Relatório 6

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ – CAMTUC 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA - FEE 
 
 
 
 
 
 
Kácia Karina Rosa de Sousa 
Luan Matheus Ephima Feitoza 
Wendria Cunha da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEOREMA DE THÉVENIN 
Relatório 6 
 
 
 
 
 
 
TUCURUÍ – PA 
2017 
 
 
 
Kácia Karina Rosa de Sousa 
Luan Matheus Ephima Feitoza 
Wendria Cunha da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUCURUÍ – PA 
2017
Trabalho apresentado como requisito 
parcial para obtenção de aprovação na 
disciplina de Laboratório de Circuitos 
Elétricos I, no Curso de Engenharia 
Elétrica, na Universidade Federal do Pará. 
Prof. Yago Gomes 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 O experimento tem como objetivo comprovar o teorema de Thévenin nos 
circuitos apresentados neste trabalho. O teorema de Thévenin consiste que qualquer 
circuito linear pode ser representado por uma fonte de tensão em série com uma 
resistência - equivalente de Thévenin. 
 
Palavra-Chave: Thevenin, teorema, circuito, equivalente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
1- INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 6 
2- PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS .................................................................................... 6 
2.1 – OBJETIVOS ............................................................................................................................ 6 
2.2 – MATERIAIS UTILIZADOS ..................................................................................................... 7 
2.3 – FÓRMULAS UTILIZADAS .................................................................................................... 7 
2.4 – MÉTODOS UTILIZADOS ...................................................................................................... 7 
2.5 – RESULTADOS ........................................................................................................................ 9 
3- QUESTÕES ................................................................................................................................. 10 
4- SIMULAÇÃO ............................................................................................................................... 15 
5- CONCLUSÃO GERAL .............................................................................................................. 15 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Índice de ilustrações 
 
Figura 1: Circuito equivalente de Thévenin. ........................................................................... 6 
Figura 2: Circuito montado no protoboard.. ............................................................................ 8 
Figura 3: Circuito montado no protoboard alimentado por duas fontes DC. ........................... 8 
Figura 4: Ilustração do circuito montado. ............................................................................... 9 
Figura 5: Circuito Equivalente de Thévenin simulação proteus . .......................................... 10 
Figura 6: Circuito equivalente de Thévenin - Medição da corrente e tensão no resistor R5.. 11 
Figura 7: Circuito equivalente de Thévenin - Medição da corrente e tensão no resistor R6. . 11 
Figura 8: Medição da corrente e tensão na carga R5 = RL . ................................................. 12 
Figura 9: Medição da corrente e tensão na carga R6 = RL . ................................................. 12 
Figura 10: Medição da tensão de Thévenin.. ....................................................................... 13 
Figura 11: Medição da resistência de Thévenin. .................................................................. 14 
 
 
Índice de tabelas 
 
Tabela 1: Valor nominal e valor medido para as resistências utilizadas no experimento ........ 9 
Tabela 2: Tensão e corrente de saída entre os pontos A e B para determinada carga (RL).. 10 
Tabela 3: Tensão e resistência de Thévenin. ................................................................................ 10 
Tabela 4: Comparação dos Valores de Tensão e Corrente de saída....................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- INTRODUÇÃO 
 
Teoremas são sempre importantes para calcular tensões e correntes nos 
diversos ramos de um circuito, cada teorema possui sua particularidade e 
aplicabilidade, o teorema verificado neste trabalho, assim como qualquer outro, tem 
sua importância, ele serve principalmente para reduzi todo o circuito com o intuito de 
calcular a corrente e a tensão de todo o circuito em poucos ramos, ao invés de 
calcular em todos os ramos do circuito original. 
Então, o teorema de Thévenin afirma que um circuito linear de dois terminais 
pode ser substituído por um equivalente formado por uma fonte de tensão Vth em 
série com um resistor Rth, onde Vth é a tensão do circuito aberto nos terminais e 
Rth, a resistência de entrada ou equivalente nos terminais quando as fontes 
independentes forem desativadas. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Circuito equivalente de Thévenin. 
 
 
 
2- PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
2.1 – OBJETIVOS 
- Comprovar o Teorema de Thevenin; 
 
 
 
7 
 
 
 
2.2 – MATERIAIS UTILIZADOS 
 
- 1 Multímetro Digital; 
- 02 Fontes de Tensão DC (V1 = 12 V e V2 = 6 V); 
- Protoboard; 
- Resistores: 
R1 = 1,0 k R3 = 1,5 k R5 = 2,2 k R7 = 3,3 k 
R2 = 1,2 k R4 = 1,8 k R6 = 2,7 k (2 unid.) R8 = 3,9 k 
 
 
2.3 – FÓRMULAS UTILIZADAS 
 
 Lei de Ohm 
 
 
 
2.4 – MÉTODOS UTILIZADOS 
 
 O experimento iniciou-se com a medição das resistências apresentadas com o 
auxílio do multímetro e, prosseguiu com a montagem do circuito determinado no 
protoboard. Após isso, o circuito foi alimentado por duas fontes de tensão DC, com 
V1 = 12V e V2 = 6V. Em seguida, utilizando RL como carga foi aferida a tensão e 
corrente entre os pontos A e B para duas situações. A primeira situação, implicou 
que RL assumia o valor de R5 e, na segunda situação assumia o valor de R6. 
 Continuando o experimento, com os terminais A e B em aberto foi medido a 
tensão de Thévenin. Em seguida, foram substituídas as fontes de tensão por curto-
circuito. Dessa forma, foi medida a resistência de Thévenin. 
 
