tl4-trabalho e energia

Prévia do material em texto

INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES
DEPARTAMENTO DE CIÉNCIAS BÁSICAS 
FISICA I
TRABALHO LABORATORIAL Nº 4
Trabalho e Energia
DISCENTES: 
Armindo Amade Muapala Júnior
Osmane Machavate
Keyon Da Graça
Turma: LEIT14
 Docente: Belarmino Matsinhe
Maputo, Junho de 2023
1.Introdução
Em Física, trabalho significa a relação existente entre a força e o deslocamento. Podemos
dizer que existe trabalho quando uma força aplicada em um corpo provoca o
deslocamento desse corpo. Assim, quando a força não desloca o corpo, ela não realiza
trabalho. Trabalho é a medida da energia que é transferida para um corpo, em razão da
aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. Quando o trabalho de uma força é
constante e paralela ao deslocamento , pode se calcular da seguinte forma: T=F .D 
Quando trabalho de uma forca e contaste e não paralelo ao deslocamento , calcula-se o
trabalho da seguinte forma:T=F .Dcosθ (beduka, 2019)
1.1 Objectivos
a) Explicar o conceito de energia e de conservação de energia mecânica.
b) Verificar a influência da massa do corpo no valor da energia.
c) Determinar a velocidade a partir de informação de uma outra posição.
d) Verificar a influência do atrito no valor da energia.
e) Determinar o valor do coeficiente de atrito.
2.Revisao da literatura
2.1 Resumo teórico
Trabalho e energia
Energia é a capacidade de algo gerar força em um determinado corpo, substância ou sistema.
Na física, a energia está associada à capacidade de qualquer corpo de produzir trabalho, ação
ou movimento, logo se há trabalho, há energia e energia quer dizer possibilidade de
movimento. (R.Gouveia)
Trabalho mecânico: Variação de energia causada por uma força. W = F. d . cos θ , Onde: W
= Trabalho F = Força d = Deslocamento Trabalho é medido em joule (J), força em newton
(N) e deslocamento em metros (m). Se a força é perpendicular ao deslocamento, não há
trabalho! Pois o cosseno de 90º = 0.
De acordo com as leis da física, a energia não pode ser criada, mas
apenas transformada (primeiro princípio da Termodinâmica), sendo cada um dos tipos de
energia capaz de provocar fenômenos determinados e característicos nos sistemas físicos.
(R.Gouveia)
Tipos de Energia
1. Energia Mecânica
A energia mecânica pode ser definida como a capacidade de um corpo realizar
trabalho. Quando essa capacidade de realizar trabalho está relacionada com o movimento, ela
é chamada de energia cinética. Porém, se a capacidade de realizar trabalho estiver
relacionada com a posição de um corpo, ela é chamada de energia potencial. (helerbrock,
s.d.)
Dentro da energia mecânica, podemos dividi-las em:
 Energia Cinética: é a energia que está relacionada ao movimento dos corpos;
Quando uma força realiza trabalho sobre um corpo, ela transfere energia a ele,
que pode se manifestar em forma de movimento. Ec = m.v² 
 Energia Potencial (gravitacional, elástica, elétrica, etc.): é a energia que um
corpo possui em relação à posição particular que ele ocupa. Epg = m.g.h, onde h
representa altura; medida em metros. A energia potencial gravitacional funciona
juntamente com a cinética, pois quando o corpo ganha altura, ele armazena
energia, que pode ser transformada em movimento, por exemplo, nessa rampa. h
30º Epg Ec a = g. sen θ V² = Vo² + 2.a.h
Na ausência de atrito, a energia mecânica total de um sistema se conserva, havendo apenas a
transformação de energia potencial em energia cinética e vice-versa. Veja: 
 Emec= Ec + Ep 
É importante deixar bem claro que o trabalho e as formas de energia são grandezas escalares.
Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, ou seja, que pode ser representado por um
número. (helerbrock, s.d.)
Quando uma medida pode ser determinada apenas pelos dados numéricos e a unidade de
medida, sem que seja necessário saber sua orientação, trata-se de uma grandeza escalar.
