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CONVERSÃOCONVERSÃO
ELETROMECÂNICA DEELETROMECÂNICA DE
ENERGIAENERGIA
TRANSFORMADORESTRANSFORMADORES
PARTE IIPARTE II
Au to r ( a ) : M a . S o f i a M a r i a Am o r i m Fa l c o R o d r i g u e s
R ev i s o r : B r u n o Pa g i o l a
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Introdução
Olá, estudante! Aqui, veremos mais detalhes acerca de dois dos ensaios mais
importantes realizados com transformadores elétricos de potência: de curto-
circuito e de circuito aberto. Em seguida, serão estudados os principais
aspectos sobre os autotransformadores, outro tipo importante de
transformador elétrico, utilizado em aplicações nas quais é necessário
adaptar diferentes níveis de tensão de saída. Mais adiante,
complementarmente, entramos em um dos tópicos principais da disciplina: o
estudo de transformadores trifásicos. Dessa forma, nos dois últimos tópicos
deste material, você verá como funcionam os transformadores trifásicos e
como estes são utilizados na prática. Vamos lá?
Ensaio de Curto-
circuito e de
Circuito Aberto
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A este ponto, você já consegue entender que o ensaio de curto-circuito e o
ensaio de circuito aberto são processos importantes, parte da análise de um
transformador elétrico de potência, independentemente da aplicação.
Existem algumas premissas básicas para a realização de um ensaio de
circuito aberto (ou ensaio a vazio, como também o conhecemos), que nos
permitem de�nir um passo a passo em comum, dado qualquer tipo de
transformador. Vale lembrar que esses dois ensaios também podem ser
realizados para equipamentos trifásicos. Veja, no elemento a seguir, quais
são esses passos (UMANS, 2014).
1. Desconecta-se um dos enrolamentos do transformador
(geralmente, o lado de baixa tensão).
2. Alimenta-se o outro lado com a fonte de tensão ajustada na
tensão nominal do equipamento.
3. Mede-se, no contexto corrente, tensão e potência ativa.
Para a realização de ensaios de curto-circuito, há alguns passos similares,
como a observação dos valores de tensão, de corrente elétrica e de potência
ativa. Um passo a passo para a realização desse ensaio está descrito a
seguir.
1. Conectam-se os terminais de baixa tensão em curto.
Desconecta-se um dos enrolamentos do transformador
(geralmente, o lado de baixa tensão). 
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2. Alimenta-se o lado de alta tensão com uma fonte de tensão variável.
3. Aumenta-se a tensão até que seja obtida a corrente nominal, no lado
em curto.
4. Faz-se a medição de tensão, de corrente e de potência ativa no
contexto.
Dito isso, relembre ainda que, com esses dois ensaios, podemos estabelecer
o modelo de circuito elétrico do transformador, sendo que a impedância vista
no ramo de excitação do modelo (veja a Figura 3.1, mais adiante) pode ser
dada a partir da admitância de excitação ( ), visto que esta é o inverso da
impedância, com:
                                                       (1)
O pre�xo vz representa o ensaio a vazio. A fase é dada pela relação
trigonométrica arcosseno, do fator de potência, que é calculado, de maneira
similar, com a tensão, a corrente e a potência também do ensaio a vazio,
como mostra a Equação 2, a seguir:
                                                (2)
A impedância, que representa os enrolamentos (primário e secundário do
equipamento), é denominada impedância série ( ) e é calculada a partir do
ensaio de curto-circuito:
                                                        (3)
Ou ainda:
                                   (4)
Em que o ângulo, separadamente, será:
                                                (5)
Ye
  =    Ye
Ivz
Vvz
FP   =  cos θ  =   Pvz
VvzIvz
Zse
| |   =  Zse
Vcc
Icc
  =  ( + a )   +  j (   +  a )Zse Rp 2Rs Xp 2Xs
FP   =  cos θ  =   Pcc
VccIcc
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Com todas essas premissas, considere como exemplo prático que um
transformador tem 15 kVA e a relação de transformação de 10, com
2.300/230 V, e que se deseja levantar o modelo de circuito equivalente para
ele. Os resultados do ensaio a vazio foram , e
; e de curto-circuito, , e
. A admitância de excitação é, no contexto, em módulo:
E o ângulo:
Ou seja: . Com isso,
percebe-se que os elementos do ramo de excitação serão
 e .
A impedância em série, em módulo, é:
O ângulo é:
O que nos dá , que é
equivalente a e . Caso fôssemos
representar ainda, na forma de circuito equivalente, referindo os parâmetros,
teríamos, como a = 10, e
.
O modelo de circuito equivalente para o transformador do exemplo dado,
considerando da conversão necessária dos parâmetros do ramo de
  =  230 VVvz   =  2, 1 AIvz
  =  50 WPvz   =  47 VVcc   =  6 AIcc
  =  160 WPcc
| | = = = 0, 00193 SYe
Ivz
Vvz
2, 1
230
arccos (FP )   =  arccos( ) = arccos( ) = 84Pvz
VvzIvz
50
230.2,1
∘
= 0, 00193/_84   =  0, 000954  −  j0, 00908 SYe ∘
= 1/0, 000954  =  1050 ohmsRc = 1/0, 00908  =  110 ohmsXm
| | = = = 7, 833 SZse
Vcc
Icc
47
6
arccos (FP )   =  arccos( ) = arccos( ) = 55, 4Pcc
VccIcc
160
47.6
∘
= 7, 833/_55, 4 = 4, 45  +  j6, 45 ohmsZse ∘
= 4, 45 ohmsReqp = 6, 45 ohmsXeqp
= a = 10 .1050  =  105.10  ohmsRc,p 2Rc,s 2 3
= a = 10 .110  =  11.10  ohmsXm,p 2Xm,s 2 3
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excitação, em termos do lado primário do equipamento, permite que o
circuito elétrico a seguir represente o transformador.
