Aula 5 - Métodos de Análise Econômica de Investimento - MTIR - IL e EXERCÍCIOS (1)

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Ciências Contábeis
Administração Financeira
Decisões de Investimento e Financiamento
Métodos de Análise Econômica de 
Investimento
MTIR e IL
Prof. Me. Evandro Rafael Ascencio de Sousa
UNIVERSIDADE PAULISTA
2 0 2 2
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno (TIR )
IMPORTANTE - o método de avaliação da TIR(IRR) assume,
implicitamente, que a taxa interna de retorno de um projeto
somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de
caixa forem reinvestidos à própria TIR(IRR), conforme calculada
para o investimento.
(145) + + + 
K = 33,09% a.a
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno (TIR )
Essa TIR (33,09% a.a.) calculada adota a hipótese
implícita de que os vários fluxos de caixa gerados pelo
investimento devem ser reaplicados até o final da vida
estipulada para o projeto, em alternativas que rendam, pelo
menos, os 33,09% ao ano, obtidos de retorno interno.
Na situação de os valores intermediários de caixa não
conseguirem atingir tal rentabilidade, a taxa interna de
retorno do investimento será reduzida.
Caso contrário, ao se conseguir reaplicar os fluxos
intermediários a um retorno maior que a TIR calculada, a
rentabilidade do investimento se elevará.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno (TIR )
𝟑+ 𝟐+ 𝟏 + 50 = 384,31
Para ilustrar esse pressuposto, admita que os fluxos de
caixa do investimento considerado anteriormente sejam
reinvestidos a taxas anuais de retorno de 20%, 25% e 20%,
respectivamente. Os resultados desta decisão são
apresentados a seguir:
Montante Acumulado:
Rentabilidade Total do Investimento:
= 165,04% para 4 anos
Rentabilidade Equivalente Anual (TIR):
𝟏
𝟒 − 1 = 27,59 a.a.
IMPORTANTE - note que, mesmo que os fluxos de caixa
produzam exatamente os resultados previstos para cada ano, a
impossibilidade de reinvesti-los pela TIR calculada de 33,09%
a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 27,59% a.a.
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Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno Modificada (MTIR / MIRR)
Por este critério, os fluxos de caixas positivos são
reinvestidos a uma taxa de retorno admitida como viável
determinada pelas oportunidades de mercado de retorno de
aplicações de risco semelhante.
Os fluxos de saídas de caixa (negativos) são
descontados geralmente por uma taxa básica de juros da
economia, como por exemplo, a remuneração paga pelos
títulos públicos.
O cálculo é feito trazendo a valor presente todos os
fluxos negativos e levando a valor futuro todos os fluxos
positivos, ficando:
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno Modificada (MTIR / MIRR)
Utilizando o mesmo exemplo da TIR e admitindo que os
resultados de entradas de caixa somente possam ser
investido à taxa de retorno de 25% ao ano.
A rentabilidade esperada do projeto será ?
𝟑+ 𝟐+ 𝟏 + 50 = 404,30
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Métodos de Análise Econômica de Investimento
Método da Taxa Interna de Retorno Modificada (MTIR / MIRR)
Usando a calculadora financeira
Comandos Significado
f REG Limpa os registradores de armazenamento
145 CHS PV Investimento inicial
404,30 FV Valor Futuro
4 n Número de períodos 
i MIRR = 29,22% 
A impossibilidade de a empresa reinvestir seus resultados
anuais de caixa à taxa calculada da TIR reduziu a taxa de
rentabilidade do projeto para 29,22% a.a., mesmo mantendo-se
inalterados seus resultados de caixa.
Conclusão: o desempenho de um investimento é
dependente não somente das projeções de caixa, mas também
de sua taxa de reinvestimento.
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Métodos de Análise Econômica de Investimento
Análise de Projetos
Análise de projetos independentes
Um projeto de investimento, quando tratado
individualmente, é classificado como economicamente
atraente ao apresentar um VPL positivo ou uma TIR superior
(ou, no mínimo, igual) à taxa mínima de retorno requerida.