Em Física, trabalho significa a relação existente entre a força e o deslocamento. Podemos 
dizer que existe trabalho quando uma força aplicada em um corpo provoca o 
deslocamento desse corpo. Assim, quando a força não desloca o corpo, ela não realiza 
trabalho. (helerbrock, s.d.)
Trabalho
Consideramos uma partícula A, que se move ao longo de uma curva C, sob ação de uma 
força num intervalo de tempo muito curto, dt, ela se move de A para , efectuando um A̒
deslocamento AA = dr. O trabalho realizado pela forca F durante o deslocamento e pedifinido
pelo produto escalar. (M. Alonso, 2012)
dW=F .dr
O trabalho e igual ao deslocamento multiplicado pela componente da fo igual ao 
deslocamento multiplicado pela componente da força ao longo do deslocamento .
Indicando o modulo de dr (isto e , a distancia percorrida porcorrida por ds, podemos também 
escrever a Eq (1.1) na forma
dW=Fds cosθ
Onde θ e o angulo formado entre a direcao da forca F e o deslocamento dr, porem, F cos θ
e a componente Fr da forca ao llongo da tangente a trajectoria , de modo que 
dW=Fr ds
Em palavaras podemos exprimir isso dizendo que 
O trabalho e igual ao produto do deslocamento pela componente da forca ao longo do 
deslocamento.
Notemos que se a forca e perpendicular ao deslocamento (θ=90 °), o trabalho realizado por 
ela e nulo. Por exemplo, esse e o caso da forca centriplea Fn no movimento circular Fig 
(1.1a), ou forca da gravidade mg quando um corpo e movido num plano horizontal Fig 
(1.1b).
 
Figura 1.1 Forcas que não produzem trabalho
Figura 2 O trabalho total e a soma de inúmeros trabalhos infinitesimais
Conservação de energia de uma partícula
Quando a forca que age sobre uma particula e conservativa, podemos fazer o uso da seguinte
equação (Ek+Ep )B=(Ek+Ep ) A
Onde a quantidade Ek + Ep e chamda energia total da particula e e designada por E, ou seja, a
energia total de uma particula e igual a soma de suas energias cinética e potencial ou
E=Ek+Ep=1
2
mv2+Ep (x , y , z )
(Ek+Ep )B=(Ek+Ep ) A indica que quando as forcas são conservativas a energia total E da
particula permanece constante, desde que os estados designados por A e B sejam arbitrários .
Assim, para qualquer posição da particula, podemos escrever
E=Ek+Ep=const
Em outras palavras a energia da particula e conservada. Essa e a razão pela qual dizemos
que , quando há uma energia potencial, as forcas são conservativas como por exemplo no
caso de um corpo que cai. (M. Alonso, 2012)
Conservação da energia mecânica 
A conservação da energia mecânica é um princípio da Física que garante que, na ausência
de forças dissipativas, como o atrito, a quantidade total de energia de um sistema nunca se
altera. De acordo com a conservação da energia mecânica, a soma da energia cinética com as
energias potenciais deve ter módulo constante. Quando um sistema encontra-se
completamente livre de forças de atrito ou forças de arraste, a energia mecânica desse sistema
será constante. Isso quer dizer que um pêndulo livre de forças de atrito, por exemplo, deverá
oscilar por tempo indefinido, do contrário, em um tempo finito, esse pêndulo terá a sua
energia dissipada em outras formas de energia, como energia térmica, vibrações, sons etc.
(helerbrock, s.d.)
Observe a figura a seguir, nela temos um móvel que se desloca com velocidade constante,
livre das forças de atrito com o solo, com o ar e livre das forças de atrito entre suas
componentes. Nesse caso, dizemos que a energia mecânica associada a esse corpo será igual
nos pontos A, B e C. (helerbrock, s.d.)
