EXPERIMENTOS PARCELAS SUBDIVIDIDAS- Estatistica Experimental

Prévia do material em texto

TAREFAS ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL
EXPERIMENTOS PARCELAS SUBDIVIDIDAS
Experimentos em blocos ao acaso (4 repetições), testando o efeito sobre a produtividade do milho (kg/parcela) de: (A) quatro variedades de milho (V1, V2, V3, V4), e (B) sementes de quatro tamanhos diferentes, conforme a peneira onde foram selecionadas (P1, P2, P3, P4).
A. Fazer o croqui do experimento, com a distribuição das parcelas e casualização dos tratamentos.
B. Análise da variância preliminar.
C. Havendo efeito significativo dos tratamentos realizar a análise de variância em esquema de parcelas subdivididas.
D. Não havendo efeito significativo da interação, realizar as comparações de médias dos fatores que forem significativos.
E. Havendo efeito significativo da interação, realizar o desdobramento e as comparações de médias pelo teste de Tukey dos efeitos que forem significativos.
 
	variedade
	peneira
	bloco
	PROD4
	M1
	P1
	1
	214,5
	M1
	P1
	2
	208
	M1
	P1
	3
	144,5
	M1
	P1
	4
	154
	M1
	P2
	1
	269
	M1
	P2
	2
	292,5
	M1
	P2
	3
	219,5
	M1
	P2
	4
	231,5
	M1
	P3
	1
	247,5
	M1
	P3
	2
	269
	M1
	P3
	3
	203,5
	M1
	P3
	4
	197
	M1
	P4
	1
	222
	M1
	P4
	2
	209
	M1
	P4
	3
	141,5
	M1
	P4
	4
	173,5
	M2
	P1
	1
	266,5
	M2
	P1
	2
	348
	M2
	P1
	3
	227
	M2
	P1
	4
	175,5
	M2
	P2
	1
	288
	M2
	P2
	2
	348
	M2
	P2
	3
	212
	M2
	P2
	4
	259,5
	M2
	P3
	1
	299
	M2
	P3
	2
	329
	M2
	P3
	3
	207
	M2
	P3
	4
	227
	M2
	P4
	1
	320,5
	M2
	P4
	2
	287
	M2
	P4
	3
	220,5
	M2
	P4
	4
	258
	M3
	P1
	1
	311,5
	M3
	P1
	2
	292,5
	M3
	P1
	3
	223
	M3
	P1
	4
	251,5
	M3
	P2
	1
	317
	M3
	P2
	2
	252
	M3
	P2
	3
	225
	M3
	P2
	4
	233,5
	M3
	P3
	1
	322,5
	M3
	P3
	2
	230,5
	M3
	P3
	3
	313
	M3
	P3
	4
	251,5
	M3
	P4
	1
	318
	M3
	P4
	2
	280,5
	M3
	P4
	3
	263,5
	M3
	P4
	4
	259
	M4
	P1
	1
	377
	M4
	P1
	2
	328
	M4
	P1
	3
	270
	M4
	P1
	4
	263,5
	M4
	P2
	1
	351,5
	M4
	P2
	2
	336,5
	M4
	P2
	3
	288
	M4
	P2
	4
	292,5
	M4
	P3
	1
	344
	M4
	P3
	2
	326,5
	M4
	P3
	3
	228
	M4
	P3
	4
	255
	M4
	P4
	1
	358
	M4
	P4
	2
	347
	M4
	P4
	3
	283
	M4
	P4
	4
	237
Fazer o croqui do experimento, com a distribuição das parcelas e casualização dos tratamentos
	
