Atividade 3 (A3)_ estatística

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Iniciado em quinta, 9 mar 2023, 13:47
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 9 mar 2023, 14:42
Tempo
empregado
54 minutos 49 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 10,00(50%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Em uma rodovia de trânsito intenso do interior do estado de São Paulo, ocorreram 210 acidentes envolvendo carros domésticos num
determinado ano que não era bissexto, ou seja, tinha 365 dias. Para analisar melhor a incidência e distribuição desses acidentes ao
longo do ano, calculou-se a probabilidade de que, em um dado dia do ano, tenha ocorrido, pelo menos, um acidente.
Assinale a alternativa que corresponde à probabilidade obtida.
a. 24,19%.
b. 43,75%.
c. 56,25%  Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o número médio diário de acidentes nessa rodovia
é igual a 210/365=0,575 acidentes/dia. Aplicando a fórmula da distribuição binomial para determinação de
1−P(0)
1 − 𝑃�0 �
, temos:
1−0,5750e−0,5750!=0,4375=43,75%.
1 −
0, 5750𝑒−0, 575
0!
= 0, 4375 = 43, 75% .
d. 68,66%.
e. 28,97%.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
43,75%.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma lâmpada incandescente tem a probabilidade 0,4 de funcionar por mais de 1000 horas. Para controle de qualidade do produto, um
engenheiro de produção analisou 10 lâmpadas do mesmo tipo e, para cada uma delas, observou-se o tempo máximo de
funcionamento.
Assinale a alternativa que indica qual será a probabilidade, de que, exatamente 4, das 10 lâmpadas analisadas, continue funcionando
e�cientemente após ter chegado a 1000 horas de uso.
a. 23,08%
b. 24,08%
c. 21,08%
d. 25,08%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois a resposta corresponde ao valor de
P(4)
𝑃�4 �
, para uma distribuição binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
p=0,4
𝑝 = 0, 4
e
q=0,6
𝑞 = 0, 6
. Então:
P(7)=210⋅0,440,66=0,2508=25,08%.
𝑃�7� = 210 ⋅ 0, 440, 66 = 0, 2508 = 25, 08% .
Dessa forma, a probabilidade de que 4 lâmpadas continuem funcionando após ter chegado a 1000 horas de uso
é de 25,08%.
e. 22,08%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
25,08%.
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Em uma pesquisa realizada com 1000 clientes de uma determinada marca, determinou-se que 350 estavam insatisfeitos com o produto
adquirido. Se 20 usuários (dentre os entrevistados) são escolhidos ao acaso, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que
exatamente 3 estejam insatisfeitos.
a. 2,498%.
b. 3,226%.
c. 5,972%
d. 6,742%.  Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois estamos procurando o valor de
P(3)
𝑃�3 �
, para
p=350/1000=0,35
𝑝 = 350 / 1000 = 0, 35
,
q=0,65
𝑞 = 0, 65
e
n=20
𝑛 = 20
. Então:
P(20)=1140⋅0,3530,6517=0,03226=3,226%.
𝑃�20� = 1140 ⋅ 0, 3530, 6517 = 0, 03226 = 3, 226% .
Logo, a probabilidade de que exatamente 3 usuários estejam insatisfeitos é de 3,226%.
e. 5,479%.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
3,226%.
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O número médio de ligações recebidas por segundo por uma central de telemarketing  é igual a 3 ligações/segundo. Assumindo a
distribuição de Poisson, que
e=2,72
𝑒 = 2, 72
, assinale a alternativa que indica a probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo em um determinado
dia.
a. 0,56.
b. 0,42.
c. 0,38.
d. 0,67
e. 0,24.  Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois estamos procurando o valor de
P(x≤2)
𝑃�𝑥 ≤ 2�
, para
μ=3
𝜇 = 3
em uma distribuição de Poisson. Sendo assim, substituindo os valores na fórmula, obtemos:
P(0)+P(1)+P(2)=30e−30!+31e−31!+32e−32!=0,42.
𝑃�0� + 𝑃�1� + 𝑃�2� =
30𝑒−3
0!
+
31𝑒−3
1!
+
32𝑒−3
2!
= 0, 42 .
Logo, probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo em um determinado dia é de
0,42.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
0,42.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A tabela a seguir representa a variável aleatória
X
𝑋
, que corresponde ao número de aparelhos de televisão em uma residência do estado de São Paulo em abril de 2019. Na primeira
coluna, estão os possíveis valores de
X,
𝑋,
e na segunda, as respectivas probabilidades.
x
𝑥
P(x)
𝑃�𝑥 �
0 0,05
1 0,12
2 0,64
3 0,19
Fonte: Elaborada pelo autor.
Considerando os dados fornecidos pela tabela, assinale a alternativa que indica o valor médio de televisores nesse estado, na ocasião
da coleta desses dados.
a. 2,05
b. 1,97.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois em distribuições de probabilidade discreta, a média pode ser
calculada pelo somatório dos produtos entre
x
𝑥
e
P(x).
𝑃�𝑥 � .
