Problemas Matemáticos

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· 
	Mariana, Luciana e Fabiana gastaram, juntas, R$53,00 em uma lanchonete. Mariana, a mais faminta, comeu uma sobremesa, gastando R$5,00 a mais que Luciana. Por sua vez, Fabiana, de regime, pagou apenas 2/3 do valor gasto por Luciana. Quanto Fabiana gastou?
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, R$, etc.)
		Resposta Selecionada:
	 12
	Resposta Correta:
	 12
	Intervalo de resposta +/-
	0 (12 - 12 )
	Comentário da resposta:
	Parabéns! Você acertou!
Vamos organizar as informações.
Luciana gastou: x
Fabiana gastou: 
Mariana: x + 5
Então: 
· Pergunta 2
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	(UFPE -2016 - adaptado) Em uma cooperativa de agricultores Noroeste paulista, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana de açúcar e de pitaya. Constatou-se que 211 associados cultivam a cana de açúcar, 98 cultivam a pitaya e 60 cultivam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de cooperativados que cultivam somente cana de açúcar?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 53
	Resposta Correta:
	 151
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
Este exercício pode ser resolvido pela Teoria de Conjuntos através do Diagrama de Venn. Inicie colocando pelo valor de intersecção (abaixo representado pela letra "b") e, através de diferenças, preencha os demais espaços. Veja, a quantidade de associados que cultivam somente cana de açúcar (representado no diagrama por "a") é encontrada pela diferença do valor total de cultivadores de cana de açúcar dado no enunciado e o valor da intersecção "b". Da mesma forma, encontramos o valor "c" que representa a quantidade de cultivadores exclusivos de pitaya.
 
Como queremos encontrar a quantidade de cooperativados que cultivam somente cana de açúcar, a resposta será o valor "a".
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	Às vésperas da Páscoa, um supermercado cobrava, pelo ovo de chocolate com 500g, exatamente o dobro do preço do ovo de 200g.
Se João pagou R$105,00 para levar 2 ovos de 500g e 3 ovos de 200g, quanto custou o ovo de 500g? 
· Digite somente um valor numérico inteiro.
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, R$, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 70
	Resposta Correta:
	 30
	Intervalo de resposta +/-
	0 (30 - 30 )
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
A resposta correta é:
Ovo de 500g: x       Ovo de 200g: y
então: x = 2y
Como João pagou 105 reais por 2x e 3y, temos:
se x = 2y então x = 30
	
	
	
· Pergunta 4
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Cristina retirou R$700,00 em um caixa eletrônico de seu banco. Na retirada sairam 10 notas, sendo algumas de R$100,00 e outras de R$50,00.
Quantas notas de R$50,00 e de R$100,00 Cristina retirou?
[a] = notas de R$50,00
[b] = notas de R$100,00
Obs. Digite somente valores numéricos nas respostas.
	
	
	
	
		Resposta Especificada para a
	6
	Resposta Especificada para b
	4
	Respostas Corretas para a
	Método de avaliação
	Resposta Correta
	Diferenciação de maiúsculas e minúsculas
	Correspondência Exata
	6
	
	Respostas Corretas para b
	Método de avaliação
	Resposta Correta
	Diferenciação de maiúsculas e minúsculas
	Correspondência Exata
	4
	
	
	
	
	Comentário da resposta:
	Parabéns!!! Você acertou!
O sistema que traduz esta situação pode ser escrito assim:
x: notas de R$50,00 e y: notas de R$100,00
Então Cristina retirou 6 notas de R$50 e 4 notas de R$100.
· Pergunta 5
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Em uma atividade realizada com 1200 alunos, havia duas questões, uma de História e outra de Geografia. Se 471 alunos acertaram as duas questões, 751 acertaram a questão de História e 623 a de Geografia, quantos alunos acertaram somente a questão de Geografia?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 152
	Resposta Correta:
	 152
	Comentário da resposta:
	Parabéns, você acertou.
Este exercício pode ser resolvido pela Teoria de Conjuntos através do Diagrama de Venn. Inicie colocando pelo valor de intersecção (abaixo representado pela letra "b") e, através de diferenças, preencha os demais espaços. Veja, a quantidade de alunos que acertaram somente a questão de História (representado no diagrama por "a") é encontrada pela diferença do valor total de alunos que acertaram a questão (valor dado no enunciado) e o valor da intersecção "b". Da mesma forma, encontramos o valor "c" que representa a quantidade de alunos que acertaram somente a questão de Geografia. Tendo o valor total de alunos e a quantidade que acertou pelo menos uma questão (a+b+c), encontramos a quantidade de alunos que não acertou nenhuma (valor representado pela letra "d").
 