Figura 3.1 - Circuito equivalente do transformador de exemplo
Fonte: Elaborada pela autora.
#PraCegoVer: circuito com a série do ramo paralelo do resistor Rc e o indutor
jXm, com o resistor Reqp e o indutor jXeqp. A tensão de entrada é Vp, e a corrente
de entrada, que vai ao ramo e ao restante do circuito, é Ip. O ramo ainda se
subdivide em Ih+p e Im. Na série, a corrente é Is/a, e a tensão de saída é aVs.
Além disso, vê-se que Rc é 105 quilo-ohms, jXm é 11 quilo-ohms, Reqp é 4,45
ohms; ainda há j6,45 ohms.
O circuito equivalente também pode estar com os parâmetros dos
componentes utilizados re�etidos no lado secundário do transformador. O
posicionamento dos componentes não mudará, e sim os valores deles, por
conta da diferença com a relação de transformação. Veja a proposta de
atividade prática e aplique o conhecimento que adquiriu até aqui.
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praticar
Vamos Praticar
Considere que o transformador do exemplo apresentado no texto está
sendo utilizado no dimensionamento de um sistema elétrico de potência.
Para isso, alguns parâmetros precisam ser calculados, como a corrente
nominal e a relação de regulação de tensão.
Como estimar esses dois parâmetros na prática e matematicamente?
Partindo do pressuposto de que, em certas situações, desejam-se fazer
pequenas alterações nos níveis de tensão (para adequações ou outras
aplicações no equipamento), como de 110 V para 120 V ou 13,2 kV para 13,8
Autotransformador
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kV, surge um tipo de equipamento elétrico importante, capaz de realizar a
conversão de tensão, utilizando somente dois enrolamentos:o
autotransformador. O autotransformador com um enrolamento em comum
recebe esse nome devido porque a tensão surge nos dois lados do
equipamento e há, ainda, um enrolamento menor, dito “incompleto”, que
recebe o nome de enrolamento em série, visto que a conexão elétrica é feita
em série com o enrolamento em comum.
Na imagem a seguir, é possível ver um transformador com enrolamentos
normais e a conexão destes em um autotransformador, para a obtenção
desse tipo de equipamento. A �gura mostra a conexão elétrica mencionada
anteriormente, para que você possa compreender melhor isso.
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Figura 3.2 - Transformador elétrico e enrolamentos conectados na forma de um
autotransformador
Fonte: Chapman (2013. p. 125).
#PraCegoVer: do lado esquerdo, tem-se o diagrama elétrico de um transformador
convencional monofásico, com o primário com a tensão Vp e a corrente Ip, além
do enrolamento com Np espiras, igual a Nc. Do outro lado, no secundário, tem-se
a corrente Is, Ns espiras (igual a Nse) e a tensão Vs. Do lado direito, tem-se o
diagrama elétrico de um autotransformador, obtido da conexão dos enrolamentos
do equipamento do lado esquerdo. Neste caso, tem-se, do lado esquerdo, baixa
tensão, com a tensão Vb e a corrente Ib; esse lado corresponde ao enrolamento
de Nc espiras em série com o de Nse espiras. O lado de alta tensão pega ambos
os enrolamentos, a tensão é Va, e a corrente é Ia. Além disso, no enrolamento de
Nc espiras, estão a tensão Vc e a corrente Ic; e, no de Nse espiras, a tensão Vse e
a corrente Ise.
Um autotransformador abaixador, por sua vez, resultará em um equipamento
semelhante ao visto no circuito elétrico a seguir, acompanhado, ainda, da
imagem real de um equipamento desse tipo.
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Figura 3.3 - Exemplo de autotransformador
Fonte: Adaptada de Chapman (2013); Raimond Spekking / Wikimedia
Commons.
#PraCegoVer: do lado esquerdo, é possível ver o diagrama elétrico de um
autotransformador abaixador; nele, o lado de alta tensão está à esquerda, com a
tensão Va e a corrente Ia, com os terminais com os enrolamentos Nse e Nc, que
estão em série; sobre cada um deles, são estabelecidas as correntes Ise e Ic,
respectivamente. O secundário é de baixa tensão, com Vb e Ib, e a partir do
enrolamento de Nc espiras. Do lado direito, é possível ver um exemplo de
equipamento real, aberto, com um mecanismo de ajuste da quantidade de
espiras na parte superior; o enrolamento é de cobre, e os terminais estão no
canto à esquerda.
