Exercício de Dinâmica - 139

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n2
–
v1
–
–
FL
–
2
v1
v1
–
–
FL
–
v2
FL
–
v2
v3
v1
n-1
–
n
–
v2
FL
v1
v3
–
v4
v2
v3
FL
3
–
–
v2
–
–
–
2
–
v1
Aplicando a Eq. 15–11 temos
e =
-v2 _
(3)
-v2 _
o coeficiente de restituição entre as esferas é e.
2b
Resp.
2 bv1 - 0
2b
= uma 1 + e
resultado de v2
= ev1
+ v2
esfera apenas
+ mv3
Se continuarmos a utilizar os procedimentos acima para analisar o impacto entre as esferas
v
,
Quando a esfera (1) atinge a esfera (2), o momento linear do sistema é conservado
v1 - 0
mv1 + 0 = mv1
•15–73. Uma fileira de n esferas semelhantes, cada uma com massa m, é
Assim, quando a esfera (n – 1) atinge a esfera n, a velocidade da esfera n logo após o impacto é
+ v3
2
= uma 1 + e
(2)
2bv1 _
= ce(1 + e)
v1 após ser atingido pela (n - 1)ª esfera adjacente
= v1
UMA :+ B ma 1 + e
e =
ao longo do eixo x (linha de impacto). Referindo-se à Fig. a,
(4)
2b
(1)
determinar a velocidade do
2bv1 _
(3) e (4), a velocidade da esfera (4) após o impacto.
dv1
+ mvœ
colocados um ao lado do outro conforme mostrado. Se a esfera 1 tiver um
= uma 1 + e
-v1 _
Eliminando das Eqs. (1) e (2), obtemos
. O
,
418
um 1 + e
= uma 1 + e
2 bv1 + 0 = mv2
-v1 _
velocidade do enésimo
Eliminando das Eqs. (3) e (4), obtemos
= uma 1 + e
Posteriormente, a esfera (2) atinge a esfera (3). Referindo-se à Fig. b e usando o
UMA :+ B
UMA :+ B
UMA :+ B
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