No ponto A, o carro apresenta tanto energia cinética como potencial, graças à sua pequena
altura em relação ao nível mais baixo do solo. Já no ponto B, o carro aproxima-se de uma
situação em que toda a sua energia cinética torna-se energia potencial gravitacional, em
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/energia-cinetica.htmhttps://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm
outras palavras, conforme a energia cinética do veículo diminui, a sua energia potencial
gravitacional aumenta, assim como escrevemos na fórmula a seguir, que relaciona as energias
mecânicas dos pontos A e B:
va – velocidade do corpo na posição A (m/s)
vb - velocidade do corpo na posição B (m/s)
g – gravidade (m/s²)
ha – altura do ponto A (m)
hb – altura do ponto B (m)
Trabalho realizado por uma forca constante
Consideramos uma particula sobe qual actua uma forca. No caso mais simples a forca F e
constante e o movimento da particula e rectelineo no sentido da forca. Em tal situação,
defibne-se o W realizado pela forca sobre a particula como o produto do modulo da forca
pela distancia que a particula percorreu, indicando-se
W=F .D
No entanto a forca constante que actua na particula pode não agir no sentido em que a
particula se move. Neste caso, definimo o W realizado pela forca sobe a particula como o
produto do componente da forca na direcao do movimento pela distancia que a particula
pecorreu naquela direcao. Na fig () uma forca constante F , inclinada de um angulo com
semi-eixo, actua sobe uma particula cujo deslocamento naquele eixo e d. (R.Resnick)
W=¿
Figura 3 A forca F provoca no bloco um deslocamento d. A componente de F que realiza o W tem
modulo F cosθ
2.2 Fundamentação Teórica
O trabalho apresentado e um estudo para a realização de uma pesquisa para explicar e
compreender o conceito de trabalho e energia .
 Os temas abordados dentro desta pesquisa são :trabalho e energia, tipos de energia,
conservação de energia de uma partícula, conservação da energia mecânica.
 2.3 Trabalho e energia
Trabalho é uma grandeza física relacionada a transferência de energia devido a atuação de
uma força. A energia é definida como a capacidade de produzir trabalho, ou seja, um corpo
só é capaz de realizar um trabalho se possuir energia. (R.Gouveia)
O trabalho realizado pela forca F durante o deslocamento e pedifinido pelo produto escalar. 
(M. Alonso, 2012)
Nem sempre se realiza trabalho quando se aplica uma forca a um corpo. (R.Resnick)
https://www.todamateria.com.br/energia/
2.4 Revisão bibliográfica 
Foram bases fundamentais para a realização do presente trabalho as seguintes obras: 
1.
beduka, r. (2019). BLOG DO BEDUKA. Obtido de BLOG DO BEDUKA: https://beduka.com
2.helerbrock, R. (s.d.). Mundo educacao. Obtido de Uol: https://mundoeducacao.uol.com.br
3.M. Alonso, J. (2012). Um curso universitario Vol1. Em J. M. Alonso, Um curso 
universitario Vol1 (pp. 190-192).
4.R.Gouveia. (s.d.).
5.R.Resnick, D. (s.d.). Fisica 1. Livros tencicos e cientificos editora.
3. Material e métodos
 3.1 Metodologia
O método de pesquisa utilizado foi o experimental, onde foram usadas técnicas de coleta de
dados.
A pesquisa foi desenvolvida a partir de :
1.Pesquisa bibliográficas- os conceitos aqui analisados foram: trabalho e energia,
conservação da energia mecânica, trabalho realizado por uma forca constante. Os principais
autores que contribuíram com o trabalho foram: Alonso, Finn (2012); Helerbrock ; Resnick;
Gouveia.
2.Pesquisa de campo- para realização deste trabalho foi usado o laboratório virtual phep ,
para efectuar as medições e verificar o comportamentos das partículas , o que permitiu
mensurar e testar os vários comportamentos das partículas em diversos estados.
3.2 Metodologia experimental
 A primeira parte do trabalho foi feita no laboratório de física do ISUTC onde foram
realizadas as medições . A outra parte foi realizada na casa de um dos integrantes do grupo.
Para o trabalho laboratorial foi utilizado o laboratório virtual Phep.
E para o trabalho de campo apenas calculadoras para o auxilio nos cálculos.
