Aulas_PONTES

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PONTES
Prof.Hewerton Agra
BIBLIOGRAFIA
▸ PFEIL, W. Pontes em concreto armado – Elementos de projeto,
solicitações e superestrutura. São Paulo, Ed. Livros Técnicos e
Científicos, 3ª. Ed., 1983, 225p.
▸ MARCHETTI, O. Pontes de concreto armado. São Paulo, Ed. Edgard
Blücher, 1ª. Ed., 2008, 237p.
▸ Mendes, Luiz Carlos. Pontes. Luiz Carlos Mendes. - Niterói: EdUFF,
2003.
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CONCEITO GERAL - PONTES
Obra destinada à transposição de obstáculos à continuidade do leito
normal de uma via, tais como rios, braços de mar, vales profundos, etc.
Obs: Quando o obstáculo não for constituído por água, é comumente
denominado de viaduto.
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REQUISITOS 
PRINCIPAIS DE 
UMA PONTE
Podemos citar 5 requisitos principais:
Funcionalidade
A ponte deve satisfazer
perfeitamente as condições de
tráfego, vazão e etc.
Segurança
A ponte deve ter seus materiais
constituíntes solicitados por
esforços que provoquem tensões
menores que as admissiveis.
Estética
A ponte deve apresentar aspecto 
agradável e se harmonizar com o 
ambiente que se situa.
Economia
A ponte deve ser a mais 
econômica possível visando os 
aspectos citados.
Durabilidade
A ponte precisa ser durável e 
projetada para atender as 
exigências de uso.
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ELEMENTOS 
CONSTITUINTES 
DE UMA PONTE
AS PONTES GERALMENTE SÃO CONSTITUIDAS POR:
INFRAESTRUTURA
Compõe-se das
fundações que podem
ser em sapatas,
blocos,
estaqueamentos,
caixões etc.
Transmitem todas as
cargas ao terreno.
MESOESTRUTURA
Constituida pelos
pilares , é o elemento
que recebe os
esforços da
superestrutura e os
transmite a
infraestrutura em
conjunto com
vento/água.
SUPERESTRUTURA
Composta
geralmente de lajes e
vigas principais e
secundárias,
elemento de suporte
do estrado e absorve
as cargas do tráfego.
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CLASSIFICAÇÃO 
DAS PONTES
3.1 Segundo a extensão do vão
BUEIRO: Vão de até dois metros PONTILHÃO: Vão de 2 a 10m
Obs: Não há uma unanimidade quanto aos limites dos vãos para se classificar entre ponte e
pontilhão, mas essa classificação se torna desnecessária pois os procedimentos de
dimensionamento são iguais.
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PONTES: Vãos maiores que 10m
PERMANENTE
São aquelas
construídas em
caráter definitivo, e
sua durabilidade
deve atender até que
sejam alteradas as
condições da estrada
PROVISÓRIA
São construídas para
uma duração
limitada, geralmente
até que se construa a
obra definitiva. São
em grande parte,
desvios de tráfego.
DESMONTÁVEIS
Também são
construídas por uma
duração limitada mas
diferem das
provisórias pois são
reaproveitáveis.
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3.2 Segundo a durabilidade
▸RODOVIÁRIA
▸FERROVIÁRIA
▸AQUEDUTOS
▸PASSARELAS
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3.3 Segundo a natureza do tráfego
3.4.1 – Pontes retas ortogonais