A variável representa a quantidade de espiras do enrolamento em série;
, do em comum; é a tensão do lado de alta tensão; , a corrente; e
, a tensão e a corrente do lado de baixa tensão, respectivamente; tem-se,
ainda, as correntes especí�cas dos enrolamentos. Matematicamente, pode-
se escrever que:
                                                      (6.1)
Nse
Nc Va Ia Vb
Ib
  =  IA Ise
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                                                    (6.2)
Além disso, nesse caso, a relação de transformação, as tensões nos
enrolamentos e as relações das correntes elétricas serão dadas de forma
semelhante ao que de�nimos para os transformadores elétricos de potência
em geral. As tensões dos lados de alta e baixa tensão também são de�nidas
de forma similar, complementarmente às Equações 6.1 e 6.2. Veja:
                                   (7.1)
                                   (7.2)
                                   (7.3)
                                    (7.4)
As tensões do lado de alta e do lado de baixa tensão também podem ser
relacionadas, em termos das quantidades de espiras de cada enrolamento, de
forma que obtemos a Equação 8:
                                    (8)
De forma similar, para a corrente elétrica do lado de alta tensão e para a de
baixa tensão:
                                   (9)
Acerca da potência aparente nominal, precisamos observar, a esse ponto, que
nem toda a potência que se desloca do primário para o lado do secundário
passa pelos enrolamentos. Com isso, é possível observar que
 e , com sendo a
potência aparente de entrada e saída do autotransformador. A potência
referente aos enrolamentos é de�nida como:
                                 (10)
=   +IB Ise IC
=Vc
Vse
Nc
Nse
=NcIc NseIse
= +VA Vc Vse
=VB Vc
=VB
VA
Nc
+Nse Nc
=IB
IA
+Nse Nc
Nc
= =Sentrada Ssa daí SES = =SENR VcIc VSEISE SES
= = ( − ) =SENR VcIc VB IB IA SES
Nse
+Nse Nc
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A vantagem da potência aparente nominal do autotransformador pode, então,
ser de�nida como:
                                                      (11)
Por outro lado, comparando-os com transformadores elétricos de potência
em geral, uma desvantagem dos autotransformadores a ser destacada é a
ligação física direta estabelecida entre os circuitos do lado primário e o do
lado secundário, di�cultando que a isolação elétrica seja realizada. Todavia,
caso a aplicação não demande isolamento, o autotransformador se con�gura
como uma solução viável e de baixo custo para a obtenção de tensões
ligeiramente diferentes, em conexões elétricas (CHAPMAN, 2013).
Fonte: mipan / 123RF.
=SES
SENR
Nse
+Nse Nc
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Isso pode facilitar a passagem de correntes de curto-circuito. Portanto, ao
utilizar autotransformadores em aplicações práticas nas quais esses tipos de
correntes possam surgir, essa questão deve ser considerada.
Assim como transformadores elétricos de potência em geral, os
autotransformadores têm um modelo tipicamente utilizado, de circuito
elétrico equivalente, cujos parâmetros são obtidos por meio dos ensaios a
vazio e de curto-circuito, de forma também muito similar ao que ocorre com
transformadores de potência. Veja o modelo a seguir.
Figura 3.4 - Modelo de circuito equivalente de um autotransformador
Fonte: Oliveira, Cogo e Abreu (2018. p. 137).
#PraCegoVer: circuito com a impedância z12 em série com as bobinas N1 e N2,
sendo que esta última está em paralelo com o ramo paralelo com o resistor Rm e
a bobina jXm. Sob este ramo e na saída do circuito tem-se a tensão V2, a entrada
é V1 e sabe-se que as bobinas são ideais.
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Ademais, vemos ainda que os autotransformadores também podem ser
equipamentos trifásicos, com um enrolamento terciário, em alguns casos,
que terá 35% da potência total e estará, inclusive, inoperante em condições de
equilíbrio do sistema. Agora que conheceu um pouco mais sobre esses tipos
de circuitos, que tal �xar esse conhecimento na atividade a seguir?
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
Considere que um transformador elétrico de potência, de relação de
2.400/240 V e potência nominal de 50 kVA, é conectado na forma de um
autotransformador. O índice ab representa o enrolamento de 240 V, e bc, o
enrolamento de 2.400 V, de alta tensão.
Assinale a alternativa correta para os valores das tensões dos lados de baixa
e de alta tensão do autotransformador obtido.
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
= 2.640 V  e  = 264 VVA VB
= 240 V  e  = 240 VVA VB
= 2.400 V  e  = 240 VVA VB
= 2.640 V  e  = 2.400 VVA VB
= 240 V  e  = 2.400 VVA VB
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A esse ponto, é fundamental entendermos que praticamente todos os
sistemas de geração, transmissão e distribuição da energia elétrica são
sistemas trifásicos e operam em Corrente Alternada (CA). Dessa forma,
arranjos trifásicos de transformadores monofásicos (também denominados
como banco trifásico) ou equipamentos já desenvolvidos como
transformadores trifásicos, por exemplo, são indispensáveis para que o
fornecimento de energia elétrica seja con�ável e e�ciente. Visualize melhor
como se dá esse sistema, na �gura a seguir, que traz esses dois exemplos
básicos, com a representação dos núcleos.
Transformadores
Trifásicos
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Figura 3.5 - Exemplos de diagrama elétrico de transformador trifásico e banco
trifásico
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
#PraCegoVer: do lado esquerdo, há três transformadores monofásicos,
representados pelos núcleos e enrolamentos primário e secundário, com os
índices P1 a P3 para o primário e S1 a S3 para o secundário. Do lado direito, está
um equipamento trifásico com um núcleo de três “pernas” e dois enrolamentos
em cada perna, completando, em cada uma, o primário e o secundário, com os
índices P1 a P3 para o primário e S1 a S3 para o secundário.
