Resumo da P1 Geologia Estrutural 2 - Vitória Azevedo

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~ Resumo da P1 Geologia Estrutural II – Vitória Azevedo ~
Prova 1 – P1 de 2022
1. Comportamento mecânicos dos materiais / Reologia
2. Stress
3. Mecânica do fraturamento
4. Análise estrutural geométrica, cinemática e dinâmica
5. Construção de seções geológicas
· Comportamentos mecânicos dos materiais e reologia
· Conceitos básicos 
1. Esforço (Stress) σ = F/A
– A força é diferente de stress. Sendo a força um vetor (possui direção, sentido e intensidade, é representado por uma seta) e o stress/esforço é um tensor. Existe stress em todo lugar. Quase nenhum stress causa deformação, porém um pouco de stress pode vir a causar.
– O esforço é dividido em:
1.1.Distensão o stress é normal σN. O stress normal está relacionado ao cosseno de teta/θ. Puxa algo em direções diferentes.
1.2.Compressão é quando comprime/achado algo.
1.3.Cisalhamento o stress é cisalhante sigma/σS. O stress cisalhante está relacionado ao seno de θ/teta. É um esforço de deslocar algo lateralmente sobre a outra. 
· Pode ter um movimento de cisalhamento com distensão e cisalhamento com compressão, mas não pode ocorrer distensão e cisalhamento ao mesmo tempo durante o movimento. 
 
Quem determina se a fratura vai ser uma falha com movimento ou uma junta é o ângulo θ (teta). O ângulo que determina se falha ou não falha é a inclinação do plano da superfície com relação ao esforço/força.
2. Resistência (Strenght) o quanto o material suporta/resiste ao esforço (diferencial). 
– Logo, é o esforço máximo antes que a rocha ceda (ao fraturamento ou fluxo) ou quebre. Todo material tem um limite de ruptura. 
– Esse limite é um valor de esforço medido em Mpa (mega pascal) ou Bar, que a rocha suporta antes de quebrar. 
– O valor de resistência é variável, se o esforço for tracional ou trativo (quando puxa o material ele é diferente de quando é comprimido/esforço compressivo). 
– É diferente quando o esforço é cisalhante. Para um mesmo material tem 3 valores de resistência de limite de fratura, considerando extensão, compressão e cisalhamento.
– Outros fatores que influenciam a resistência do material, como a presença de fluído dentro do material (como por exemplo a presença de fluído dento de um reservatório de petróleo, se tem fluído ou não dentro dos poros de arenito ou calcário), esse fluído exerce pressão (poro pressão, a pressão de dentro para fora). Existência de estruturas com anisotropia, pressão confinante, taxa de esforços, temperatura, taxa de deformação.
3. Deformação (Strain) para trabalhar com strain a deformação deve ser homogênea. 
– Há três tipos de cisalhamento:
3.1. Cisalhamento puro há um estiramento para cima ou estica para baixo, é ortogonal. Não tem movimento cisalhante. A deformação é sempre ao longo dos mesmos eixos, no caso X ou Y. O achatamento é sempre paralelo ao Y e alongamento/elongação é paralelo a X.
3.2. Cisalhamento simples não compressão nem distensão, os movimentos são somente laterais. O material se deforma aqui, seja ele rúptil ou dúctil.
3.3. Cisalhamento geral (general shear ou sub simple shear) esse cisalhamento fica entre os dois (simples e puro), um quando movimento tem componentes de aproximação ou compressão ou achatamento ou distensão ou extensão com um movimento lateral.
Deformação homogênea 
· Deformação homogênea 
– Estiramento é a principal medida do strain. Se for maior que 1 significa que a linha aumentou/alongou seu comprimento e se o estiramento for menor que 1 significa que a linha encurtou seu comprimento. Quando não tem estiramento ele será igual a 1.
e = (1-10) /10
– Elongação quando a elongação não tem estiramento será igual a 0.
s=1/10
4. Reologia (rheology) estuda o movimento de fluídos não newtonianos (fluídos que não obedecem às leis de Newton, como por exemplo a água) e sólidos.
– Estuda o fluxo se refere a materiais líquidos (água) ou a deformação quando se refere a materiais sólidos.
– Estuda a viscosidade, plasticidade, elasticidade e o escoamento da matéria. 