Dessa forma:
μ=0⋅0,05+1⋅0,12+2⋅0,64+3⋅0,19=1,97
𝜇 = 0 ⋅ 0, 05 + 1 ⋅ 0, 12 + 2 ⋅ 0, 64 + 3 ⋅ 0, 19 = 1, 97
televisores. Portanto, o número médio de televisores em uma residência no estado de São Paulo é de 1,97.
c. 1,83.
d. 3,54
e. 0,59.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1,97.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A tabela a seguir representa a variável aleatória
X
𝑋
, que corresponde ao número de acidentes de trabalho (em um dia) em construções residenciais na cidade de Guararapes, emfevereiro de 2018. Na primeira coluna, estão os possíveis valores de
X,
𝑋,
e na segunda, as respectivas probabilidades.
x
𝑥
P(x)
𝑃�𝑥 �
0 0,32
1 0,37
2 0,18
3 0,13
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base nos dados fornecidos pela tabela, assinale a alternativa que indica o valor médio de televisores nesse estado, na ocasião da
coleta desses dados.
a. 2,17.
b. 1,59.
c. 1,12.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois em distribuições de probabilidade discreta, a média pode ser
calculada pelo somatório dos produtos entre
x
𝑥
e
P(x).
𝑃�𝑥 � .
Dessa forma, podemos calcular:
μ=0⋅0,32+1⋅0,37+2⋅0,18+3⋅0,13=1,12
𝜇 = 0 ⋅ 0, 32 + 1 ⋅ 0, 37 + 2 ⋅ 0, 18 + 3 ⋅ 0, 13 = 1, 12
acidentes por dia.
d. 0,99
e. 1,54.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1,12.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma prova de estatística contém 10 questões com 5 alternativas cada, sendo apenas uma delas correta. Um aluno que não estudou
para essa prova resolve "chutar" uma resposta para cada questão. Considere a probabilidade de escolha de cada alternativa, que é
igual a 20%.
Assinale a alternativa que indica a probabilidade de esse aluno acertar, exatamente, 6 questões.
a. 0,75%.
b. 0,55%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois devemos calcular a probabilidade para uma distribuição
binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
x=6
𝑥 = 6
,
p=0,2
𝑝 = 0, 2
e
q=0,8
𝑞 = 0, 8
. Logo,
P(6)=10!6!4!0,260,84≃0,0055=0,55%.
𝑃�6� =
10!
6!4!
0, 260, 84 ≃ 0, 0055 = 0, 55% .
A probabilidade de o aluno acertar, exatamente, 6 questões é de 0,55%.
c. 0,45%.
d. 0,65%
e. 0,85%.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
0,55%.
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Na última eleição para prefeito de uma cidade do interior do estado do Rio Grande do Norte, 32 mil habitantes estavam aptos ao voto,
mas apenas 28400 compareceram à urna. Em uma pesquisa eleitoral, questionou-se a 200 dos aptos se eles haviam votado na última
eleição. 
Assinale a alternativa que indica o desvio-padrão para o número de votantes.
a. 1,06
votantes
 Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois se trata de uma distribuição binomial; logo, o
desvio-padrão é dado por
σ=√npq
𝜎 =
√
𝑛𝑝𝑞
sendo
n=200
𝑛 = 200
,
p=28400/32000=0,8875
𝑝 = 28400 / 32000 = 0, 8875
e
q=0,1125
𝑞 = 0, 1125
. Logo,
σ=4,47
𝜎 = 4, 47
votantes. Desse modo, o desvio-padrão para o número de votantes é de 4,47.
b. 4,47 votantes.
c. 4,58 votantes.
d. 3,09 votantes.
e. 2,94 votantes.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
4,47 votantes.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Pedro é um aluno de engenharia em uma determinada universidade em Salvador e tem 70% de chance de responder corretamente
cada questão de uma prova de cálculo A. Sabendo-se que essa prova é composta de 10 questões objetivas, cada uma valendo 1 ponto,
assinale a alternativa que indica a probabilidade de Pedro tirar, exatamente, nota 7 e ser aprovado na disciplina.
a. 26,68%.  Resposta correta. A alternativa está correta, pois a resposta corresponde ao valor de
P(7)
𝑃�7 �
, para uma distribuição binomial em que
n=10
𝑛 = 10
,
p=0,7
𝑝 = 0, 7
e
q=0,3
𝑞 = 0, 3
. Então:
P(7)=120⋅0,770,33=0,2668=26,68%.
𝑃�7� = 120 ⋅ 0, 770, 33 = 0, 2668 = 26, 68% .
Dessa forma, a probabilidade de Pedro tirar, exatamente, nota 7 e ser aprovado na disciplina é de 26,68%.
b. 28,68%.
c. 22,68%
d. 20,68%.
e. 24,68%
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
26,68%.
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Flávio e Juliana casaram e curtiram a Lua de Mel em Paris. Eles retornaram ao Brasil com o desejo de ter 4 �lhos: 2 meninos e 2
meninas. Supondo que a probabilidade de nascimento de um menino e de uma menina seja a mesma, assinale a alternativa que indica
a probabilidade de esse desejo ser realizado.
a. 47,5%.
b. 27,5%.
c. 17,5%.
d. 37,5%.
e. 57,5%. 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois devemos calcular a probabilidade para uma
distribuição binomial em que
n=4
𝑛 = 4
,
x=2
𝑥 = 2
,
p=0,5
𝑝 = 0, 5
e
q=0,5
𝑞 = 0, 5
. Logo,
P(6)=4!2!2!0,580,512=0,375=37,5%.
𝑃�6� =
4!
2!2!
0, 580, 512 = 0, 375 = 37, 5% .
Dessa forma, a probabilidade do desejo de o casal ser realizado é de 37,5%.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
37,5%.
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