MATEMÁTICA - 7 ANO

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Matemática e suas tecnologias
QUESTÃO 01. Granizo são pedras de gelo que se formam em nuvens de grande extensão vertical chamadas de
cumulonimbus. Estas nuvens são chamadas em Meteorologia de "nuvens frias", pois uma porção delas tem
temperatura abaixo de zero e é lá que o granizo se desenvolve dentro da
nuvem. As chamadas "nuvens quentes" têm temperatura acima de zero grau
em toda a sua extensão, da base ao topo. Estas nuvens podem até provocar
chuva forte, mas não geram raios e nem granizo. São muito comuns no
litoral do Nordeste. É dentro das enormes nuvens cumulonimbus, na parte
com temperatura muitos graus abaixo de zero, que as pedras de gelo se
formam. Elas caem das nuvens quando ficam pesadas e as fortes correntes
ascendentes que existem dentro das nuvens cumulonimbus não conseguem
mais sustentá- las no ar.
O processo da água virar gelo chama-se solidificação e, para que isso ocorra, é necessário que a sua temperatura
seja igual ou inferior a 0° C. O granizo é uma forma natural de solidificação da água, mas há processos não
naturais como colocar água em formas e deixa-la por um período dentro do freezer que pode atingir uma
temperatura de até
–17° C. Baseado nas informações responda:
a) Se deixarmos uma pequena quantidade de água em um recipiente num ambiente com temperatura de –10° C 
por um longo período, o que irá acontecer? Explique:
b) A temperatura média do Brasil é superior a 30°C. Considerando essa temperatura, determine a sua diferença 
em relação a do interior do freezer.
QUESTÃO 02. Um levantamento do InfoMoney mostra que os 5 maiores bancos do país tiveram juntos uma
receita superior a R$ 27 bilhões com tarifas de conta corrente em 2017. Esse valor bilionário refere-se apenas a
serviços de conta corrente – olhando o balanço dos bancos, não é possível identificar todas as mordidas que os
brasileiros tomam dos bancos em um nível maior de detalhe. Ou seja, o valor total de tarifas pagas pelos
brasileiros é, na verdade, ainda muito maior.
Disponível em: <https://www.infomoney.com.br/minhas-financas/consumo/noticia/7284715/brasileiros-pagaram-bilhoes-tarifas-bancarias-2017-veja-como-
zerar-gastos>. Acesso em: 15 jan. 2019. Adapt.
Bruno está sempre atento a sua conta corrente para não ficar com saldo
negativo. Como seu orçamento está apertado, caso acontecesse de sua conta
atingir saldo negativo, sua situação pioraria, pois a instituição financeira
cobra uma “tarifa de saldo devedor” no valor de R$ 125,00 além de juros e
outras taxas. Infelizmente aconteceu o inesperado para Bruno. O banco
debitou a “tarifa anual de cadastro” no valor de R$ 97,00 e ele tinha apenas
um saldo de R$ 48,00 anterior ao débito.
a) Determine o saldo de Bruno ao verificar o saldo após o débito da tarifa.
b) Será cobrado a “tarifa de saldo devedor”? Em caso afirmativo determine como ficará o saldo de Bruno sem
considerar os juros e outras taxas.
QUESTÃO 3. A figura abaixo mostra a distância entre a central de distribuição de uma
determinada transportadora e a entrada das cidades que ela atende. A central de
distribuição encontra-se no ponto médio da estrada indicado pela posição 0. As entradas
com posição anterior à central, ou seja, à sua esquerda têm valores negativos, enquanto
as que estão após, isso quer dizer, à sua direita, têm valores positivos.
Ao analisar a figura podemos afirmar que
a) as cidades B e E estão em posição simétricas em relação a central de distribuição.
b) em relação à central, a distância da cidade A é menor que a distância da cidade D.
c) a distância entre as cidades C e F é de 80 quilômetros.
d) a cidade F está mais próxima que a cidade A em relação a central de distribuição.
e) a cidade F é a cidade com a maior distância em relação a central de distribuição.
QUESTÃO 4. No período de 1995 a 2018 o Brasil teve 4 presidentes. Em 1° de janeiro de 1995 Fernando
Henrique Cardoso tomava posse para o seu primeiro mandato. Ele foi o primeiro presidente a cumprir dois
mandatos seguidos. O seu sucessor foi Luiz Inácio Lula da Silva que tomou posse em 1° de janeiro de 2003.
Assim como seu antecessor Fernando Henrique, Lula também exerceu o seu mandato por duas vezes seguidas.
