ESTÁTISTICA DOS FLUIDOS-2-SLIDE

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Unidade II 
 
 
 
 
ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
 
 
 
 
Profa. Thaís Cavalheri 
1. Estática dos fluidos 
 Regras da estática aplicam-se aos fluidos em repouso. 
Fluido em repouso: 
 Desconsidera-se tensão de cisalhamento. 
 Somente forças normais à superfície. 
 Elemento do fluido em repouso: elemento em equilíbrio. 
 Soma das componentes das forças é zero. 
 Soma dos momentos das forças em qualquer ponto é zero. 
 
 
 
 
 Fonte: livro-texto 
1.1 Empuxo 
 Princípio físico: um corpo imerso na água aparenta peso 
menor do que quando inserido no ar. 
 Se ρcorpo < ρfluido  o corpo flutua. 
 Princípio de Arquimedes. 
Corpo parcial ou completamente imerso em um fluido: 
 Fluido exerce a força de empuxo sobre o corpo; 
 Sempre debaixo para cima; 
 Igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo corpo. 
 
 
 
 
 
 
fluido
fluido fluido fluido fluido
fluido
m mρ = → = ρ ⋅∀
∀
fluido fluido fluidoE m g E g= ⋅ → = ρ ⋅∀ ⋅
1.1 Empuxo 
 Densidade do objeto  determina se ele flutua. 
 Situação A: ρcorpo = ρfluido  FRcorpo = 0 (posição de equilíbrio). 
 Situação B: ρcorpo > ρfluido  Frcorpo = ↓ (fundo do reservatório). 
 Situação C: ρcorpo < ρfluido  Frcorpo = ↑ (corpo flutua). 
Quanto maior for ρfluido  menor será a parte submersa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: livro-texto 
1.1 Empuxo 
Expressão para definir a fração submersa do objeto: 
Sendo: ∀sub = volume submerso do objeto. 
 ∀fl = volume de fluido deslocado. 
 
 ∀sub = ∀fl 
Sendo: ρobj = densidade do objeto. 
 ρfl = massa específica do fluido. 
 
 Objeto flutua  mobj = mfl deslocado. 
Razão < 1  objeto flutua. 
Razão > 1  objeto afunda. 
Razão = 1  objeto suspenso no fluido. 
 
 
 
 
 
 
subfl
obj obj
∀∀
=
∀ ∀
fl
fl fl
objobj
obj
m
m
∀ ρ
=
∀
ρ
obj
fl
fração submersa
ρ
=
ρ
1.1 Empuxo 
Peso real e peso aparente 
 Quando o objeto está submerso em um fluido, ele parecerá 
mais leve. 
 O objeto sofre uma perda de peso igual ao peso do fluido 
deslocado. 
Exemplo: 
Moeda submersa em água. 
 
 
 
 
 
 
 
água
água moeda
água
m
∀ = = ∀
ρ
moeda
moeda
moeda
m
ρ =
∀
águam 8,630 7,800= −
Fonte: livro-texto 
1.2 Pressão 
 
 A pressão é uma grandeza escalar. 
 
 Dimensão: Sistema MLT  ML-1T-2 
 Sistema FLT  FL-2 
 
 Unidades: 
N/m2 = Pascal (Pa) 
1 bar = 105 Pa 
1 atm = 1,01x105 Pa 
F ForçaP
A Área
= →
Fonte: livro-texto 
1.3 Lei de Stevin 
Considere um reservatório: 
 Pressão exercida no fundo do reservatório: [1] 
 
 Massa do fluido: [2] 
 
 Volume do fluido: [3] 
A: a área da base do reservatório; 
h: a altura do fluido. 
 
 Substituindo [3] em [2]: [4] 
 
 Substituindo [4] em [1]: 
 
 P a uma h no fluido depende somente da h. 
 
 
m gP
A
⋅
=
m = ρ ⋅∀
A h∀ = ⋅
m A h= ρ ⋅ ⋅
A h gP P h g
A
ρ ⋅ ⋅ ⋅
= → = ρ ⋅ ⋅
Fonte: livro-texto 
1.3 Lei de Stevin 
Considere um reservatório: 
 Pressão na superfície do fluido y1  P1 = pressão atmosférica. 
 
 Pressão na profundidade y2  
 
 Sendo , a pressão no ponto y2 representa a pressão 
absoluta, em ponto e determinada profundidade. 
 