· Comportamento mecânico
1. Elástico (Plastic) qualquer material resistente sofre deformação elástica, serve para as rochas mais duras, metais, ligas. Um granito sofre esse tipo de deformação.
2. Plástico (Plastic)
3. Viscoso (Viscous)
Comportamento elástico 
Deformações elástica, viscosa e plástica, seus esforços são lustrados por análogos mecânicos, curvas de esforço e deformação (centro) e curvas da história da deformação (à direita).
Comportamento viscoso 
ė = taxa de deformação. Velocidade de estiramento 
e = o valor é expresso de comprimento inicial e comprimento final.
Comportamento plástico 
– Deformação elástica ilustrada (A-C) pela extensão uniaxial de uma barra. Quanto mais intensa for a força F atuante na extremidade da barra A, mais alongada será a barra (comprimento l). Se o material for elástico linear, a relação entre a extensão e o σ (=F/A) será linear e formará uma linha no espaço e – σ (d). O gradiente ou inclinação da linha corresponde a E (módulo de Young). 
Quando a força é relaxada, o material recupera sua forma original.
Três tipos de elasticidade
(A) Elasticidade linear, em que as trajetórias de carga (deformação, strain) e alívio de carga (recuperação da forma original) são lineares e idênticas, e cujo gradiente pode ser descrito pelo módulo de Young.
(B) A deformação elástica perfeita segue uma mesma trajetória não linear durante o aumento e o alívio de carga. Na elasticidade com histerese, a trajetória é não linear e diferente durante o aumento e o alívio de carga.
(A) Um esforço vertical (σ2) aplicado a uma barra não confinada (compressão uniaxial não confinada. O retângulo tracejado indica a forma do material antes da deformação uniaxial. A elongação horizontal e x está diretamente relacionada ao encurtamento vertical pela Razão de Poisson. 
(B) Adicionando-se uma pressão confinante, obtém-se uma situação mais realista, na qual surgem esforços horizontais que se contrapõem ao esforço vertical.
· Stress é diferente de Strain.
Stress é igual a sigma/σn
1. Nomenclatura e conceitos
– Força representada pela letra F e por um vetor (tem direção e sentido).
– Um esforço de força F agindo sobre uma superfície pode, por meio de uma operação vetorial simples, ser decomposto em uma componente normal (Fn) e uma componente de cisalhamento (Fs). σ = F/A
– O vetor de esforço σ/sigma não pode ser decomposto do mesmo modo, pós depende da área sobre qual a força é aplicada.
1.1. Componente/força de cisalhamento (Fs) é uma força paralela ao plano. – Causa o falhamento (um bloco desliza sobre o outro gerando uma falha). 
– Essa componente que promove a ocorrência da falha ou a não ocorrência da falha.
1.2. Componente/força normal (Fn) tende a fixar a superfície, aperta o bloco de um lado e aperta do outro lado, de forma perpendicularmente entre si contra a superfície. 
– A tendência é ser ao contrário da força cisalhante que é deslizante, enquanto a força normal seu objetivo é travar/prender. 
– Não tem stress cisalhante, pois a força está sendo aplicada de forma perpendicular, logo não tem componente cisalhante, apenas a componente normal. 
– Força F (Force) – N (Newton) = m kg/s2
Esforço σ/sigma (Stress) – Pa (Pascal) = 1 N/m2
1 Mpa = 10 bar = 10,197 kg/cm²
100 Mpa = 1 kbar
– Pressão é expressa por F/A, logo tem a mesma unidade (SI) que o esforço, porém em Geologia é usada para fluídos. Exemplo poro-pressão ou para pressão confinante ou pressão litostática.
· Existem dois tipos de Força que atuam na superfície que se decompõe em duas componentes (componente normal e a componente cisalhante).
1. Força de corpo (body forces) afeta um volume de rocha como um todo, externa 
– Tensão se refere a um estresse distensivo ou extensional (quando puxa algo/tenta separar).
2. Força de superfície (surface forces) quando um corpo arrasta outro puxando-o ou empurrando-o.
– Compressão tenta achatar/comprimir/aperar o material (é inverso da tensão).
· Usamos os mesmos termos para esforço: Esforço em um corpo (bodystress), esforço em uma superfície e esforço em um ponto.
1. Esforço em um corpo (body stress) se refere ao esforço que atua em um ponto (tridimensional) enquanto o esforço em uma superfície (surface stress) se refere ao esforço que atua sobre uma superfície (bidimensional) = tração. 
