Unidade 02_slide 02

Prévia do material em texto

FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE
Prof. Me Andrés Steluti
• Tipos de Energia Mecânicas associadas a um fluido:
CinéticaCarga:
2g
v
Pressão; de Carga:
γ
P
Potencial; Carga:z
Total Cargaou Total Mecânica Energia :H
2
2g
v
γ
P
zH
2
++= [m] (metro)
EQUAÇÃO DA ENERGIA: Equação de Bernoulli
HIPÓTESES DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI:
• Escoamento permanente.
• Escoamento incompressível.
• Fluido ideal (viscosidade nula - sem atrito).
• Sem presença de máquina hidráulica (bomba ou turbina).
• Sem troca de calor.
EQUAÇÃO DA ENERGIA: Equação de Bernoulli
21H H=
g
vP
z
g
vP
z
22
2
22
2
2
11
1 ++=++

Equação de Bernoulli: Fluido Ideal – Energia total é constante.
2-1
1
2
1
1
2
2
2
2 H
22
−





++=





++

P
g
V
Z
P
g
V
Z
2112 −−= HHH
2112 −−= dissipadaEnergiaHH
• À medida que o fluido escoa ele perde energia (carga).
• O fluido escoa do ponto de maior carga para o de menor carga:
Hmaior → Hmenor (trecho sem máquina hidráulica).
21HH H−=
H
Perda de carga
EQUAÇÃO DA ENERGIA: Fluido Real.
Energia dissipada ou Perda de carga: ∆H (ou hf)
Equação da Energia - Fluido Real: Dissipação de Energia (Perda de Carga).
2112 −−+= HHHH M
• BOMBA:
HM = +HB : energia (carga) cedida pela bomba ao fluido.
• TURBINA:
HM = -HT : energia (carga) que o fluido cede à turbina.
EQUAÇÃO DA ENERGIA: Presença de uma máquina hidráulica.
2-112 HH −+= BHH
2-112 HH −−= THH
g
vP
2
zH
2
++=

Bomba: HM = +HB 
Turbina: HM = -HT 
Lembrando que: 
GENERALIZANDO: 
MÁQUINA HIDRÁULICA: NOÇÃO DE RENDIMENTO (η): 
• HB: Carga Líquida fornecida pela bomba: 
HB = Hsai - Hent
• HT: Carga Líquida cedida pelo fluido: 
HT = Hsai - Hent
• Potência Hidráulica (Ẇhidr): THQ ..Whidr =

BHQ ..Whidr =
 • Potência Hidráulica (Ẇhidr):
• Potência da bomba (no eixo): PBomba
BB
hidr
P
..
P
W B
bomba
HQ 
 ==

bomba
BHQ

 ..
PB =
T
Turb
HQ ..
P
W
P T
eixo
T

 ==

T
Turb
HQ ..
PT


=
EXEMPLO (Mecânica dos Fluidos - Franco Brunetti): 
Na instalação da figura, o reservatório é de grandes dimensões, a máquina é
uma bomba e o fluido é água. A bomba tem uma potência de 5 kW e seu
rendimento é 80%. A água é descarregada à atmosfera com uma velocidade de
5 m/s pelo tubo cuja área da seção é 10 cm2. Determinar a perda de carga do
fluido entre (1) e (2) e a potência dissipada ao longo da tubulação. ϒ= 104 N/m3
; g = 10 m/s2.
mzH
g
vP
zH
5
2
11
2
11
11
==
++=•

m
g
v
H
g
vP
zH
25,1
2
2
2
2
2
2
22
22
==
++=•

2112 −−+= HHHH B
smQ
AvQ
/10.5
.
33−=
=
23
242
10
10.1010
mA
mcmA
−
−
=
==
smv /5=
80,0%80 ==
kWPotB 5=
bomba
BHQ

 ..
PotB =
BH•
mH
Q
H
B
B
B
80
.
.PotB
=
=


212-1 HH −+= BHH
m75,83H 2-1 =
Potência dissipada: 
kWW 19,45,4187Pot
75,83.10.10.5Pot
Diss
43
Diss
==
= −
21Diss ..Pot −= HQ 
Resp.
Resp.