorre quando a abertura das fissuras 
é grande o suficiente para atingir a armadura longitudinal tracionada, deixando-a exposta à 
atmosfera e permitindo a oxidação do aço em contato com o oxigênio do ar. 
Esse tipo de patologia pode ter origem: 
• na etapa de projeto estrutural, por causa do subdimensionamento da armadura; 
• na etapa de execução, em função da má dosagem do concreto, das falhas nos 
procedimentos de moldagem ou do posicionamento incorreto das armaduras; 
• ao longo da vida útil da estrutura, em virtude de carregamentos excessivos devidos, por 
exemplo, a usos não previstos na fase de projeto. 
Em pilares, as forças atuantes são predominantemente de compressão. Nesse caso, o 
concreto e a armadura longitudinal de aço atuam solidariamente para aumentar a resistência 
da peça estrutural. 
Como pequenas excentricidades são praticamente inevitáveis na fase de execução, 
também surgirão esforços de flexão, que devem ser previstos na etapa de elaboração do 
projeto estrutural. 
Em pilares esbeltos, isto é, com altura muito elevada em relação às dimensões de sua 
seção transversal, há também os esforços de flexão originados por flambagem, que deve ser 
evitada já na fase de pré-dimensionamento da estrutura. 
Os estribos dos pilares, que devem resistir às tensões de tração que surgem em sua 
seção transversal, são os componentes de armadura mais próximos da superfície da peça e, 
por isso, os mais sujeitos à exposição ao oxigênio da atmosfera. 
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23 
A oxidação, além de corroer parte da armadura, faz com que essa parte, ao expandir, 
pressione a camada superficial do concreto, fazendo com que ela se destaque e exponha ainda 
mais a armadura de aço. 
Logo, o processo já está avançado quando a corrosão é constatada, e a parte restante 
de armadura sã pode ter se tornado inferior ao mínimo que foi calculado para o projeto. É 
possível também que a corrosão já tenha atingido parte da armadura longitudinal. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São 
Paulo: Pini, 1994. 
● NEVILLE, A. M. Propriedades do concreto. São Paulo: Pini, 1997. 
● PETRUCCI, E. G. R. Concreto de Cimento Portland. Porto Alegre: Globo, 1998. 
 
 
Questão 5 
Questão 5.5 
O talude rodoviário exposto na imagem a seguir, apesar de ter um fator de segurança (FS) 
quanto à ruptura de 3,4, tem apresentado problemas, pois, quando chove, partículas de solo 
são deslocadas pelo fluxo superficial da água. Essas partículas se depositam sobre o 
acostamento e a pista, além de assorear os mananciais vizinhos. 
 
 
5Questão 14 - Enade 2019. 
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24 
 
Disponível em <http://agriculturaecologiaesaude.blogspot.com/2009/08/alguns-taludes-de-estradas-com.html.> Acesso em 
11 jun. 2019 (com adaptações). 
 
Considerando a situação apresentada, a solução correta para o problema é 
A. capinação periódica do terreno para facilitar o escoamento das águas pluviais. 
B. aumento da inclinação do talude, método mais simples e barato para escoar a água com 
mais eficiência. 
C. introdução de drenos horizontais profundos (DHPs), os quais retirarão, com eficiência, a 
água que escoa sobre o talude. 
D. regularização do terreno, introdução de vegetação, utilização de geomantas, ou biomantas 
e de drenagem superficial, com o uso de canaletas e escadarias hidráulicas. 
E. adoção de sistema do tipo solo atirantado, com a finalidade de reforçar o talude e, assim, 
aumentar o coeficiente de segurança. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra. Estabilidade de maciços terrosos. Contenções. 
 
O projeto de taludes em maciços de terra, para a construção de leito de estradas ou 
de qualquer outro tipo de terraplenagem, deve considerar, antes de tudo, a natureza geológica 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
25 
e as características geotécnicas dossolos constituintes do maciço de terra resultante, tanto 
de corte quanto de aterro no terreno natural. 
Os solos são materiais compostos, constituídos de partículas sólidas e de partículas 
líquidas e gasosas, que ocupam os espaços vazios entre as partículas sólidas, representadas 
esquematicamente na figura 1. 
 
 
Figura 1. Constituição genérica dos solos. 
 
A resistência de um solo ao cisalhamento deve-se basicamente ao atrito entre suas 
partículas sólidas e à intensidade da ligação eletrolítica desenvolvida entre elas. Logo, o valor 
dessa resistência depende do formato das partículas sólidas, do seu arranjo físico e da 
proporção entre as quantidades de partículas sólidas, líquidas e gasosas. 
Se as partículas sólidas têm formato de grãos, como é o caso dos solos arenosos, as 
áreas de contato são pequenas em relação ao tamanho dessas partículas, os meniscos de 
água formados também são pequenos e a ligação eletrolítica entre tais partículas é fraca em 
relação a seus pesos. Por isso, as porções de areia, contando quase só com a resistência por 
atrito, sempre apresentam superfícies inclinadas, como as representadas na figura 2. 
 
