Exerício de Física Básica II - Moysés - 200

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12 CAPÍTULO 12
u = −mv
2
2kT
, vdv = −2kT
m
u
Integrando de 0 à ∞ o resultado obtido é:∫ ∞
0
exp
(
−mv
2
2kT
)
vdv =
kT
m
Portanto:
<
1
v
>= 4π
( m
2πkT
) 3
2 kT
m
E a velocidade média é dada por (conferir pág. 276, eq. 12.2.44):
< v >=
√
8kT
πm
Assim, a razão R é:
R =
< 1
v
>
1
<v>
=
4π
(
m
2πkT
) 3
2 kT
m
1√
8kT
πm
=
4
π
≈ 1.27
I12.6 Questão 6
a) A distribuição de velocidade para part́ıculas com velocidades no intervalo [v, v+
dv] é dada por:
F (v) = 4π
( m
2πkT
) 3
2
v2 exp
(
− 1
kT
mv2
2
)
dv
A energia cinética das part́ıculas é E = mv2/2, portanto a relação entre os
diferenciais da energia e da velocidade é:
dE = mvdv
Logo, fazendo as devidas substituições:
F (v) = 4π
1
(2πkT )
3
2
√
2E︷︸︸︷
m
1
2v exp
− 1
kT
mv2
2︸︷︷︸
E
 dE︷ ︸︸ ︷mvdv
Por fim, após simplificar a equação obtemos:
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 218
	Capítulo 12
	Questão 6