O interior de um equipamento trifásico se difere pela forma como as ligações
estão dispostas através das �ações utilizadas e, é claro, pela quantidade de
enrolamentos. Na �gura a seguir, você pode visualizar o interior de um
transformador trifásico.
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Figura 3.6 - Vista interna de um transformador trifásico
Fonte: Umans (2014, p. 109).
#PraCegoVer: imagem em preto e branco de um transformador trifásico, na qual
é possível ver três enrolamentos conectados, à frente, e os �os correspondentes.
Na prática, optamos por transformadores trifásicos, normalmente, por conta
do custo mais baixo, por se tratar de um equipamento mais leve (comparado
ao banco) e também pelas dimensões menores. Entretanto o banco trifásico
pode ser uma opção viável, considerando a substituição unitária de
equipamentos, em caso de possíveis manutenções e falhas. Além disso, em
sistemas trifásicos, há, basicamente, algumas ligações que podem ser
implementadas. No caso de um transformador trifásico, propriamente dito,
você pode ver um resumo dessas ligações na Figura 3.7.
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Figura 3.7 - Ligações de transformadores trifásicos
Fonte: Umans (2014, p. 108).
#PraCegoVer: a primeira ligação, “(a) conexão estrela-triângulo”, mostra o lado
primário conectado em estrela com os enrolamentos com um ponto central em
comum e os outros terminais restantes de cada uma das fases, sendo que a
tensão de linha é V, a de fase é , e a corrente é a mesma, I. No lado
secundário, está a ligação em delta, cujos enrolamentos estão todos
interconectados, e, entre essas ligações, puxam-se os terminais de fase. A tensão
de linha, nesse caso, é igual à de fase e vale , a corrente de fase é aI, e a
de linha é . A segunda ligação, “(b) conexão triângulo-estrela”, mostra o
lado primário conectado em delta, e o secundário, em estrela, de forma similar às
ligações (a). A corrente de linha no lado primário é I, e a de fase é ; no lado
secundário, a tensão de fase é V/a, a de linha é , e a corrente é a mesma
de fase e de linha, igual a . A terceira ligação, “(c) conexão delta-delta”
tem corrente de linha igual a I e de fase igual a e tensão de fase e de linha
igual a V, no lado primário, sendo que a tensão de fase e de linha são iguais e
valem V/a; a corrente de linha é aIc e a de fase é , no lado secundário. Por
�m, tem-se a ligação “(d) conexão estrela-estrela”, com o lado primário com
correntes de linha e de fase iguais a I, tensão de fase igual a e de linha
V / 3–√
V / a3–√
aI3–√
I/ 3
–√
V /a3–√
aI/ 3–√
I/ 3–√
aI/ 3–√
V / 3
–√
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igual a V; no lado primário e no lado secundário, a corrente de fase e a de linha
são aI, a tensão de fase é , e a de linha é V/a.
As tensões e correntes na �gura anterior mostram as diferenças nos valores
de linha e de fase. Vale lembrar que os enrolamentos são representados, no
contexto, pelas linhas cheias, e V e I representam os valores nominais. Para
os bancos, o que ocorre é a confecção dessas ligações através dos
enrolamentos de cada um dos transformadores monofásicos envolvidos e
dos lados primário e secundário.
É possível estabelecer a ligação estrela-estrela (Y-Y), que, todavia, tem alguns
problemas, como tensões de terceiras harmônicas mais altas e em fase entre
si, em certos casos, e se associa a cargas desequilibradas nos
equipamentos; as tensões entregues pelo equipamento também poderão se
tornar desequilibradas. A relação de transformação (a), nesse contexto, é:
                                                (12)
É possível minimizar os problemas de desequilíbrio e da terceira harmônica,
que pode ocorrer, com duas estratégias. Veja quais são elas, no elemento a
seguir.
1. Estratégia 1 – Aterrar os neutros dos transformadores, ainda que,
pelo menos, o enrolamento primário.
2. Estratégia 2 – Adicionar um terceiro enrolamento, ligado em delta
($\Delta $), que é chamado de enrolamento terciário.
Fazendo a conexão dos neutros, permite-se que as componentes aditivas da
terceira harmônica escoem, em vez de contribuírem para elevar as tensões no
equipamento, além do fato de que esses neutros adicionados proporcionam
um possível caminho de retorno para possíveis desequilíbrios de corrente na
carga. No caso do terceiro enrolamento conectado em delta, possibilita-se
que as componentes de terceira harmônica se somem, causando um �uxo de
V / a3–√
= a
Vlinha−p
Vlinha−s
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corrente que circulará no enrolamento, de forma que seja possível suprimir as
componentes na tensão, algo até similar com o que ocorre com os neutros
(CHAPMAN, 2013). A ligação estrela-triângulo fornece a seguinte relação de
transformação:
                                              (13)
Esse tipo de ligação é mais estável no caso de cargas desequilibradas
estarem associadas ao transformador, pois o lado conectado em delta é
capaz de redistribuir, dado o arranjo elétrico, possíveis correntes de
desequilíbrio. Como desvantagem, entretanto, observa-se o deslocamento de
fase da tensão secundária em relação à primária, em 30°. Isso deve ser
considerado, na prática, para que efeitos indesejados não sejam gerados no
sistema elétrico de potência.