Figura 2. Constituição básica dos solos arenosos. 
 
A inclinação da superfície de uma porção de solo arenoso é variável em função do seu 
teor de umidade e será tanto menor quanto menor for a quantidade de partículas líquidas 
presentes nos vazios entre as partículas sólidas. 
Se as partículas sólidas têm formato lamelar, ou achatado como pequenos flocos ou 
almofadas, em linguagem popular, como é o caso dos solos argilosos, as áreas de contato são 
grandes em relação ao tamanho dessas partículas. Os meniscos de água formados também 
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26 
são grandes, e a ligação eletrolítica entre tais partículas é forte em relação a seus pesos, 
proporcionando elevada coesão entre elas. 
Por isso, as porções de solo argiloso, contando com coesão além da resistência por 
atrito, podem apresentar superfícies verticais, como as representadas na figura 3. 
 
 
Figura 3. Constituição básica dos solos argilosos. 
 
Quanto às partículas de solos siltosos, elas têm formato granular, mas com tamanho 
bem menor do que o das areias, o que permite que os meniscos de água sejam um pouco 
maiores, dando-lhes uma ligação eletrolítica um pouco mais forte em relação ao seu peso. 
Conforme o teor de umidade, a coesão entre suas partículas sólidas pode parecer bem 
próxima à coesão de solos argilosos. No entanto, essa aparente coesão decresce bastante 
com a redução da umidade. 
A determinação da resistência dos terrenos ao cisalhamento é um dos mais complexos 
problemas da engenharia (HAEFELI apud CAPUTO, 2012), considerando que: 
• os terrenos, em geral, são misturas de solos arenosos, siltosos e argilosos; 
• a proporção entre as quantidades de partículas sólidas, líquidas e gasosas presentes em 
certa porção de solo é variável ao longo do tempo, sobretudo em função das intempéries; 
• o arranjo espacial varia conforme o seu estado de adensamento. 
 
As tensões atuantes em um ponto qualquer do solo, resultantes do peso próprio e das 
cargas aplicadas sobre o terreno, são transmitidas de partícula a partícula, principalmente 
pelas suas superfícies de contato, e podem ser decompostas em dois componentes, um normal 
e outro tangencial, ilustrados na figura 4, que dependem tanto do formato das partículas 
sólidas quanto do seu arranjo físico. 
 
 
Figura 4. Transmissão de esforços no interior dos solos. 
 
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27 
A instabilidade de um talude ocorre quando, em alguma superfície interior ao maciço, 
a tensão cisalhante, que atua tangencialmente a essa superfície, torna-se superior à tensão 
resistente, criando uma cunha de ruptura que, em geral, tem um formato semelhante ao 
representado, em corte esquemático, na figura 5. 
 
 
Figura 5. Cunha de Ruptura de um maciço de terra. 
 
O valor da tensão cisalhante (τ) em um ponto qualquer da superfície de ruptura é 
proporcional ao valor do componente (T) do peso próprio da cunha e de cargas aplicadas 
sobre o maciço, paralelas à tangente da superfície nesse ponto. 
A tensão resistente (s) depende da coesão do solo e do atrito, cujo valor varia em 
função do valor do componente (N), normal a essa superfície. 
As águas pluviais, que infiltram no maciço terroso, têm efeito duplamente negativo na 
sua estabilidade. Por um lado, passam a ocupar os espaços vazios que continham ar, 
aumentando o peso da cunha. Por outro lado, lubrificam a superfície de ruptura, reduzindo as 
tensões devidas ao atrito. 
É indispensável, portanto, criar condições tanto para que as águas pluviais penetrem o 
mínimo possível no terreno quanto para uma drenagem adequada para a água infiltrada. 
Para evitar a infiltração de águas pluviais, a solução mais utilizada é a cobertura vegetal 
de toda a superfície do terreno e do talude, sobretudo por ser uma solução simples e mais 
econômica, como a ilustrada na figura 6. 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
28 
 
Figura 6. Talude de rodovia em construção, com cobertura vegetal hidrossemeada. 
 
Em taludes com grande inclinação e elevada altura, o volume e a velocidade de 
escoamento superficial podem tornar-se muito significativos e causar erosão no terreno. Uma 
das soluções mais usuais para evitar esse problema consiste na divisão do talude, com a 
criação de bermas, patamares dotados de canaletas, semelhantes aos representados em corte 
esquemático na figura 7, para separar o volume de água escoando em partes, que serão 
conduzidas diretamente para algum bueiro ou corpo receptor. 
 
 
Figura 7. Talude com bermas. 
 