3.3 Procedimento experimental
3.3.1 Determinação da influência da massa no valor da energia. 
a) Activar o Gráfico Sectorial, Rapidez e Manter na Pista. 
b) Seleccionar o primeiro desenho de pista de deslizamento. 
c) Posicionar os controlos em: Atrito=Nenhum; Gravidade = 9,8 𝑚 𝑠 ⁄ 2 
d) Posicionar na escala o valor de massa 𝑚1 = 40 𝑘𝑔. 
e) Activar a Grade. Posicionar a patinadora no topo, para 1 = 6 ℎ 𝑚. Anotar o valor da rapidez
da patinadora. Registar os dados na Tabela 1. 
f) Activar movimento lento. Activar play para descer a patinadora e fazer pause quando
passar no ponto de 2 = 4 ℎ 𝑚. Registar os dados na Tabela 1. 
g) Repetir o ponto (f) para valores de 3 = 2 ℎ 𝑚; 4 = 0 ℎ 𝑚 na descida. Para a subida, para 5ℎ
= 6 𝑚, registar o valor da rapidez na tabela 1.
 h) Repetir a partir de (d), valores da massa: 𝑚2 = 60 𝑘𝑔, 𝑚3 = 80 𝑘𝑔. Registar os dados na
tabela 1.
 3.3.2 Determinação da influência do atrito no valor da energia.
 a) Activar os controlos: Gráfico Sectorial, Rapidez, Manter na Pista, b) Seleccionar: primeiro
desenho de Pista, Atrito=Nenhum, Gravidade=9,8𝑚 𝑠 ⁄ 2. 
c) Seleccionar o valor de massa: 𝑚 = 60 𝑘𝑔. 
d) Activar a Grade. Posicionar a patinadora no topo, para 1 = 6 ℎ 𝑚. Fazer play e fazer pause
quando a patinadora estiver no ponto de 2 = 0 ℎ 𝑚. Registar o valor da rapidez na tabela 2.
 e) Repetir o ponto (d) para: Atrito=Médio (metade da escala); Atrito=Grande. f) Registar os
dados na tabela 2.
3.3.3. Questões de controlo. 
a) Explique como a massa do corpo influencia a energia.
 b) Se a pista tiver o mesmo comprimento, sem atrito, mas fosse mais ingreme, como seria o
valor da velocidade? 
c) Se o trabalho é positivo, o que ocorre com a energia cinética? E se fosse o trabalho
negativo? d) O trabalho produzido por forças de atrito é sempre negativo. Explique. 
e) Explique como o atrito influencia a energia.
3.3.4. Orientações para apresentação do Relatório.
 a) Determine o valor da energia potencial e da energia cinética, a partir da altura e rapidez
medidos, utilize as equações (7) e (3). Registe na tabela 1. 
b) Calcule, a partir do teorema de conservação de energia mecânica, o valor da rapidez.
Compare com o valor medido. Registe os dados na tabela 1.
 c) Realize este procedimento para os 3 valores da massa da patinadora.
 d) Calcule a distância que percorre a patinadora ao longo da pista do ponto mais elevado até
ao ponto mais baixo.
 e) Determine a energia cinética e a energia potencial, no ponto mais elevado da pista e no
ponto mais baixo. Utilize os dados da tabela 2. Registe os resultados na tabela 2.
f) Determine o valor do trabalho e a força de atrito. Efectue os cálculos para os três casos:
Atrito=Nenhum; Atrito = Médio; Atrito= Grande. 
g) Determine o valor do coeficiente de atrito cinético Médio e Grande
3.4 Ordem de execução 
i. Questões de controlo. 
ii. Determinação da influência da massa no valor da energia.
iii. Determinação da influência do atrito no valor da energia.
iv. Orientações para apresentação do Relatório.
