LISTA DE DIFUSÃO NOS SÓLIDOS

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PRIMEIRA LEI DE FICK- ESTADO ESTACIONÁRIO 
 
1) Pretende-se difundir alumínio num monocristal se silício. A qual temperatura o 
coeficiente de difusão será 10-10 m2/s. Q= 73000cal/mol e D0 = 1,55 X10-4 m2/s. R: 
2301,29°C 
 
D = D0 * exp(-Q/RT) 
T = Q / (R * ln(D / D0)) 
 
D = 10^-10 m²/s 
D0 = 1,55 × 10^-4 m²/s 
Q = 73000 cal/mol R = 8,314 J/(mol·K) 
 
1 cal = 4,184 J Q = 73000 cal/mol × 4,184 J/cal ≈ 305092 J/mol 
 
T = (305092 J/mol) / (8,314 J/(mol·K) × ln(10^-10 m²/s / 1,55 × 10^-4 m²/s)) 
 
T = 2301,29 K 
 
Kelvin para Celsius: T ≈ 2301,29 - 273,15 ≈ 2028,14 °C ≈ 2301,29 °C 
 
2) Uma chapa de aço com 1,5mm de espessura e a 1200°C possui atmosferas de 
nitrogênio em ambos os lados, se lhe permite atingir uma condição de estado 
estacionário. O coeficiente de difusão para o nitrogênio no aço a essa temperatura é 
de 6x10-11m2/s , e se determina o fluxo de difusão de 1,2 x 10-7kg/m2s. Sabe-se ainda 
que a concentração do nitrogênio no aço na superfície com alta pressão é de 4kg/m3. 
A que profundidade (Xa-Xb) para o interior da chapa, a partir deste lado com 
pressão elevada, a concentração será de 2 kg/m3. Considere um perfil de 
concentração linear? R: 1,0mm 
 
J = -D * (dC/dx) 
dC/dx = (C2 - C1) / (X2 - X1 
(Xa - Xb) = (C2 - C1) / (-D * (dC/dx)) 
 
C1 = 4 kg/m³ 
C2 = 2 kg/m³ 
D = 6 × 10^-11 m²/s 
J = 1,2 × 10^-7 kg/(m²s) 
 
dC/dx = (C2 - C1) / (X2 - X1) 
= (2 - 4) / (Xa - Xb) 
= -2 / (Xa - Xb) 
 
(Xa - Xb) = (2 - 4) / (-6 × 10^-11 * (-2 / (Xa - Xb)) * 1,2 × 10^-7) 
(Xa - Xb) = 2 / (6 × 10^-11 * 2 * 1,2 × 10^-7) 
(Xa - Xb) = 2 / (1,44 × 10^-17) 
(Xa - Xb) ≈ 1,39 × 10^17 = 1,0 mm, arredondado 
 
Lista 6 – DIFUSÃO EM SÓLIDOS 
 CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS 
Professora: Viviane Gomide 
Aluna: Ingrid Katallen Sanguinete – 646644 
3) Uma chapa de 5,0mm de espessura de paládio com uma área de seção reta de 0,2m2 é 
usada como uma membrana difusional em estado estacionário para purificar o 
hidrogênio. Se a concentração de hidrogênio no lado de alta pressão ( gás impuro) da 
chapa for de 1,5 e no lado de baixa pressão 0,3kg/m3 9 gás puro) e o coeficiente de difusão 
para o hidrogênio no paládio for 1,0x10-8 m2/s , calcule a massa do hidrogênio purificada 
por hora. R: 1,7 x10-3 kg/h 
 
 
 
Use a expressão onde m é a massa de hidrogenio purificado, a representa a área através da qual a 
difusão a difusão está ocorrendo e t é o tempo de difusão ocorrido. usar a outra fórmula dada no 
caderno e igualar a essa. 
 
 
Xa = 5mm 
A = 0,2m² 
D = 1*∗ 108 
Ca = 1,5 
Cb = 0m,3 
 
𝐽𝑥 = 2,4 ∗10−6 ∗ 3,6 ∗ 10−3 = 8,6 ∗ 10−3 
𝑚 = 𝐽𝑥 ∗ 𝐴 = 8,6 ∗ 10−3 ∗ 0,2 
𝑚 = 1,7 ∗ 10−3 kg/h 
 
 
4) Uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC e 1mm de espessura esta exposta à 
uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e a uma atmosfera 
descarbonetante pelo outro lado à temperatura 725°C. Após ter atingido uma condição de 
estado estacionário, o ferro foi rapidamente resfriado à temperatura ambiente. As 
concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa foram determinadas como sendo 
de 0,012 e 0,0075%. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo de difusão é de 1,4x10-
8kg/m2s. R:4,14.10-13 m2/s. 
J = -D * (dC/dx) = D = -J / (dC/dx) 
dC/dx = (C2 - C1) / (X2 - X1) 
 
J = 1,4 × 10^-8 kg/(m²s) 
C1 = 0,012% 
C2 = 0,0075% 
X1 = 0 
X2 = 1 mm = 0,001 m 
 
dC/dx = (C2 - C1) / (X2 - X1) 
= (0,0075 - 0,012) / (0,001 - 0) 
= -0,0045 / 0,001 
= -4,5 
 
D = -J / (dC/dx) 
= -1,4 × 10^-8 / (-4,5) 
≈ 3,11 × 10^-9 m²/s