2. Esforço em uma superfície o esforço pode ser apresentado em vetor (tensor de primeira ordem) que se decompõe em duas componentes (componente normal e a componente cisalhante).
A. Esforço normal (normal stress) σn 
Vetor orientado perpendicularmente a uma superfície.
B. Esforço cisalhante (shear stress) σs ou 
Vetor orientado paralelemente a uma superfície.
O esforço normal é positivo quando compressivo (como na imagem 4). 
Negativo quando distensivo.
· Convenção de sinais 
– Quando o movimento é anti horário é positivo. Se no sentido horário é negativo.
– Cisalhamento sinistral é positivo. Cisalhamento dextral é negativo. 
– Distensão positiva. Compressão negativa.
Se tem 0 de estresse normal, tem 100 de estresse cisalhante. É vice versa. São duas componentes em função do ângulo teta. 
O θ/teta para essa falha é o mergulho da falha. Quando o σ1 é vertical, o θ/teta é o próprio mergulho da falha. O θ/teta controla a quantidade de esforço cisalhante e esforço normal que atuam sobre o plano.
3. Esforço em um ponto é um tensor de segunda ordem. 
– Tem 9 componentes para cada face, dividido em 3 componentes normais com sigma/σXX normal ao plano, sendo perpendicular a X, sigma/σZZ é normal ao plano perpendicular a Z e sigma/σYY ortogonal, plano normal a superfície normal, sendo perpendicular a Y. As outras 6 componentes são componentes cisalhantes.
– Um tensor de primeira ordem é um vetor, um tensor de segunda ordem é uma matriz.– O stress cisalhante máximo, o θ/teta é igual a 45° do sigma/σ1 (não é igual a 90°), quanto mais perto de 45° mais fácil de ter falhas e fraturas cisalhantes. 
– O stress não necessariamente causa deformação seja rúptil ou dúctil, ele é o campo de esforços/força que está atuando seja num ponto ou numa superfície. 
– Num cubo infinitesimal atuam esforços normais e cisalhantes em cada uma de suas faces. Como os vetores em faces opostas tem sinais diferentes e valores iguais eles se anulam dois a dois. Então sobram três faces com um vetor normal e dois cisalhantes cada, totalizando nove componentes.
4. Componentes de esforço 
5. O tensor de esforços (matriz) é adequado colocar os nove componentes de esforços em uma matriz (tensor de segunda ordem) conhecida como tensor de esforços ou matriz de esforços.
– Os esforços normais σ11, σ22 e σ33 ocupam a diagonal, enquanto os termos fora dela representam os esforços de cisalhamento. Temos que |σ11| = |σxx|, |σ12| = |σxy|, |σ13|=|σxz| etc., mas eles podem ter sinais diferentes em razão das diferentes convenções usadas para componentes de tensores. Em uma situação estável, onde as forças se equilibram, temos que σ12= σ21, σ31= σ13, σ23= σ32 e o tensor de esforços pode ser escrito como:
– Esta é uma matriz simétrica (na qual a inversão de colunas e linhas não causa alterações), mas os valores sofrerão alterações com a escolha do sistema de coordenadas ou a orientação do cubo infinitesimal. Se tiver sorte, ou se orientar o cubo (sistema de coordenadas) com cuidado, teremos os esforços principais ao longo das arestas do cubo e nesse caso a matriz será:
σ11, σ22 e σ33 são componentes normais.
– Consegue definir matematicamente um campo de esforços num ponto ou corpo.
6. Esforço deviatórico (deviatoric stress) e esforço médio (mean stress) qualquer tensor de esforços pode ser decomposto em duas matrizes simétricas: a primeira representa o esforço médio e a segunda o esforço deviatórico.
6.1. Esforço deviatórico é a diferença entre o esforço médio e o esforço total. O esforço deviatórico representa a componente anisotrópica do esforço total.
– Esforço deviatórico é a parte que resta do esforço total quando o esforço médio é retirado. O esforço deviatórico é equivalente ao esforço tectônico e é responsável pela deformação.
– Stress deviatórico por exemplo, o stress médio dos três tensores (σ1, σ2 e σ3) o total dá 75/3=25 é o stress médio desses três tensores, porém o σ1 é 40, logo terá um stress deviatórico que é a sobra entre o stress médio que é 25 e o sigma/σ1 que é 40. 