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3.4 Segundo o desenvolvimento planimétrico
3.4.2 – Pontes Curvas
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3.4 Segundo o desenvolvimento planimétrico
4.1 – Pontes em nível
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4. Segundo o desenvolvimento Altimétrico
4.1 – Pontes em rampa
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4. Segundo o desenvolvimento Altimétrico
▸EM VIGAS
▸EM PORTICOS
▸EM ARCOS
▸ATIRANTADAS
▸PÊNSEIS
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5. Segundo o sistema estrutural da 
superestrutura
▸MADEIRA
▸CONCRETO ARMADO
▸CONCRETO PROTENTIDO
▸AÇO
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6. Segundo o material da superestrutura
▸PONTES COM TABULEIRO 
SUPERIOR;
▸PONTES COM TABULEIRO 
INTERMEDIÁRIO;
▸PONTES COM TABULEIRO 
INFERIOR;
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7. Segundo a posição do tabuleiro
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MAS AFINAL, COMO ESCOLHER O TIPO DE PONTE?
Critérios para escolha:
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Tamanho do vão
Altura disponível
Cargas
Finalidade
Disponibilidade de materiais
PLANTAS E 
CORTES DE 
PONTES EM C.A
FORÇAS 
EXTERNAS: 
CARGAS 
PERMANENTES
As cargas permanentes são representadas pelo peso dos 
elementos estruturais e também dos elementos que estão fixos 
a estrutura da ponte. Tais como: 
Guarda-corpo
Guarda-rodas
Defensas
Passeio
Pavimentação
Postes
Trilhos e etc.
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Cargas Permanentes
No caso das cargas permanentes elas podem ser de dois tipos:
a) Distribuídas 
b) Concentradas
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Cargas Permanentes
MATERIAL γ (tf/m³) γ (kN/m³)
Concreto Armado 2,5 25
Concreto Protendido 2,5 25
Concreto Simples 2,2 22
Aço 7,85 78,5
Madeira 0,8 8,0
Obs: De posse do carregamento, analisa-se os elementos estruturais e traça os diagramas dos esforços.
Em uma seção transversal com duas vigas principais sem laje
inferior podemos realizar o levantamento da carga permanente
tomando apenas a metade da seção transversal. A armadura
que for calculada pra um lado será a mesma para o outro devido
a simetria.
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Cargas Permanentes
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
CORTE LONGITUDINAL (METADE)
CORTE TRANSVERSAL (METADE)
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
VISTA INFERIOR DA PONTE (METADE)
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
VISTA EXTERNA DA CORTINA
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
RESOLUÇÃO
VISTA EXTERNA DA CORTINA
Trans. Apoio CortinaCortina Trans. ApoioTrans. vão
Laje + longarinas + elementos acessórios
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
1.1 Cálculo da carga uniformemente distribuída (Laje+longarinas+elementos acessórios)
a) Longarina (vermelho)
Along = b * h = 40 * (165+25+10) = 8000 cm² = 0,8 m²
b) Laje – balanço (verde)
Alaje_balanço = = 4950 cm² = 0,495 m²
c) Laje (azul)
Alaje = b*h = 240 * 20 = 4800 cm² = 0,48 m²
2
220*)1035(
2
*)( 

