MATEMATICA 3 SÉRIE docx (2)

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INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A AVALIAÇÃO
1. Verifique se sua prova está completa (questões e páginas).
2. Leia com calma e atenção as questões solicitadas, respondendo-as com clareza.
3. Todas as respostas deverão ser escritas a caneta no cartão-resposta.
4. Nas questões descritivas das disciplinas exatas, os cálculos serão obrigatórios.
5. Escreva com letra legível, coloque seu nome e revise sua prova antes de entregá-la.
 
Questão 01
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas
uma contra a outra, construídas numa avenida de
Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15°
com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114
m (a altura é indicada na figura como o segmento AB).
Estas torres são um bom exemplo de um prisma
oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser
observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente
de 15° e duas casas decimais nas operações,
descobre-se que a área da base desse prédio ocupa
na avenida um espaço
A) menor que 100 m2.
B) entre 100 m2 e 300 m2.
C) entre 300 m 2500 m2.
D) entre 500 m2 e 700 m2.
E) maior que 700 m2.
 
Questão 02
Um terreno inclinado traz dificuldades para a
construção civil, para a agricultura e para um
caminhante aventureiro.
Seja α a medida do ângulo que a superfície do terreno
faz com o plano horizontal, conforme a figura.
A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um
terreno é a tangente desse ângulo α. A declividade de
um terreno é, normalmente, expressa em
porcentagem, por exemplo, se tg α = 0,23, então, a
taxa de declividade é 23%.
Um excursionista sobe uma montanha que tem
declividade de 50%. Considere que, do ponto que o
excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível
vencido foi de 1 000 metros.
Nessas condições, a menor distância percorrida pelo
excursionista até o topo da montanha é, em
quilômetros,
A) √2
B) √3
C) √4
D) √5
E) √6
 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 1
Colégio Santa Maria - DF
Questão 03
LEI DOS COSSENOS
Para facilitar a análise desse triângulo, identificamos como b o lado oposto ao vértice B, c como o lado oposto ao
vértice C, e como o lado oposto ao vértice A foi dividido em duas partes, chamamos o segmento BD como m e o
segmento DC como a – m. Entre as propriedades trigonométricas conhecidas, podemos aplicar o teorema de
Pitágoras no triângulo ABD:
Aplicando novamente o teorema de Pitágoras, agora para o triângulo ADC, teremos:
Substituindo nessa equação o valor encontrado anteriormente para h², teremos:
Mas a medida do comprimento do lado m pode ser dada através de:
Substituindo o valor encontrado para m na fórmula anterior, teremos:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. Lei dos cossenos. Disponível em: . Acesso em: 13 maio 2018.
Considerando um triângulo em que a = 6 cm, c = 5 cm e , é correto afirmar que
A) o ângulo do vértice B é agudo.
B) o ângulo do vértice B é reto.
C) o suplemento do ângulo do vértice B é igual a .
D) a soma dos ângulos dos vértices A e C é maior que .
E) a soma dos ângulos dos vértices A e C é menor que .
 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 2
Colégio Santa Maria - DF
Questão 04
O circuito “Sol, Serra, História e Mar” através da
centenária ferrovia Curitiba-Paranaguá, que atravessa
a Serra do Mar, passa por inúmeros viadutos e túneis,
atingindo uma altitude de 955m, e oferece ricos e belos
espetáculos naturais, como a cachoeira do Véu da
Noiva, o Pico do Marumbi, o Monumento a N. S. do
Cadeado, além de uma visão deslumbrante da Serra.
Da estação do Monumento a N. S. do Cadeado, uma
pessoa, deitada ao nível do solo, observa o alto de
uma torre sob um ângulo de 30° . Ao se deslocar 50
metros em direção à torre, passa a observá-la sob um
ângulo de 60o . Nessas condições, pode-se afirmar
que a altura h da torre, em metros, é
A) 25
B) 25√3
C) 75
D) 75 √3
E) 
 
Questão 05
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por 3
países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir
mostra o volume de negócios realizados entre eles em
2016, na qual cada elemento aij a informa quanto o
país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
No mesmo ano, o valor obtido com exportações pelo
maior importador do Bloco foi de
A) 5,7 bilhões de euros.
B) 4,7 bilhões de euros.
C) 4,5 bilhões de euros.
D) 4,4 bilhões de euros.
 