Para a drenagem da água infiltrada, as soluções variam de acordo com a vazão de 
percolação prevista, podendo ser empregados desde simples enrocamentos de pé, com critério 
de filtro ou geomantas, até drenos horizontais profundos. 
Com essas questões resolvidas, o dimensionamento do talude em relação à ruptura é 
realizado visando ao equilíbrio entre os esforços resistentes e os atuantes, majorados por um 
coeficiente, ou um fator de segurança (FS), como expresso a seguir. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
29 
 
 
 
Considerando a variabilidade dos muitos fatores envolvidos, o dimensionamento de 
taludes quanto à ruptura deve ser realizado com fatores de segurança bastante mais elevados 
do que os utilizados para outros materiais de construção civil, como o concreto e o aço. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
● HACHICH, W; FALCONI F. F.; SAES, J. L. et. al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: 
Pini, 1998. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
Questão 6 
Questão 6.6 
As fundações de determinada obra serão executadas em sapatas apoiadas numa cota de 
assentamento que se encontra abaixo do nível freático, cujo solo é uma areia compacta. Para 
a execução, estuda-se o rebaixamento do lençol freático. Existem várias edificações no 
entorno da obra apoiadas em fundações superficiais. 
Considerando a situação apresentada, avalie as afirmativas a seguir. 
I. A execução do rebaixamento do lençol freático tem como consequência o aumento das 
tensões efetivas no solo. 
II. O engenheiro deve avaliar o impacto do rebaixamento do lençol freático pela 
consequência técnica nos solos das edificações vizinhas. 
III. Para a execução de uma fundação em solos arenosos com rebaixamento de lençol 
freático, pode-se utilizar ponteiras filtrantes. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. 
B. III, apenas. 
C. I e II apenas. 
D. II e III apenas. 
E. I, II e III. 
 
6Questão 15 - Enade 2019. 
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30 
 
1. Introdução teóricaMecânica dos solos. Fundações rasas. Rebaixamento de lençol freático. 
 
A definição das fundações de qualquer obra de engenharia depende das cargas que a 
edificação aplicará no terreno e, também, da capacidade de suporte do terreno em que ela 
será construída. 
A definição das formas de aplicação e o dimensionamento da intensidade das cargas 
são resultantes das decisões tomadas pelo engenheiro calculista durante a concepção e o 
detalhamento do projeto estrutural. 
A determinação da capacidade de suporte do terreno, por sua vez, é uma tarefa mais 
complexa e bastante mais trabalhosa, pois depende da constituição dos solos que compõem 
o subsolo desse terreno. 
O perfil do subsolo é composto basicamente de rochas e de diversos tipos de solos, 
dispostos em camadas, ao longo dos tempos, seguindo uma lógica natural, que raramente é 
homogênea, clara e geometricamente bem definida. Em geral, tais camadas apresentam 
espessura variável de um ponto para outro. 
Do ponto de vista geotécnico, os solos são classificados em quatro grandes grupos, 
basicamente de acordo com o tamanho e o formato de suas partículas sólidas. Assim, temos 
os seguintes tipos de solo: 
• areias; 
• siltes; 
• argilas minerais; 
• argilas orgânicas. 
Na natureza, as camadas de solo sempre apresentam mistura e, por isso, sua 
denominação começa com o tipo de solo predominante, como silte argiloso, areia siltosa ou 
argila siltosa pouco arenosa, por exemplo. 
Parte das águas que escoam pela superfície se infiltra no terreno e ocupa os espaços 
entre as partículas sólidas dos solos, formando o que denominamos lençol freático. Por 
constituírem uma única massa de água, o nível d’água (N.A.) do lençol freático e o nível d’água 
dos rios formam uma linha contínua, ligeiramente ascendente à medida que se distancia das 
margens dos rios. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
31 
Um típico perfil geotécnico de subsolo, com algumas camadas de solos e o lençol 
freático, é representado na figura 1. 
 
 
Figura 1. Perfil geotécnico típico do subsolo de um terreno. 
 
A capacidade de suporte, em cada ponto do terreno, depende dos tipos de solo que 
constituem cada camada, da espessura das camadas e, também, da quantidade de água 
presente nos vazios entre as partículas sólidas desses solos, que é variável, sobretudo em 
função das intempéries. 
Conforme as intensidades das cargas que serão aplicadas e a capacidade de suporte 
do terreno, as fundações podem ser diretas ou indiretas, rasas ou profundas, sendo mais 
comuns as sapatas, isoladas, associadas ou corridas, e as estacas, pré-fabricadas ou moldadas 
in situ, representadas em corte esquemático na figura 2. 
Nas sapatas, que são fundações diretas rasas, as cargas da edificação são suportadas 
pelo terreno apenas pela superfície horizontal de contato entre ambos, terreno e sapata. 
Nas estacas, que são fundações indiretas, as cargas são suportadas pelo atrito da sua 
superfície lateral com o terreno e, também, pela superfície horizontal da sua base. 
 
 
Figura 2. Fundações indiretas e fundações diretas rasas. 
 