Em 1° de janeiro de 2011 tomou posse a primeira mulher eleita presidente do Brasil: Dilma Rousseff. Assim
como seus antecessores, ela foi eleita para dois mandatos, mas não cumpriu o segundo integralmente, pois foi
afastada do cargo por um processo de impeachment. Seu sucessor foi Michel Temer que tomou posse em 31 de
agosto de 2016. Ele era o vice-presidente e assumiu a presidência devido o afastamento de sua antecessora
Dilma Rousseff. Cumpriu o seu mandato até 31 de dezembro de 2018.
Com os exemplos do texto acima é possível compreender um pouco mais sobre o que significa antecessor e
sucessor. Na matemática todo número inteiro tem um antecessor e um sucessor, pois o conjunto , dos númerosℤ
inteiros, é infinito tanto pelo lado positivo como pelo lado negativo.
a) Calcule o valor das expressões numéricas
abaixo: I. 35 + 16 – 21 =
II. 18 – 15 + (−20) =
III. −22 – 34 + 41 =
IV. 95 – (−18) – 49 =
b) Determine os antecessores e sucessores dos resultados de cada expressão.
c) Para encontrar os resultados da questão anterior você fez algum tipo de cálculo, mesmo que mentalmente.
Indique as expressões matemáticas que definam como encontrar o antecessor e o sucessor de um número.
QUESTÃO 5. A temperatura mais alta já registrada no mundo aconteceu no Vale da Morte, um deserto
localizado no leste da Califórnia, nos Estados Unidos. Por lá, a temperatura atmosférica mais alta chegou a 56
°C. O Vale da Morte tem 225 km e está no deserto de Mojave, no limite entre Califórnia e o Nevada. Este é o
local mais seco dos Estados Unidos. […] Já uma das temperaturas mais baixas do mundo foi
registrada em Omyakon, na Rússia. Essa região, que fica a cerca de 350 km do
Círculo Polar Ártico, já chegou a marcar cerca de –71 °C em 1926. Essa foi a
temperatura mais baixa registrada no Hemisfério Norte.
Disponível em: <https://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/qual-a-temperatura-mais-alta-e-a-mais-
baixa-ja-registrada.html>. Acesso em: 17 jan.2019.
O Brasil, devido a sua localização, tem um clima predominantemente quente e
úmido. Por isso, nem imaginamos o frio que faz em Omyakon que já registrou
71 °C negativos. Determine o valor que os termômetros estariam marcando se
a temperatura caísse 15 °C.
a) –86 °C. d) –15 °C.
b) –71 °C. e) 0 °C.
c) –56 °C.
QUESTÃO 6. Um shopping possui estacionamento para os seus clientes nos 3 níveis do subsolo, ou seja, abaixo
do nível da rua. Eles são identificados como –G1, −G2 e –G3. O nível da rua é identificado como T, o shopping
tem 4 níveis para as demais dependências como lojas, cinemas, praça de alimentação, administração e escritórios,
etc. Eles são identificados como P1, P2, P3 e P4. A praça de alimentação e cinemas ficam no P3, como mostra a
figura a seguir. Caso alguém desça dois níveis ou suba apenas um, é recomendado utilizar as escadas normais, pois
é considerado como uma atividade física saudável, além de desafogar os elevadores do shopping.
Considere os níveis do shopping como sendo uma reta numérica e o nível da rua como o
ponto de origem. Se uma pessoa estacionar o seu veículo no estacionamento –G3 e seguir
direto para os cinemas, ela:
a) obrigatoriamente terá que utilizar as escadas normais.
b) utilizará o elevador, pois terá que subir três níveis.
c) deverá subir 7 níveis.
d) poderá utilizar as escadas normais, pois os cinemas ficam no nível imediatamente abaixo
do estacionamento onde deixou o seu veículo.
e) seguirá para o nível oposto ao que estacionou o seu veículo e subirá pelos elevadores 6 níveis até chegar ao
cinema.
QUESTÃO 7. As escalas termométricas conhecidas até hoje foram estabelecidas no século XVIII. Uma das
primeiras foi a de Daniel Fahrenheit, um fabricante de instrumentos meteorológicos. Ele adotou como ponto
mínimo, a temperatura de uma mistura de gelo, água, sale amônia e, como ponto máximo, a de ebulição da
água, à qual deu o valor arbitrário de 212 graus. O físico sueco Anders Celsius preferiu a temperatura de
congelamento e a fusão da água. Definiu como ponto de fusão zero e cem para congelamento, o que foi depois
invertido. Já o físico inglês William Thomson Kelvin, visto na ilustração abaixo, introduziu o conceito de “zero
absoluto”, que é a temperatura em que as moléculas de um gás permanecem imóveis e calculou esse valor em -
273 graus Celsius, teoricamente a menor temperatura possível.