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	Comprei duas bermudas e 3 camisetas por R$ 133,00. A razão entre os preços de uma bermuda e uma camiseta é .
Quanto pagaria de tivesse comprado duas bermudas e quatro camisetas?
Obs. Digite somente valores numéricos nas respostas (não coloque o símbolo R$).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 25
	Resposta Correta:
	 154
	Intervalo de resposta +/-
	0 (154 - 154 )
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
A resposta correta é:
O sistema que pode traduzir esta situação é:
b: bermuda e c: camiseta
Substituiremos b na primeira equação:
2b +4c = 2.35 + 4.21 = 70 + 84 = 154
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	Se 8 pessoas levam 162 dias montando 16 peças, então, nas mesmas condições, 15 pessoas montam 50 peças em quantos dias?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 180
	Resposta Correta:
	 270
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
Para resolver uma regra de três composta, devemos inicialmente verificar se as grandezas são diretamente ou indiretamente proporcionais. 
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	Para atender as encomendas de Natal que recebeu, uma fábrica com 48 funcionários gastaria 42 dias. Entretanto, o prazo de entrega das encomendas se encerra em 28 dias. Se a fábrica puder contratar trabalhadores temporários, quantos devem ser chamados para que seja possível terminar essa empreitada dentro do prazo?
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 14
	Resposta Correta:
	 24
	Intervalo de resposta +/-
	0 (24 - 24 )
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
A resposta correta é:
O tempo gasto para atender às encomendas da fábrica é inversamente proporcional ao número de trabalhadores, o que significa que, quanto maior for o número de trabalhadores, menor será o tempo gasto na produção.
Na tabela, essa relação inversa é indicada:
	trabalhadores
	tempo(d)
	48
	42
	x
	28
A variável x representa o número total de trabalhadores que participarão da produção, incluindo os temporários.
Para determinar o númerode trabalhadores temporários que a fábrica deve contratar, vamos supor que a produtividade dos novos trabalhadores seja igual à dos atuais da fábrica.
Como as grandezas são inversamente proporcionais, temos:
Assim, a fábrica deve contratar 72 - 48 = 24 trabalhadores temporários.
	
	
	
Sábado, 2 de Setembro de 2023 19h42min26s BRT
 
· 
	Marisa gastou R$600,00 para comprar 14 cartuchos de tinta preta e 8 cartuchos coloridos. Sabendo que cada cartucho colorido custa 25% a mais que um cartucho preto, determine o preço do cartucho preto?
· Digite somente um valor numérico inteiro.
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, R$, etc.)
		Resposta Selecionada:
	 25
	Resposta Correta:
	 25
	Intervalo de resposta +/-
	0 (25 - 25 )
	Comentário da resposta:
	Parabéns! Você acertou!
Seja p: preço do cartucho preto e c: preço do cartucho colorido = 1,25p
então: 14p + 8c = 600
14p + 8. (1,25p) = 600
14p + 10p = 600
24p = 600
· Pergunta 2
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Ademar pagou uma dívida de R$89,00 com notas de R$5,00 e de R$2,00. No total, Ademar usou 22 notas.
Quantas notas de R$5,00 e de R$2,00 foram usadas, respectivamente?
[a] notas de R$5,00
[b] notas de R$2,00
OBS. Digite valores numéricos nas respostas 
	
	
	
	
		Resposta Especificada para a
	15
	Resposta Especificada para b
	7
	Respostas Corretas para a
	Método de avaliação
	Resposta Correta
	Diferenciação de maiúsculas e minúsculas
	Correspondência Exata
	15
	