A ligação triângulo-estrela fornece a seguinte relação de transformação tem
como vantagens as mesmas da ligação anterior, embora haja, neste caso, o
mesmo deslocamento de fase. Por �m, na ligação delta-delta, também com a
seguinte relação de transformação e sem deslocamento de fase, assim como
nas duas últimas. Aqui há também um tipo de ligação mais adequado para
cargas desequilibradas e possíveis gerações de harmônicas:
                                                    (14)
Em termos do sistema por unidade (pu), também visualizado e largamente
utilizado no caso dos transformadores monofásicos, é possível observar que,
de forma semelhante, de�nimos os parâmetros de base, a potência de
referência ( ) e a tensão de base, em termos de fase ( ). Além disso,
caso seja utilizado um banco trifásico, faz-se:
                                                  (15)
A corrente elétrica de referência, por sua vez, é:
                         (16)
= a
Vlinha−p
Vlinha−s3–√
= a
Vlinha−p
Vlinha−s
Sbase Vbase
=S1φ, base
Sbase
3
=Iφ, base
Sbase
3Vφ, base
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E a impedância de base:
                                                   (17)
Em termos da modelagem do equipamento em um circuito elétrico
equivalente, podemos usar os modelos monofásicos, visto que, além de
utilizarmos, em certos casos, transformadores monofásicos, eles são
equipamentos similares aos trifásicos, sujeitos a perdas elétricas
semelhantes. Além disso, para o cálculo da regulação de tensão, por
exemplo, podemos utilizar como referência os valores em pu e, com isso,
estimar também ajustes necessários, mediante variações de carga, assim
como é feito para os transformadores monofásicos. Também podem ser
utilizados os valores dos parâmetros na forma real, com as unidades. Veja a
re�exão, a seguir, e pense sobre o desenvolvimento de equipamentos e sobre
as respectivas conexões.
=Zbase
3( )Vφ, base 2
Sbase
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Utilizando dois equipamentos monofásicos, o que será a realidade em alguns
casos práticos, considerando, inclusive, o tempo entre possíveis
substituições de equipamentos, por exemplo, é possível destacar algumas
formas típicas de conexões: a ligação delta em aberto (também conhecida
como V-V); a ligação Y aberta e delta aberto; T de Scott e T trifásica. A ligação
delta-delta, feita para um banco trifásico, pode estar sujeita a possíveis
falhas, e, caso um dos transformadores seja removido, o resultado é
exatamente a ligação V-V, que faz surgir uma “fase fantasma”, devido à forma
como os equipamentos estão conectados, e que se permite a entrega de
energia na saída do banco. Ao analisarmos a ligação, é possível ver que
corrente nominal permanece, e a potência disponibilizada, no �m das contas,
será de 57,7% do valor nominal original desse banco. É possível con�rmar
esse resultado substituindo a razão entre a potência atual e a potência
trifásica por ele na razão entre a potência atual e a potência trifásica,
considerando a variação da tensão. Observa-se ainda que, em um dos
transformadores, é produzida potência reativa, que é consumida pelo outro
transformador da ligação. Nesse caso, uma maneira de se utilizar uma
quantidade maior de potência, a partir dessa ligação, é utilizar ambos os
terminais de saída.
A ligação V-V pode, ainda, fazer parte de decisões estratégicas para o
fornecimento de uma quantidade pequena de potência trifásica e maior
quantidade de potência monofásica, como no diagrama elétrico que você vê
na �gura a seguir; nele, sabe-se também que o transformador T1 é muito
menor que o transformador T2.
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Figura 3.8 - Exemplo de ligação V-VF
onte: Chapman (2013. p. 144).
#PraCegoVer: do lado esquerdo, estão as fases c, a e b, sendo que a fase a
corresponde a um dos terminais do transformador 1, representado pelo
enrolamento T1, e o outro terminal está conectado ao segundo (T2). Os outros
terminais vêm de T2, e, do lado direito da imagem, essa mesma ligação é feita
com outros dois enrolamentos dos transformadores. A potência em T2, na saída,
é monofásica, e em ambos os terminais é trifásica.
Já a ligação estrela aberta e delta aberto difere da ligação estrela-delta, já
vista, devido à ausência de um dos transformadores monofásicos e à
presença do neutro. Esse tipo de estratégia pode ser conveniente caso seja
necessário atender pequenos consumidores comerciais, que precisem de
atendimento trifásico em áreas rurais, caso todas as fases não estejam
disponíveis pela rede elétrica. Nesse caso, a ligação permitiria atender de
forma trifásica, provisoriamente, embora seja necessário considerar
desvantagens práticas, como o surgimento de uma corrente de retorno
signi�cativa, em muitos casos, no neutro do circuito primário (CHAPMAN,
2013). Você pode visualizar a ligação típica, nesse caso, na �gura a seguir.
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Figura 3.9 - Ligação estrela aberta e delta aberto
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
#PraCegoVer: três pares de enrolamentos, sendo que os dois superiores são Np1
e Ns1 e Np2 e Ns2, com as entradas nas fases a, b, c e n, que está aterrado. A
fase ausente é a fase c, e a saída é a’, b’ e c’. Um dos terminais de Ns1 está
conectado a b’, ao outro terminal de Np2 e ao neutro. Existe, ainda, uma possível
conexão entre o último enrolamento, da fase ausente, com a’ e de Ns2 com c’.
