MAPA GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 532023

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MAPA – GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 
53/2023 
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ASSESSORIA NOS SEUS TRABALHOS 
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Olá, Estudante! 
 
Este é um trabalho INDIVIDUAL 
 
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes: 
 
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja 
demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta; 
- Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser 
 
 
citada ao final da questão; 
- Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do 
Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo: 
> .jpg, .pdf, .doc, .zip ou .rar. 
- O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a 
sua estrutura; 
- O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a 
esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada. 
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com 
cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a 
passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor! 
 
Problemas frequentes a evitar: 
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do 
envio; 
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar 
incompatibilidades; 
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina? 
Ele está preenchido adequadamente? 
 
Como enviar o arquivo: 
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da 
página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o 
arquivo de resposta (template) da sua atividade; 
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez 
finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da 
atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue. 
 
Sobre plágio e outras regras: 
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados! 
 
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale 
com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta! 
 
A sua atividade é composta por desafios, cada um deles explorando conteúdos específicos 
da Disciplina. 
 
DESAFIO I – MATRIZES E SISTEMAS LINEARES 
 
Toda matriz pode ser descrita por uma regra/lei de formação. Estas leis descrevem os 
elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na 
notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação 
mais usada na maioria das leis. 
Considere que, analisando a matriz de produtividade de uma empresa, você se deparou 
com os seguintes dados: 
 
 
 
As linhas representam as três unidades produtoras e as colunas representam os três 
primeiros meses do ano. 
 
1) Qual a lei de formação vinculada a matriz A? 
 
2) Para os próximos três meses, a lei de formação que pode ser aplicada à matriz seria: 
 
Qual seria a matriz B? 
 
3) Para os dois próximos trimestres, a produção será: 
C = A + B 
Qual seria a matriz C? 
 
DESAFIO II: SISTEMAS LINEARES 
 
Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de 
matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram: 
 
- 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$ 
22.000,00; 
- 2.000 unidades de A e 4.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00; 
- 3.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 19.000,00. 
 
Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C? 
 
DESAFIO III – TAMANHO DAS CORREIAS 
 
Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças 
mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que 
corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões. 
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que todas 
as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição (10,20) e acaba em 
(30,10), e que a Correia II começa em (30,10) e acaba em (5,30): 
 
a) Qual o tamanho da Correia I? 
b) Qual o tamanho da Correia II? 
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início 
da correia I, qual tamanho ela teria? 
 
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu 
fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. 
 
DESAFIO IV: TRANSFORMAÇÕES 
 
Trabalhar com as transformações lineares escritas em fórmulas é, muitas vezes muito 
complicado. Uma alternativa é utilizar matrizes para representar as transformações lineares. 
 
 
Além disso, é a partir desse procedimento que é possível encontrar os autovalores e 
autovetores de uma transformação. 
Considere a T.L. a seguir: 
T(x,y) = (2x + 3y, 3x + 2y) 
 
1) Qual a matriz “M” da T.L.? 
 
2) Quais os autovalores e autovetores da T.L.? 
 
3) Usando o conceito de Diagonalização de Matrizes, calcule M10. 
 
Orientações para a realização da Atividade MAPA: 
- Esta atividade deverá ser realizada exclusivamente no formulário Padrão disponível no 
Material da Disciplina. 
- Fique atento(a) ao que foi solicitado e revise sua resposta para garantir que não se 
esqueceu de responder nenhum item. 
- Assista às aulas conceituais e leia o livro da disciplina, estes materiais trazem informações 
indispensáveis para a construção da sua atividade. 
- Certifique-se de que está encaminhando o arquivo correto de sua atividade antes de 
finalizar, pois não haverá como editar e/ou enviar outro arquivo, mesmo que por outros 
canais de comunicação após a finalização. 
 
Boa atividade! 
 
 
 
 
 
 
 
 
OLÁ! SOMOS A HELP EDUCACIONAL! 
ELABORAMOS ESSE TRABALHO POR UM PREÇO 
ACESSÍVEL. 
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