03228 - O PENSAMENTO MATEMÁTICO

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CONTEÚDO E METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
Lupa
 
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 EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se 
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
03228 - O PENSAMENTO MATEMÁTICO 
 
 
1. O Ponto de Fuga faz parte da estrutura da pintura renascentista e depende de um elemento matemático. A 
explicação correta é: 
 
Ponto de fuga é a pintura nos tetos, como de Michelangelo, dando a ideia de que a pintura cairia sobre o 
visualizador. 
Ponto de fuga é algo da perspectiva trigonométrica, uma herança da matemática árabe. 
Ponto de fuga é um lugar que dá a impressão de que os personagens saíram do quadro, um recurso que é 
conseguido por uma equação. 
Ponto de Fuga é uma representação da sequência de Fibonacci, mostrando a dinâmica da natureza. 
Ponto de fuga está no campo da perspectiva e cria linhas paralelas do quadro que convergem para um ponto. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:47:26 
 
 
Explicação: 
A ideia do ponto de fuga é criar algo semelhante a quando vemos os trilhos do trem e temos a impressão de que 
eles se encontram no horizonte, por isso é da perspectiva. 
 
 
 
 
2. A matemática e a arte podem facilmente ser relacionadas ao longo da história. O movimento artístico que se 
pautava na utilização de geometria para suas obras é: 
 
Moderno. 
Renascentista. 
Barroco. 
Exercício por 
Temas 
avalie sua aprendizagem 
 Clássico.
 Cubismo. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:47:44 
 
Explicação: 
O Cubismo teve mais de uma fase artística, mas podemos pontuar as características que o deknem: um 
tratamento geométrico das formas da natureza; a predominância de linhas retas, modeladas a partir de cilindros 
e cubos, dada a geometrização das formas e dos volumes; a abstração do representado. 
 
 
 
 
 3. Sobre a matemática na natureza, podemos akrmar que a capacidade humana está em observar, perceber padrões, 
elaborar formulações e reproduzir situações análogas. Assinale a seguir a akrmativa que apresenta esse exercício 
humano de construção da linguagem matemática. 
 
Reproduções do favo de mel são mais fáceis de serem determinadas - os ângulos internos medem, cada um, 
1200. 
Favos de mel explicam e fundamentam a ideia de que só há três polígonos regulares capazes de preencher um 
 plano, quando seus lados são "colados" um no outro, de modo que não haja ¿buracos¿ entre eles: o triângulo, o 
quadrado e o hexágono. 
Favos de mel são construções unidimensionais, sua forma em um plano bidimensional é uma interpretação 
humana, e não a leitura da natureza. 
Percebemos que o triângulo é o mais difícil de ser desenhado, tanto devido a uma maior quantidade de lados 
quanto em razão dos ângulos internos do triângulo (600) ou do quadrado (900). 
A matemática deve ser associada à natureza e sua intepretação, sendo algo do intelecto e da capacidade 
humana em desenvolver seu pensamento abstrato. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:48:51 
 
 
Explicação: 
O favo de mel não determina a matemática, mas o estudo da matemática torna compreensível a adoção dos 
elementos naturais à sua composição. Não é uma análise das abelhas, mas do homem observando a natureza e 
percebendo seu sentido a organizando. 
 
 
 
 
 4. Existem engenheiros entre as abelhas? Como entender que abelhas de todos os lados, dos gregos até estas ao lado 
de sua casa utilizem uma forma hexagonal. As vantagens do hexágono para a colmeia matematicamente são: 
 
A forma hexagonal é ekciente para armazenamento e mostra como as formas naturais visam e buscam 
formas otimizadas. 
Favos de mel são construções tridimensionais, mas só são hexagonais na sua face externa, para facilitar o 
acúmulo. 
 A forma hexagonal foi um acidente, e apesar de inekciente, são recorrentes. 
AS formas de polígonos se unirem sem ter sobras em um plano é feita por losangos, por isso é a forma 
adotada pelas abelhas. 
 Elas passam familiarmente, passando o conhecimento de que o hexágono é a tradição das abelhas. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:49:35 
 
Explicação: 
A ekciência da natureza e das abelhas mostra que suas formas e equilíbrios são matemáticos, e os homens têm 
muito a ver e entender com a natureza na busca de evitar o desperdício e fortalecer a ekciência. A forma 
hexagonal é ekciente para armazenamento e mostra como as formas naturais visam e buscam formas 
otimizadas. 
 