 
2 2P y g= ρ ⋅ ⋅
2 1P P P∆ = −
2 1 2P P P y g∆ = − = ρ ⋅ ⋅
2 atm 2P P y g= + ρ ⋅ ⋅
entre pressão absoluta e pressão 
atmosférica = pressão manométrica. 
P∆
Fonte: livro-texto 
1.4 Vasos comunicantes 
Tubo em forma de U: 
 Preenchido com dois fluidos imiscíveis; 
 Encontram-se em equilíbrio hidrostático; 
 Pressões pontos no mesmo nível são iguais; 
 Fluido B mais alto que fluido A  ρB < ρA. 
 Lado direito: 
 
 Lado esquerdo: 
 
 Sendo: 
 
 
int atm AP P L g= + ρ ⋅ ⋅
int atm BP P (L d) g= + ρ ⋅ + ⋅
int intP (lado direito) P (lado esquerdo)=
atm A atm BP L g P (L d) g+ ρ ⋅ ⋅ = + ρ ⋅ + ⋅
A BL (L d)ρ ⋅ = ρ ⋅ +
Fonte: livro-texto 
Observações importantes: 
 
 Relação final: 
 
 Alturas medidas a partir da separação entre 
os fluidos são inversamente proporcionais 
às suas ρ. 
 Não dependência da Patm e de g. 
 Vasos comunicantes: utilizados para 
estabelecer relações entre ρ de dois ou mais 
tipos de fluidos. 
 
 
A BL (L d)ρ ⋅ = ρ ⋅ +
1.4 Vasos comunicantes 
Fonte: livro-texto 
1.5 Princípio de Pascal 
 Fluido em um sistema fechado  pressão aumentada por uma 
força aplicada. 
O que acontece? 
 Átomos do fluido livres para se movimentar; 
 Transmitem a pressão para todas as partes do fluido; 
 Transmitem a pressão às paredes do recipiente; 
 Portanto, a pressão transmitida não se altera. 
 ∴ Lei de Pascal  uma mudança na pressão aplicada a um 
fluido fechado é transmitida, sem diminuir, a todas as porções 
do fluido e também às paredes do recipiente. 
 
 
1.5 Princípio de Pascal 
Aplicações do Princípio de Pascal  sistema hidráulico: 
 Sistema de fluido fechado utilizado para exercer forças. 
 Sistemas mais comuns: 
 Freios de carros; 
 Prensas hidráulicas. 
 
 
 Sistema hidráulico típico: 
Dois cilindros; 
Cheios de fluido; 
Fechados com pistões; 
Ligados por um linha 
hidráulica. 
Fonte: livro-texto 
1.5 Princípio de Pascal 
 Aplicando a Lei de Pascal ao sistema hidráulico: 
Pressão no pistão esquerdo: 
 
Pressão no pistão direito: 
 
Pressão é transmitida pelo fluido: 
 
 
 Exemplo: 
F1 = 100 N; A2 = 5.A1 
 
 
 
 
 
1
1
1
FP
A
=
2
2
2
FP
A
=
1 2
1 2
1 2
F FP P
A A
= → =
2
2
1 1
F100 F 500N
A 5A
= → =
1 2
1 2
F F
A A
=
Fonte: livro-texto 
Interatividade 
A figura representa vasos comunicantes, com dois fluidos 
imiscíveis e homogêneos. Sabendo que o sistema encontra-se 
em equilíbrio hidrostático, determine a razão entre as massas 
específicas do fluido B e do fluido A. 
a) 0,56 
b) 2,79 
c) 0,65 
d) 0,83 
e) 1,24 
Fonte: livro-texto 
Resposta 
A figura representa vasos comunicantes, com dois fluidos 
imiscíveis e homogêneos. Sabendo que o sistema encontra-se 
em equilíbrio hidrostático, determine a razão entre as massas 
específicas do fluido B e do fluido A. 
a) 0,56 
b) 2,79 
c) 0,65 
d) 0,83 
e) 1,24 
Fonte: livro-texto 
Solução da interatividade 
Solução: 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
A 1 2 B 3g (h h ) g hρ ⋅ ⋅ − = ρ ⋅ ⋅
B 1 2
A 3
(h h )
h
ρ −
=
ρ
B B
A A
(22 12) 0,83
12
ρ ρ−
= → =
ρ ρ
Fonte: livro-texto 
2. Medidores de pressão 
Divididos em dois grupos: 
 Barômetros: 
 Medidor de pressão atmosférica. 
 Manômetros: 
 Medidor de pressão relativa à atm: pressão manométrica. 
 
