Relatório 4 Ensaios

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
CAMPUS SÃO JOSÉ DOS CAMPOS
RELATÓRIO - PRÁTICA 4
ENSAIO DE FLEXÃO
Docente responsável: Profº Drº Dilermando Nagle Travessa
Discentes: Hannah Taynan Rufino Gomes - 150118
Luiz Henrique Cavalheiro Menezes - 148541
Ricardo Brandao - 148107
São José dos Campos
2022
1. Objetivos.
A prática em questão teve como objetivo entender o procedimento completo
para realização de um ensaio de flexão em 3 pontos amparado pelas normas
ASTM-C1161 e ASTM-D790, além de dominar o funcionamento da máquina de
ensaios universal e também manipular os dados obtidos a fim de obter resultados
coerentes, confiantes e válidos para o material ensaiado.
2. Métodos.
A princípio a prática teve início realizando as medidas de largura e espessura
de todos os corpos de prova disponíveis, sendo eles corpos de prova de um
porcelanato comum, Carbeto de silício(SiC) e um acrílico(PMMA), totalizando 6
amostras do porcelanato, 4 de SiC e 6 do acrílico. Além disso, também foi medido a
distância entre os apoios da máquina.
Em seguida adotou-se o procedimento de identificação dos corpos de prova e
também a determinação do centro dos mesmos, a fim de concentrar a carga de
flexão exatamente nesse ponto e, portanto, ocasionar a fratura devidamente
centralizada.
Feito isso, e com a máquina ajustada para a realização de um ensaio de
flexão em 3 pontos, ou seja, com o devido jogo de peças e o deflectômetro (para
aferir a deflexão) instalado à mesma deu-se início aos procedimentos do ensaio.
Para tal, os corpos de prova tiveram seu centro alinhado com a extremidade inferior
do cutelo, o qual aplica a força de flexão sobre o corpo e então o ensaio foi iniciado
pelo operador, o qual teve os cuidados de fornecer os valores corretos das
dimensões dos corpos para o software utilizado, tal qual a velocidade de ensaio
utilizada, que foi 0,5 mm/min para os corpos de SiC e porcelanato e de 5mm/min
para os de acrílico.
Por fim, com os resultados gerados e coletados a partir do computador
instalado, os mesmos foram tratados no software Excel obtendo as curvas de
tensão x deformação, carga x deflexão e retirando delas algumas das principais
propriedades mecânicas dos materiais em análise.
3. Resultados e Discussões.
A partir dos dados de Força (N) e flecha(mm) obtidos nos ensaios de flexão,
as curvas de tensão x deformação e carga x flecha foram obtidas.
Para obter as curvas, foi considerado a tensão dada pela equação:
, sendo P a força aplicada, L a distância entre osσ = (3 * 𝑃 * 𝐿)/(2 * 𝑏 * ℎ2)
apoios, b a largura do corpo de prova e h a altura ou espessura do mesmo. Já para
deformação, foi calculada pela equação sendoε = 1/((2 * ρ/ℎ) + 1), 
, onde δ é a flecha ou a deflexão[1]. Com os valores obtidos foi𝑝 = 𝐿2/8 * δ
possível plotar as curvas tensão x deformação e carga x flecha, como podem ser
observadas a seguir (Figura 1)(Figura 2):
Figura 1: Curva carga x deflexão para todos os corpos de prova
Fonte: O autor
Figura 2: Curva tensão x deformação para todos os corpos de prova
Fonte: O autor
A partir das curvas acima foi possível realizar o cálculo do módulo de ruptura
em flexão utilizando duas maneiras, a primeira delas sendo calculada pela seguinte
expressão: , que é a mesma utilizada para calcularσ = (3 * 𝑃𝑚á𝑥 * 𝐿)/(2 * 𝑏 * ℎ2)
as tensões para a plotagem da curva, porém pegando o último ponto, onde ocorre a
ruptura, ponte esse que coincide com a máxima carga aplicada, e a segunda
maneira a partir da curva tensão x deformação obtida(Tabela 1).
Tabela 1: Valores para o módulo de ruptura dos materiais calculados a partir dos dois métodos.
Amostra
/
Propried
ade
r(MPa)σ
Método:
Fórmula
r(MPa)σ
Método: Curva
tensão x deformação
Amostr
a /
Proprie
dade
r(MPa)σ
Método:
Fórmula
r(MPa)σ
Método: Curva
tensão x deformação
Porcelan
ato 1 110,8 110,18
SiC 3
460,7 460,7
Porcelan
ato 2 96,7 96,7
SiC 4
340,9 340,9
Porcelan
ato 3 88,3 88,3
PMMA
1 211,2 211,2
Porcelan
ato 4 100,1 100,1
PMMA
2 233,6 233,6
Porcelan
ato 5 100,1 100,1
PMMA
3 210,0 210,0
Porcelan
ato 6 134,1 134,1
PMMA
4 200,9 200,9
SiC 1 481,3 481,3 PMMA
5
221,0 221,0
SiC 2 559,2 559,2 PMMA
6
193,2 193,2
Pode-se observar que os resultados obtidos pelos 2 métodos foram
exatamente iguais, já que as equações utilizadas para a plotagem da curva tensão x
deformação e para cálculo do módulo de ruptura direto são exatamente iguais, com
exceção dos pontos adotados para cálculo.