	1
	2
	3
	4
	1
	P1
	P3
	P2
	P4
	2
	P2
	P1
	P3
	P4
	3
	P3
	P2
	P1
	P4
	4
	P4
	P3
	P2
	P1
	5
	P1
	P4
	P3
	P2
	6
	P2
	P1
	P4
	P3
	7
	P3
	P2
	P1
	P4
	8
	P4
	P3
	P2
	P1
	9
	P1
	P4
	P3
	P2
	10
	P2
	P1
	P4
	P3
	11
	P3
	P2
	P1
	P4
	12
	P4
	P3
	P2
	P1
	13
	P1
	P4
	P3
	P2
	14
	P2
	P1
	P4
	P3
	16
	P3
	P2
	P1
	P4
	16
	P4
	P3
	P2
	P1
Elaboração do quadro que será usado para realizar a ANAVA
	variedades
	peneiras
	blocos
	total
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	V1
	P1
	214,5
	208
	144,5
	154
	721
	
	P2
	269
	292,5
	219,5
	231,5
	1012,5
	
	P3
	247,5
	269
	203,5
	197
	917
	
	P4
	222
	209
	141,5
	173,5
	746
	V2
	P1
	266,5
	348
	227
	175,5
	1017
	
	P2
	288
	348
	212
	259,5
	1107,5
	
	P3
	299
	329
	207
	227
	1062
	
	P4
	320,5
	287
	220,5
	258
	1086
	V3
	P1
	311,5
	292,5
	223
	251,5
	1078,5
	
	P2
	317
	252
	225
	233,5
	1027,5
	
	P3
	322,5
	230,5
	313
	251,5
	1117,5
	
	P4
	318
	280,5
	263,5
	259
	1121
	V4
	P1
	377
	328
	270
	263,5
	1238,5
	
	P2
	351,5
	336,5
	288
	292,5
	1268,5
	
	P3
	344
	326,5
	228
	255
	1153,5
	
	P4
	358
	347
	283
	237
	1225
	Totais
	
	4826,5
	4684
	3669
	3719,5
	G = 16899
QUADRO DA ANÁLISE DE VARIÂNCIA PREENCHIDO:
	Causa da variação
	GL
	SQ
	QM
	F calculado
	F tabelado
	Blocos
	3
	71071,828
	23690,609
	9,414**
	0,05 = 3,86; a 0,01=6,99
	Variedade (V)
	3
	71200,546
	23733,515
	9,431**
	0,05 = 3,86; a 0,01=6,99
	Resíduo a
	9
	15099,797
	2516,633
	-
	-
	Parcelas
	15
	157372,1715
	-
	-
	-
	Peneiras (P)
	3
	4263,4215
	1421,1405
	2,745 ns
	0,05= 2,92-2,84; a 0,01 = 4,51-4,31
	Interação V x P
	9
	14661,6415
	1629,071
	3,147**
	0,05= 2,21-2,12; a 0,01 = 3,07-2,89
	Resíduo b
	36
	18637,625
	517,712
	-
	-
	Total
	63
	194934,859
	-
	-
	-
Conclusão:
O F calculado para blocos foi significativo a 1% de probabilidade.
O F calculado para a variedade foi significativa a 1% de probabilidade.
O F calculado para peneiras não foi significativo.
O F calculado para a interação variedade e peneiras houve um efeito significativo a 1% de probabilidade.
SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS
CÁLCULO DE C = G2 / nº de sub parcelas
CÁLCULO DE C= 16899² / 64 = 4462128,141
CÁLCULOS DAS SOMAS DE QUADRADOS:
. SQ total = (214,5²+208²+144,5²+...+347²+283²+237²) - 4462128,141= 4657063- 4462128,141= 194934,859 
. SQ blocos = ((4826,5²+4684²+3669²+3719,5²) / 16) - 4462128,141= 71071,828
. Elaboração do primeiro quadro auxiliar
	
	BLOCOS
	
	variedades
	1
	2
	3
	4
	total
	M1
	953
	978,5
	709
	756
	3396,5
	M2
	1174
	1312
	866,5
	920
	4272,5
	M3
	1269
	1055,5
	1024,5
	995,5
	4344,5
	M4
	1430,5
	1338
	1069
	1048
	4885,5
	total
	4826,5
	4684
	3669
	3719,5
	G = 16899
. SQ variedades (V)= ((3396,5²+4272,5²+4344,5²+4885,5²) / 16) - 4462128,141 = 71200,546
. SQ parcelas = ((953²+978,5²+709²+...+1069²+1048²) / 4) - 4462128,141 = (18478001,25 / 4) –4462128,141= 157372,1715 
. SQ resíduo a: por diferença =157372,1715 - 71200,546 -71071,828 = 15099,797
. Elaboração do segundo quadro auxiliar
	