 
 
 
 
Fonte: 
http://global.britannica.com/technology/barometer 
Fonte: http://www.clasohlson.com/uk/Manometer--
0-6-bar/50-8987 
2.1 Barômetro 
Princípio de Funcionamento: 
 
 Força que a Patm exerce sobre a superfície livre do fluido; 
 
 Consequência: o fluido subirá pelo tubo; 
 
 Altura da coluna: 
 
 Pressão barométrica  pressão absoluta; 
 
 Como altímetro: pressão varia com a altitude. 
 
 
 
 
 
Fonte: 
http://ecalculo.if.usp.br/historia/torricelli.htm 
Torricelli (1643) 
atm HgP g h= ρ ⋅ ⋅
PC = PB 
 
Patm = PA + ρHg.g.h = 0 + 1,36.104.9,8.0,68 
 
Patm = 90630 N/m2 = 90,63 kPa 
Fonte: livro-texto 
 Pressão no ponto A 
 Pressão no ponto B 
2.2 Manômetros 
Manômetro de tubo piezométrico: 
 Medidor muito simples. 
 Tubo aberto na parte superior ligado a um recipiente 
contendo fluido a uma pressão maior que a atmosférica. 
 Aberto à atmosfera  pressão relativa à atmosférica. 
 Limitações: 
 Usado somente para líquidos; 
 Tamanho adequado: acusar as alterações na 
pressão. 
A 1P g h= ρ ⋅ ⋅
B 2P g h= ρ ⋅ ⋅
 
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 Considere um piezômetro com uma inclinação de 30o em 
relação à horizontal. Sabendo que o fluido A é água eo B é 
mercúrio, determine a pressão P1. 
Dados: ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 ρHg = 1,36.104 kg/m3 
 
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 
h1 = C1.sen30o 
 
h2 = C2.sen30o 
 
P1 = ρH2O.g.h1 + ρHg.g.h2 
 
P1 = ρH2O.g. C1.sen30o + ρHg.g. C2.sen30o 
 
P1 = 1,00.103.10.(0,15.sen30o) +1,36.104.10.(0,15.sen30o) 
 
P1 = 7550 P1 = 7,5 kPa 
Fonte: livro-texto 
Manômetro metálico ou manômetro de Bourdon: 
 
 Amplamente utilizado na indústria. 
 
 Tubo flexível com formato em “C”. 
 
 Aplica-se pressão sobre o tubo  ele se flexiona. 
 
 Transmite o movimento  deflete o ponteiro. 
 
 Região interna  P1 
 Região externa  P2 
 Manômetro  P1 – P2 
Fonte: 
https://pt.wikipedia.org
/wiki/Tubo_Bourdon 
2.2 Manômetros 
Fonte: livro-texto 
 As câmaras estão pressurizadas com ar comprimido. 
Determine a leitura do manômetro 1. 
Dado: ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 
Manômetro 2 
PM2 = PAR2 – Patm 
 
200000 = PAR2 – Patm 
 
PAR2 = 200000 + Patm 
PM1 = PAR2 – PAR1 
PM1 = (200000 + Patm) – (Patm + 2000) 
 
 PM1 = 198000 N/m2 = 198 kPa 
Exemplo de aplicação 
Manômetro 1 
PAR1 = Patm + ρH2O.g.h 
 
PAR1 = Patm + 1000.10.0,2 
 
PAR1 = Patm + 2000 N/m2 
Fonte: livro-texto 
Interatividade 
Determine a leitura do manômetro metálico. 
Dados: ρM = 600 kg/m3 e ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 
a) 400 N/m2 
b) 40 N/m2 
c) 0,40 N/m2 
d) 400 kN/m2 
e) 4,00 N/m2 
Fonte: livro-texto 
Resposta 
Determine a leitura do manômetro metálico. 
Dados: ρM = 600 kg/m3 e ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 
a) 400 N/m2 
b) 40 N/m2 
c) 0,40 N/m2 
d) 400 kN/m2 
e) 4,00 N/m2 
Fonte: livro-texto 
Solução da interatividade 
 
