PESQUISA OPERACIONAL II av3

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Disciplina: PESQUISA OPERACIONAL II AV 
 
 
 
 
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 10,00 pts 
 
 
 
 
 
 
ENSINEME: ANÁLISE MULTICRITÉRIO À DECISÃO 
 
 
 1. Ref.: 3990312 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere uma empresa de serviços de informática que se encontra em franca 
expansão, pretende investir em equipamentos para utilizar nos próximos anos. As 
alternativas de investimento que se lhe oferecem podem ser representadas por três 
decisões: investimento grande, médio ou pequeno. Naturalmente, o retorno esperado 
desses investimentos será função da procura de serviços. Quanto à procura, os 
gestores conseguem apenas considerar dois cenários possíveis: 
procura elevada dos serviços (60%) ou procura reduzida (40%). Com base em 
cálculos, as estimativas dos lucros esperados para as diferentes situações possíveis 
são as seguintes: 
 
Sem mais informação, que decisão a empresa deverá tomar? 
 
 O valor esperado do investimento médio é de 98.000. 
 
O valor esperado do investimento grande é de 84.000. 
 
O valor esperado do investimento grande é de 98.000. 
 
O valor esperado do investimento médio é de 84.000. 
 
O valor esperado do investimento pequeno é de 98.000. 
 
 
 2. Ref.: 3990317 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de produtos de limpeza está avaliando um produto desenvolvido por um 
dos seus laboratórios. Têm de decidir se fazem um teste de mercado para analisar sua 
viabilidade ou se, simplesmente, param o seu desenvolvimento. O teste de mercado 
custará 1 milhão de euros. A experiência indica que apenas 40% dos produtos passam 
no teste de mercado. Se passar no teste de mercado, a companhia terá de enfrentar 
uma nova decisão relacionada com as dimensões da linha de produção do produto. 
Uma pequena linha tem um custo de construção de 1.500 mil euros e permite a 
produção de 20.000 unidades/ano, enquanto uma linha maior custa 2.500 mil euros e 
permite a produção de 40.000 unidades/ano. O departamento de mercado estimou que 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990312.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990317.');
existe 60% de probabilidade de a concorrência responder com um produto similar e que 
o preço por unidade vendida será o seguinte (em euros): 
 
Assumindo que a vida de mercado para o produto está estimada em 7 anos e que o 
custo de funcionamento de cada plataforma é de 50 mil euros/ano, a companhia deve 
seguir em frente com o teste de mercado? 
 
 Deve testar e, se passar no teste, deve optar pela linha grande. 
 
Deve testar e, se passar no teste, deve optar pela linha pequena. 
 
Não deve testar, pois não terá prejuízo. 
 
Deve testar, mas deve descontinuar o produto se não passar no teste. 
 
Não deve testar, mas optar pela plataforma grande. 
 
 
 
 
ENSINEME: FLUXOS E REDES 
 
 
 3. Ref.: 3988119 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dada a tabela de custos abaixo com quatro origens e três destinos, calcular a 
solução inicial do quadro de transportes pelo método das Penalidades. 
 
 
 
O1-D1: 8, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 2, O4-D3:15 
 
O1-D1: 6, O1-D2: 4, O2-D1: 2, O2-D2: 18, O3-D2: 8, O3-D3: 2, O4-D3:15 
 
O1-D1: 6, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 21, O4-D3:2 
 
O1-D1: 8, O1-D2: 2, O2-D2: 20, O3-D2: 8, O3-D3: 15, O4-D3:2 
 O1-D2: 10, O2-D2: 3, O3-D1: 8, O3-D2: 2, O4-D2: 15, O2-D3:17 
 
 
 4. Ref.: 3988112 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988119.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988112.');
Um analista de sistemas recebeu a tarefa de analisar uma rede de atividades para 
determinar o caminho crítico da rede. Como a rede é PERT, é correto afirmar que: 
 
 uma ou mais atividades possuem algum grau de incerteza. 
 
a rede é determinística. 
 
nenhuma atividade possui algum grau de incerteza. 
 
somente uma atividade, no máximo, possui algum grau de incerteza. 
 
todas as atividades, obrigatoriamente, possuem algum grau de incerteza. 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE 
 
 
 5. Ref.: 3989554 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dada a tabela a seguir cujas distâncias estão em quilômetros, utilizando o método da 
inserção com o menor afastamento, o grafo que representará a solução será? 
 
 
 
 A-B-C-E-F-D-A 
 
A-B-E-C-F-D-A 
 
A-F-C-E-B-D-A 
 
A-C-D-B-E-F-A 
 
A-E-D-C-B-F-A 
 
 
 6. Ref.: 3989561 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Analise o seguinte grafo: 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203989554.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203989561.');
 
Utilizando o método de cobertura de nós, o valor do caminho mínimo será? 
 
 6 
 9 
 
10 
 
13 
 
11 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBLEMAS DE CONEXÃO 
 
 
 7. Ref.: 3988245 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A figura 1a a seguir apresenta um grafo cujo vértice D corresponde a um depósito, e os 
demais vértices correspondem a locais onde serão feitas entregas a partir desse depósito. 
Os valores sobre os arcos correspondem à distância entre esses pontos. Veja: 
 
Uma rota deve ser definida partindo do depósito D, passando por todos os pontos de 
entrega e retornando ao depósito. Buscando minimizar a distância total a ser percorrida, 
utilizou-se uma heurística do problema do caixeiro-viajante, que compreende a formação 
de "subtour e tour", agregando um vértice a cada iteração. Em determinada iteração, 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988245.');
chegou-se à subtour, apresentada na figura 1b, onde os vértices C2 e C3, além do 
depósito, já fazem parte da subtour. 
Dando continuidade ao procedimento para busca da solução, deve-se, na próxima 
iteração, incluir na subtour o vértice: 
 
 C4 entre os vértices D e C3 
 
C1 entre os vértices C2 e C3 
 
C1 entre os vértices D e C2 
 
C4 entre os vértices C2 e D 
 C4 entre os vértices C3 e C2 
 
 
 8. Ref.: 3988241 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Sobre grafos, assinale a alternativa correta: 
 
 
Um grafo ponderado é um grafo não direcionado, em que todos os pares de 
vértices são adjacentes, isto é, há arestas ligando todos os vértices entre si. 
 
Se existir um caminho c de x a y, então, x é alcançável a partir de c via y. 
 
Todo grafo completo tem pesos associados às suas arestas. 
 O grau de um vértice em um grafo não direcionado é o número de arestas que 
incidem nele. 
 
Um caminho em um grafo é complexo se todos os vértices do caminho são 
distintos. 
 
 
 
 
ENSINEME: PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA 
 
 
 9. Ref.: 3990323 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Quais os valores de x1 e x2 utilizando o algoritmo de Branch and Bound? 
max Z = 8x1 + 5x2 
sujeito a: 
x1 + x2 ≤≤ 6 
9x1 + 5x2 ≤≤ 45 
x1 e x2 ∈∈ Z+ 
 
 
x1 = 3 e x2 = 2 
 
x1 = 5 e x2 = 1 
 x1 = 5 e x2 = 0 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988241.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990323.');
 
x1 = 4 e x2 = 2 
 
x1 = 2 e x2 = 4 
 
 
 10. Ref.: 3990321 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dada a tabela a seguir, utilizando um polinômio de Newton de grau 3, qual é o valor 
de f(0,75)? 
 
 
 
 
1,186 
 
1,191 
 1,263 
 
1,147 
 
1,304 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203990321.');