Avaliação Final (Objetiva) - CALCULO NUMERICO

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:885827)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 70384771
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre 
a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e 
múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado 
uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de 
interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
Imaginemos desejar, neste momento, medir o perímetro de uma circunferência de raio 1 (sem se 
importar com a unidade de medida considerada). Sabemos que a fórmula para se calcular essa medida 
(modelo matemático) é P = 2πr, em que r, neste caso, vale 1. Com base no exposto, analise as 
sentenças a seguir:
I- O resultado preciso dessa expressão é P = 2π. 
II- Sabemos que é impossível obter esse valor numericamente, uma vez que π é um número 
irracional.
III- Nem a máquina mais precisa fabricada pelo homem é capaz de fornecer o número π completo.
IV- Embora tenhamos o modelo matemático ideal, não conseguimos expressar exatamente o valor 
deste perímetro – sempre trabalharemos com uma aproximação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
Somente a sentença I está correta.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, 
então o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o 
polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = 0
B a = - 1
C a = 2
D a = - 2
Equações diferenciais são equações cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma 
das respectivas derivadas.
Quando a função possui apenas uma variável, temos uma equação diferencial de que tipo?
A Ordinária (EDO).
B Polinomial (EDP).
C Quadrada (EDQ).
D Biquadrada (EDB).
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, 
duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. 
Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
A O valor de m é igual a 2.
B O valor de m é igual a 6.
C O valor de m é igual a 4.
D O valor de m é igual a 8.
3
4
5
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,5x² + 2x + 1, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é 2,75.
B O valor do polinômio é 2,5.
C O valor do polinômio é 2,125.
D O valor do polinômio é 1,125.
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, 
que Galileu Galilei pôde medir, ainda que com métodos geométricos. Em seguida, Newton e Leibniz 
introduziram o cálculo diferencial e, neste último, as equações diferenciais como as conhecemos 
hoje, envolvendo as derivadas de uma função. 
Sobre quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Quando possuem mais de uma variável independente.
B Quando é necessário integrar.
C Quando têm apenas uma variável independente.
D Quando sua equação não possui expoente.
6
7
No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, 
que são agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. 
Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de observações físicas que 
ocorrem em vários contextos das diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, 
Química, Engenharia etc. Na sequência, será apresentado um estudo de caso envolvendo uma 
empresa que trabalha com a realização de eventos festivos: O sr. Geraldo pertence ao grupo de 
empresários que atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr. Geraldo, os eventos 
festivos movimentam bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista é 
investir para não ficar estressado. De acordo com a opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria 
completa para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é mais 
uma novidade no mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os 
custos de cada cliente e para apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. 
Minutos antes do evento, a empresa certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos 
doces), cuida da organização e da festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo 
em vista que a recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem preço. É dessa forma 
que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado, flexibilidade e organização, 
tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi possível obter 
informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. 
Os gastos por evento estão relacionados na tabela a seguir:
A O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
B O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
C O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
D O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
Uma função f(x) é contínua num intervalo fechado [-1, 4], de tal forma que f(-1) = 2,97 e f(4) = 6,12. 
A fórmula explícita dessa função não é conhecida. Trabalhando com a regra do trapézio, calcule o 
valor da integral da referida função no intervalo [-1, 4].
Com base nesse cálculo, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor da integral é 13,635.
8
9
B O valor da integral é 22,725.
C O valor da integral é 22,635.
D O valor da integral é 13,725.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
B o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
C o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
D as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
Método iterativo clássico que data do final do século XVIII. Técnicas iterativas são raramenteutilizadas para solucionar sistemas lineares de pequenas dimensões, já que o tempo requerido para 
obter um mínimo de precisão ultrapassa o requerido pelas técnicas diretas como a eliminação 
gaussiana. Contudo, para sistemas grandes, com grande porcentagem de entradas de zero, essas 
técnicas aparecem como alternativas mais eficientes. Sistemas esparsos de grande porte 
frequentemente surgem na análise de circuitos, na solução numérica de problemas de valor de limite e 
equações diferenciais parciais. 
De que método estamos falando?
A Método de bissecção.
B Método de Newton.
C Método de Jacobi.
D Método de Gauss.
10
11
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
B impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
C possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
12
Imprimir