PAR + ρM.g.h = Patm + ρH2O.g.(h3 – h2) 
 
 
PAR = Patm + ρH2O.g.(h3 – h2) - ρM.g.h 
 
PM = Patm + ρH2O.g.(h3 – h2) - ρM.g.h – Patm = ρH2O.g.(h3 – h2) - ρM.g.h 
 
PM = 1000.10.(0,3 – 0,2) - 600.10.0,1  PM = 400 N/m2 
Sabendo que: 
PM = PTOMADA(PAR) - PEXTERNA(Patm) 
Fonte: livro-texto 
Manômetro de tubo em U: 
 Medidor de pressão de líquidos e gases. 
 O tubo em U é conectado ao reservatório e preenchido com 
fluido manométrico. 
 Fluidos do reservatório e do tubo imiscíveis. 
 
Fonte: http://www.radongas.com/troubleshooting.htm 
Tubo em U 
medindo 
Tubo em U 
não medindo 
2.2 Manômetros 
 Lado esquerdo: 
 
 Lado direito: 
A pressão em um fluido estático é a mesma em qualquer nível 
horizontal (PB = PC). 
B A 1P P g h= + ρ ⋅ ⋅
C man 2P g h= ρ ⋅ ⋅
 
A 1 man 2P g h g h+ ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅
A man 2 1P g h g h= ρ ⋅ ⋅ − ρ ⋅ ⋅
Se o fluido a ser medido for um gás: 
 
 (ρgás << ρman )  A man 2P g h= ρ ⋅ ⋅
2.2 Manômetros 
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 Considere um tubo em U e, no seu interior, estão três 
líquidos imiscíveis. Sabendo que as massas específicas 
dos fluidos 1, 2 e 3 são: ρ1, ρ2 e ρ3, respectivamente, 
determine o valor da cota L. 
 
A B 
ρ1.g.L1 + ρ2.g.(L – L1) = ρ3.g.L 
 
ρ1.L1 + ρ2.L – ρ2.L1 = ρ3.L 
 
 ρ2.L – ρ3.L = ρ2.L1 - ρ1.L1 
 
L.(ρ2 – ρ3) = L1(ρ2 - ρ1) 
( )
( )
2 1
1
2 3
L L
–
ρ − ρ
=
ρ ρ
 
Fonte: livro-texto 
2.3 Equação manométrica 
 Determinar a pressão de um dos reservatórios. 
 Determinar a diferença de pressão entre os dois 
reservatórios. 
 Sistema em equilíbrio  pressão no mesmo nível será a 
mesma. 
 Pressão fundo-lado esquerdo = pressão fundo-lado direito. 
 
Pfe = Pfd 
 
Exemplo: manômetro diferencial 
Fonte: livro-texto 
 No equilíbrio  
2.3 Equação manométrica 
 
Exemplo: manômetro diferencial 
fe A A 1 2 M 2P P (h h ) h= + γ ⋅ − + γ ⋅
fd B B 4 3 M 3P P (h h ) h= + γ ⋅ − + γ ⋅
fe fdP P∴ =
A A 1 2 M 2 B B 4 3 M 3P (h h ) h P (h h ) h+ γ ⋅ − + γ ⋅ = + γ ⋅ − + γ ⋅
A B B 4 3 M 3 A 1 2 M 2P P (h h ) h (h h ) h− = γ ⋅ − + γ ⋅ − γ ⋅ − − γ ⋅
Lado esquerdo  
Lado direito  
Fonte: livro-texto 
2.4 Escolha do manômetro 
 Vantagens: 
 Eles são muito simples; 
 Não é necessário calibração: a pressão pode ser calculada a 
partir dos princípios físicos. 
 