As variações do nível d’água do lençol freático alteram o estado de tensões entre as 
partículas sólidas do solo, podendo ter consequências significativas, sobretudo no solo que 
suporta as fundações diretas. 
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32 
As tensões devidas a cargas aplicadas sobre o terreno e ao peso próprio do solo são 
transmitidas de partícula a partícula, através de suas superfícies de contato. A tensão que 
atua em cada partícula sólida pode ser decomposta em dois componentes, um normal à 
superfície de contato, denominado tensão normal (σ), e outro tangencial, denominado tensão 
cisalhante (τ), representados na figura 3. 
 
Figura 3. Componentes normal e tangencial da tensão entre partículas de um solo. 
 
De acordo com as leis de Pascal e de Stevin, a pressão em um ponto qualquer no 
interior de um líquido em repouso é exercida igualmente em todas as direções, e o seu valor 
é igual ao valor do peso específico (γ) do líquido, multiplicado pelo valor da profundidade (h) 
desse ponto, esquematicamente representada na figura 4. 
 
 
Figura 4. Pressão em cada ponto no interior de um líquido em repouso. 
 
Logo, toda partícula sólida imersa no lençol freático estará sujeita à pressão d’água, 
que atua igualmente em todas as direções e cujo valor depende diretamente da sua 
profundidade em relação ao nível d’água do lençol. Essa pressão foi denominada pressão 
neutra (μ). 
Ao propor o princípio fundamental da Mecânica dos Solos, em 1936, Terzaghi definiu o 
conceito de tensão efetiva (σ’) como a resultante da tensão total (σ), devida apenas ao peso 
das partículas sólidas e às sobrecargas, como se o solo estivesse totalmente seco, e da tensão 
neutra (μ). Esse princípio é expresso pela seguinte equação: 
 
σ’ = σ - μ 
 
O valor da tensão efetiva em um plano qualquer é o que determina o estado de tensões 
e, portanto, o estado de adensamento dos solos subjacentes a esse plano. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
33 
O principal efeito do rebaixamento de um lençol freático é a redução da tensão neutra 
e a consequente elevação da tensão efetiva no solo, o que pode causar alterações no arranjo 
espacial das suas partículas sólidas, ou seja, causar o adensamento do solo. 
Considerando que o lençol freático é constituído por uma massa única de água em 
estado líquido e que os líquidos não têm resistência ao cisalhamento, seu rebaixamento em 
um ponto qualquer provoca o rebaixamento em todo o seu entorno. 
O adensamento do solo no entorno provoca recalques das fundações diretas rasas das 
edificações vizinhas. Como o rebaixamento na vizinhança depende da velocidade de 
percolação, pois é proporcional à permeabilidade do solo, a redução do nível d’água, a 
elevação da tensão efetiva e do adensamento não são uniformes. 
Consequentemente, os recalques serão diferentes, dependendo da distância entre a 
peça de fundação rasa e o ponto em que está sendo realizado o rebaixamento, ou seja, haverá 
recalque diferencial nas fundações rasas das edificações vizinhas, que podem causar desde 
pequenas fissuras em alvenarias até a ruína total de estruturas. 
Um grave erro de projeto, que infelizmente não é muito incomum, é o rebaixamento 
do lençol freático em escavações com contenções do tipo cortinas estaca-prancha, como a 
representada na figura 5. 
 
 
Figura 5. Pressão em cada ponto no interior de um líquido em repouso. 
 
Mesmo em solos pouco permeáveis, caso de solos argilosos e argilo-siltosos, os vãos 
entre as pranchas permitem, além da rápida passagem da água do lençol freático, também o 
carreamento de partículas sólidas do solo da vizinhança, tornando ainda maior a gravidade 
dos recalques diferenciais. 
 
 
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34 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
● HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
Questão 7 
Questão 7.7 
Nos projetos de instalações elétricas de baixa tensão, a NBR 5410 – Instalações Elétricas de 
Baixa Tensão (versão corrigida 2018) aborda, entre outras questões, a divisão em circuitos. 
Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Em instalações elétricas prediais devem ser previstos circuitos distintos para partes da 
instalação que requeiram controle específico. 
PORQUE 
II. A setorização de circuitos evita que a falha em um dos circuitos afete o funcionamento 
de outro. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
A. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta 
da I. 
B. Asasserções I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II não é uma justificativa 
correta da I. 
C. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
D. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
E. As asserções I e II são proposições falsas. 
 
1. Introdução teórica 
 
Instalações prediais elétricas. Circuitos elétricos. 
 
O objetivo de um projeto de instalação predial elétrica é fornecer a iluminação e a 
energia elétrica necessárias para todas as atividades e todos os movimentos previstos para a 
edificação de forma eficiente e segura. 
 
