EP-Revisão-2019-1- gabarito

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Matemática Básica para Administração Pública / Matemática 
Aplicada à Segurança Pública - EP de Revisão 
Gabarito 
 
1) - Assinale a alternativa correta, justificando a opção: 
 
1) Se A = (- , 1], B = 





2,
3
1
 e C = [-1, 1] então o intervalo )( BAC  é: 
 
(a) (-1, 1] (b) [-1, 1] (c) [0, 1] (d) (0, 1] (e) (- , -1] 
Solução: 
Como A = { }1|  xRx e B = 






 2
3
1
| xRx então 






 1
3
1
| xRxBA . 
Logo, como C = { }11|  xRx temos CBA  )( . Daí, )( BAC  = C 
Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
2) Se A =  33|  xZx e B = 






3
2
, então A – B é: 
(a)  0,3 (b) {1 } (c) [-1, 0] (d) { 3 } (e)  1,0,1 
Solução: 
Como A = {-1, 0, 1} e B = 






 ....666,0
3
2
| xRx então A – B ={ BxeAxx | } 
= {1}. 
Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
 
3) O valor da expressão 
3
1
1
3
1
25








 na sua forma mais simples é:: 
(a) 0,5 (b)
2
5
 (c) 0,555...... (d) 
4
20
 (e) 5 
Solução: 
3
1
1
3
1
25








 = 5
4
20
4
3
3
20
3
4
3
20
3
4
3
5
3
15
3
4
3
5
5
3
4
3
5
5
3
1
3
3
3
1
3
6
5










 












 
Portanto a resposta certa é a letra (e) 
 
4) Simplificando a expressão 
62
18122 2


x
xx
 onde x  3 , obtemos: 
(a) 
2
3x
 (b) x - 3 (c) 2x + 6 (d) x + 3 (e) –x + 18 
Solução: 
62
18122 2


x
xx
 = 3
3
)3(
)3(2
)96(2 22






x
x
x
x
xx
 
Portanto a resposta certa é a letra (b) 
 
5) O valor da expressão ...222,0:22,0
2
1






 em decimal é: 
(a) 12,6 (b) 126 (c) 1,26 (d) 0,126 (e) 1260 
Solução: 
...222,0:22,0
2
1






 = 
= 26,1
100
126
100
914
2
9
100
28
9
2
:
100
28
9
2
:
100
22
100
50
9
2
:
100
22
2
1














 
Portanto a resposta certa é a letra (c) 
 
6) O valor de x na proporção 
....333,2
9
4
3
1
2
x


 é: 
(a) 
4
35
 (b) 3 (c) 
4
15
 (d) 
3
1
 (e) 
5
4
 
Solução: 
....333,2
9
4
3
1
2
x


 
=
4
35
12
105
4
9
27
105
9
4
27
105
9
4
9
21
3
5
9
21
9
4
3
16


x
x
x
x
 
Portanto a resposta certa é a letra (a). 
 
7) Usando produto notável podemos reescrever a expressão 
256)16()4()4( 2  xxx como: 
 
(a) 256)16( 2 x (b) 256)16( 22 x (c) 2562 2 x (d) 4x (e) 0 
Solução: 
 
256)16()4()4( 2  xxx = 
 256)16()16(256)16()4( 22222 xxxx  256)16()( 222x 
44 256256 xx  
Portanto a resposta certa é a letra (d). 
 
2) - Resolva: 
 
1) O dono de um canil gasta 160 Kg de ração por mês, para alimentar igualmente cada um 
de seus 24 cães. Tendo morrido 6 destes cães, qual é a quantidade de ração que vai gastar 
por mês? 
 
Solução: 
Este problema envolve duas grandezas: quantidade de ração gasta em um mês e número 
de cães alimentados no mês. Podemos observar que diminuindo a quantidade de cães, 
como cada cão é alimentado igualmente, a quantidade de ração também diminui. A relação 
é, portanto, diretamente proporcional. 
 
 Quantidade de ração (em Kg) número de cães 
 
 
Logo temos: 
 
 
Portanto, serão necessários 120 kg de ração. 
 
 
2) Uma prova com 180 questões foi distribuída a três estudantes, A, B e C, de modo que 
cada estudante recebeu um bloco com 60 questões distintas. A apresentou 90% de acertos 
nas suas respostas, B respondeu corretamente 0,7 do seu bloco e C errou 
5
4
 de suas 
questões. Determine o número de questões desta prova, que os estudantes não acertaram. 
 
Solução: 
O estudante A acertou: 90% de 60 = 5460
100
90
 questões . Logo não acertou a 60 – 54 
= 6 questões. 
O estudante B acertou 0,7 de 60 = 4260
10
7
 questões. Logo não acertou a 60 – 42 = 18 
questões. 
O estudante C errou 
5
4
 de 60 = 48
5
240
60
5
4
 questões. 
Portanto o número de questões que estes estudantes não acertaram foi: 6 + 18 + 48 = 72 
questões. 
 
 
 3) Em uma disciplina, 80% dos alunos inscritos foram aprovados, 15% reprovados e os 
seis alunos restantes desistiram. 
a) Quantos alunos inscritos havia, inicialmente, nesta disciplina? 
b) Determine a razão entre o número de alunos inscritos que desistiram e o total de 
alunos inscritos na disciplina. Em seguida, interprete o resultado. 
Solução: 
a) Temos que: 








desistiram
reprovados
aprovados
6
%15
%80
 logo, 6 corresponde a 100 % - (80%+15%) = 100% - 95% = 5% dos 
inscritos. Se x representa o total de inscritos então temos; 5 % de x = 6. Daí 6
100
5
 x 
Donde, 120
5
600
5
1006


x 
Portanto havia inicialmente 120 alunos inscritos nesta disciplina. 
b) A razão é 
20
1
60
3
120
6
 . Ela nos diz que de cada 20 alunos inscritos nesta disciplina 
um desistiu.