– Tendo 15 MPa de stress deviatórico. Logo, o σ1 está afetando o corpo com 15 MPa a mais do que a média geral, que é a soma dos 3 sigmas/σ. 
– A diferença do stress médio para o stress maior e para o stress menor é denominada de stress deviatórico, é o quanto desvia da média os três eixos principais/tensores de stress. σ1 – σm ou σ3 - σm. 
– Não é porque tem stress deviatórico que terá deformação, depende de fatores como a quantidade e valor do stress deviatórico, da resistência do material a deformação que determina se terá deformação ou não. 
– Porém tendo deformação o que causou foi o stress deviatórico. Nem sempre será compressivo.
7. Esforço médio (mean stress) é dado pela média aritmética dos três esforços principais. 
– É a componente isotrópica de esforço.
σm= (σ1+ σ2+ σ3) /3
– Ou seja, σm pode ser considerado como pressão (litostática ou confinante).
– Estresse médio é sempre compressivo. 
· Stress diferencial se sigma/σ1 for maior que sigma/σ2 ou σ3 terá um stress diferencial, que significa σ1 - σ3, é a diferença entre o maior stress menos a diferença em relação ao stress menor.
– O esforço/stress isotrópico pode causar deformação na forma de dilatação, inflação ou deflação. Se σ1 for igual a sigma/σ3, a média é igual para cada um dos tensores, sendo igual em todas as direções, ou seja, terá um esforço isotrópico.
– O esforço anisotrópico causa deformação (strain). Causa falha, dobra, zonas de cisalhamento. Ocorre em função do material, se ele suporta stress irá suportar a deformação e se não suporta o stress terá deformação.
8. Círculo de Mohr descreve os esforços normal e cisalhante que agem sobre os planos com todas as orientações possíveis que passam por um ponto de referência em uma rocha.
– O círculo de Mohr contempla qualquer superfície dentro de um corpo em função da inclinação dela com sigma/σ1, σ2 e σ3, através do ângulo θ/teta. 
– Para o primeiro ponto representa uma superfície submetida ao stress sigma/σ1 e σ3 que está plotado/definido.
– O stress diferencial σ1-σ3 (sigma 1 menos sigma 3) é o diâmetro do círculo. Se dividir por dois tem um raio, que é em função do stress diferencial.
– A posição do ponto dentro do círculo é em função da inclinação da superfície com relação ao sigma/σ1 e σ2, utilizando 2x o ângulo θ/teta para traçar essa linha.
– Para o segundo ponto/plano que faz um ângulo θ/teta com sigma/σ3, possui as componentes cisalhantes e normais definidas, quantificada no gráfico obtendo os valores da caixa com as fórmulas. 
– Tem dois eixos:
8.1. O eixo horizontal tem o σn, no eixo das abscissas que é onde plota todos os stress normais como sigma/ σ1, σ2 e σ3 e qualquer componente normal do stress para qualquer plano que passa por determinado ponto. 
8.2. No eixo da vertical, no eixo das ordenadas plota todos os stress cisalhantes que tem o σs, terá os valores de qualquer plano que passa por determinado ponto.
– O sigma/σn a direita é sempre o maior, sendo σ1. O maior tensor é σ1 e o menor tensor que fica mais à esquerda é o σ3. Todos os outros incluindo σ2 estão dentro.
– A estrela vermelha representa as condições num plano que faz um ângulo θ/teta com a normal ao σ1 e joga 2θ e terá as coordenadas cartesianas σn e σs. No caminho vermelho tem um esforço normal X e um esforço cisalhante Y. Para cada plano θ/teta tem um valor da componente normal e da componente cisalhante no plano. Sabendo σ1 e σ3 é possível calcular qualquer plano do corpo e direção da rocha/dique através desse gráfico de Mohr, a componente normal e a componente cisalhante 
– O maior estresse cisalhante é quando o θ/teta é igual a 45°.
– Dois (2) θ/teta é igual a 90°.
Segundo ponto/plano que faz um ânguloθ/teta com sigma/σ3, possui as componentes cisalhantes e normais definidas, quantificada no gráfico obtendo os valores da caixa com as fórmulas. 
Primeiro ponto representa uma superfície submetida ao stress sigma/σ1 e σ3 que está plotado/definido.
