Ficha2 Exercicios Radiacao e Propagacao

Prévia do material em texto

INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES 
 
Pág. 1 de 4 
 
Ficha 2: Exercícios Radiação e Propagação 
Linha de transmissão 
Exercício 2.16 
Considere um emissor, de 7500W de potência de saída e sintonizado para a frequência de 
15MHz, ligado à antena através de uma linha de transmissão, admitida sem perdas, de de 
impedância característica e perfeitamente adaptada à carga. 
a) Nestas condições, calcule o valor da amplitude da onda de tensão. 
De repente verificou-se uma avaria na antena e a sua impedância passou a ser 
 ⃗ . 
Nestas novas condições, e admitindo que a amplitude complexa da onda incidente no fim da linha 
está em fase com a origem do tempo ( ⃗⃗ 
 ) calcule: 
b) A amplitude complexa da onda reflectida no fim da linha. 
c) A amplitude complexa da onda da tensão total no fim da linha. 
d) A quantos metros do fim da linha vai surgir o primeiro máximo de tensão. 
e) O valor dos máximos e mínimos da tensão ao longo da linha. 
f) O valor dos máximos e mínimos de corrente. 
g) O valor dos máximos e mínimos da impedância. 
h) Esboce um gráfico indicando, de forma clara, a variação da amplitude da tensão e da 
corrente a partir do fim da linha. 
i) Esboce um gráfico da variação da impedância ao longo da linha. 
 
Exercício 2.17 
Uma linha aérea de impedância característica 300 , considerada sem perdas, quando ligada a 
uma carga de 300 , é percorrida por uma onda incidente de corrente de 2A de amplitude, com a 
frequência de 10MHz. 
De repente, devido a uma avaria, a linha desliga-se da antena ficando em curto-circuito. Nestas 
condições: 
a) Calcule o factor de reflexão e o coeficiente de ondas estacionárias. 
b) Diga qual é o valor da amplitude da onda de tensão nos pontos 1, 2 e 3 indicados na figura. 
c) Diga qual é o valor da amplitude da onda de corrente nos mesmos pontos. 
d) Diga qual é o valor da impedância nesses pontos. 
 INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES 
 
Pág. 2 de 4 
 
e) Escreva as expressões da amplitude complexa das ondas de tensão e de corrente, e da 
impedância, na sua variação ao longo da linha 
f) Faça os esboços das curvas de variação da tensão, corrente e impedância, a partir do fim da 
linha. 
g) Diga se há perigo para o emissor e justifique. 
 
 
Exercício 2.18 
Para resolver um problema de desadaptação entre a linha de transmissão e a antena de um 
sistema de comunicações, pretende-se montar um condensador de 50pF num determinado ponto 
X da linha. 
A linha de transmissão é uma linha bifilar aérea de impedância característica 300 , e é 
alimentada por um emissor sintonizado para 12MHz. A velocidade de propagação no cabo é 
2,8x108 m/s. 
a) Calcule a reactância do condensador.. 
b) Calcule o menor comprimento, em metros, do stub em curto circuito que pode ser realizado 
com uma linha da mesma impedância característica para simular aquele condensador. 
c) Faça o mesmo cálculo da alínea anterior para uma solução com um stub em vazio.. 
d) Diga qual é a solução mais conveniente. Justifique. 
 
 
 
Exercício 2.19 
A impedância de entrada medida de uma linha é ⃗ , e a impedância da carga é 
 ⃗ Usando a carta de Smith determine o comprimento da linha em comprimentos de 
onda se a impedância característica da linha é de . 
Exercício 2.20 
Uma linha de transmissão sem perdas de 50 termina numa carga com ⃗ Utilize a 
carta de Smith para calcular 
a) O factor de reflexão 
b) O SWR. 
X 
Emissor 
y 
X 
Emissor 
7/4 
3/4 
1 3 2 Emissor 
 INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES 
 
Pág. 3 de 4 
 
c) A impedância de entrada da linha a uma distância de 0,35 da carga. 
d) A admitância de entrada da linha a uma distância de 0,35 da carga. 
e) A distância entre a carga e a posição do primeiro máximo de tensão. 
Exercício 2.21 
Uma linha de transmissão sem perdas de 50 deve adaptar uma antena com ⃗ 
Para esse efeito, é utilizado um stub simples. Utilize a carta de Smith para determinar o 
comprimento do Stub e a distância entre a antena e o stub. 
Exercício 2.22 
Projecte uma secção de quarto de comprimento de onda para adaptar uma antena de impedância 
 ⃗ a uma linha de transmissão de impedância característica . 
Exercício 2.23 
Numa linha com e comprimento 0,35 mediu-se um SWR = 3 e registou-se um mínimo 
de tensão à distância de 0,15 da carga. Determine a impedância de entrada da linha. 
Exercício 2.24 
Uma linha com é terminada por ⃗ Determinar o comprimento que 
deverá ter um stub com a mesma impedância característica terminado em curto-circuito e a 
distância à carga onde deverá ser ligado para que o sistema fique adaptado. 
 Exercício 2.25 
A uma frequência de 300MHz, uma linha sem perdas de , e 2,5m de comprimento 
termina com uma impedância ⃗ . Assumindo que ( , 
determine a impedância de entrada. 
Exercício 2.26 
Uma linha de transmissão sem perdas termina numa carga de impedância ⃗ .. O 
comprimento de onda é de 5cm e a impedância característica da linha é . Determine: 
a) O coeficiente de reflexão na carga. 
b) O SWR da linha. 
c) A posição do valor máximo da tensão que se encontra mais próximo da carga. 
d) A posição do valor máximo da corrente que se encontra mais próximo da carga. 
Exercício 2.27 
Uma linha de transmissão sem perdas tem um comprimento  e termina numa carga com 
impedância ⃗ . Determine ⃗⃗⃗ , SWR e impedância de entrada ( ⃗ ) para . 
 INSTITUTO SUPERIOR DE TRANSPORTES E COMUNICAÇÕES 
 
Pág. 4 de 4 
 
Exercício 2.28 
Uma linha de transmissão sem perdas, com um comprimento de , apresenta uma impedância 
característica de e alimenta uma carga de ⃗ . Usando a carta de 
Smith, determine: 
a) O coeficiente (factor) de reflexão na carga e o SWR. 
b) A impedância de entrada da linha. 
c) A posição do máximo de tensão mais próximo da carga. 
 
Exercício 2.29 
O SWR de uma linha de transmissão sem perdas de que termina numa carga com uma 
impedância desconhecida é 4,0. A distância que separa mínimos sucessivos de tensão é 40cm e 
o primeiro mínimo está localizado a 5cm da carga. Utilizando a carta de Smith, determine: 
a) O coeficiente de reflexão. 
b) A impedância de carga, ⃗ . 
Exercício 2.30 
Uma linha de transmissão sem perdas, de impedância característica , trabalhando à 
frequência de 100MHz é ligada a uma carga ⃗ . Projecte um Stub simples (em 
curto circuito) para adaptar a linha.