Exerício de Física Básica II - Moysés - 133

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8.12 Questão 12
I8.12 Questão 12
Podemos escrever a taxa de fluxo de calor para cada uma das partes como:
Φ =
dQ
dt
=
k1A(T2 − T1)
l1
=
k2A(T3 − T2)
l2
=
k3A(T4 − T3)
l3
E para a barra equivalente:
Φ =
dQ
dt
=
kA(T4 − T1)
l1 + l2 + l3
(8.12.1)
A
k1
k2
k3
l1
l2
l3
T1
T2
T3
T4
Figura 17: Barra metálica formada por três segmentos.
Veja que podemos reescrever as diferenças de temperatura como:
Φ
l1
k1A
= (T2 − T1),Φ
l2
k2A
= (T3 − T2),Φ
l3
k3A
= (T4 − T3)
Agora, veja que na equação da barra equivalente a diferença de temperatura
pode ser escrita como:
T4 − T1 = (T4 − T3) + (T3 − T2) + (T2 − T1)
Substituindo pelas expressões encontradas:
T4 − T1 =
Φ
A
(
l1
k1
+
l2
k2
+
l3
k3
)
Substituindo na (8.12.1):
Φ =
kA
l1 + l2 + l3
Φ
A
(
l1
k1
+
l2
k2
+
l3
k3
)
Resolvendo para k:
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