Sigma/σ3
Sigma/σ1
A posição do ponto dentro do círculo é em função da inclinação da superfície com relação ao sigma/σ1 e σ2, utilizando 2x o ângulo θ/teta para traçar essa linha.
Círculo de Mohr em três dimensões
· Estados de esforços em três dimensões
– Triaxial estado de stress é o mais comum há compressão em todas as direções. O esforço distensivo é maior que os esforços compressivos naturais do planeta Terra. Esse esforço pode ser tão grande que irá causar deformação. Podendo gerar graben, rifte, estruturas extensionais, bacia. Observar que no gráfico todos os esforços estão do lado direito.
– Biaxial/compressão planar compressão forte em uma direção, uma compressão mais fraca na outra direção e nada na terceira direção. Biaxial pois uma das direções não tem esforço nenhum, tendo dois eixos um maior e outro menor σ1 e σ2, o σ3 é igual a 0.
– Compressão uniaxial σ1 que é o eixo compressivo, σ2 e σ3 igual a 0, nada nas outras direções. Como por exemplo pega uma bola e achata até virar uma pizza. A compressão é em uma única direção.
– Tensão uniaxial σ2 é igual a σ1 que é igual a 0, σ2= σ1=0. Sem compressão, nenhum dos sigmas são positivos. O único ativo é o σ3 que é distensivo. Há somente uma direção de esforço puxando/esticando de um lado para o outro, que é o σ3. É extensão pura, sem compressão e extensão em nenhuma outra direção, só tem extensão em uma direção única que é σ3. Difícil de ocorrer na Terra.
– Biaxial figura número 5 da imagem, é quase impossível de acontecer deve ter uma quantidade de stress compressivo (positivo), no gráfico está no lado direito representado por σ1 e o seu valor é zero, tanto para estresse cisalhante quanto para stress normal. Na esquerda tem um valor negativo na mesma distância e com uma mesma quantidade de stress distensivo (negativo) representado pelo σ3. O σ2 é zero por isso biaxial. Na natureza difícil de ocorrer uma força comprimindo do lado e distendendo de outro lado com a mesma força para os dois lados. Sendo uma exceção de ocorrer em laboratórios. 
– Stress hidrostático é isotrópico. Não tem círculo de Morh pois σ1 = σ2 = σ3 = pressão confinante.
· Elipsóide de esforços
– Os esforços principais ou eixos principais de esforços 
– Sigma/σ1, σ2 e σ3 são os planos principais do elipsóide de esforço. Só são afetados por stress/esforço normal.
· Medição de esforços campos de esforços atuais podem ser medidos usando algumas ferramentas:
– Ruptura de furos de sondagem (Borehole breakout)
– Sobrefuração (Overcoring)
– Fraturamento hidráulico (Hydraulic fracturing) induz a fratura da rocha.
– Ferramentas especiais de medição em poços (Dipmeter tools, Well imaging tools)
– Estruturas geológicas incluem falhas, riftes ao saber que a extensão foi numa direção e a compressão por exemplo foi na vertical consegue avaliar a orientação dos paleotensores (dos tensores que atuavam quando as estruturas se formaram).
– Mecanismos focais de terremotos (Focal mechanisms) a solução de plano de falha pode ser encontrada pelo mapeamento da distribuição de ondas P ou S em torno do hipocentro de um terremoto. No estereograma (bola de praia) são plotados os planos nodais (um deles é a falha que originou o terremoto).
– O registro de um sismógrafo é geralmente na horizontal ou vertical. É importante saber o movimento da primeira onda, se o sinal da onda foi para baixo ou para cima (vertical) e esquerda ou direita (horizontal). Isso define se a falha foi normal ou reversa, através do mecanismo focal, do estudo de cada primeira onda sísmica do terremoto, gera um diagrama chamado de beach ball/bola de praia, o eixo é o sigma/σ2 divide a bola em quatro partes. 
– O eixo P é o eixo de compressão. O eixo T(tensão) é o eixo de extensão. 
– As partes brancas da bola, onde as partículas lá dentro estão sofrendo compressão sendo apertadas/comprimidas. Já nas partes cinzas, as partículas dentro estão sofrendo extensão, esforço distensivo. A beach ball representa as direções de compressão e distensão e a direção intermediaria que é o sigma/σ2.