	Respostas Corretas para b
	Método de avaliação
	Resposta Correta
	Diferenciação de maiúsculas e minúsculas
	Correspondência Exata
	7
	
	
	
	
	Comentário da resposta:
	Parabéns!!! Você acertou!
Se x : notas de R$5,00 e y: notas de R$2,00, temos:
· Pergunta 3
0 em 1,25 pontos
	
	
	
	Mariana, Luciana e Fabiana gastaram, juntas, R$53,00 em uma lanchonete. Mariana, a mais faminta, comeu uma sobremesa, gastando R$5,00 a mais que Luciana. Por sua vez, Fabiana, de regime, pagou apenas 2/3 do valor gasto por Luciana. Quanto Luciana gastou?
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, R$, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 12
	Resposta Correta:
	 18
	Intervalo de resposta +/-
	0 (18 - 18 )
	Comentário da resposta:
	Atenção! Resposta incorreta.
A resposta correta é:
Vamos organizar as informações:
Luciana gastou: x
Fabiana gastou: 
Mariana: x + 5
Então: 
	
	
	
· Pergunta 4
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	(UFPE -2016 - adaptado) Em uma cooperativa de agricultores Noroeste paulista, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana de açúcar e de pitaya. Constatou-se que 217 associados cultivam a cana de açúcar, 98 cultivam a pitaya e 60 cultivam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de cooperativados que cultivam somente cana de açúcar?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 157
	Resposta Correta:
	 157
	Comentário da resposta:
	Parabéns, você acertou.
Este exercício pode ser resolvido pela Teoria de Conjuntos através do Diagrama de Venn. Inicie colocando pelo valor de intersecção (abaixo representado pela letra "b") e, através de diferenças, preencha os demais espaços. Veja, a quantidade de associados que cultivam somente cana de açúcar (representado no diagrama por "a") é encontrada pela diferença do valor total de cultivadores de cana de açúcar dado no enunciado e o valor da intersecção "b". Da mesma forma, encontramos o valor "c" que representa a quantidade de cultivadores exclusivos de pitaya.
 
Como queremos encontrar a quantidade de cooperativados que cultivam somente cana de açúcar, a resposta será o valor "a".
	
	
	
· Pergunta 5
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Em um restaurante, um combo com 4 esfihas e 8 quibes tem 1600 kcal. Já um combo com 6 esfihas e 5 quibes tem 1350 kcal. Quantas quilocalorias (kcal) estaremos ingerindo se comprarmos 8 esfihas e 4 quibes  neste restaurante ?
Obs. Digite somente valores numéricos nas respostas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 1400
	Resposta Correta:
	 1.400
	Intervalo de resposta +/-
	0 (1400 - 1400 )
	Comentário da resposta:
	Parabéns!!! Você acertou!
Seja e: o número de Kcal das esfihas e q: o número de kcal dos quibes, o sistema que pode traduzir esta situação é:
Assim, se comprarmos 8 esfihas (8. 100) e 4 quibes (4.150) a quantidade de kcal será: 800 + 600 = 1400
	
	
	
· Pergunta 6
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Em uma atividade realizada com 1200 alunos, havia duas questões, uma de História e outra de Geografia. Se 434 alunos acertaram as duas questões, 751 acertaram a questão de História e 623 a de Geografia, quantos alunos acertaram somente a questão de História?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 317
	Resposta Correta:
	 317
	Comentário da resposta:
	Parabéns, você acertou.
Este exercício pode ser resolvido pela Teoria de Conjuntos através do Diagrama de Venn. Inicie colocando pelo valor de intersecção (abaixo representado pela letra "b") e, através de diferenças, preencha os demais espaços. Veja, a quantidade de alunos que acertaram somente a questão de História (representado no diagrama por "a") é encontrada pela diferença do valor total de alunos que acertaram a questão (valor dado no enunciado) e o valor da intersecção "b". Da mesma forma, encontramos o valor "c" que representa a quantidade de alunos que acertaram somente a questão de Geografia. Tendo o valor total de alunos e a quantidade que acertou pelo menos uma questão (a+b+c), encontramos a quantidade de alunos que não acertou nenhuma (valor representado pela letra "d").
 
