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03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 1/7 Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:886393) Peso da Avaliação 1,50 Prova 68471481 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir. Assinale a alternativa CORRETA: A A opção II está correta. B A opção IV está correta. C A opção III está correta. VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 2/7 D A opção I está correta. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Desse modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4 e assinale a alternativa CORRETA: A Área = 2. B Área = 0. C Área = 1. D Área = 3. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Desse modo, assinale a alternativa CORRETA: 2 3 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 3/7 A Somente a opção I está correta. B Somente a opção III está correta. C Somente a opção II está correta. D Somente a opção IV está correta. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração. A Área = 10. B Área = 12. C Área = 15. D Área = 16. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir: Assinale a alternativa CORRETA: 4 5 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 4/7 A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção I está correta. D Somente a opção III está correta. Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20: Assinale a alternativa CORRETA: A 1168. B 3000. C 1790. D 2290. 6 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 5/7 Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x: I- A área entre as curvas é 1/3. II- A área entre as curvas é 1/2. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 1/4. Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção I está correta. B Somente a opção IV está correta. C Somente a opção II está correta. D Somente a opção III está correta. Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta esse resultado: A Área igual a 36 u.a. B Área igual a 24 u.a. C Área igual a 27 u.a. 7 8 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 6/7 D Área igual a 32 u.a. Resolva a questão a seguir. Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a opção II está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção IV está correta. D Somente a opção III está correta. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4? A 0,6640 km. B 0,8813 km. 9 10 03/09/2023, 07:04 Avaliação II - Individual about:blank 7/7 C 0,3320 km. D 0,5493 km. Imprimir
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