Exerício de Física Básica II - Moysés - 204

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12 CAPÍTULO 12
Derivando com respeito à E e igualando a zero obtemos:
d(Ee−
E
kT )
dE
= 0 =⇒ e−
E
kT − E
kT
e−
E
kT = 0
Resolvendo para E obtemos a energia mais provável:
Ep = kT
Veja que tanto a energia mais provável quanto a velocidade mais provável são
maiores para o feixe.
I12.8 Questão 8
a) A energia de uma part́ıcula se movendo com frequência angular ω a uma
distância r é:
U(r) = U0 −
1
2
mω2r2
Pela distribuição de Boltzmann:
F (r, ω) = C exp (− E
kT
) = C exp (−(U0 −
1
2
mω2r2)/kT )
Como ρ ∝ F , basta calcular a razão entre F (0, ω) e F (R,ω):
F (R,ω)
F (0, ω)
= exp (−(U0 −
1
2
mω2r2)/kT − (−U0)/kT )
Logo:
ρ(R)
ρ(0)
= exp
(
mω2R2
2kT
)
I12.9 Questão 9
a) A probabilidade de uma molécula estar concentrada num volume V/3 é:
pi =
V
3
V
=
1
3
Para que o mesmo ocorra com N moléculas (Lembre-se que a probabilidade
nesse caso é multiplicativa):
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 222
	Capítulo 12
	Questão 8
	Questão 9