Aula 04

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12/09/2023, 10:39 Gabarito
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Exercício - Teorema da Superposição e Circuitos Equivalentes em Estrela e
Triângulo
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desempenho
1
A Figura 40 ilustra um circuito elétrico ligado em estrela. Com base nas equações de
transformação, seu equivalente em triângulo tem como valores para ,  e ,
respectivamente:
Figura 40: Simulado - Exercício 3 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado Questão 1 de 10
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Com base nas equações de transformação do circuito estrela para triângulo,
tem-se:
Observa-se, portanto, que o circuito é equilibrado e seu equivalente em
triângulo poderia ser facilmente encontrado pela equação:
2
No circuito ilustrado na Figura 43, os valores de  e , quando  , valem,
respectivamente:
Figura 43: Simulado - Exercício 6 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A 1,0 V e 0,5 A
B 0,5 V e 1,0 A
C 1,5 V e 1,5 A
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D 1,0 V e 1,5 A
E 0,5 V e 0,5 A
Resposta correta
Gabarito comentado
Além do princípio da linearidade, o circuito pode ser simplificado
transformando o segmento em estrela para seu equivalente em triângulo:
      ,     
Independente de R, tem-se que:
Quando 
3
Com base nas equações de transformação entre circuitos equivalentes estrela e
triângulo, a resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito ilustrado na
Figura 44 vale:
Figura 44: Simulado - Exercício 7 - Fonte: Isabela Oliveira GuimarãesQuestão 1 de 10
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A 42,5 Ω
B 18,75 Ω
C 25,5 Ω
D 36,25 Ω
E 12,35 Ω
Resposta correta
Gabarito comentado
É possível perceber que no interior do circuito há um segmento de 3 resistores
de , ligados em estrela, que podem ser convertidos para seu equivalente em
triângulo. Como o segmento é equilibrado:
Tem-se, portanto:
4
A tensão  no circuito ilustrado na Figura 55, contendo 2 fontes de tensão, é de,
aproximadamente:
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Figura 55: Simulado - Exercício 19 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A 3,58 V
B 2,75 V
C 4,55 V
D 3,12 V
E 4,14 V
Resposta correta
Gabarito comentado
Considerando que a tensão total  é dada pela contribuição individual da fonte
de tensão de 9V () e da fonte de tensão de 3V (), tem-se:
Para :
      
Para :
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Portanto, a tensão total  será:
5
O circuito ilustrado na Figura 49 apresenta arranjos de resistores que podem ser
convertidos considerando as transformações estrela e triângulo. Com base nessas
transformações para solução do circuito, a corrente  que flui da fonte de tensão é de:
Figura 49: Simulado - Exercício 12 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A 997,4 mA
B 875,5 mA
C 342,6 mA
D 694,2 mA
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E 537,8 mA
Resposta correta
Gabarito comentado
Considerando uma transformação de estrela para triângulo, tem-se:
Simplificando o circuito encontrado:
      e       
A corrente que flui da fonte será, portanto:
6
O circuito ilustrado na Figura 41 está ligado em triângulo. Os valores de ,  e ,
referentes aos resistores de seu equivalente em estrela, são, respectivamente:
Figura 41: Simulado - Exercício 4 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
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A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado
Com base nas equações de transformação do circuito triângulo para estrela,
tem-se:
Observa-se, portanto, que o circuito é equilibrado e seu equivalente em
triângulo poderia ser facilmente encontrado pela equação:
7
Utilizando o Teorema da Superposição no circuito ilustrado na Figura 48, é possível
dizer que o valor da tensão  sobre o resistor de  é de:
Questão 1 de 10
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Figura 48: Simulado - Exercício 11 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A 9,2 V
B 10,6 V
C 6,8 V
D 11,2 V
E 8,4 V
Resposta correta
Gabarito comentado
O circuito possui 3 fontes, no entanto, uma delas é uma fonte de corrente
dependente. Dessa forma, a tensão  será a soma das contribuições das fontes
de tensão de 10V e de corrente de 2A.
Para V_1 (contribuição da fonte de tensão de 10 V):Questão 1 de 10
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Para V_2 (contribuição da fonte de corrente de 2 A):
Portanto, a tensão Vo será:
8
Considere o circuito linear genérico ilustrado na Figura 50. Foram feitos 4 testes de
laboratório para exemplificar o princípio da linearidade. É possível afirmar, portanto,
que as medidas x, y e z na Tabela 1 são, respectivamente:
Figura 50: Simulado - Exercício 13 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
 
Tabela 1: Dados do Exercício 13 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A x = 18V,  y = 3V,  z = -2V
B x = 6V,  y = 0,5V,  z = -12V
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C x = 24V,  y = 3V,  z = -6V
D x = 24V,  y = 1V,  z = -6V
E x = 22V,  y = 3V,  z = -8V
Resposta correta
Gabarito comentado
Pelo princípio da linearidade, é possível observar que:
Portanto, aplicando essa relação aos testes de laboratório executados, tem-se:
x = 24V,  y = 1V,  z = -6V
9
O circuito elétrico ilustrado na Figura 54 está ligado na conexão em ponte. A partir da
conversão entre circuitos em estrela e triângulo, a resistência total vista pelos pontos 
 e  é de:
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Figura 54: Simulado - Exercício 17 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito comentado
Partindo da conversão triângulo (formada por uma das malhas) para estrela,
tem-se: Questão 1 de 10
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Após a conversão para o circuito em estrela, a resistência total será:
10
O circuito ilustrado na Figura 56 está ligado na conexão triângulo. A resistência total
equivalente  é dada por:
Figura 56: Simulado - Exercício 20 - Fonte: Isabela Oliveira Guimarães
A
B
C
D
Questão 1 de 10
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E
Resposta correta
Gabarito comentado
Como os resistores são iguais e, portanto, o circuito é equilibrado, a conversão
para seu equivalente em estrela será:
Após a transformação para o equivalente em estrela, tem-se dois circuitos em
estrela (resistores de  em paralelo com os de ), e a resistência total, , será de:
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