A ligação T de Scott permite, por sua vez, obter duas fases com uma
defasagem de 90° entre si, utilizando uma fonte de potência trifásica, e é um
tipo de ligação que foi desenvolvida pensando-se no surgimento dos
sistemas de fornecimento de energia elétrica, ainda nos primórdios, quando,
em muitos casos, eram utilizados sistemas bifásicos para a interconexão de
sistemas bifásicos e trifásicos (JORDÃO, 2017). Nesse caso, são usados dois
transformadores monofásicos de especi�cações iguais, de forma que será
permitida também a conversão da potência bifásica em trifásica. Ademais,
no caso da ligação T trifásica, tem-se o uso de dois transformadores para o
contrário: converter potência trifásica em bifásica, sendo esta uma ligação
resultante, basicamente, da modi�cação da ligação T de Scott, resultando em
tensões secundárias que se recombinam para produzir a saída trifásica do
banco. Uma das vantagens é que o neutro pode ser conectado tanto do lado
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primário quanto do secundário, e, por motivos como esse, utilizamos essa
ligação em transformadores trifásicos do tipo autocontidos, destinados
geralmente aos sistemas trifásicos de distribuição de energia elétrica,
considerando outras vantagens em relação ao banco trifásico (com três
transformadores monofásicos), como o custo mais baixo de construção.
Mais detalhes acerca da utilização prática de todas as ligações vistas, além
de outros exemplos práticos de transformadores trifásicos, serão vistos no
próximo tópico. Agora, que tal �xarmos esse conhecimento na atividade
proposta? Vamos lá!
praticar
Vamos Praticar
Durante um dia normal, na engenharia de manutenção, a engenheira
responsável percorre a rede de distribuição primária da empresa onde
trabalha e percebe que houve um dano em um dos transformadores
elétricos de potência, utilizado para a conversão da tensão de 13,8 kV para
220 V, na entrada do escritório central. Além disso, analisando a ligação
feita, ela observa que o banco está conectado à rede e à carga pela ligação
delta-delta.
Quais podem ser os passos a serem tomados pela responsável, para que se
garanta o fornecimento de energia elétrica?
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Por �m, veremos como os transformadores trifásicos são, de fato, utilizados,
além de algumas das ligações tratadas no tópico anterior; então,
entenderemos as estratégias do fornecimento de energia elétrica. Partindo da
especi�cação de transformadores, válida também para os transformadores
trifásicos, algumas considerações importantes devem ser feitas. Para
conhecê-las, con�ra o infográ�co a seguir.
ESPECIFICAÇÕES NOMINAIS
DE TRANSFORMADORES
TRIFÁSICOS
Transformadores
Trifásicos em
Sistemas Elétricos
Fonte: sspopov / 123 RF.
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uma rede elétrica trifásica do transformador de tensão como imagem de fundo.
Na parte superior, há o título: “Especi�cações nominais de transformadores
trifásicos”. Há três botões retangulares azuis, na vertical, no lado esquerdo, e três
no lado direito. Cada botão possui, no interior, um título em cor branca. Ao clicar,
aparece um breve texto abaixo do botão. Assim, ao clicar no primeiro botão do
lado esquerdo, com o título “Potência aparente”, aparece o seguinte texto:
“medida em kVA ou MVA em equipamentos de maior porte. Informa sobre a
carga que poderá estar associada a esse equipamento, por exemplo”. Ao clicar no
segundo botão do lado esquerdo, com o título “Tensão primária”, aparece o
seguinte texto: “lado de alta tensão, caso seja um transformador abaixador, ou
lado de baixa tensão, caso seja um transformador elevador. Orienta a interface de
entrada acerca da tensão do sistema elétrico de potência ao qual o equipamento
estará conectado”. Ao clicar no terceiro botão do lado esquerdo, com o título
“Tensão secundária”, aparece o seguinte texto: “também pode representar tanto o
lado de baixa tensão, caso seja um transformador abaixador, ou o lado de alta
tensão, caso seja um transformador elevador. Orienta sobre as possíveis tensões
de cargas que podem ser associadas ao equipamento”. Na sequência, ao clicar
no primeiro botão do lado direito, com o título “Frequência”, aparece o seguinte
texto: “deve ser condizente com toda a energia do sistema elétrico de potência
para o funcionamento efetivo de todos os equipamentos e dispositivos”. Ao clicar
no segundo botão do lado direito, com o título “Resistência em série por unidade”,
aparece o seguinte texto: “parte da estrutura construtiva do equipamento e do
parâmetro que será modelado em circuito elétrico para a contabilização de
perdas por efeito Joule, por exemplo”. Por �m, ao clicar no terceiro botão do lado
direito, com o título “Reatância em série por unidade”, há o seguinte texto: “parte
da estrutura construtiva do equipamento e do parâmetro que pode ser modelado
no circuito elétrico do transformador. Reúne perdas por magnetização.”
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O �uxo de magnetização estabelecido no equipamento, por exemplo, pode
ser dado considerando o valor da máxima tensão ( ), a frequência (na
forma angular, ) e a quantidade de espiras do enrolamento primário ( ).
Veja:
                                             (18)
A relação do �uxo magnético no tempo, em um transformador, a força
estabelecida ( ) e a corrente de magnetização (dada por ) também podem
explicar questões importantes, como a especi�cação de frequência do
equipamento, por exemplo.