7Questão 16 - Enade 2019. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
35 
Logo, as necessidades e as conveniências do usuário, tanto para a utilização quanto 
para a manutenção e para a realização de eventuais reparos, devem constituir o ponto de 
partida para a concepção de tal projeto. Isso não significa que a segurança venha em segundo 
lugar, já que ela é a principal necessidade do usuário. 
Uma instalação predial elétrica é constituída de pontos de iluminação e de pontos de 
força para os mais diversos aparelhos. Em alguns pontos de força, a energia pode ser 
conectada através de tomadas e, em outros, como aquecedores elétricos de água ou 
chuveiros, a conexão deve ser direta, sem o uso de tomadas. 
Uma tomada pode servir para diferentes aparelhos de uso eventual, como uma 
furadeira, um liquidificador ou uma torradeira. Nesse caso, ela é denominada Tomada de Uso 
Geral (TUG). Por sua vez, há tomadas que se destinam a um único aparelho como, por 
exemplo, de ar-condicionado, de fornos ou de exaustão, que são denominadas Tomadas de 
Uso Específico (TUE). 
Um circuito consiste, resumidamente, em um condutor de corrente elétrica, dotado de 
dispositivos de comando e de dispositivos de proteção, que liga os pontos de iluminação ou 
de tomadas de força aos polos negativo e positivo da estação geradora de energia elétrica. 
Nas instalações prediais, a energia elétrica da rede pública é recebida em um Quadro 
de Distribuição (QD), onde se situam os dispositivos de proteção e de onde partem os circuitos 
que a distribuem para todos os pontos, denominados circuitos terminais. As figuras 1, 2 e 3 
representam esquematicamente alguns dos circuitos terminais mais utilizados. 
 
 
Figura 1. Circuito terminal para uma lâmpada de 127 V, com interruptor simples. 
 
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36 
 
Figura 2. Circuito terminal para uma tomada de 127 V. 
 
 
Figura 3. Circuito terminal de 220 V, para um chuveiro elétrico. 
 
A divisão da instalação em circuitos independentes para iluminação é determinada 
basicamente pelo uso dos ambientes ou pela circulação do usuário entre eles. Já para as 
tomadas ou pontos de conexão direta, cada circuito deve ser definido em função da potência 
requerida pelos aparelhos, e tanto os fios ou cabos quanto as chaves de proteção devem ser 
dimensionados em função da respectiva corrente elétrica. 
Em instalações mal concebidas ou mal dimensionadas, são comuns certas situações em 
que dois ou mais aparelhos não podem ter uso simultâneo. Se aparelhos de potência elevada, 
como chuveiros, torneiras elétricas, máquinas de lavar louça ou de secar roupa e aparelhos 
de ar-condicionado, fazem parte de um circuito único, ao ligá-los ao mesmo tempo, a 
intensidade da corrente pode se tornar muito elevada, a chave de proteção pode se abrir e 
todos podem ser desligados. 
O maior perigo, no entanto, é a possibilidade de ocorrer incêndio, sobretudo em 
circuitos com aparelhos de uso prolongado, como os de ar-condicionado. Caso a chave de 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
37 
proteção esteja superdimensionada, o circuito não se abrirá, podendo causar aquecimento 
excessivo em toda a fiação. 
Logo, o ponto de partida para a concepção de um projeto de instalação predial elétrica 
deve ser a definição, tão precisa quanto possível, de todos os usos previstos para a edificação. 
Só então poderemos determinar as potências requeridas, dividir os circuitos, selecionar os 
respectivos dispositivos de proteção, definir o quadro de distribuição, dimensionar os fios, os 
cabos e os eletrodutos e determinar o valor de potência instalada necessária, o tipo de ligação 
e a modalidade de fornecimento. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CARVALHO JR, R. Instalações elétricas e o projeto de arquitetura. São Paulo: Blucher, 
2015. 
● CAVALIN, G; CERVELIN, S. Instalações elétricas prediais: conforme Norma NBR 
5410:2004. São Paulo: Erica, 2014. 
● CREDER, H. Instalações elétricas. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
 
Questão 8 
Questão 8.8 
No ensaio de peneiramento, faz-se passar certa quantidade de solo por um conjunto 
padronizado de peneiras de malha quadrada. Os procedimentos, a partir do peneiramento, 
consistem na pesagem das quantidades retidas em cada peneira e na determinação das 
porcentagens que passam por essas peneiras. Considera-se que uma das características dos 
solos denominados “bem graduados” é a sua distribuição uniforme, e associa-se a essa 
característica o coeficiente de não uniformidade. 
A figura a seguir apresenta as curvas granulométricas de três amostras de solos. 
 
 
8Questão 17 - Enade 2019. 
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38 
 
DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. São Paulo: Cengage Learning, 2014 (com adaptações). 
 
Com base nas informações apresentadas, a ordem decrescente correta dos coeficientes de 
não uniformidade para as amostras de solos é 
A. amostra 1; amostra 3; amostra 2. 
B. amostra 2; amostra 3; amostra 1. 
C. amostra 2; amostra 1; amostra 3. 
D. amostra 1; amostra 2; amostra 3. 
E. amostra 3; amostra 2; amostra 1. 
 
 1. Introdução teórica 
 
Mecânica dos solos. Classificações dos solos. Análise granulométrica. 
 
