Exerício de Física Básica II - Moysés - 169

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10.8 Questão 8
∆UBC = nCv(TC − TB)
Cv é escrito em termos de γ como
R
γ−1 , portanto:
∆UBC = nR
(
TC − TB
γ − 1
)
O rendimento do ciclo é dado por:
η =
W
Q
=
WCD +WAB
∆UBC
=
−nR
(
TD−TC
γ−1
)
− nR
(
TB−TA
γ−1
)
nR
(
TC−TB
γ−1
)
η =
(
TC − TD + TA − TB
TC − TB
)
= 1− TD − TA
TC − TB
Agora, temos que escrever as temperaturas em termos de γ e r. Como o processo
CD é adiabático, segue que:
PCV
γ
0 = PD(V0r)
γ =⇒ PD = PCr−γ
Analogamente, para o processo AB:
PA = PBr
−γ
E veja que para os pontos A,B,C e D temos que:
PAVA = PBr
−γV0 = nRTA
PBVB = PB
V0
r
= nRTB
PCVC = PC
V0
r
= nRTC
PDVD = PCr
−γV0 = nRTD
Portanto:
PDVD−PAVA = nRT (TD−TA) =⇒ TD−TA =
PDVD − PAVA
nR
=
V0r
−γ(PC − PB)
nR
Seguindo a mesma linha de racioćınio podemos encontrar a diferença entre as
temperaturas TC e TB:
TC − TB =
V0
r
(PC − PB)
nR
Portanto, segue que:
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