 Desvantagens: 
 Resposta lenta: úteis para pressões que variam lentamente; 
 Difícil medir pequenas variações de pressão; 
 Não indicados para medidas de grandes pressões. 
Manômetros frente a outros medidores de pressão: 
Interatividade 
Determinar a PA em kPa, sabendo que o fluido 2 é mercúrio e 
o fluido 1, água. 
Dados: ρHg = 1,36.104 kg/m3 e ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 
a) 2,67 
b) 26,7 
c) 267 
d) 0,267 
e) 0,027 
Fonte: livro-texto 
Resposta 
Determinar a PA em kPa, sabendo que o fluido 2 é mercúrio e 
o fluido 1, água. 
Dados: ρHg = 1,36.104 kg/m3 e ρH2O = 1,00.103 kg/m3 
 
a) 2,67 
b) 26,7 
c) 267 
d) 0,267 
e) 0,027 
Fonte: livro-texto 
Solução da interatividade 
 
PC = PD 
 
PA + ρH2O.g.h2 = ρHg.g.(h3 – h1) 
 
PA = ρHg.g.(h3 – h1) - ρH2O.g.h2 
 Na medida da pressão manométrica, pode-se desconsiderar 
a pressão atmosférica. 
PA = 1,36.104.10.(0,3 – 0,1) – 1,00.103.10.(0,05) 
 
PA = 26700 PA = 26,7 kPa 
Fonte: livro-texto 
Força em uma superfície plana: 
 Todas as forças agindo podem ser representadas por uma. 
 Força resultante  atuará perpendicularmente à superfície. 
 Ponto de atuação = centro de pressão (CP). 
 FCP: força resultante aplicada no centro de pressão. 
 Pressão é igual em todos os pontos da superfície. 
 F = pressão x área da superfície plana. 
 
3. Comporta – superfície plana 
3. Comporta – superfície plana 
 Distribuições de força e pressão que um líquido exerce sobre 
uma superfície submersa plana vertical: 
 
Fonte: livro-texto 
 A pressão pode variar desde zero (superfície livre) até MN. 
 Pressão: variação linear com a profundidade do plano. 
 Portanto, a pressão varia de ponto a ponto. 
 FR do lado do plano vertical em que está contido o líquido: 
sendo: dA = área elementar da superfície em que age P. 
 
 FR = age no CP, abaixo do centro de gravidade (CG). 
 
3. Comporta – superfície plana 
F P dA= Σ ⋅
Superfície plana submersa: 
 Antes: vertical  Após: inclinada (θ) em relação à superfície. 
 A fim de determinar FR, considere: 
h = profundidade qualquer; 
y = distância de h até a superfície livre. 
 
 
3. Comporta – superfície plana 
Fonte: livro-texto 
 No elemento de área dA, a pressão é CTE: 
 
 
 
 
 
 Por definição: 
 
 Combinando as equações: 
 
 
 ∴Força independe de θ entre a superfície livre e 
 a superfície plana submersa. 
 
3. Comporta – superfície plana 
dF P dA P h h y sen= ⋅ → = γ ⋅ = ⋅ θ
dF y sen dA= γ ⋅ ⋅ θ ⋅
F sen y dA= γ ⋅ θ ⋅∫
CG
1y y dA
A
= ⋅∫
CGF sen y A= γ ⋅ θ ⋅ ⋅
CG CG e CG CG CGh y sen P h F P A= ⋅ θ = γ ⋅ ⇒ = ⋅
Centro das Pressões (CP): 
 
 Força elementar: 
 
 Momento de uma força: 
 
 
 F aplicada a yCP do polo: 
 
 
 Momento de inércia 
 
 Substituindo IO na equação anterior: 
 
 
3. Comporta – superfície plana 
dF y sen dA= γ ⋅ ⋅ θ ⋅
2y dF y( y sen dA) y dF y sen dA⋅ = γ ⋅ ⋅ θ ⋅ → ⋅ = γ ⋅ ⋅ θ ⋅
2 2
CP CPy dF y sen dA y F sen y dA⋅ = γ ⋅ ⋅ θ ⋅ → ⋅ = γ ⋅ θ ⋅∫
2
OI y dA= ⋅∫
CP Oy F sen I⋅ = γ ⋅ θ ⋅
 
 
 
 
 
 
 
 Teorema dos eixos paralelos: 
 
 F aplicada a yCP do polo: 
 
 
 
 
3. Comporta – superfície plana 
O O
CP
CG
sen I sen Iy
F sen y A
γ ⋅ θ ⋅ γ ⋅ θ ⋅
= →
γ ⋅ θ ⋅ ⋅
O
CP
CG
Iy
y A
=
⋅
2
O CG CGI I y A= + ⋅
2
O CG CG CG
CP CP CG
CG CG CG
I I y A Iy y y
y A y A y A
+ ⋅
= → → = +
⋅ ⋅ ⋅
 Momentos de inércia para geometrias comuns em relação ao 
eixo que passa no CG e paralelo ao eixo x: 
 
 
 
 
3.1 Momento de inércia 
 
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 Uma comporta quadrada pode girar ao redor do ponto D. 
Determine a força F para que o sistema permaneça em 
equilíbrio, sabendo que o fluido é água. 
 
