175

Prévia do material em texto

4
3
7
3
77777777
2
5555555
222222222
11111111
32322
3
22
3
22
1
223222
1
2
1
22222
33
222
55
22222222222222222222222222222222222222
333333333
3333333333333333333333333
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
8888888888
999999999999998888888888
5555555555555555533
22222
22222222222222222222 3333333333
55555
9999999888
33333333
555555555555555555555555333355555555555555555533333333335555555555555533355555555533333333333333
3
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553333333333333333333333333333333
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
22222222
88
22
8
22
8
22222
8
2222
8
22
88
22
88888888
22
88
22
4441441141114414114114444
222222
888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
33333333333333333333
���
MATEMÁTICAS BÁSICAS
Los números 4 y –4 
son las soluciones o las raíces de la ecuación.
2. Hallar las soluciones de la ecuación x2 – 12 = 0
Procederemos de la misma manera que en el ejemplo anterior:
x 2 = 12
x = ! 12
x = ! 4 # 3
x = ! 2 3
La ecuación tiene como soluciones x1 = 2 3 y x2= –2 3
3. Hallar las raíces de la ecuación 5x2 – 35 = 0
5x 2 = 35
x 2 = 5
35 = 7
x = ! 7
Las raíces de la ecuación son x1 = 7 y x2 = – 7
4. Resolver la ecuación 4x 2 – 1= 0
4x 2 = 1
x = ! 4
1
x = ! 2
1
Las soluciones de la ecuación son: x1 = 2
1 y x2 = – 2
1
4.3. Ecuaciones cuadráticas
EJEMPLOS