 
 
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Figura 2: Circuito montado no protoboard. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Circuito montado no protoboard alimentado por duas fontes DC. 
 
9 
 
 
 
2.5 – RESULTADOS 
 
O experimento teve finalidade de provar o teorema de Thévenin a partir das 
praticas experimentais, em que consistiu na medição da tensão e corrente de saída 
entre o ponto A e B para uma determinada carga RL e também, da tensão e 
resistência de Thévenin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4: Ilustração do circuito montado. 
 
Tabela 1: Valor nominal e valor medido para as resistências utilizadas no experimento. 
 
 
Resistores (Ω) Valor Nominal Valor medido 
R1 1,0k 977 
R2 1,2k 1,18k 
R3 1,5k 1,42k 
R4 1,8k 1,75k 
R5 2,2k 1,92k 
R6 2,7k 2,72k 
R7 3,3k 3,29k 
R8 3,9k 3,82k 
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Carga (Ω) 
 5,07 2,01 
 5,58 1,82 
 
Tabela 2: Tensão e Corrente de saída entre os pontos A e B para determinada carga (RL). 
Os valores calculados, dispostos na segunda linha da Tabela 3, foram 
obtidos com o auxílio do software Proteus, como mostram as Figuras 10 e 11. Uma 
observação importante é que Resistência de Thevenin (RTH) foi encontrada 
modificando o circuito original aplicando curto-circuitoas fontes. 
 
 
Medido 12,49 2,29k 
Calculado 10,4 2,31k 
 
Tabela 3: Tensão e resistência de Thévenin. 
 
3- QUESTÕES 
1 – Simule em programa computacional o circuito equivalente de Thevenin utilizando 
uma fonte de tensão (como VTH) e um resistor (como RTH). Meça a tensão e a 
corrente entre os pontos A e B do circuito equivalente, utilizando como carga (RL) os 
valores existentes na tabela 1. Anote os resultados e compare com os valores 
medidos (tabela 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5: Circuito Equivalente de Thévenin simulação proteus. 
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Figura 6: Circuito equivalente de Thévenin - Medição da corrente e tensão no resistor R5. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Circuito equivalente de Thévenin - Medição da corrente e tensão no resistor R6. 
 
Comparando os resultados de tensão e corrente medidos nos terminais A e 
B temos valores bem próximos se comparados com a tabela 2. 
 
Tabela 4: Comparação dos Valores de Tensão e Corrente de saída. 
 
4- SIMULAÇÃO 
A simulação do experimento foi realizada no software proteus. 
- Tensão e Corrente de saída entre os terminais A e B. 
Carga (Ω) (Circuito 
de Thevenin) 
 (Circuito 
de Thevenin) 
 5,07 2,01 5,06 2,30 
 5,58 1,82 5,60 2,07 
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Figura 8: Medição da corrente e tensão na carga R5 = RL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9: Medição da corrente e tensão na carga R6 = RL. 
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- Tensão e Resistência de Thévenin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10: Medição tensão de Thévenin. 
 
 
 
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Figura 11: Medição da Resistência de Thévenin. 
 
 
 
 
 
 
 
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5- CONCLUSÃO GERAL 
 
 Em suma, este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de completar duas 
grandes vertentes, que se tornam uma ao longo do processo de aprendizagem do 
aluno. O experimento construído no laboratório tem a característica tanto de avaliar 
os conhecimentos teóricos como também solidificar e familiarizar o discente com a 
prática, de igual, do manuseio dos equipamentos e da flexibilidade e criatividade que 
são requeridas dos estudantes de engenharia, de forma que seja possível maximizar 
a eficiência na absorção de conceitos e formulas abstratos inerentes ao cotidiano do 
aluno. 
 Portanto, O experimento mostrou que o teorema de Thévenin é válido, e 
proporcionou uma melhor compreensão do funcionamento dos aparelhos 
eletrônicos, uma vez que, qualquer circuito formado por diversos elementos 
resistivos e fontes de tensão, pode ser visto de forma simplificada através do modelo 
de Thévenin, no qual substitui esses equipamentos por apenas uma fonte (fonte de 
Thévenin) com uma resistência equivalente (resistência de Thévenin) ligado em 
série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
 [1] ROBBINS, Allan H. - MILLER, Wilhelm C. Análise de Circuitos - Teoria e 
Prática – Editora: Cengage Learning, 1a edição – Volume 1, 2010. 
 
[2] ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N.O. Fundamentos de 
circuitos elétricos. 5ª edição. Porto Alegre: AMGH, 2013.