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 CG encontra-se no centro da comporta: 
 Força de pressão aplicada no CP: 
 
 
yy ' 1,2m
2
= =
2 2
PF P A g y ' y 10000 1,2 2,4 64120N= ⋅ → ρ ⋅ ⋅ ⋅ → ⋅ ⋅ =
4
CG
CP CP 2
y
I 12yy ' y y ' yy ' A y2
− = → − =
⋅ ⋅
4
CP 2
(2,4)
12y y ' 0,4m2,4 (2,4)2
− = =
⋅
Fonte: livro-texto 
Exemplo de aplicação 
 ...continuando: 
 
 
CP
yx (y y ') 0,8m
2
= − − =
P
P
F xF y F x F
y
⋅
⋅ = ⋅ → =
P
69120 0,8F y F x F
2,4
⋅
⋅ = ⋅ → =
F 23040N=
Fonte: livro-texto 
Interatividade 
A comporta vista de perfil permanece fechada devido à ação 
da força F, sabendo que a pressão no fundo do reservatório é 
de 4,8.104 N/m2. A comporta possui dimensões quadradas e 
contém um fluido com γ = 3,0. 104 N/m2. Encontre o valor de F. 
 
a) 2035 kN 
b) 3048 N 
c) 20035 N 
d) 2035 N 
e) 12487 N 
Fonte: livro-texto 
Resposta 
A comporta vista de perfil permanece fechada devido à ação 
da força F, sabendo que a pressão no fundo do reservatório é 
de 4,8.104 N/m2. A comporta possui dimensões quadradas e 
contém um fluido com γ = 3,0. 104 N/m2. Encontre o valor de F. 
 
a) 2035 kN 
b) 3048 N 
c) 20035 N 
d) 2035 N 
e) 12487 N 
Fonte: livro-texto 
Solução da interatividade 
 Força de pressão aplicada no CP: 
 
 
 
2 4 2
PF P A y ' y 3,0.10 0,8 1,6 61440N= ⋅ → γ ⋅ ⋅ → ⋅ ⋅ =
4
CG
CP CP 2
y
I 12y y ' y y ' yy ' A y2
− = → − =
⋅ ⋅
4
CP 2
(1,6)
12y y ' 0,2667m1,6 (1,6)2
− = =
⋅
Fonte: livro-texto 
Solução da interatividade 
 ... continuando: 
 
 
 
CP
yx (y y ') 0,53m
2
= − − =
P
P
F xF y F x F
y
⋅
⋅ = ⋅ → =
P
61440 0,53F y F x F
1,6
⋅
⋅ = ⋅ → =
F 2035N=
Fonte: livro-texto 
 
 
 
 
 
 
ATÉ A PRÓXIMA! 
	Slide Number 1
	1. Estática dos fluidos
	1.1 Empuxo
	1.1 Empuxo
	1.1 Empuxo
	1.1 Empuxo
	1.2 Pressão
	1.3 Lei de Stevin
	1.3 Lei de Stevin
	1.4 Vasos comunicantes
	1.4 Vasos comunicantes
	1.5 Princípio de Pascal
	1.5 Princípio de Pascal
	1.5 Princípio de Pascal
	Interatividade
	Resposta
	Solução da interatividade
	2. Medidores de pressão
	2.1 Barômetro
	2.2 Manômetros 
	Exemplo de aplicação 
	Exemplo de aplicação 
	2.2 Manômetros 
	Exemplo de aplicação 
	Interatividade
	Resposta
	Solução da interatividade
	2.2 Manômetros 
	2.2 Manômetros 
	Exemplo de aplicação 
	2.3 Equação manométrica
	2.3 Equação manométrica
	2.4 Escolha do manômetro
	Interatividade
	Resposta
	Solução da interatividade
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3. Comporta – superfície plana 
	3.1 Momento de inércia 
	Slide Number 45
	Exemplo de aplicação 
	Exemplo de aplicação 
	Exemplo de aplicação 
	Interatividade
	Resposta
	Solução da interatividade
	Solução da interatividade
	Slide Number 53