 
 
 
 5. 
Como fazer com que uma imagem tenha a possibilidade de parecer que está em movimento. Será que é algo de 
natureza de inspiração? Podemos akrmar que é o domínio de técnicas que envolvem matemática, um bom exemplo 
é o uso da: 
 
 Geometria Euclidiana 
 Geometria projetiva. 
 Adoção de algoritmos 
 Estruturação de equações cúbicas 
 Balanceamento de equações 
Data Resp.: 15/09/2023 13:49:59 
 
Explicação: 
Os pintores renascentistas têm noção de aspectos geométricos e o domínio da técnica faz parte do movimento, 
para isso precisaram criar um jeito de rever pressupostos da geometria euclidiana, a qual akrma que retas 
paralelas nunca se encontram. A matemática projetiva, entre as diversas geometrias não euclidianas, em que 
esse conceito não é válido, isto é, em que retas paralelas se encontram. A geometria projetiva, que se 
desenvolveu enquanto área da matemática a partir das pinturas renascentistas, em que o efeito é parecido com 
linhas de trem rumando para encontrar o horizonte. Os primeiros escritos matemáticos relevantes sobre a 
geometria projetiva foram os de Brook Taylor, por volta de 1715, mas isso não invalida o uso da técnica. 
 
 
 
 
 6. Os quadros de Picasso e Braque ¿desconstroem¿ os objetos representados revendo suas formas e suas 
representações. Isso porque o Cubismo opta por 
 
 abolir a representação humana 
 fomentar as formas trigonométricas da proporção áurea 
 criticar os valores humanistas e ressaltar os aspectos psicológicos da forma da arte 
 criticar a estrutura política da arte e defender suas formas mais puras 
 criticar a forma "perfeita" do objeto e ressaltar seus contornos, retos ou curvos. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:50:17 
 
Explicação: 
O cubismo trabalha com uma crítica a forma academicista e seu uso, então adota um repensar de objetos. Não 
aboli a representação humana ou foca em lógicas de proporção áurea, nem luta por estrutura política, mas sim 
reposiciona a forma perfeita, e usa a matemática para essa provocação. 
 
 
 
 
 7. A matemática é uma linguagem humana. Avalie a as akrmativas abaixo e marque a correta: 
 
 Matemática é uma forma humana de se expressar. 
 Matemática é uma Ciência Humana 
 Matemática é um conjunto de fórmulas 
 Matemática é um valor regional 
 Matemática é uma interpretação literária 
Data Resp.: 15/09/2023 13:50:27 
 
Explicação: 
A matemática é um exercício humano de entender aquilo que é feito muitas vezes de maneira empírica, 
passando a perceber padrões e interpretações, gerando formas peculiares de pensamento. 
 
 
 
 
 8. 
A arte e a matemática se encontram em diversos momentos históricos. Um artista que representa esse encontro 
pelo uso de formas geométricas que rompiam com os modelos estéticos é: 
 
 Pablo Picasso 
 Pablo Neruda 
 Marcel Duchamp 
 Bertolt Brecht 
 Claude Monet 
Data Resp.: 15/09/2023 13:50:53 
 
Explicação: 
No início do século XX, o pintor espanhol Pablo Picasso rompeu com os modelos estéticos que só valorizavam a 
perfeição das formas podemos pontuar as características que o deknem: um tratamento geométrico das formas 
da natureza; a predominância de linhas retas, modeladas a partir de cilindros e cubos, dada a geometrização das 
formas e dos volumes; a abstraçãodo representado. 
 
 
 
 
 9. As formas geométricas estão na manifestação e organização da maneira como o homem representa o espaço. A 
arquitetura representa marcas de uso da matemática na construção de ideais artísticos. É um exemplo desse 
processo quando: 
 
 A perspectiva nas iluminuras medievais 
 Os edifícios modernos que valorizam o equilíbrio da forma 
 O desenho de santos nos tetos das igrejas góticas. 
 O uso de kguras irregulares nos templos gregos. 
 Nos edifícios gregos antigos, com a valorização da proporção 
Data Resp.: 15/09/2023 13:51:42 
 
Explicação: 
A arquitetura por princípio usa a matemática, mas, sua maneira de representar e fazer o diálogo com uma 
dinâmica artística pela geometria aparece em manifestações especíkcas, mas principalmente de maneira 
regular. Então, kguras irregulares, pinturas góticas, iluminuras de livros não primavam por este papel 
geométrico, assim como as formas modernas são variadas e tem outros kns. 
 
 
 
 
 10. Quando jogamos uma bola para um cachorro e percebemos sua trajetória "matemática", podemos ter dúvida se o 
cão calculava a distância ou não. Mas o mistério não é o buscar a bolinha, mas a nossa capacidade de ver um 
modelo matemático que descreve esse ¿mistério¿ pode ser representado conforme a kgura a seguir: 
 
 
 
A representação acima está correta quando entendemos que: 
 
 O cachorro mostra a sua inekciência matemática para buscar a bolinha. 
 O homem observa o fenômeno e cria interpretações matemáticas e compara com as ações do cão. 
Para encontrar a resposta basta que o homem descreva o cálculo a ser feito. 
 
O cachorro conquista a hipotenusa. 
O cão deve correr pela praia até um ponto em que desista. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:52:10 
 
 
Explicação: 
O equívoco é achar que tem uma conta pronta na imagem, ou que é dali que você terá uma resposta, quando 
foco é notar que o homem é que vai fazendo a institucionalização e organização. 
Não Respondida Não Gravada Gravada 
Exercício por Temas inciado em 15/09/2023 13:42:51.