Os solos podem ser classificados de inúmeras formas, dependendo basicamente dos 
principais interesses da área de estudo. Do ponto de vista geotécnico e da mecânica dos solos, 
que mais interessa à prática da engenharia civil, as classificações mais importantes são 
aquelas que definem comportamentos semelhantes, ou seja, reações previsíveis em resposta 
a certas solicitações, como resistência ao cisalhamento, compressibilidade e permeabilidade. 
As classificações mais relevantes, nesse contexto, são as que avaliam o formato e o 
tamanho das partículas sólidas do solo, dividindo-as em areias, siltes, argilas minerais e argilas 
orgânicas. 
Considerando que os solos raramente se apresentam puros e perfeitamente definidos 
na natureza, as suas características e a previsão de seus comportamentos são analisadas em 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
39 
função do tipo de solo predominante e, também, da proporção entre os tipos presentes. Por 
isso, na descrição de materiais em boletins de sondagens do subsolo, exemplificados na figura 
1, são comuns expressões como areia siltosa, silte argiloso pouco arenoso, argila silto-arenosa 
e, até mesmo, argila orgânica muito arenosa, ou seja, solo composto por mistura de material 
orgânico e mineral. 
 
 
Figura 1. Boletins de sondagem do subsolo do tipo Standard Penetration Test (SPT). 
 
 
A análise granulométrica de um solo natural, que determina os tipos e as proporções 
de partículas sólidas presentes no conjunto que o compõe, representa uma valiosa ferramenta 
para obtermos tais índices. 
A fase de peneiramento, descrita no enunciado da questão, refere-se apenas às 
partículas mais graúdas, que constituem as areias. Para as partículas menores, de siltes e 
argilas, que passam por todas as malhas de peneiras, existe a fase de sedimentação. 
Após o peneiramento de toda a amostra e a pesagem das quantidades retidas em cada 
peneira, verificamos o diâmetro correspondente à malha de peneira pela qual 60% do material 
passou,que recebe a denominação D60. A seguir, verificamos o diâmetro que corresponde à 
malha de peneira pela qual apenas 10% do material passou, que recebe a denominação D10. 
O coeficiente de não uniformidade (CNU) do solo constituinte da amostra é obtido pela 
seguinte relação: 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
40 
 
 
O conceito de solo “bem graduado” aplica-se a solos com uma distribuição equilibrada 
dos mais diversos tamanhos de partículas, o que permite que os espaços vazios entre 
partículas grandes sejam ocupados por partículas menores. 
Por sua vez, os solos cujas partículas sólidas têm graduação mais uniforme, isto é, cujos 
tamanhos apresentam pouca variação em torno de um tamanho predominante, são 
denominados solos “mal graduados”. 
É importante destacar que o coeficiente de não uniformidade, expresso em curvas 
granulométricas, reflete uma relação cujo sentido, aparentemente, é o inverso do que se 
imagina à primeira vista. 
Quanto mais elevado for o valor do coeficiente de não uniformidade, menos uniforme 
será a distribuição dos tamanhos de partículas sólidas em torno de um tamanho predominante, 
ou seja, maior será a variedade de tamanhos, o que caracteriza uma “boa graduação” do solo. 
Observando as curvas granulométricas, verificamos que quanto mais uma curva se 
estende na direção horizontal, em que são representados os tamanhos das partículas sólidas, 
e sua forma se aproxima mais de uma reta, mais bem graduado é o solo representado. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
● HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
Questão 9 
Questão 9.9 
Pretende-se implantar um edifício de 4 pavimentos sobre o perfil geológico-geotécnico 
representado na figura a seguir. Sabe-se que, no local, os órgãos ambientais não autorizam o 
rebaixamento do lençol freático devido à proximidade de uma reserva protegida. 
 
 
9Questão 18 - Enade 2019. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
41 
 
 
Com base nessa situação, é correto afirmar que o tipo de fundação que apresenta viabilidade 
técnica para ser projetada e executada é 
A. estaca Strauss. 
B. estaca do tipo broca. 
C. tubulão a céu aberto. 
D. estaca pré-moldada de concreto. 
E. estaca escavada do tipo rotativa a céu aberto. 
 
1. Introdução teórica 
 
Fundações. Investigação do subsolo. Tipos de estaca. Definição da solução mais 
adequada. 
 
Convém salientar, em primeiro lugar, que o perfil geológico-geotécnico do subsolo dos 
terrenos nem sempre se apresenta de modo tão regular quanto o proposto na questão. 
Da mesma forma que a superfície do terreno apresenta relevo ora acidentado, ora mais 
plano, as camadas de diferentes tipos de solos que constituem o seu subsolo, por terem sido 
formadas em diferentes épocas, ao longo dos tempos, também costumam apresentar relevo 
e espessura variáveis, como as representadas em corte esquemático na figura 1. 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
42 
 
Figura 1. Perfil geológico-geotécnico típico do subsolo de um terreno. 
 