Disponível em: <https://cienciadoamanha.com/2015/07/14/quem-inventou-o-termometro/>. Acesso em: 18 jan. 2019.(Adapt.)
Uma geladeira doméstica pode atingir uma temperatura mínima de −2°C na parte do refrigerador e de −17° C no
freezer. Sabendo que a temperatura em Kelvin é igual a temperatura em Celsius mais o valor de 273, podemos
afirmar que as temperaturas mínimas e máximas do freezer, em Kelvin, são respectivamente (JUSTIFIQUE):
a) −290 K e −275 K.
b) −256 K e −271 K.
c) −17 K e −2 K.
d) 256 K e 271 K.
e) 290 K e 275 K.
QUESTÃO 8. Por todo o mundo, a cada dia, a exploração de energias renováveis vem crescendo, conquistando
adeptos e favorecendo a economia. Prova disso são os exemplos de sucesso do uso da energia solar. Com o
aumento cada vez mais frequentes nas tarifas de energia elétrica, muitos brasileiros vêm investindo em produzir
sua própria energia e até mesmo injetando o excedente na rede convencional da concessionária, o que é
convertido em crédito para quando o consumidor precisar do fornecimento de energia desta.
Disponível em: <https://www.ecocasa.com.br/energia-solar-e-economia-de-sobra>. Acesso em: 18 jan. 2019.
Além da economia outra vantagem da energia solar é a ambiental, pois trata-se de uma energia limpa e silenciosa.
O consumidor que instalar o sistema de energia solar em sua casa e consumir uma
quantidade menor de energia do que produzir, terá que pagar alguns serviços:
“Contribuição de iluminação pública” valor devido por todos os consumidores e
“Diferença de custo de disponibilização residencial” cobrado do consumidor que
não atingir o consumo mínimo.
Históri
co
Valor
Consumo de energia 209 kWh R$ 156,00
Contribuição Iluminação pública R$ 19,00
Diferença custo disponibilização residencial R$ 38,00
Injeção de energia 209kWh (energia produzida 
pelo sistema)
−R$
156,00
Veja um exemplo de conta com energia solar, de um consumidor que consumiu a mesma quantidade de energia
produzida.
Com base no texto e valores da tabela, podemos afirmar que:
a) sem a produção da energia solar, o valor a pagar seria de R$ 156,00.
b) o consumidor não pagará nada, pois injetou a mesma quantidade de energia que consumiu.
c) o valor a pagar da conta de energia será de R$ 57,00.
d) o total a pagar pela conta de energia será de R$ 213,00.
e) não há nenhuma vantagem ambiental em utilizar energia solar.
QUESTÃO 9. Um professor de universitário tem o seguinte critério de pontuação nas provas que aplica de sua
disciplina. Se o aluno acertar a questão, é somada a quantidade de pontos destinados àquela questão; caso ele
deixe a questão em branco, recebe um ponto; se errar a questão, são subtraídos os pontos destinados a ela. Na
última prova da disciplina desse professor, havia 6 questões, valendo 5 pontos cada uma, o que totaliza 30 pontos
possíveis. Um determinado aluno acertou 3 questões, deixou 2 em branco e errou a restante. Determine a
pontuação desse aluno na prova.
a) 30 pontos. c) 22 pontos. e) 12 pontos.
b) 27 pontos. d) 17 pontos.
QUESTÃO 10. A fusão de empresas ocorre quando duas ou mais se unem para formar uma nova, por exemplo,
as empresas O, P e Q se juntam para formar a Z. O objetivo é unir forças para se fortalecerem e se tornarem mais
competitivas num mercado globalizado. Não é simples firmar um acordo de fusão entre empresas, pois depende
dos diferentes tamanhos de cada uma e, geralmente, envolvem valores vultuosos. O tamanho dessa nova empresa
é a soma dos patrimônios de todas as empresas que participarem da fusão.
O patrimônio líquido de uma empresa é a diferença entre o seu ativo (bens e receitas) e o seu passivo (dívidas e
despesas).
Observe ao lado a tabela dos patrimônios líquidos das empresas.
Analisando a fusão de empresas, CALCULE o patrimônio líquido da 
empresa Z após a fusão das empresas O, P e Q.
QUESTÃO 11. Financiar os estudos pode ser uma boa alternativa para quem quer realizar o sonho de cursar o
ensino superior. O financiamento funciona como um empréstimo que você começa a pagar apenas depois que
terminar e que o isenta as parcelas no período de estudos ou diminui o valor delas. No Brasil, optar por
financiar os gastos com o ensino superior é cada vez mais comum. Uma pesquisa realizada pela Associação
Brasileira de Mantenedora de Ensino Superior (ABMES) mostrou que cerca de metade dos brasileiros
interessados em cursar o ensino superior dependem de programas de financiamento e de bolsas estudantis.