	
	
	
· Pergunta 7
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Se 8 pessoas levam 282 dias montando 16 peças, então, nas mesmas condições, 15 pessoas montam 50 peças em quantos dias?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 470
	Resposta Correta:
	 470
	Comentário da resposta:
	Parabéns, você acertou.
Para resolver uma regra de três composta, devemos inicialmente verificar se as grandezas são diretamente ou indiretamente proporcionais. 
	
	
	
· Pergunta 8
1,25 em 1,25 pontos
	
	
	
	Uma equipe de colaboradores, trabalhando 9 horas por dia, realizou determinada obra em 251 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 3 horas, em quantos dias a equipe fará o mesmo trabalho?
ATENÇÃO: Verifique a seguir o padrão que deve utilizar para o preenchimento do campo de resposta, caso contrário, sua resposta não será considerada correta.
A sua resposta deve ser dada seguindo exatamente o formato:
· Digite somente um valor numérico inteiro
· Não insira caracteres alfabéticos (letras, palavras, etc.) ou especiais (pontos, símbolos, etc.)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 753
	Resposta Correta:
	 753
	Comentário da resposta:
	Parabéns, você acertou.
Para resolver uma regra de três, devemos verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
	
	
	
· Pergunta1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A resolução do sistema de equações foi feita graficamente obtendo-se a figura a seguir: 
Nessas condições, avalie as afirmações a seguir:
I. o sistema é não homogêneo.
II. o sistema é possível e determinado.
III. a reta é decrescente e representa o gráfico da equação x − y = 4.
IV. o conjunto-solução é vazio, pois a parábola não intersecta o eixo x .  
É correto apenas o que se afirma:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Nas afirmativas I e II. 
	Respostas:
	a. 
Nas afirmativas I e II. 
	
	b. 
Nas afirmativas III e IV. 
	
	c. 
Nas afirmativas I, II e III. 
	
	d. 
Nas afirmativas I, II e IV. 
	
	e. 
Nas afirmativas I, III e IV. 
	Comentário da resposta:
	Resposta a.
I. Verdadeiro, pois os termos independentes das equações são não nulos.
II. Verdadeiro, pois há solução real (pontos A e B).
III. Falso; representa a equação x − y = 4, mas a reta é crescente (quando x aumenta, y também aumenta).
IV. Falso; graficamente, o conjunto-solução é obtido pela intersecção dos gráficos, ou seja, os pontos A e B. 
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	O Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo, calculado pela FIPE, é o indicador que estima as variações do custo de vida das famílias paulistanas com renda entre 1 e 10 salários-mínimos (adaptado de https://www.fipe.org.br/pt-br/indices/ipc). 
O gráfico apresenta as variações percentuais do IPC do ano de 2020. Nessas condições, avalie as afirmações:  
I. A maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho.
II. A variação acumulada no 1º trimestre foi de, aproximadamente, 0,5%.
III. A maior amplitude (diferença entre a maior e a menor taxa no período) foi de 1,49.
IV. Entre os meses de agosto e setembro a variação foi de, aproximadamente, 43,59%.  
É correto apenas o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
I,II, III e IV. 
	Respostas:
	a. 
I e IV. 
	
	b. 
III e IV. 
	
	c. 
I, II e III. 
	
	d. 
I, II e IV. 
	
	e. 
I,II, III e IV. 
	Comentário da resposta:
	Resposta e.
I – Verdadeiro.
Uma análise do gráfico permite verificar que a maior variação mensal ocorreu entre os meses de maio e junho (maior segmento de reta).  
II –  Verdadeiro. 
III – Verdadeiro. 1,19 – (-0,30) = 1,19 + 0,3 = 1,49 
IV – Verdadeiro. 
                                 Taxa                            porcentagem        
                           0,78  (%)                           100   %         
                          1,12 (%)                              x  % 
0,78x = 1,12.100       
0,78x = 112
x = 143,59
variação: 143,59 − 100 = 43,59% 
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Do censo da Educação Superior de 2019, foram extraídos os seguintes dados do Estado de São Paulo: o número de cursos de graduação presenciais e o número de instituições de Educação Superior, por organização acadêmica.
Analise os dados apresentados nos gráficos e as afirmações. 
Fonte: INEP. Sinopses Estatísticas da Educação Superior – Graduação. Disponível em: http://inep.gov.br/sinopses-estatisticas-da-educacao-superior. Acesso em: 23 jun. 2021.  
I. A federação administra cinco cursos superiores no estado.
II. A rede pública disponibiliza 1389 cursos de Ensino Superior no estado.
III. A rede privada de Ensino Superior disponibiliza 83,57% dos cursos superiores em 501 instituições de ensino.
IV. A rede pública estadual é responsável por 9,7% dos cursos superiores e administra 12,93% das instituições do estado de São Paulo.  
É correto apenas o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
II, III e IV. 
	Respostas:
	a. 
II e III. 
	
