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1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LANÇAMENTOS HORIZONTAIS E COLISÕES 
 
LANÇAMENTOS HORIZONTAIS E 
COLISÕES 
 
A compreensão das leis da cinemática e das leis de conservação de energia e 
quantidade de movimento é fundamental para melhor entendermos os movimentos 
dos corpos no nosso cotidiano. 
Todo objeto que é lançado no ar, ou que colide com outro, tem seu movimento 
regido por um conjunto de leis naturais que nos permitem fazer previsões de suas 
trajetórias e analisar o que aconteceu com as grandezas físicas envolvidas. A seguir 
podemos entendê-los, dividindo-os entre “Lançamentos horizontais” e “Colisões”. 
 
1. LANÇAMENTOS HORIZONTAIS: 
 
Chamamos de lançamento horizontal todo lançamento sob ação da gravidade 
cujo início se dê a partir de uma altura H do solo, tendo o vetor velocidade inicialmente 
paralelo ao mesmo, usualmente chamado de vx. 
Ao desprezarmos a resistência do ar, consideramos que essa componente 
velocidade vx se mantém constante ao longo da trajetória. Ao mesmo tempo em que se 
desloca na horizontal, o corpo cai em direção ao solo numa velocidade vy, que é 
inicialmente nula e aumenta de acordo com a aceleração gravitacional, caracterizando 
uma queda livre na direção vertical. 
Aos dois movimentos (nas direções vertical e horizontal) que acontecem ao 
mesmo tempo, sem que um interfira no outro, damos o nome de princípio da 
simultaneidade de Galileu. 
 
 
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LANÇAMENTOS HORIZONTAIS E COLISÕES 
A junção dos movimentos, que acontecem nas direções horizontal e vertical, 
pode ser ilustrada como na figura a seguir: 
Figura 1 – Junção dos movimentos. 
Onde: 
• vx apresenta valor constante, determinado no momento do lançamento; 
• H é a altura relativa ao solo de onde o corpo foi lançado; 
• vy pode ser determinado pelas equações da cinemática 𝑣𝑦
2 = 2. 𝑔. 𝐻 ou 𝑣𝑦
2 =
2. 𝑔. 𝐻 
• Sendo to tempo de queda, determinado por 𝑡 = √
2𝐻
𝑔
; 
• O alcance A, será então calculado por 𝐴 = 𝑣𝑥 . 𝑡. 
 
Como o lançamento horizontal é uma composição de movimento retilíneo 
uniforme na direção horizontal com um movimento retilíneo uniformemente variado na 
direção vertical, as equações utilizadas foram as desses respectivos movimentos, 
fazendo apenas a substituição das incógnitas de aceleração por g, deslocamento vertical 
por H e deslocamento horizontal por A. Vale reforçar que a velocidade inicial para o 
movimento vertical é nula, e, portanto, foi suprimida das equações. Naturalmente, essas 
equações representam apenas aproximações da realidade, haja vista que desprezamos 
alguns fatores como a resistência do ar. 
 
 
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2. COLISÕES 
 
Quando há uma colisão entre dois ou mais corpos, em circunstâncias em que 
podemos considerar o sistema isolado (sem ação de forças externas), dizemos que há 
uma conservação da grandeza física chamada quantidade de movimento, representada 
usualmente pela letra Q e calculada pela soma dos produtos da massa pela velocidade 
dos corpos: 
𝑄 = ∑ 𝑚𝑖. 𝑣𝑖 
Nas aproximações em que essa grandeza se conserva, tempos que: 
𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 
 
Ao pegarmos, por exemplo, a situação onde duas esferas colidem frontal e 
centralmente, como ilustrado na figura 2, teremos que 𝑚𝑎 . 𝑣𝑎 + 𝑚𝑏. 𝑣𝑏 = 𝑚𝑎 . 𝑣𝑎
′ +
𝑚𝑏. 𝑣𝑏
′ , ou seja, a quantidade de movimento total antes da colisão, se iguala a 
quantidade de movimento total após a colisão. 
Figura 2 – Movimento das esferas após a colisão 
 
 
 
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• Coeficiente de restituição: A razão entre a velocidade que os corpos se afastam, 
após a colisão, e a velocidade que os corpos se aproximam, antes da colisão, é 
chamada de coeficiente de restituição, normalmente representado pela letra e: 
𝑒 = 
|𝑣𝑏
′ − 𝑣𝑎
′ |
|𝑣𝑎 − 𝑣𝑏|
 
 
O valor do coeficiente de restituição é utilizado para determinar o tipo de colisão 
que ocorreu. Essas colisões podem ser classificadas em: 
 
✓ Perfeitamente elástica: Quando as velocidades de aproximação e 
afastamento são iguais, o coeficiente de restituição é igual a 1. Este é o 
valor máximo para o coeficiente, se não considerarmos influências de 
forças externas. Esse tipo de colisão implica na conservação também da 
energia cinética do sistema. 
 
✓ Inelástica: Nesse tipo de colisão o coeficiente de restituição é igual a 0. 
Isso significa que os corpos seguem juntos após a colisão. Há, neste caso, 
grande dissipação de energia cinética, apesar da conservação de 
quantidade de movimento. 
 
✓ Parcialmente elástica: Nesse caso, a velocidade de afastamento é menor 
do que a de aproximação, ou seja, 0 ≤ 𝑒 ≤ 1. Há também dissipação de 
energia cinética, mas os corpos seguem separados após o choque.