Disponível em: <https://g1.globo.com/sc/santa-catarina/especial-publicitario/unisociesc/transformacao-na-pratica/noticia/2019/01/15/conheca-4-opcoes-de-
financiamento-para-o-ensino-superior.ghtml>. Acesso em: 17 jan. 2019.
Um estudante fez o financiamento do curso de direito que tem duração de cinco anos. Considerando que a
mensalidade do curso é R$ 800,00 e que o aluno deve pagar um acréscimo de R$ 50,00 por semestre, CALCULE
o valor que o estudante deverá ao final do curso.
QUESTÃO 12. O poço semi artesiano surgiu como uma opção mais viável para solucionar problemas com a
falta d´água em locais que não possuem abastecimento público de água, tornando-se uma excelente opção a
qualquer pessoa que necessite de uma solução rápida, segura, barata e garantida, podendo atender suas
necessidades com sobra.
Disponível em: <http://nrsemiartesianos.com.br/pocos.asp>. Acesso em: 30 jan. 2019.
O proprietário de um sítio decidiu fazer um poço semi artesiano para solucionar o problema de falta d’água para o
cultivo de vegetais. Para isso ele comprou 14 tubos de PVC rígido de 3 metros de comprimento cada um. Sabendo
que o poço é perfurado verticalmente e é revestido pelos tubos de PVC, CALCULE a posição do fundo do poço,
em metros.
Empre
sa
Patrimônio
Líquido
O R$
12.530.000,00
P −R$
QUESTÃO 13. A obesidade é a mais moderna das pandemias. Cerca de 20% dos brasileiros são considerados
obesos; enquanto 32% estão na faixa do sobrepeso. A classificação é feita por meio do índice de massa corpórea
(IMC), calculado pela relação peso/altura × altura. A faixa do peso saudável é considerada aquela em que o
IMC está entre 18,5 e 24,9; o sobrepeso, quando fica entre 25 e 29,9; e, a obesidade, ao atingir 30 ou mais. A
cirurgia bariátrica foi desenvolvida quando se tornou evidente que pessoas com IMCs acima de 40 apresentavam
taxas inaceitáveis de mortalidade. Existem várias técnicas operatórias que apresentam em comum à redução das
dimensões do estômago e alguma forma de alterar o trânsito do bolo alimentar pelas alças intestinais.
Disponível em: <https://drauziovarella.uol.com.br/drauzio/artigos/cirurgia-bariatrica-e-ganho-de-peso/>.
Acesso em: 17 jan. 2019.
Considerando que um paciente perdeu um total de 60 kg após um ano de cirurgia bariátrica, perdendo quantidades
de massa iguais durante todos os meses, determine:
a) a variação de massa em um mês.
b) o saldo da perda de peso se ele engordar 2 kg.
QUESTÃO 14. O dia em que o Brasil marcou seu dia mais gelado foi em 1953, quando Xanxerê, em SC, marcou
-11 °C. Os 44 mil habitantes da pequena cidade, com pouco mais de 377 km², sofreram com uma camada de gelo
que matou muitos vegetais. Todavia, essa marcação foi realizada pelo Instituto Nacional de Metereologia
(Inmet), e há outros picos não-oficiais que chegam a ser ainda mais intensos.
Em 29 de junho de 1996, por exemplo, a cidade de Urubici chegou a -18 °C, e Caçador -14 °C, em junho de
1952. [..] mas essas temperaturas são pequenas perto do mínimo mundial que foi registradaem Vostok, na
Rússia, em 24 de agosto de 1960.
Disponível em: <https://www.fatosdesconhecidos.com.br/qual-e-menor-temperatura-ja-registrada-brasil-e-mundo/>. Acesso em: 1 fev. 2019. (Adapt.)
Sabendo que a temperatura mínima mundial foi de aproximadamente oito vezes a temperatura mínima registrada
no Brasil pelo Inmet, a menor temperatura registrada no mundo foi:
a) – 144°C.
b) – 112°C.
c) – 88°C.
d) – 18°C.
e) – 14°C.
QUESTÃO 15. Durante a aula de matemática de um cursinho Pré-Enem, a professora ao dar continuidade na
aula apagou parte do que estava escrito na lousa. Um dos alunos se atrasou e não conseguiu copiar toda a
resolução do exercício realizada pela professora.
Ao chegar em casa, o aluno decidiu resolver a
questão que estava incompleta no caderno.