	b. 
II e IV. 
	
	c. 
I, II e III. 
	
	d. 
II, III e IV. 
	
	e. 
I, II, III e IV. 
	Comentário da resposta:
	Resposta d.
I – Falso. A rede pública federal administra 298 cursos em cinco universidades.
II – Verdadeiro. Cursos - Rede pública (federal, estadual e municipal): 298 + 820 + 271 = 1389  
III –  Verdadeiro.  
                                    Cursos Superiores               porcentagem 
                                              8452                                 100     %             
                                              7063                                   x       %
8452.x = 706300 
x = 83,57% 
IV – Verdadeiro. 
Cursos: 
                                   Cursos Superiores                       porcentagem 
                                           8452                                           100   %               
                                            820                                              x     % 
8452.x = 82000 
x = 9,7%
Instituições: 
                                         Instituições                   porcentagem 
                                                611                           100   % 
                                                 79                               x    % 
611.x = 7900 
x = 12,93%
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	A venda anual (em bilhões de dólares) de sistemas de posicionamento global (GPS) do ano 2000 ao ano 2006 é dada na tabela a seguir. As vendas para os anos de 2004-2006 são projeções). O ano 2000 corresponde a x = 0. (Adaptado de Tan, 2011, p. 42). 
Traçando uma reta pelos pontos correspondentes a 2000 e 2006, qual a projeção para o 2008, em bilhões de dólares?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
22,43 
	Respostas:
	a. 
20,32 
	
	b. 
21,03 
	
	c. 
21,65 
	
	d. 
22,43 
	
	e. 
23,93 
	Comentário da resposta:
	Reposta: d)  
Pontos:  (0;7,9) e (6;18,8) 
m= 
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Lia, Maria e Nara são funcionárias de uma confecção. O proprietário decidiu dar um incentivo, em dinheiro, visando a diminuição mensal de peças defeituosas. Informou para as funcionárias que dividiria R$ 1.247,00 entre elas, de forma inversamente proporcional à quantidade de peças defeituosas fabricadas por cada uma. No mês a ser aplicado o incentivo, Lia faltou 4 vezes, Maria, 5, e Nara 1 vez.   
O salário de Maria é de R$ 1.600,00. O incentivo recebido por ela representou que percentual de seu salário? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
10,75% 
	Respostas:
	a. 
 8,25% 
	
	b. 
9,50% 
	
	c. 
10,75% 
	
	d. 
11,25% 
	
	e. 
12,75% 
	Comentário da resposta:
	Resposta: c)
Valor a receber por Lia: x
Valor a receber por Maria: y
Valor a receber por Nara: z
x + y + z = 1247
k = 4x = 5y = z  grandezas inversamente proporcionais 
Conhecendo o valor de k, calculamos as proporções de cada funcionário: 
Maria recebeu R$ 172,00 de incentivo.
Salário Maria + incentivo: 1600 + 172 = 1772. 
Variação Percentual: 
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	A força de trabalho dos brasileiros, entre 20 e 26 de setembro de 2020, foi apresentada pelo IBGE, por meio de um gráfico pictórico. 
Fonte: IBGE. O IBGE apoiando o combate à COVID-19. 2020. Disponível em: https://covid19.ibge.gov.br/. Acesso em: 23 jun. 2021.  
Considerando uma população nacional estimada em 212.500.000, qual o número de pessoas ocupadas e afastadas do trabalho no país, no período analisado?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
11.262.500. 
	Respostas:
	a. 
5.950.000. 
	