Assim, se um transformador de 60 Hz operar em 50 Hz, a tensão
aplicada também deverá ser reduzida em um sexto ou o �uxo de
pico no núcleo será demasiadamente elevado. Essa diminuição na
tensão aplicada com a frequência é denominada redução de tensão
nominal. De modo similar, um transformador de 50 Hz poderá
operar com uma tensão 20% mais elevada em 60 Hz se esse
procedimento não causar problemas de isolação (CHAPMAN, 2013,
p. 150).
Já a potência aparente nominal deve ser especi�cada juntamente com a
tensão nominal, de forma a limitar o �uxo de corrente nos enrolamentos do
equipamento, visto que esse �uxo tem relação direta com questões ligadas à
e�ciência do equipamento, como as perdas em termos de aquecimento
(também denominadas como perdas I²R). Perceba, ainda, que a potência
nominal especi�cada é a potência aparente, e não as potências ativa e
reativa. Pensando ainda em questões como o comportamento transitório do
equipamento, no início da energização, é possível haver orientações práticas
para utilização do equipamento no sistema elétrico de potência
estabelecendo o �uxo máximo, por exemplo (relembre a Equação 18).
Todas essas informações de interesse principal e que orientam as principais
estratégias de dimensionamento do sistema elétrico de potência, de certa
forma, por permitirem a correta especi�cação dos transformadores, podem
VM
ω Np
φ (t)   =   − cos (ωt)VM
ωNp
I im
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ser visualizadas na placa do equipamento. Por isso, muitas vezes, nos
referimos a elas como dados de placa.
Sistemas elétricos exigem cuidados. Para saber mais sobre isolamento,
clique no link a seguir.
SAIBA MAIS
Sabe-se que o aquecimento ao qual os
enrolamentos do transformador estão sujeitos,
pode ser um importante exemplo de porque, em
muitos casos, as falhas na isolação do
equipamento são um problema grave. Além
disso, para compreender mais detalhes sobre a
isolação de transformadores elétricos em geral,
podemos estudar as normas técnicas que
estabelecem classes de isolação; elas fornecem
as especi�cações técnicas ideais, de acordo
com as quais os transformadores são
fabricados.
Para saber mais, acesse o link e veja possíveis
estratégias práticas acerca da isolação,
pensando, ainda, no caso dos enrolamentos:  
Fonte: Elaborado pela autora.
A S S I S T I R
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Mas como desenvolver a ligação T de Scott na prática, dadas as possíveis
vantagens de conversão de potência, para utilizá-la nos sistemas elétricos de
potência? A seguir, apresento como fazer a conexão com o uso da derivação
central. Para auxiliá-lo a compreender, veja o esquema representado na �gura
a seguir.
Figura 3.10 - Exemplo de ligação T de Scott
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
#PraCegoVer: do lado esquerdo, tem-se a ligação dos enrolamentos primários
dos dois transformadores, mediante a derivação de 86,6% e da central, sendo que
há as tensões Vp2 e Vp1, respectivamente, nesses pontos. O terminal restante do
transformador 2 é a fase a, o comum com a derivação central a b, e o outro
terminal do transformador 1 é a fase c. Entre a e b, está a tensão Vab; entre b e c,
a tensão Vbc; e entre a e c, a tensão Vca. Do lado do secundário, à direita, estão
os terminais do transformador 2, sendo utilizados para obtenção da tensão Vs1, e
os do transformador 1, a tensão Vs2. Outro ponto importante ainda é que ambos
os transformadores têm as mesmas quantidades de espiras: Np nos primários e
Ns nos secundários.
A derivação de 86,6% do segundo transformador está, então, conectada à
central do primeiro. Considerando que as tensões resultantes desse arranjo,
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aplicadas aos primários de T1 e T2, estão defasadas entre si em 90°, é
possível obter uma saída em duas fases. Tem-se, assim, a justi�cativa de
porque essa ligação permite a conversão da potência bifásica em trifásica,
algo útil para geradores bifásicos, embora estes raramente sejam utilizados
no fornecimento de energia elétrica.
Agora veja, a seguir, a imagem da ligação T trifásica. Ela pode ser obtida de
forma muito similar à ligação T de Scott, como já mencionado, entretanto
existem algumas diferenças cruciais que ressaltam como a potência é
convertida neste caso:
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Figura 3.11 - Exemplo da ligação T trifásica
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
#PraCegoVer: do lado esquerdo, está a ligação dos enrolamentos primários dos
dois transformadores, por meio da derivação de 86,6% e da central; as tensões
são Vp2 e Vp1, respectivamente, nesses pontos. O terminal restante do
transformador 2 é a fase a, o comum com a derivação central a b, e o outro
terminal do transformador1 é a fase c. Entre a e b tem-se a tensão Vab; entre b e
c, a tensão Vbc; e entre a e c, a tensão Vca. Já no lado secundário, à direita,
observa-se uma conexão entre os secundários dos dois transformadores, por
meio da derivação de 57,7% de T2 e a derivação de 86,6% de T1; agora, há três
terminais disponíveis. A tensão Vs2 está sobre o enrolamento secundário de T2,
da mesma forma que há a tensão Vs1 no secundário de T1. O enrolamento não
conectado à T1, de T2, é a fase A; o terminal comum é a B e o outro, de T2, a C.