O próprio lençol freático, formado pela parcela de águas pluviais que se infiltra no 
terreno e muito lentamente vai desaguar em algum curso d’água, tampouco mantém o nível 
da sua superfície constante, nem no espaço nem no tempo. 
Nas sondagens de subsolo, com a informação do nível d’água (N.A.) do lençol freático, 
é obrigatória a informação da data da medição, já que, em um mesmo ponto, esse nível será 
mais alto em épocas de cheias do que em épocas de estiagem. 
Na concepção e na elaboração de projetos de fundações, é indispensável considerar 
tais variações, sobretudo na fase de dimensionamento. Em geral, as camadas do subsolo 
podem apresentar diferentes espessuras, tanto de uma obra para outra, ainda que vizinhas, 
quanto de um pilar para outro, da mesma obra, como as ilustradas na figura 2, o que implica 
diferentes capacidades de suporte dos solos, seja por resistência ao cisalhamento, seja pela 
compressibilidade das camadas subjacentes. 
 
 
Figura 2. Variações do perfil geológico-geotécnico de um terreno. 
 
Para conhecer o perfil geológico-geotécnico de um terreno, com razoável precisão, 
realizamos sondagens do seu subsolo em pelo menos três pontos, não alinhados em planta, 
o que permite uma visão espacial dos limites de suas camadas. 
A figura 3 representa uma típica planta de locação para três furos de sondagem de 
subsolo, com suas respectivas coordenadas em relação a um ponto, que foi definido como 
origem, tanto para as abscissas e as ordenadas quanto para a referência de nível (RN). 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
43 
 
Figura 3. Planta de locação de sondagens do subsolo de um terreno. 
 
A sondagem de subsolo do tipo SPT (Standard Penetration Test) é a mais utilizada em 
todo o mundo, também no Brasil, tanto pela confiabilidade e pela utilidade das informações 
que fornece, quanto pela facilidade de transporte, instalação e operação do equipamento que 
ela emprega, ilustrado na figura 4. 
 
Figura 4. Equipamento de campo para sondagens do subsolo do tipo SPT. 
 
A concepção teórica desse ensaio consiste em recolher amostras dos solos presentes 
no subsolo de um terreno e, ao mesmo tempo, relacionar a resistência desses solos com a 
quantidade de energia mecânica empregada para realizar a penetração do amostrador. 
Nesse processo, introduzimos no terreno o amostrador padronizado, empregando 
pancadas de um martelo, com massa padronizada caindo em queda livre de certa altura, 
também padronizada. Assim, a quantidade de energia mobilizada em cada golpe do martelo 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
44 
será sempre a mesma. Para penetrar uma mesma distância, os solos mais resistentes irão 
requerer mais golpes do que os solos menos resistentes. 
O procedimento em campo, normalizado pela Norma Brasileira ABNT NBR 6484:2020 
e esquematicamente representado na figura 5, consiste em retirar amostras de solo a cada 
metro de profundidade e medir a quantidade de golpes empregados, em 3 séries de 15cm. 
 
 
Figura 5. Esquema do procedimento de campo das sondagens do subsolo do tipo SPT. 
 
O número NSPT, que corresponde à soma do número de golpes aplicados na segunda e 
na terceira séries a cada metro de profundidade, é um índice de grande utilidade prática para 
a determinação dos principais parâmetros de resistência dos solos, no estado em que se 
encontram no terreno. 
As amostras de solos coletadas, com suas respectivas cotas de nível, e o nível d’água 
do lençol freático, obtido em três furos não alinhados, permitem formar uma ideia razoável 
do perfil geológico-geotécnico do terreno para concebermos e definirmos o projeto de 
fundações. Em casos que requerem maior precisão, mais furos devem ser realizados. Contudo, 
o perfil imaginado sempre será um perfil provável, que deverá ser confirmado na execução da 
obra. 
As fundações mais simples, mais fáceis de executar e, por isso, mais econômicas, são 
as fundações diretas rasas, constituídas de sapatas, isoladas, associadas ou corridas. Os 
demais tipos, com suas respectivas técnicas de execução, foram criados à medida que as 
cargas das edificações se tornavam maiores, requerendo terrenos com capacidade de suporte 
mais elevada, em geral encontrados em maiores profundidades. 
As fundações indiretas, feitas com estacas, são suportadas tanto pelo atrito de sua 
superfície lateral com o solo quanto pela resistência do solo à compressão na superfície da 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
45 
sua ponta. Cada tipo de solo presente em torno da estaca contribui com sua parcela de 
resistência por atrito (QS), proporcionalao valor do seu coeficiente de atrito (qS) e ao valor da 
respectiva área da superfície lateral de contato (AS), esquematicamente representados na 
figura 6. 
 
Figura 6. Esquema de esforços resistentes ao longo do fuste de uma estaca. 
 