4. Resultados experimentais
4.1 Questões de controlo. 
a)A relação entre a energia e a massa resulta da lei da conservação da energia e do fato de a
massa do corpo depender da velocidade do movimento. Isto pode ser observado no seguinte
exemplo simples. Quando se aquece um gás num recipiente é-lhe transmitida uma
determinada energia.
b) Se a pista tiver o mesmo comprimento, sem atrito, mas fosse mais ingreme, o valor da
velocidade seria maior.
c) Se o trabalho resultante é positivo, significa que a energia cinética está aumentando,
portanto o objeto está indo com velocidade cada vez maior. Por outro lado, o trabalho
negativo significa que o objeto está perdendo velocidade.
d) A força de atrito se opõe ao movimento, portanto exerce uma força negativa em relação à 
este.
e) Quando as superfícies em contato se movem em relação uma à outra, o atrito entre as duas 
superfícies converte energia cinética em energia térmica (isto é, converte trabalho em calor)
4.2Orientações para apresentação do Relatório.
a) Cálculoda energia potencial e energia cinética
 Para m= 40 kg 
Energia potencial quando y= 6m
Ep=m .g . y
Ep=40.9,8. 6
Ep=2352,0 J
Energia cinética quando y= 6m
Ec=1
2
mv2
Ec=1
2
40 .(0,0)2 
Ec=0,0J
Repetiu-se o mesmo procedimento para todos os instantes de y representados , trocando o 
valor rapidez medido.
Para m= 60 kg
Energia potencial quando y= 2m Ep=m .g . y
Ep=60.9,8 . 2
Ep=1176,0 J
Energia cinética quando y= 6m
Ec=1
2
mv2
Ec=1
2
60 .(9,0)2
 Ec=3434,7 J
Para m= 80 kg
Energia potencial quando y= 2m
Ep=m .g . y
Ep=80.9,8 . 2
Ep=1568,0 J
Energia cinética quando y= 6m
Ec=1
2
mv2
Ec=1
2
80 .(9,0)2
Ec=3168,4 J
b)Em seguida realizou-se o Calculo do valor da rapidez a partir do teorema de conservação
de energia mecânica e comparação com os valor medidos.
Para Massa igual à 40:
E=Ec+Ep 
Ec=E−P 
1
2
mv2=E−Ep 
Va=√ 2(E−Ep)m 
Va=√ 2(2352−2352)40 
Va=√ 040 
Va=0m /s
Vb=√ 2(2336−1568)40 
Vb=√25.6 
Vb=5.05m / s 
Vc=√ 2(2404−784 )40 
Vc=7.34m /s 
Vd=√ 2(2332−o)40 
Vd=10,96m /s 
Ve=√ 2(2361.8−2552)40 
Ve=0.68m /s 
 Em seguida repetiu-se o mesmo procedimento como indica o ponto c e representaram-se os 
dados na tabela abaixo, comparando sempre com os valores medidos no laboratório virtual.
d) Para este ponto calculou-se a distância que percorre a patinadora ao longo da pista do 
ponto mais elevado até ao ponto mais baixo usando a formula e os procedimentos abaixo 
representados.
Cálculo da distância:
a
 b
a=6m
b=4m
x=√62+42
x=√36+16
x=√52
x=7.31m
e)Neste ponto foi necessário determinar a energia cinética e a energia potencial, no ponto
mais elevado da pista e no ponto mais baixo. Utilizando os dados da tabela 2. E assim
efectuando o registro dos valores obtidos na respectiva tabela.
 m= 60kg
Energia cinética quando tempos como μc = Nenhum , no instante em que adquire a altura
maxima de y= 6m
Ec=1
2
mv2 Ec=1
2
.60 .(0.0)2
Ec=0,0J
Y=0m
Ec=1
2
.60 .(10.8)2
Ec=3499,2 J
Energia potencial quando μc = Nenhum 
Y=6m
Ep=m .g . y
Ep=60.9,8 . 6
Ep=3528,0 J
 Y=0m
Ep=m .g . y
Ep=60.9,8 . 0
Ep=0.0J 
Nota que quando a skatista esta no ponto em que y=6m a rapidez e igual a zero, ou seja, e
nula e consequentemente a energia cinética também será nula, sendo esta a energia associada
à velocidade de um corpo. Se existe velocidade, certamente haverá esse tipo de energia.
 Para objetos que estão em repouso, a energia cinética é nula, pois a velocidade de tais corpos
é zero. (Silva., s.d.)
 O oposto acontece com a energia potencial, no ponto em que y=6m a energia potencial esta
la predominante, já que esta esta relacionada com a posição e não com o deslocamento.