Novamente a partir das curvas tensão x deformação e a partir da fórmula
foi possível realizar o cálculo do módulo elástico das𝐸 = (𝐿3 * 𝑃/4 * 𝑏 * ℎ3 * δ)
amostras ensaiadas.
Pelo método da fórmula acima foi utilizado um intervalo de cargas e deflexão
suficientemente alto para minimizar erros e para o método da curva tensão x
deformação foi selecionado a parte do gráfico em que melhor define o regime
elástico do material, eliminando pontos de acomodações do material, e assim
atribuído a equação da reta para a curva em questão, como segue em exemplo na
imagem a seguir(Figura 3):
Figura 3: Aproximação do módulo elástico para a amostra de SiC-2
Fonte: O autor
Em específico, a imagem acima foi utilizada para cálculo do módulo de
elasticidade do SiC - 2, verificando sua eficiência pelo valor de R2, valor esse muito
próximo de 1, o que evidencia a linearidade desse período. Vale ressaltar que para
alguns materiais os pontos iniciais não foram considerados para os cálculos, visto
que são valores que apresentam acomodações do sistema em geral.
A partir desses cálculos foi montada a seguinte tabela com os valores para E
dos materiais(Tabela 2):
Tabela 2: Valores para o módulo de elasticidade dos materiais calculados a partir dos dois métodos.
Amostra
/
Propried
ade
E(GPa)
Método:
Fórmula
E(GPa)
Método: Curva
tensão x deformação
Amostr
a /
Proprie
dade
E(GPa)
Método:
Fórmula
E(GPa)
Método: Curva
tensão x deformação
Porcelan
ato 1 58,9
88,4 SiC 3 791,9 959,3
Porcelan
ato 2
72,0 112,3 SiC 4 598,0 876
Porcelan
ato 3
57,5 87,1 PMMA
1
5,7 9,1
Porcelan
ato 4
58,1 80,93 PMMA
2
4,7 8,0
Porcelan
ato 5
51,8 64,5 PMMA
3
5,0 7,7
Porcelan
ato 6
2,9 4,5 PMMA
4
8,2 12,6
SiC 1 573,3 863,6 PMMA
5
4,3 6,9
SiC 2 621,8 928,3 PMMA
6
3,6 5,7
A partir das duas tabelas apresentadas pode-se notar uma boa repetibilidade
dos resultados, assegurando assim uma mínima confiabilidade nos mesmos. Para
valores de tensão de ruptura nos porcelanatos, esses ficaram em torno dos 100
MPa, enquanto para os carbetos ficaram em torno de 350 a 500 MPa e para os
acrílicos, esses que apresentaram a melhor estatística com menor desvio padrão,
girou em torno dos 210 MPa.
Já para valores de módulo elástico, comparando esses calculados pelo
mesmo método também apresentaram uma boa confiabilidade,com exceção dos
porcelanatos que tiveram uma média de 72 GPa, resultado não muito confiável pelo
seu alto desvio padrão de 36,89, sendo isso acarretado pela amostra número 6, a
qual provavelmente propagou um defeito inesperadamente. Para os carbetos essa
média ficou em torno de 906 GPa com um desvio padrão de 44,8, valor esse não
tão alto quando comparado com a ordem de grandeza da medida. Por fim, para os
acrílicos os valores para o módulo elástico giraram em torno de 8,3 MPa, com um
desvio padrão de 2,3. A dispersão dos resultados também têm influência das
diferenças entre os métodos analítico e gráfico. Enquanto o método gráfico utiliza a
tendência da região elástica da amostra, o método analítico utiliza um ponto que
varia entre 20% a 50% da carga de ruptura, assim, a amostra já pode estar na
região plástica de deformação. Portanto, o método gráfico possui uma maior
confiabilidade.
Quanto ao comportamento dos materiais sob flexão foi possível notar
claramente a diferença entre os ensaios envolvendo os carbetos e os porcelanatos
dos acrílicos, esses que se mostraram serem bem mais plásticos do que os outros
2, os quais quase não apresentaram plasticidade, rompendo antes mesmo de
qualquer sinal de escoamento. Já para as amostras de PMMAalém de ser claro
visualmente pela abertura da flecha da amostra quando sob flexão, a partir das
curvas plotadas nota-se maiores deformações para esses materiais, portanto a
plasticidade do material.
4. Conclusão.
Analisados os resultados foi possível obter os valores de algumas das
principais propriedades mecânicas do porcelanato, do carbeto de silício, e do
acrílico e retirar resultados bastante satisfatórios dos mesmos. Também foi crucial
para o entendimento de uma execução perfeita de um ensaio de flexão amparado
pelas normas ASTM-C1161 e ASTM-D790. Foi possível a observação dos
diferentes comportamentos de cada material quando submetido a flexão e a
repetibilidade dos resultados quando ensaiados o mesmo material, além de explorar
diferentes métodos de manipulação dos resultados, suas semelhanças, e os
cuidados que devem ser tomados ao manipular os dados obtidos. De maneira geral
o objetivo da prática foi alcançado com êxito.
5. Referências.
[1] A. Garcia, J.A. Spim e C.A. dos Santos, Ensaios dos Materiais. Rio de Janeiro.
Livros técnicos e científicos Editora S.A.(LTC).