	b. 
11.373.650. 
	
	c. 
11.262.500. 
	
	d. 
11.136.770. 
	
	e. 
11.375.350. 
	Comentário da resposta:
	Resposta c.
2,8 + 2,5 = 5,30% 
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	O número de confeiteiros produzem diariamente f(x) bolos decorados para atender a procura desse produto em uma padaria em São Paulo. 
A função f(x) é dada por:
.
Nessas condições, para atender 37 pedidos diários, quantos confeiteiros precisam trabalhar? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
25. 
	Respostas:
	a. 
1. 
	
	b. 
15. 
	
	c. 
25. 
	
	d. 
37.
	
	e. 
58. 
	Comentário da resposta:
	Resposta c. 
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função Demanda de um motor modelo F é dada por f(x) = −0,03 − 0,3x + 6 e sua função Oferta y(x) = 0,03 + 0,2x + 2 ,em que x está em unidades e y(x) em milhares de Reais. Nessas condições, o ponto de equilíbrio ocorre em quantas unidades do produto?Resposta Selecionada:
	b. 
5
	Respostas:
	a. 
4
	
	b. 
5
	
	c. 
6
	
	d. 
7
	
	e. 
8
	Comentário da resposta:
	Resposta b. 
Portanto, com uma quantidade de cinco motores, obtém-se o equilíbrio entre a oferta e a demanda desse produto.
Observe a confirmação gráfica. 
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Duas empresas concorrem entre si para atender determinado público. Cada empresa usa uma estratégia de competição (A e B). Metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B.   
As áreas das figuras (círculo e quadrado) representam os públicos afetados por cada estratégia. A intersecção entre elas representa o público comum e uma unidade de área equivale a 20 mil indivíduos.  
A área do quadrado é 9 unidades de área.
Considere:  , r: raio do círculo, l: lado do quadrado.  
Quantos indivíduos se encontram na intersecção das figuras? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
70.650 indivíduos 
	Respostas:
	a. 
55.728 indivíduos 
	
	b. 
61.987 indivíduos 
	
	c. 
70.650 indivíduos 
	
	d. 
85.250 indivíduos 
	
	e. 
87.238 indivíduos 
	Comentário da resposta:
	Resposta: c) 
Sabemos que metade do público considerado em A também é sensível à estratégia B. Logo, a intersecção entre A e B é igual à metade da área do círculo (seu raio é metade do lado do quadrado). 
Sabemos que uma unidade de área representa 20 mil indivíduos. 
Intersecção: 
Número de indivíduos: 3,5325 .20 = 70,65 mil indivíduos.
Portanto, as duas estratégias atingem 70.650 indivíduos. 
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Certo capital C aumentou em R$ 1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%, resultando em R$ 32,00 a menos do que C. 
Qual o valor de C, em reais?  
Considere:  M = C + J e J = C.i, em que M é o montante, J os juros no período, e i a taxa de juros no período.  
(Adaptado de Leite, 2015, p. 120) 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
10.000,00 
	Respostas:
	a. 
9.600,00 
	
	b. 
 9.800,00 
	
	c. 
9.900,00 
	
	d. 
10.000,00 
	
	e. 
11.900,00 
	Comentário da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
Terça-feira, 19 de Setembro de 2023 20h48min16s BRT
	
	Sala de Aula
	Tutoriais
1. SP_GRAD_704681_2303_01 2302-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO 
 
2. Prova de Recuperação
 
3. Revisar envio do teste: Prova de Recuperação Online
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SP_GRAD_704681_2303_01 (2302-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO)
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REVISAR ENVIO DO TESTE: PROVA DE RECUPERAÇÃO ONLINE
 