Questão 06
Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de
uma semana, testes com quatro questões de múltipla
escolha a cinco alunos. Os resultados foram
representados na matriz.
Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5
representam as quantidades de questões acertadas
pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica,
respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5
indicam os dias da semana, de segunda-feira a
sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram
aplicados.
O teste que apresentou maior quantidade de acertos
foi o aplicado na
A) segunda-feira.
B) terça-feira.
C) quarta-feira.
D) quinta-feira.
E) sexta-feira.
 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 3
Colégio Santa Maria - DF
Questão 07
No Campeonato Goiano de 2017, a quantidade de vitórias, empates e derrotas dos grupos A e B, assim como a
pontuação obtida por cada um desses resultados, estão apresentadas nos quadros a seguir.
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 4
Colégio Santa Maria - DF
Considerando-se as matrizes que representam esses quadros, verifica-se que a
A) pontuação total dos times do grupo A ao final dessa fase do campeonato é dada por uma matriz 5x1 obtida
pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 1 e 3 respectivamente, cujo elemento a31 é igual a
17.
B) soma de todos os pontos obtidos pelos times do grupo B é dada pela soma dos elementos da matriz 5x1
obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 2 e 3 respectivamente, e é igual a 92.
C) pontuação total dos times do grupo B ao final dessa fase do campeonato é dada por uma matriz 5x1 obtida
pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 2 e 3 respectivamente, cujo elemento b31 é igual a
15.
D) soma de todos os pontos obtidos pelos times do grupo A é dada pela soma dos elementos da matriz 5x1
obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 1 e 3 respectivamente, e é igual a 94.
E) pontuação total ao final dessa fase do campeonato é obtida pela multiplicação das matrizes que representam
os quadros 1 e 2, respectivamente.
 
Questão 08
As questões de Matemática, nessa prova, representam
A) 10% Do total de questões.
B) 30% Do total de pontos.
C) 25% Do total de pontos.
D) 12,5% Do total de questões.
 
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 5
Colégio Santa Maria - DF
Questão 09
Os pedestres e o trânsito
As estatísticas sobre mortes e ferimentos em
atropelamentos são estarrecedoras:
- mais de 13.000 mortos e 60.000 feridos por ano.
- Os pedestres atropelados representam 26% das
vítimas fatais de acidentes de trânsito.
Esta proporção é muito maior entre os adolescentes,
como mostra o diagrama ao lado:
- 55% dos jovens de 10 a 14 anos que morrem no
trânsito são pedestres envolvidos em atropelamentos.
Daí a importância das precauções a serem tomadas
quando andarmos na proximidade do trânsito.
Onde ocorrem os acidentes com atropelamentos
A rede Sarah de hospitais, para onde são conduzidas
vítimas de acidentes de trânsito no RJ, realizou,
durante um ano, uma pesquisa abrangendo todas as
pessoas internadas nestes hospitais em decorrência
de atropelamento. Algumas das conclusões e
observações publicadas são muito relevantes, como as
seguintes:
- 78,5% dos atropelamentos ocorreram em vias
urbanas.
- 77% dos pedestres internados na Rede SARAH não
faziam uso de facilidades para pedestres como faixas,
semáforos, passarelas, passagens subterrâneas etc.,
na ocasião do atropelamento. Segundo o relato desses
pacientes, em 76% dos casos não existiam facilidades
para pedestres no local do acidente.
- Uma quantidade significativa dos atropelamentos
ocorre em interseções – locais em que se registram
39% das lesões não-fatais e 18% das lesões fatais em
atropelamentos.Adaptado de: Segurança do trânsito - Os pedestres e o trânsito disponível em:
.viasseguras.com/publicacoes/manual_transito_6_ao_9_ano_rj
A partir dos dados do texto, analise as seguintes
afirmações:
l - Segundo os dados morrem mais de 3.400 pedestres
por ano em acidentes de trânsito.
ll - 14,3% das vítimas são pedestres com idade entre
10 e 14 anos.
lll - 58,52% dos atropelamentos aconteceram em
lugares onde não havia facilidades para pedestres.
lV - 4,68% das vitimas fatais de trânsito são pedestres
atropelados em interseções.
Assinale a alternativa correta.
A) Apenas I, II e IV são verdadeiras.
B) Apenas III e IV são verdadeiras.
C) Apenas a afirmação III é verdadeira.
D) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
 
Questão 10
Uma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua
área superficial fosse, no máximo, 44% maior.
Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu
interior, sem estourar, até
A) 32,4% Maior.
B) 44% Maior.
C) 53,6% Maior.
D) 66% Maior.
E) 72,8% Maior.
 
 
Modelo: 1 2 3 4 | MATEMÁTICA 3ª SÉRIE 6