Projetos mutuamente excludentes
Diante de decisões conflitantes, deve-se sempre
selecionar a(s) alternativa(s) de maior riqueza (VPL), e não
de maior taxa de retorno (TIR).
Escala do Investimento: é importante destacar, ainda, que
quando os projetos apresentarem diferentes valores de
investimentos (diferentes escalas), a TIR pode também levar a
decisões erradas.
O método do VPL é o único método de avaliação de
investimentos consistente com o objetivo de maximização da
riqueza dos acionistas.
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
Índice de Lucratividade (IL)
O índice de lucratividade (IL), ou índice de valor
presente, é uma variante do método do VPL; é determinado
por meio da divisão do valor presente dos benefícios
líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios
(desembolso de capital), ou seja:
Considerando o fluxo de caixa dos exemplos anteriores
e uma taxa mínima de atratividade de 20%:
NPV 𝟏 + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒
O resultado sugere que o investimento
proporciona um retorno de $ 0,25 para cada
$ 1,00 despendido. Em outras palavras, a
lucratividade do projeto, expressa em
termos de valor presente, é de 25%.
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Métodos de Análise Econômica de Investimento
EXERCÍCIOS
Suponha a existência de dois projetos de investimentos,
nas seguintes condições:
Taxa mínima de atratividade de 15% a.a.
Pede-se:
a. Calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR);
b. Calcular o Valor Presente Líquido (VPL);
c. Calcular o Prazo de Retorno Descontado (Payback);
d. Índice de Lucratividade (IL)
Projetos
Investimento 
Inicial
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
A (100.000) 52.000 15.000 32.000 41.000
B (100.000) 35.000 35.000 35.000 35.000
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Métodos de Análise Econômica de Investimento
EXERCÍCIOS
Suponha a existência de dois projetos de investimentos,
nas seguintes condições:
Taxa mínima de atratividade de 15% a.a.
Pede-se:
a. Calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR);
b. Calcular o Valor Presente Líquido (VPL);
c. Calcular o Prazo de Retorno Descontado (Payback)
Projetos
Investimento 
Inicial
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
A (100.000) 52.000 15.000 32.000 41.000
B (100.000) 35.000 35.000 35.000 35.000
Projeto TIR VPL PAYBACK
Índice de 
Lucratividade
A
15,53% 
a.a
$ 1.041,95
3 anos e 11 
meses
1,0104 ou 1,04%
B
14,96% 
a.a.
($ 74,75) Não recupera
0,0007576 ou 
(0,07475%)
GABARITO
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Métodos de Análise Econômica de Investimento
EXERCÍCIOS
Suponha a existência de dois projetos de investimentos,
nas seguintes condições:
Taxa mínima de atratividade de 10% a.a.
Projetos
Investimento 
Inicial
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
A (100.000) ---- ---- 50.000 60.000
B (100.000) 30.000 40.000 50.000 60.000
C (100.000) 25.000 30.000 35.000 40.000
D (100.000) 50.000 40.000 30.000 20.000
E (100.000) 40.000 40.000 40.000 40.000
Pede-se: a) projeto com o menor paybacK descontado; b)
projeto com a maior TIR; c) projeto com a menor VPL; d) projeto com
maior IL; e) supondo que os projetos são mutuamente excludentes
qual deverá ser aceito; f) Se houve restrição orçamentário de $
200.000 quais projetos deverão ser aceitos.
“O conhecido é finito; o desconhecido, infinito. 
Intelectualmente estamos em uma pequena ilha no 
meio de um ilimitado oceano de inexplicabilidade. 
Nosso dever a cada geração é reivindicar um 
pouco mais de terra.”
T. H. Huxley (1877)
Prof. Me. Evandro Rafael Ascencio de Sousa
OBRIGADO
BOA NOITE