Exerício de Física Básica II - Moysés - 122

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7.8 Questão 8
I7.8 Questão 8
a) O ĺıquido possui volume inicial V0, portanto após a dilatação temos:
V = V0(1 + β∆T )
O reservatório também possui volume inicial V0, mas como seu coeficiente de
dilatação linear é α, seu volume após dilatar será:2
Vr = V0(1 + 3α∆T )
Por fim, o diâmetro inicial do capilar é d0, assim seu que após a dilatação se
torna:
d = d0(1 + α∆T )
V0 d0
Figura 12: Estado inicial do termômetro
O volume total do ĺıquido deve ser igual ao volume de ĺıquido no reservatório
mais o ĺıquido presente no capilar. Portanto:
V︸︷︷︸
Volume total do ĺıquido
= Vr︸︷︷︸
Volume do reservatório
+ π
d2
4
h︸ ︷︷ ︸
Volume do ĺıquido no capilar
Vr d
h
Figura 13: Estado final do termômetro
Onde h é a altura da coluna de ĺıquido, como foi dito no enunciado. Substi-
tuindo pelas expressões que encontramos:
V0(1 + β∆T ) = V0(1 + 3α∆T ) +
π
4
d20(1 + α∆T )
2h
2Note que β < 3α, ou seja, a dilatação do mercúrio é maior do que a do vidro, o que faz com
que parte do ĺıquido escape do bulbo após a dilatação, elevando a coluna de mercúrio.
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 135