	PENEIRAS
	
	variedades
	P1
	P2
	P3
	P4
	total
	M1
	721
	1012,5
	917
	746
	3396,5
	M2
	1017
	1107,5
	1062
	1086
	4272,5
	M3
	1078,5
	1027,5
	1117,5
	1121
	4344,5
	M4
	1238,5
	1268,5
	1153,5
	1225
	4885,5
	total
	4055
	4416
	4250
	4178
	G = 16899
. SQ peneiras = (4055²+4416²+4250²+4178² / 16) - 4462128,141 = 4263,4215 OK
. SQ da interação V x P = ((721²+1012,5²+917²+...+1153,5²+1225²) / 4) - 4462128,141 –71200,546 –4263,4215 = 14661,6415
. SQ resíduo b = 194934,859 - 157372,1715 - 4263,4215 – 14661,6415 = 18637,6245
CÁLCULOS DOS QUADRADOS MÉDIOS:
. QM blocos = SQ blocos / GL blocos = 71071,828/ 3 = 23690,609
. QM V = SQ V / GL V = 71200,546 / 3 = 23733,515
. QM res a = SQ res a / GL res a = 15099,797 / 9 = 2516,633
. QM P = SQ P / GL P = 4263,4215 / 3 = 1421,1405
. QM V x P = SQ V x P / GL V x P = 14661,6415 / 9 = 1629,071
. QM res b = SQ res b / GL res b = 18637,625/ 36 = 517,712
CÁLCULOS DO TESTE F:
. Valor de F para blocos = QM adubo blocos / QM resíduo a = 23690,609 / 2516,633 = 9,414
. Valor de F para variedades (V) = QM variedades / QM resíduo a = 23733,515/2516,633 = 9,431
. Valor de F para peneiras (P) = QM adubo peneiras / QM resíduo b = 1421,1405 / 517,712 =2,745
. Valor de F para interação V x P = QM V x P / QM resíduo b = 1629,071 / 517,712 = 3,147
PROCURE NA TABELA DE F, OS VALORES TABELADOS DE F:
. Valor tabelado de F para blocos = veja tabelas de F (5 e 1%). 
Entra com GL de blocos e GL do resíduo a: 3 GL E 9 GL
(3, 9 a 0,05 = 3,86; a 0,01=6,99)
. Valor tabelado de F para variedades (V) = veja tabelas de F (5 e 1%).
 Entra com GL de V e GL do resíduo a: 3 GL E 9 GL 
(3, 9 a 0,05 = 3,86; a 0,01= 6,99)
. Valor tabelado de F para peneiras = veja tabelas de F (5 e 1%). 
Entra com GL de P e GL do resíduo b: 3 GL E 36 GL 
(3, 36 a 0,05= 2,92-2,84; a 0,01 = 4,51-4,31)
. Valor tabelado de F para a interação V x P = veja tabelas de F (5 e 1%).
 Entra com GL de V x P e GL do resíduo b: 9 GL E 36 GL 
(9, 36 a 0,05= 2,21-2,12; a 0,01 = 3,07-2,89)
C. HAVENDO EFEITO SIGNIFICATIVO DA INTERAÇÃO, REALIZAR O DESDOBRAMENTO DE TAMANHO DE SEMENTES (PENEIRAS) DENTRO DE VARIEDADES
SERÁ USADO O SEGUNDO QUADRO AUXILIAR, QUE É A SOMA DOS VALORES DOS QUATRO BLOCOS DE P1, P2, P3 e P4 DENTRO DE CADA VARIEDADE
	