	Usuário
	VALERIA DOS SANTOS SOUZA
	Curso
	2302-RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
	Teste
	Prova de Recuperação Online
	Iniciado
	30/09/23 19:09
	Enviado
	30/09/23 19:50
	Data de vencimento
	02/10/23 23:59
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	6 em 18,9999 pontos  
	Tempo decorrido
	40 minutos de 1 hora e 20 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	(EINSTEIN - 2016 - Adaptada) Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo, preventivamente, alguns prontos-socorros têm distribuído máscaras cirúrgicas àqueles que buscam atendimento.
Todas as máscaras de um lote foram distribuídas em quatro dias sucessivos de uma Campanha de Vacinação: no primeiro dia foi distribuído 1/8 do total; no segundo 1/6 do total; no terceiro, o dobro da quantidade distribuída nos dois primeiros dias. Se no último dia tiverem sido distribuídas as 105 máscaras restantes, o total de máscaras de tal lote é um número compreendido entre:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
700 e 900
	Respostas:
	a. 
500 e 700
	
	b. 
200 e 250
	
	c. 
300 e 500
	
	d. 
100 e 300
	
	e. 
700 e 900
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma função custo simples para um negócio consiste em duas partes, os custos fixos, como aluguel, seguro e empréstimos comerciais, que precisam ser pagos independentemente da quantidade de itens de um produto que serão produzidos, e os custos variáveis, que dependem do número de itens produzidos.
Suponha que uma companhia de software para computadores produza e venda um novo programa de planilha de custo de $25 por cópia e que a companhia tenha um custo fixo de $10000,00 por mês.
Fonte: GOLDSTEIN, L. J., LAY, D. C. L., SCHNEIDER, D. I.; ASMAR. N. H. Matemática Aplicada: Economia, Administração e Contabilidade. 12. Ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, p.25.
Podemos dizer que o custo de 500 cópias será de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
$ 22500,00
	Respostas:
	a. 
$ 22600,00
	
	b. 
$ 22900,00
	
	c. 
$ 22800,00
	
	d. 
$ 22700,00
	
	e. 
$ 22500,00
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma empresa que pretendia contratar um estagiário, entrevistou 12 candidatos ao emprego e obteve as informações que aparecem no diagrama abaixo:
Sabendo que I é o conjunto dos estagiários que falam Inglês e E é o conjunto dos estagiários que falam Espanhol, avalie as afirmações e responda:
I. Os estagiários que falam Inglês são A= {Marcos, Roberta, João, Lilian, Neusa, José, Carlos};
II. Os estagiários que falam apenas espanhol são B= {Denise, Fábio, Tatiana, Ricardo, Roberto};
III. Os estagiários que falam Inglês ou Espanhol são A= {Marcos, Roberta, João, Lilian, Neusa, José, Carlos}.
É correto o que se diz apenas em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e II
	Respostas:
	a. 
III
	
	b. 
II
	
	c. 
II e III
	
	d. 
I e II
	
	e. 
I
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	(FHGV - 2016) Antes de viajar, é necessário verificar se o destino da viagem não exige algumas vacinações obrigatórias para os seus visitantes.
Em uma entrevista realizada com 100 passageiros no Aeroporto Internacional Salgado Filho, constatou-se que 50 passageiros estavam com a vacina da febre amarela em dia, 70 passageiros estavam com a vacina da febre tifoide em dia e 40 passageiros estavam com estas ambas as vacinações em dia.
É correto afirmar que o número de passageiros desta entrevista que não estavam com nenhuma destas duas vacinas em dia é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
20
	Respostas:
	a. 
20
	
	b. 
10
	
	c. 
40
	
	d. 
30
	
	e. 
50
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Em um grupo de 100 esportistas, 41 jogavam basquete, 54 praticavam corrida, 20 jogavam basquete e corriam, 22 praticavam corrida e natação, 18 jogavam basquete e nadavam, e 11 praticavam os três esportes.
O número de pessoas que corriam era igual ao número de pessoas que nadavam.
(Adaptado de LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M. Matemática discreta. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013).
Sejam as afirmações:
I. O número de pessoas que nadavam e não jogavam basquete é 36.
II. O número de pessoas que corriam ou nadavam e não jogavam basquete é 69.
III. O número de pessoas que jogavam basquete e não corriam é 21.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I e II, apenas.
	Respostas:
	a. 
III, apenas.
	
	b. 
I e II, apenas.
	
	c. 
I, apenas.
	
	d. 
II, apenas.
	