As principais dificuldades para escavar e encontrar os solos mais resistentes são o lençol 
freático e a falta de coesão do solo para resistir à escavação sem desmoronar. Em geral, 
existem diversos tipos de estacas capazes de vencer tais dificuldades, ou seja, há diversos 
tipos de soluções tecnicamente viáveis para projetar e executar as fundações em cada situação 
concreta. Cabe ao engenheiro definir qual é a solução mais adequada, isto é, a mais econômica 
e mais fácil de executar em cada caso. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
● HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
46 
Questão 10 
Questão 10.10 
O desenvolvimento e o custo acessível dos equipamentos de informática favoreceram o uso 
de variados programas computacionais na Geotecnia. A velocidade de processamento dos 
computadores também impulsionou a popularização desses programas, podendo-se citar 
aqueles que determinam a rede de fluxo de água e as vazões associadas ao maciço do solo. 
É importante que o engenheiro civil compreenda os parâmetros de entrada nos programas 
para a obtenção de cálculos e a análise dos dados de forma correta. 
Nesse contexto, o parâmetro do solo a ser inserido no programa para a determinação da 
vazão de descarga (Lei de Darcy) no maciço em condição saturada é 
A. porosidade. 
B. grau de saturação. 
C. gradiente hidráulico. 
D. peso específico saturado. 
E. coeficiente de permeabilidade. 
 
1. Introdução teórica 
 
Obras de terra. Estabilidade de encostas e maciços de terra. Permeabilidade dos 
solos. 
 
A percolação da água em maciços terrosos é um assunto de extrema importância na 
engenharia, pois afeta diretamente a estabilidade tanto de encostas modificadas por obras 
quanto de obras feitas com terra, como barragens e terraplenos em geral. 
Os líquidos não têm resistência ao cisalhamento e, por isso, suas partículas podem se 
deslocar em todas as direções, fazendo com que todo o seu volume se adapte à forma do 
recipiente que o contém, ocupando a sua parte mais baixa devido à ação da gravidade. 
Os líquidos presentes nos solos ocupam os espaços existentes entre as partículas 
sólidas do solo, que é denominada fase sólida do solo. Esses líquidos, em geral água, 
constituem a denominada fase líquida do solo. O restante dos espaços existentes na fase 
sólida é ocupado por gases, em geral pelo ar da atmosfera, sendo denominado fase gasosa 
do solo. Tais fases são representadas esquematicamente na figura 1. 
 
10Questão 19 - Enade 2019. 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
47 
 
 
Figura 1. Constituição básica dos solos. 
 
A forma e o tamanho das partículas sólidas determinam a forma e o tamanho dos 
espaços existentes entre elas e, consequentemente, o grau de facilidade que os líquidos 
encontram para escoar dentro do solo. Essa propriedade, que permite o escoamento ou a 
percolação de um líquido através do solo, é denominada permeabilidade do solo. 
O experimento idealizado por Darcy para determinar o coeficiente de permeabilidade 
de um solo consiste em medir a vazão (Q) da água ao percolar através de uma amostra do 
solo, submetida a uma pressão, ou carga (∆h), mantida constante, como vemos na figura 2. 
 
 
Figura 2. Representação esquemática do experimento de Darcy. 
 
O valor da vazão de percolação na amostra é obtido fixando-se os valores da área da 
seção transversal e da espessura da amostra do solo, impondo-se uma carga hidráulica 
constante sobre a água e medindo-se os valores do volume acumulado no recipiente graduado 
e do tempo de escoamento. Com esses valores e com a fórmula de Darcy, obtemos o valor 
do coeficiente de permeabilidade (k) do solo em condição saturada. 
Se a amostra é significativamente representativa do maciço de terra, conhecendo-se 
suas dimensões e o valor do seu coeficiente de permeabilidade, podemos avaliar o valor da 
vazão de descarga nesse maciço. 
Contudo, é importante lembrar que o índice de vazios do solo depende também do seu 
estado de compacidade, ou seja, quanto mais compactado o solo estiver, menor será o volume 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
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dos espaços entre as partículas sólidas, mais difícil será a percolação e, por isso, menor será 
o valor do seu coeficiente de permeabilidade. 
 
2. Indicações bibliográficas 
 
● CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
● HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
● PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Civil – Tomo 13 – CQA/UNIP 
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ÍNDICE REMISSIVO 
 
Questão 1 Canteiro de obras. Planejamento e gerenciamento de obras civis. 
Questão 2 Permeabilidade e estabilidade de maciços terrosos. Obras de terra. 
Questão 3 Rede PERT-CPM. Planejamento e gerenciamento de construções civis. 
Questão 4 Estruturas de concreto armado. Patologias e recuperação. 
Questão 5 Obras de terra. Estabilidade de maciços terrosos. Contenções. 
Questão 6 
Mecânica dos solos. Fundações rasas. Rebaixamento de lençol 
freático. 
Questão 7 Instalações prediais elétricas. Circuitos elétricos. 
Questão 8 Mecânica dos solos. Classificações dos solos. Análise granulométrica. 
Questão 9 
Fundações. Investigação do subsolo. Tipos de estaca. Definição da 
solução mais adequada. 
Questão 10 
Mecânica dos solos. Permeabilidade dos solos. Obras de terra. 
Estabilidade de encostas e maciços de terra.