Assim, a resposta que o aluno encontrou ao
solucionar corretamente a expressão foi:
a) 1.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 13.
QUESTÃO 16. Para concorrer a um sorteio de um supermercado, um cliente realizou uma compra e recebeu três
cupons para inserir na urna. No dia da divulgação do resultado, ele descobriu que foi o ganhador do sorteio,
recebeu um cheque simbólico representando o valor do prêmio e foi fotografado para a divulgação do resultado
conforme as regras do sorteio.
Observando a figura acima, o valor do cheque, representado em notação 
científica, é:
a) 1 ∙ 104.
b) 1 ∙ 105.
c) 1 ∙ 106.
d) 1 ∙ 107.
e) 1 ∙ 108.
QUESTÃO 17. Durante uma aula de matemática, a professora pediu para que 5 alunos da turma do 7º ano
pensassem em uma potência de base (−2) com o objetivo de saber como estava o conhecimento dos seus alunos
em relação a potências de base negativa.
Observe os pensamentos dos cinco alunos, na figura abaixo.
Após um momento de reflexão, ela pediu que os alunos
escrevessem no quadro as potências e indagou a turma
sobre os valores correspondentes da resolução de cada
potência, observando se haviam resultados positivos,
negativos, ou igual a um.
De acordo com os valores das potências escritas por Ana,
Carlos, Joana, Marcelo e Letícia, na imagem acima, da
esquerda para a direita, podemos perceber que:
a) a Joana pensou na maior potência entre os cinco.
b) a potência de Ana é negativa.
c) a potência de Carlos é igual a −16.
d) a Letícia pensou na menor potência entre eles.
e) a potência de Marcelo é igual a 1.
QUESTÃO 18. Cartão postal de Belo Horizonte, a Lagoa da Pampulha representa, mundialmente, as propostas
de modernidade dos anos 40. Turistas e moradores da capital têm contato com o conjunto de intervenções
urbanísticas e construções reveladoras da interação entre a arquitetura, as artes plásticas e o paisagismo de fino
gosto. O gênio criador, Oscar Niemeyer marcou profundamente o espaço urbano que se estendeu para além dos
limites da cidade projetada e circunscrita ao anel da Avenida do Contorno.
Disponível em: <http://www.belohorizonte.mg.gov.br/atrativos/roteiros/marcos-da-modernidade/lagoa-da-pampulha>. Acesso em: 16 jan. 2019.
A tradicional Volta Internacional da Pampulha, que ocorre no entorno da 
lagoa, tem 17,8 km. Dona Tereza, que está se preparando para participar desse
evento, percorreu hoje a metade do percurso e parou. Ela, com seus 78 anos, 
tem como meta de vida se preparar para essa corrida todos os anos.
CALCULE quantos hectômetros Dona Tereza percorreu.
QUESTÃO 19. Um grande empreendimento imobiliário quer fazer um loteamento de uma fazenda de 8
hectares de terra. Com 50 lotes de 1 000 m² e o restante da fazenda com lotes de 400 m².
a) O empreendimento terá quantos lotes de 400 m²?
b) Se cada lote de 400 m2 custa R$ 70.000,00, qual será o valor
total das vendas desses lotes?
QUESTÃO 20. Em uma recente entrevista ao The Hollywood Reporter , o músico Ludwig Goransson,
responsável pela trilha do longa Pantera Negra, falou sobre o processo de pós-produção do filme. E na ocasião,
o mesmo revelou que a primeira versão do longa tinha 4 horas de duração, e que ele chegou a montar a
composição para todo esse tempo. […] Vale lembrar que não é uma situação anormal a primeira versão de um
filme ter uma duração muito maior do que o mesmo. Geralmente, após a primeira montagem os diretores vão
retirando aquilo que eles acham menos importante da trama e encaixando a melhor forma de chegar a versão
final de um longa.
Disponível em: < https://www.jornadageek.com.br/novidades/pantera-negra-primeira-versao-4-horas/>.
Acesso em: 31 jan. 2019.
O filme Pantera Negra, em sua versão final após a edição, ficou com 135 minutos de duração. Determine:
a) O tempo de duração do filme em horas e minutos.
b) Quantas horas são necessárias para assistir três vezes ao filme.
QUESTÃO 21. Para terminar o curso superior, os alunos de certa faculdade precisam ter 9.000 segundos de
atividades complementares. Fernanda estuda nessa faculdade e assistiu a uma palestra com duração de 1h10min.
Considerando que essa foi a primeira atividade complementar de que Fernanda participou, quanto tempo falta
para ela completar sua carga horária de atividades complementares?