	e. 
I e III, apenas.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	(ENADE 2011) Suponha que um instituto de pesquisa de opinião pública realizou um trabalho de modelagem matemática para mostrar a evolução das intenções de voto nas campanhas dos candidatos Paulo e Márcia a governador de um Estado, durante 36 quinzenas. Os polinômios que representam, em porcentagem, a intenção dos votos dos eleitores de Paulo e Márcia na quinzena x são, respectivamente,
P(x) = –0,006x2 + 0,8x + 14 e   M(x) = 0,004x2 + 0,9x + 8
em que 0 ≤ x ≤ 36 representa a quinzena, P(x) e M(x) são dados em porcentagens.
De acordo com as pesquisas realizadas, a ordem de preferência nas intenções de voto em Paulo e Márcia sofreram alterações na quinzena:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
20
	Respostas:
	a. 
22
	
	b. 
30
	
	c. 
12
	
	d. 
6
	
	e. 
20
	
	
	
· Pergunta 7
0 em 1 pontosLeia o texto e responda à questão:
A depreciação do valor dos carros pela tabela Fipe é justa?
É sabido que o preço que pagamos por um determinado carro não será o preço pelo qual o venderemos depois. A depreciação de carro novo acontece mês a mês. Ao final do ano, percebemos, então, que nosso veículo desvalorizou entre 10 a 15%. Isso tudo em apenas doze meses. Para saber o quanto o modelo está valendo no momento, basta consultar a tabela Fipe. No entanto, é importantíssimo ter em mente que o valor estipulado pela tabela não é, necessariamente, o correto. Baseada em todas as negociações envolvendo o veículo ocorridas no mês anterior, a Fipe estima uma média a fim de propiciar ao mercado um preço base para as negociações.
Fonte: https://www.instacarro.com/blog/curiosidades/depreciacao-de-carro-tabela-fipe-justa/. Acesso em 12/02/2022.
Para um carro, cujo valor inicial é R$35000,00 e cuja depreciação é de 12,5% ao ano, obtemos o valor V em função do tempo t por meio da fórmula:
(Adaptado de MUROLO, A.; BONETTO, G. Matemática aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004).
Determine após quanto tempo o valor do carro será a metade do valor inicial.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
O valor do carro será a metade do valor inicial entre o quarto e o quinto anos
	Respostas:
	a. 
O valor do carro será a metade do valor inicial após 8 anos de uso
	
	b. 
O valor do carro será a metade do valor inicial entre o sexto e o sétimo anos
	
	c. 
O valor do carro será a metade do valor inicial entre o quarto e o quinto anos
	
	d. 
O valor do carro será a metade do valor inicial entre o terceiro e o quarto anos
	
	e. 
O valor do carro será a metade do valor inicial entre o quinto e o sexto anos
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	Assim como a preocupação com a saúde pode levar a mudanças nos padrões alimentares, a responsabilização com o meio ambiente e com a vida dos animais são as premissas que direcionam a escolha do estilo de vida vegano e vegetariano. É notório que a cada dia mais pessoas aderem à causa, e a indústria logo segue a tendência.
Fonte: Vegan Business. Entenda o rápido crescimento do veganismo no mundo. Disponível em:https://veganbusiness.com.br/crescimento-do-veganismo/ Acesso em 31 maio 2021.
Um estudo realizado por uma rede de restaurantes veganos mostrou que o número de refeições servidas por mês, no último ano, pode ser descrito pela função , em que x representa o mês do ano (por exemplo, x=1 significa o mês de janeiro).
Diante disso, a quantidade de refeições veganas que foram vendidas, no mês de abril foi de, aproximadamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
10800 refeições
	Respostas:
	a. 
10800 refeições
	
	b. 
6221 refeições
	
	c. 
4320 refeições
	
	d. 
5184 refeições
	
	e. 
7465 refeições
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	(ENEM - 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido.
O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
y = -10x + 500
	
	e. 
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	(FGV-SP - 2015) Observe o diagrama com 5 organizações intergovernamentais de integração sul-americana:
Dos 12 países que compõem esse diagrama, integram exatamente 3 das organizações apenas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
5
	Respostas:
	a. 
6
	
	b. 
8
	
	c. 
7
	
	d. 
5
	
	e. 
4
	
	
	
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