	PENEIRAS
	
	variedades
	P1
	P2
	P3
	P4
	total
	M1
	721
	1012,5
	917
	746
	3396,5
	M2
	1017
	1107,5
	1062
	1086
	4272,5
	M3
	1078,5
	1027,5
	1117,5
	1121
	4344,5
	M4
	1238,5
	1268,5
	1153,5
	1225
	4885,5
	total
	4055
	4416
	4250
	4178
	G = 16899
O QUADRO DA ANAVA DO DESDOBRAMENTO É O SEGUINTE:
	Causas de variação
	GL
	SQ
	QM
	F calculado
	P dentro de M1
	3
	14587,297
	4862,432
	9,392**
	P dentro de M2
	3
	1130,297
	376,766
	0,728 ns
	P dentro de M3
	3
	1423,922
	474,641
	0,917 ns
	P dentro de M4
	3
	1783,547
	594,516
	1,148 ns
	Resíduo b
	36
	18637,625
	517,712
	
	Total
	63
	194934,859
	
	
Valor tabelado de F para P dentro de M = veja tabelas de F (5 e 1%). 
Entra comGL de qualquer um e GL do resíduo b: 3 GL E 36 GL 
(3, 36 a 0,05= 2,92-2,84; a 0,01 = 4,51-4,31)
Conclusão:
O F calculado para Peneiras dentro de variedade 1 é significativo a 1% de probabilidade
O F calculado para Peneiras dentro de variedade 2 não foi significativo. 
O F calculado para Peneiras dentro de variedade 3 não foi significativo.
O F calculado para Peneiras dentro de variedade 4 não foi significativo.
SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS
CALCULAR AS SOMAS DE QUADRADOS DE PENEIRAS DENTRO DE CADA VARIEDADE
. SQ de Peneiras dentro de variedade 1 = 
SQ P d. M1 = ((P1M12 + P2M12 + P3M12 + P4M12) / 4) – ((total de M1) 2 / 16)) 
SQ P d. M1 = ((721²+1012,5²+917²+746²) / 4) – ((3396,5) ² / 16) = 14587,297
. SQ de Peneiras dentro de variedade 2 = 
SQ P d. M2 = ((P1M22 + P2M22 + P3M22 + P4M22) / 4) – ((total de M2) 2 / 16)) 
SQ P d. M2 = ((1017²+1107,5²+1062²+1086²) / 4) – ((4272,5) ² / 16) = 1130,297
. SQ de Peneiras dentro de variedade 3 = 
SQ P d. M3 = ((P1M32 + P2M32 + P3M32 + P4M32) / 4) – ((total de M3) 2 / 16))
SQ P d. M3 = ((1078,5²+1027,5²+1117,5²+1121²) / 4) – ((4344,5) ² / 16) = 1423,922
. SQ de Peneiras dentro de variedade 4 = 
SQ P d. M4 = ((P1M42 + P2M42 + P3M42 + P4M42) / 4) – ((total de M4) 2 / 16)) 
SQ P d. M4 =((1238,5²+1268,5²+1153,5²+1225²) / 4) – ((4885,5) ² / 16) = 1783,547
CALCULAR OS QUADRADOS MÉDIOS DE PENEIRAS DENTRO DE CADA VARIEDADE
. QM de Peneiras dentro de variedade 1 = 
QM P d. M1 = SQ P d. M1 / GL P d. M1 = 14587,297 / 3 = 4862,432
. QM de Peneiras dentro de variedade 2 = 
QM P d. M2 = SQ P d. M2 / GL P d. M2 = 1130,297 / 3 = 376,766
. QM de Peneiras dentro de variedade 3 = 
QM P d. M3 = SQ P d. M3 / GL P d. M3 = 1423,922 / 3 = 474,641
. QM de Peneiras dentro de variedade 4 = 
QM P d. M4 = SQ P d. M4 / GL P d. M4 = 1783,547 / 3 = 594,516
CALCULAR OS VALORES DE F DE PENEIRAS DENTRO DE CADA VARIEDADE
. F de Peneiras dentro de variedade 1 = QM P d. M1 / QM res b = 4862,432 / 517,712 = 9,392
. F de Peneiras dentro de variedade 2 = QM P d. M2 / QM res b = 376,766 / 517,712 = 0,728
. F de Peneiras dentro de variedade 3 = QM P d. M3 / QM res b = 474,641 / 517,712 = 0,917
. F de Peneiras dentro de variedade 4 = QM P d. M3 / QM res b = 594,516 / 517,712 = 1,148
.
D. SENDO SIGNIFICATIVO ALGUM DOS EFEITOS DE PENEIRAS DENTRO DE VARIEDADES, FAZER AS COMPARAÇÕES DE MÉDIAS PELO TESTE DE TUKEY DOS EFEITOS QUE FOREM SIGNIFICATIVOS.
REALIZE O TESTE DE TUKEY:
Δ = q tabelado x (raiz quadrada de (QM resíduo / níveis de peneiras))
Q tabelado = entra com níveis de peneiras e GL do resíduo
Dados:
- Quadrado médio do resíduo = 517,712
- Níveis de peneiras = 4
- q (tabela Tukey) = entra com níveis de peneiras 4 GL e do resíduo 36 GL= 3,81
Δ = q tabelado * [raiz quadrada de (QM resíduo / níveis de peneiras)] 
Δ = 3,81 * √ (517,712 / 4) 
Δ = 43,345
CALCULAR AS MÉDIAS DAS QUATRO PENEIRAS DENTRO DE CADA UMA DAS VARIEDADES: 
	