Em seguida repetiu-se os mesmos procedimentos para os outros estados de atrito
respectivamente medio e grande e efectuou-se assim o registro dos valores obtidos na tabela 2
abaixo.
-fcs= ∆ Emec
Tabela 1 Influência da massa no valor da energia.
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-escalar-media.htm
Massa
m(kg)
Ponto Altura
y(m))
EP
(J)
vmed 
(m/s)
Ecin(J) Em(J) vcalc(m⁄s)
40
A 6 2352,0 0,0 0,0 2352,0 0,0
B 4 1568,0 6,2 768,8 2336,0 5.1
C 2 784,0 9,0 1620,0 2404,0 7,3
D 0 0,0 10,8 2332,8 2332,8 11,0
E 6 2352,0 0,7 9,8 2352,0 0,7
60
A 6 3528,0 0,0 0.0 3528,0 0,0
B 4 2352,0 6.3 1190.7 3542,7 6.6
C 2 1176,0 9.2 2539.2 3715,2 8.9
D 0 3528,0 10.7 3434.7 3434,7 0.9
E 6 3428,0 0.9 24.3 3552,0 0,6
80
A 6 4704,0 0.0 0.0 4704,0 0,0
B 4 3136,0 6.6 1742.4 4878,4 2,0
C 2 1568,0 8.9 3168.4 4736,4 9,4
D 0 0,0 10.7 4579.6 4579,6 10,7
E 6 4704,0 0.6 14.4 4718,4 0.9
 
Tabela 2. Influência do atrito no valor da energia.
Massa
m(kg)
Altura
y(m))
EP
(J)
vmed
(m/s)
Ecin(J) Em(J) vcalc(m⁄s)
60
 μc
=Nenhum
6 3528,0 0.0 0,0 3528,0 0,0
0 0,0 10.8 3499,2 3499,2 10,9
μc
= Médio
6 3528,0 0.0 0,0 3528,0 0,0
0 0,0 10.1 3060,0 3060,3 10,9
6 3520,0 0.0 0,0 3528,0 0,0
μc
= Grande
0 0,0 9.4 2650,8 2650,8 9,5
5. Conclusões
Após realizar a experiência e os respectivos cálculos, cumpriu-se com maior parte dos
objectivos propostos devido ao fácil entendimento que o laboratório virtual oferece.
Explicou-se o conceito de energia e de conservação de energia mecânica, verificar a partir de
informação de uma outra posição e verificar a influencia do atrito no valor da energia..
Houveram também dificuldades ao proceder com o cálculo de erro.
6. Referençias 
1.
beduka, r. (2019). BLOG DO BEDUKA. Retrieved from BLOG DO BEDUKA: 
https://beduka.com
2.helerbrock, R. (n.d.). Mundo educacao. Retrieved from Uol: 
https://mundoeducacao.uol.com.br
3.M. Alonso, J. (2012). Um curso universitario Vol1. In J. M. Alonso, Um curso 
universitario Vol1 (pp. 190-192).
4.R.Gouveia. (n.d.).
5.R.Resnick, D. (n.d.). Fisica 1. Livros tencicos e cientificos editora.
	Em Física, trabalho significa a relação existente entre a força e o deslocamento. Podemos dizer que existe trabalho quando uma força aplicada em um corpo provoca o deslocamento desse corpo. Assim, quando a força não desloca o corpo, ela não realiza trabalho. Trabalho é a medida da energia que é transferida para um corpo, em razão da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. Quando o trabalho de uma força é constante e paralela ao deslocamento , pode se calcular da seguinte forma:
	Quando trabalho de uma forca e contaste e não paralelo ao deslocamento , calcula-se o trabalho da seguinte forma: (beduka, 2019)
	1.1 Objectivos
	a) Explicar o conceito de energia e de conservação de energia mecânica.
	b) Verificar a influência da massa do corpo no valor da energia.
	c) Determinar a velocidade a partir de informação de uma outra posição.
	d) Verificar a influência do atrito no valor da energia.
	e) Determinar o valor do coeficiente de atrito.
	2.Revisao da literatura
	2.1 Resumo teórico
	Trabalho e energia
	Tipos de Energia
	1. Energia Mecânica
	Trabalho
	6. Referençias