Entre A e B, tem-se a tensão VAB; entre B e C, VBC; e entre A e C, a tensão VAC.
Há, ainda, da derivação de 57,7%, o neutro.
Esse é o diagrama de �ação. Perceba as semelhanças com a ligação T de
Scott e que os enrolamentos primário e secundário do segundo
transformador proporcionam derivações (de 86,6%), que são conectadas às
derivações centrais de T1, de forma que esses transformadores recebem,
também, alguns nomes especiais para o entendimento dentro da ligação.
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Nesse caso, porém, o transformador 1 é o transformador principal, e T2 é o
de equilíbrio, embora eles sejam iguais, como pode ser visto nas
especi�cações dos enrolamentos. Para que você retenha as informações que
colheu aqui, vamos fazer uma atividade para testar seus conhecimentos.
Vamos lá?!
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos
(Atividade não pontuada)
A correlação entre tensões de linha e de fase e as correntes de linha e de
fase são fundamentais para entender, matematicamente e na prática, por
que, em certos arranjos, é possível obter uma tensão maior ou menor na
saída do banco trifásico ou no transformador trifásico.
Acerca dessas ligações trifásicas, assinale a alternativa correta.
a) Na ligação estrela e delta, a tensão de linha no secundário é igual à
de fase no primário.
b) Na ligação estrela e estrela, a tensão de linha no primário é igual à
de fase no primário.
c) Na ligação , obtém-se a relação de transformação a, com as
tensões de linha.
d) Na ligação estrela e triângulo, a tensão de linha no primário é
menor que a de fase nele.
Y − Δ
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e) Na ligação estrela e estrela, as tensões e correntes no primário e
secundário são iguais.
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Material
Complementar
W E B
Conheça como funciona o passo a
passo da produção de transformadores
de energia
Canal: Amazon Sat
Comentário: que os transformadores elétricos de potência
são fundamentais no fornecimento de energia elétrica, isso
já foi largamente discutido. Entretanto você já teve a
oportunidade de visualizar como esses equipamentos são
fabricados?
Para saber mais detalhes, acesse:
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=ZqdUb6iphwY
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L I V R O
Transformadores: teoria e ensaios
Editora: Blucher
Autores: José Carlos de Oliveira, João Roberto Cogo e
José Policarpo G. de Abreu
ISBN: 978-85-212-1345-1
Comentário: os autotransformadores têm similaridades e
diferenças com os transformadores de potência, e sabe-se
que os transformadores podem ser, também,
equipamentos trifásicos, como mencionado neste estudo.
Para saber mais detalhes sobre os autotransformadores,
sugere-se a leitura do Capítulo 12.
L I V R O
Transformadores
Editora: Blucher
Autores: Rubens Guedes Jordão
ISBN: 978-85-212-0316-2
Comentário: os transformadores elétricos de potência, em
modelos destinados aos sistemas trifásicos, são
extremamente comuns em uma série de sistemas elétricos
de potência, como no caso dos sistemas destinados ao
fornecimento de energia. Dessa forma, é sempre
interessante que você, enquanto pro�ssional de
engenharia, saiba como, de fato, esses equipamentos
funcionam e conheça aspectos especí�cos da conexão
dos sistemas. Para saber mais detalhes sobre o uso dos
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transformadores trifásicos, sugere-se a leitura do Capítulo
8 do livro.
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Conclusão
Chegamos ao �nal deste estudo. A este ponto, espera-se que você tenha
compreendido como os ensaios de curto-circuito e de circuito aberto, importantes
estratégias de análise de transformadores elétricos, são realizados, como são,
construtivamente, e a quais aplicações se destinam, bem como as diferenças e
semelhanças entre transformadores elétricos de potência convencionais e
autotransformadores. Por �m, perceba que parte do entendimento de como os
transformadores trifásicos funcionam depende dos conhecimentos acerca dos
transformadores monofásicos e de noções gerais de circuitos trifásicos. Até mais!
Referências
CHAPMAN, S. J. Fundamentos de
máquinas elétricas. 5. ed. Porto Alegre:
AMGH, 2013.
CONHEÇA como funciona o passo a
passo da produção de transformadores
de energia. [S.l.: s.n.], 2004. 1 vídeo (9
min.). Publicado pelo canal Amazon Sat.
Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?
v=ZqdUb6iphwY. Acesso em: 13 out.
2021.
https://www.youtube.com/watch?v=ZqdUb6iphwY
06/06/2023, 21:54 E-book
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DIAGNOSTICANDO o isolamento do enrolamento do transformador. [S.l.: s.n.],
2014. 1 vídeo (4 min.). Publicado pelo canal OMICRONEnergy. Disponível em:
youtube.com/watch?v=VDgH14zte28. Acesso em: 13 out. 2021.
JORDÃO, R. G. Transformadores. São Paulo: Blucher, 2017. (Biblioteca Virtual da
Laureate).
OLIVEIRA, J. C.; COGO, J. R.; ABREU, J. P. G de. Transformadores: teoria e ensaios.
2. ed. São Paulo: Blucher, 2018. (Biblioteca Virtual da Laureate).
UMANS, S. D. Máquinas elétricas – de Fitzgerald e Kingsley. 7. ed. Porto Alegre:
AMGH, 2014.
http://youtube.com/watch?v=VDgH14zte28
06/06/2023, 21:54 E-book
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