	PENEIRAS
	
	variedades
	P1
	P2
	P3
	P4
	total
	M1
	721
	1012,5
	917
	746
	3396,5
	M2
	1017
	1107,5
	1062
	1086
	4272,5
	M3
	1078,5
	1027,5
	1117,5
	1121
	4344,5
	M4
	1238,5
	1268,5
	1153,5
	1225
	4885,5
	total
	4055
	4416
	4250
	4178
	G = 16899
Calcule a média de cada peneira dentro de variedade M1 = 
- média P 1 d. M1 = 721/4= 180,25
- média P 2 d. M1 = 1012,5/4= 253,125
- média P 3 d. M1 = 917/4 = 229,25
- média P 4 d. M1 = 746/4 = 186,5
Calcule a média de cada peneira dentro de variedade M2 = 
- média P 1 d. M2 = 1017/4 = 254,25
- média P 2 d. M2 = 1107,5/4= 276,87
- média P 3 d. M2 = 1062/4= 265,5
- média P 4 d. M2 = 1086/4= 271,5
Calcule a média de cada peneira dentro de variedade M = 
- média P 1 d. M3= 1078,5/4 = 269,5
- média P 2 d. M3= 1027,5/4= 256,87
- média P 3 d. M3 = 1117,5/4 = 279,25
- média P 4 d. M3 = 1121/4 = 280,25
Calcule a média de cada peneira dentro de variedade M4 = 
- média P 1 d. M4 = 1238,5/4 = 309,5
- média P 2 d. M4 = 1268,5/4 = 317,12
- média P 3 d. M4 = 1153,5/4 = 288,25
- média P 4 d. M2 = 1225/4 = 306,25
OS CONTRASTES DEVEM SER FEITOS CONSIDERANDO O Δ CALCULADO
Δ = 43,345
	
	
	 P2 d. varied 1
	 P3 d. varied 1
	 P4 d. varied 1
	 P1 d. varied 1
	 P2 d. variedade 1
	253,125 a
	----
	253,12-229,25=23,87ns
	253,12-186,5=66,62*
	253,12-180,25=72,87*
	 P3 d. variedade 1
	229,25 ab
	----
	----
	229,25-186,5=42,75ns
	229,25-180,25=49*
	 P4 d. variedade 1
	186,5 bc
	----
	----
	----
	186,5-180,25= 6,25ns
	 P1 d. variedade 1
	180,25 c
	----
	----
	----
	----
. Portanto, quando foi cultivada a variedade M1, as maiores produtividades do milho foram obtidas quando as sementes foram selecionadas com as peneiras P2 e P3, enquanto que o plantio das sementes que passaram pela peneira P1 proporcionou a pior produtividade.