Estácio_ Alunos ava2 equações diferenciais

Prévia do material em texto

01/10/2023, 13:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS   
Aluno(a): EMANUEL CARLOS RIBEIRO 202109021591
Acertos: 1,8 de 2,0 01/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 
Respondido em 01/10/2023 13:37:09
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine a solução particular da equação diferencial  que atenda à condição inicial
 e .
 
Respondido em 01/10/2023 13:54:50
Explicação:
A resposta correta é: 
= 2yx
dy
dx
y = x2 + k, k real
y = 2ex
2
+ k, k real
y = sen(x2) + k, k real
y = kln(x2), k real
y = kex
2
, k real
y = kex
2
, k real
s′′ − 6s′ + 9s = 0
s(0) = 2 s′(0) = 8
xe3x(2 + x)
4e3x − 2
2e3x + 2ex
2e3x(1 + x)
2cos(3x) + 2sen(3x)
2e3x(1 + x)
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
01/10/2023, 13:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
Acerto: 0,2  / 0,2
Marque a alternativa correta em relação à série .
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
Respondido em 01/10/2023 13:49:38
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
Acerto: 0,2  / 0,2
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale  sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
 
 
Respondido em 01/10/2023 13:29:57
Explicação:
A resposta certa é:
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1
H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
Σ∞1
3
1+5n
( , )1
4
1
3
( , )1
2
3
4
( , )1
4
3
4
( , )1
6
1
3
( , )1
2
3
4
1
(s2+4)(n+1)
4
(s2+6s+26)(n+1)
s
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
01/10/2023, 13:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
Respondido em 01/10/2023 13:35:02
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
Acerto: 0,2  / 0,2
Obtenha a solução da equação diferencial  que atenda a para :
 
Respondido em 01/10/2023 13:37:37
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Resolva a equação diferencial .
 
Respondido em 01/10/2023 13:52:32
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
6u2 + 4cos u − 2v′ = 2 v = 2 u = 0
v(u) = 2 − u + 2sen u + u3
v(u) = 1 + u + cos u + u2
v(u) = 3 − u − 2sen u + u3
v(u) = 2 − 2u + 2sen u + u2
v(u) = u + 2cos u + u3
v(u) = 2 − u + 2sen u + u3
y′′ + 4y′ + 13y = 0
acos(3x) + bsen(3x),  a e b reais.
ae−3x + be−2x,  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
ae−2x + bxe−2x,  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
01/10/2023, 13:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
Determine o terceiro termo da série numérica associado à sequência , se iniciando para .
 
Respondido em 01/10/2023 13:28:36
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,0  / 0,2
Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 
 
 
Respondido em 01/10/2023 13:34:03
Explicação:
A resposta certa é:
Acerto: 0,2  / 0,2
O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão , onde é o peso
(kg) e é a distância até o nível do mar (km). Determine o valor da variação do peso com o tempo, em kg/s, para
uma velocidade de e altura de .
 -0,017.
0.
0,019.
0,018.
-0,018.
Respondido em 01/10/2023 13:27:36
an =
2n
3n−1−2
n = 1
8
7
29
7
3
5
35
3
11
21
29
7
8
s2+64
s
(s2+64)
s2
(s2+64)
2s
(s2−64)
s+1
(s2+64)
4
(s2+64)
s+1
(s2+64)
W = 100( )
2
5200
5200+x
W
x
1, 2Km/s 2000Km
 Questão9
a
 Questão10
a
01/10/2023, 13:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
Explicação:
Velocidade: 
Precisamos encontrar uma relação para :
Determinando :
Aplicando regra do quociente para determinar :
Voltando a :
Como , temos:
dx
dt
dW
dt
=
dW
dt
dW
dx
dx
dt
dW
dx
= [100( )
2
] = 100 ⋅ [( )
2
]
 Chamando de  = u;
= 100 ⋅ [u2] = 100 ⋅ [u2]
dW
dx
d
dx
5200
5200 + x
d
dx
5200
5200 + x
5200
5200 + x
dW
dx
d
dx
d
du
du
dx
du
dx
g(x) = 5200 → g′(x) = 0
h(x) = 5200 + x → h′(x) = 1
= = = −
du
dx
g′(x)h(x) − g′(x)h′(x)
[h(x)]2
0 ⋅ 5200 + x − 5200 ⋅ 1
[5200 + x]2
5200
[5200 + x]2
= −
du
dx
5200
[5200 + x]2
dW
dx
= 100 ⋅ [u2] = 100 ⋅ [u2] = 100 ⋅ 2u ⋅
= 100 ⋅ 2( ) ⋅ (− )
dW
dx
d
dx
d
du
du
dx
du
dx
dW
dx
5200
5200 + x
5200
[5200 + x]2
=
dW
dt
−200(5200)2
(5200 + x)3
dx
dt
= v = 1, 2Km/srx = 2000Km
dx
dt
= = ⋅ 1, 2 = −0, 017kg/s
= −0, 017kg/s
dW
dt
−200(5200)2
(5200 + x)3
dx
dt
−200(5200)2
(5200 + 2000)3
dW
dt