 hbB
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
1.2 Cálculo da carga uniformemente distribuída (Laje+longarinas+elementos acessórios)
d) Laje mísula (amarelo)
Alajemisula = = 375 cm² = 0,038 m²
e) Passeio (roxo)
Apasseio = = 2800 cm² = 0,28 m²
Logo, nossa Carga de Concreto Armado será:
Pconcreto = = (0,8 + 0,495 + 0,48 + 0,038 + 0,28) * 25 = 52,33 Kn/m
2
15*50
2
*

hb
2
32*)85585(
2
*)( 

 hbB
 cA *
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
1.3 Cálculo da carga uniformemente distribuída (Laje+longarinas+elementos acessórios)
GUARDA-CORPO: 1 Kn/m
PAVIMENTO:
Apavimento =
Apavimento = 3690 cm² = 0,369 m²
Ppavimento = 0,369 * 24 = 8,86 Kn/m
RECAPEAMENTO (norma)
Precapeamento = pnorma * lpista = 2 * (2,4+0,4+2,2-0,90) = 8,2 Kn/m
2
)58522040240(*)711(
2
*)( 

 hbB
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA TOTAL
Ptotal = pconc + pguarda-corpo + ppavimento + precapeamento
Ptotal = 52,33 + 1,00 + 8,86 + 8,2 = 70,39 Kn/m
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
2. CARGAS CONCENTRADAS
Cortinas
a) Fechamento (vermelho)
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EXEMPLO 1: Cargas Permanentes
2. CARGAS CONCENTRADAS
Cortinas
b) Dente Inferior (azul)
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TRANSVERSINA DE APOIO:
(Cinza)
(Vermelho)
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TRANSVERSINA DO VÃO:
FINALMENTE, CONSEGUIMOS MONTAR NOSSO ESQUEMA ESTÁTICO
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ESFORÇOS EXTERNOS –
CARGAS PERMANENTES
CÁLCULO DOS ESFORÇOS DEVIDO ÀS
CARGA PERMANENTES:
• PONTE COMPOSTA POR 2 VÃO DE 25m;
• CADA VÃO POSSUI 2 VIGAS, DISTANTES DE 5,3m;
• O OFF-SET DA PLATAFORMA TEM 8,60m E TEM LAJE COM
ESPESSURA DE 30cm;
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EXERCÍCIO 2
• CALCULAR O PESO PRÓPRIO TOTAL DA ESTRUTURA, DESENHAR O ESQUEMA ESTÁTICO E
ESBOÇAR OS GRÁFICOS DE ESFORÇO CORTANTE E MOMENTO FLETOR.
• CONCRETO ARMADO = (46,25Kn/m) + 1 = 47,25 kn/m / ASFALTO 5,5 kn/m + 6,8 kn/m =
59,55 kn/m
• AS VIGAS POSSUEM SEÇÃO DE 0,30m X 1,70m; ( LAJE = 1,29m²) (LONG = 0,51m²) (PASSEIO =
0,05m²) (GUARDA-CORPO= 0,32m²) (ASFALTO = 0,145 m²)
• AS DEFENSAS TÊM BASE DE 40cm E ALTURA DE 80cm;
• AO LADO DAS DEFENSAS EXISTE UM PASSEIO DE 50cm DE LARGURA E 10cm DE ALTURA;
• AS VIGAS TRANSVERSINAS POSSUEM SEÇÃO DE 0,30m X 1,40m; = 2,1m³ * 25 = 52,5 KN
• O REVESTIMENTO ASFÁLTICO POSSUI ESPESSURA DE 7cm;
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ESFORÇOS 
DEVIDOS ÀS 
CARGAS 
MÓVEIS
CONCEITOS GERAIS
▸ Cargas móveis são aquelas produzidas pelos veículos que irão
trafegar naquela ponte. A norma que rege as cargas móveis é a
NBR 7188.
▸ Segundo a norma em questão, em pontes rodoviárias, a carga
móvel é constituída por um veículo e por cargas q e q'
uniformemente distribuídas. A carga q é aplicada em todas as
faixas da pista de rolamento, nos acostamentos e afastamentos,
descontando-se apenasa área ocupada pelo veículo. A carga q' é
aplicada no passeios.
DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS NA DIREÇÃO TRANSVERSAL E 
LONGITUDINAL 
TABELAS DE PESOS E TRENS-TIPO
▸ Para passarela de pedestres: classe única, na qual a carga móvel é uma carga uniformemente distribuída de intensidade q = 5 kN/m2 não majorada pelo 
coeficiente de impacto.
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OS VEÍCULOS-TIPO SÃO 3:
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CONCEITOS GERAIS
▸ As cargas móveis podem ocupar qualquer posição no tabuleiro da
ponte, portanto, precisamos procurar a posição do carregamento
mais desfavorável para a longarina em cada uma das seções de
cálculo. Esse procedimento pode ser inviável de se realizar
manualmente e para isso utiliza-se o conceito de trem-tipo.
▸ Denomina-se trem-tipo de uma longarina o conjunto de cargas
produzidas nela pelas cargas móveis de cálculo, colocadas na
largura do tabuleiro, na posição mais desfavorável da longarina
em estudo.
EXERCÍCIO 1 – CARGAS MÓVEIS
▸ RESOLUÇÃO EM SALA.
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EXERCÍCIO 2 – CARGAS MÓVEIS
▸ PARA EXERCITAR
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LINHA DE 
INFLUÊNCIA NO 
ESFORÇO 
CORTANTE
LINHA DE 
INFLUÊNCIA NO 
MOMENTO 
FLETOR