· Estados de esforços na proximidade da superfície topográfica e de estruturas geológicas
– O campo/elipsóide de stress vai rotacionado em função de uma zona de fraqueza ou zona de falha. 
– Ao retirar matéria de uma pedreira/morro o campo de estresse se altera todo próximo do buraco devido à falta de matéria ou falta de peso, de esforço pois alivia devido retirar material não terá mais esforço ali, logo altera o campo de esforço. 
· Estados de esforços de referência são estados idealizados de esforços na litosfera, como se ela estivesse em um planeta estático, sem movimentos tectônicos. 
– Os estados de referência são padrões.
– Há três estados:
1. Estado de referência litostático não tem stress diferencial ou dirigido. – Os esforços são iguais em todas as direções, sendo o esforço isotrópico.
2. Estado de referência de deformação uniaxial por exemplo o peso em cima de uma camada de folhelho ou de sal e terá compactação, em uma única direção comprime o material que pode se deformar ou não (como por exemplo uma lama cheia de água perde essa água e começa a compactar, para areia quando isso acontece vira arenito). 
– Comum em bacias sedimentares.
3. Estado de referência de esforço horizontal constante tem o mesmo esforço em todas as direções horizontais. 
– O efeito da poro pressão e o efeito térmico a temperatura pode alterar o corpo, no esforço horizontal por causa de fluidez, densidade. 
– Varia para diferentes tipos de rocha.
Efeito térmico no esforço horizontal.
· Mecânica de fraturamento
1. Fratura (fracture) tem influências em deslizamentos, resultados dos intemperismos físicos e químicos. 
– É uma descontinuidade plana ou sub plana, delgada em uma direção em comparação a outras duas e formada por um esforço externo (exemplo tectônico) ou interno (térmico ou residual). 
– As fraturas favorecem a percolação de água e outros fluídos, essa água causa intemperismo químico abrindo espaço, promove a erosão, facilitando a entrada de raízes ou outros processos orgânicos que auxiliam ainda mais o intemperismo químico e biológico. 
– Essas fraturas se abrem, se conectando umas às outras individualizando blocos, matacões, pedaços de encosta de rocha e tendem a se movimentar pela gravidade, descendo as encostas. 
– Importante na exploração de recursos minerais (seja petróleo ou gás) tem as fraturas como caminho natural para chegar/se instalar ao reservatório e também na extração de petróleo e gás. Em vermelho são sets de fraturas.
– Obs: Um fator interno térmico por exemplo o resfriamento de um magma, que ao cristalizar se resfria (perde volume). Quando o resfriamento gera uma diminuição do volume e ao ter um volume externo constante o material se fratura totalmente. Se esse fraturamento não for acompanhado por um esforço dirigido a tendência é que as fraturas sejam organizadas simetricamente/paralelas entre si, formando padrões esperados.
Exemplo de fratura
– A-B na imagem são fraturas em X, chamada de fraturas cisalhantes, são as que formam falhas e fraturas cisalhantes. São pequenas e sin compressionais, com um movimento relativo entre os dois lados do bloco. Quando a fratura não tem formação de grandes falhas, o movimento é pequeno, as vezes imperceptível, são chamadas de fraturas conjugadas devido estarem sempre associadas uma as outras mecanicamente e temporalmente. Formam uma conjugação de dois sets de fraturas. Primeira fratura a se formar, geralmente vertical. Chamada de fratura C.
– A bissetriz do ângulo agudo do X é a direção do sigma/σ1. A bissetriz ângulo obtuso é o sigma/σ3. A interseção entre duas fraturas cisalhantes conjugadas é na direção do sigma/σ2. Os pares conjugados das fraturas cisalhantes sãoimportantes para a determinação dos paleotensores (a posição do campo de stress que gerou essas fraturas).
– C é uma fratura de extensão/distensiva/tensão (sin compressionais) em inglês tension fratures. São as primeiras as se formarem, são paralelas aos planos principais de estresse como sigma/σ1 ou σ2 (se formam nessas direções), verticais e perpendiculares ao sigma/σ3. Tendem a ser fraturas abertas (materiais podem cair dentro), puramente extensionais, não formam falhas devido o stress cisalhante ser zero (0). O teta/θ é igual a zero (0). Stress normal. Possuem veios, diques que são mais permeáveis.
– D é uma fratura de extensão formada quando cessa a aplicação de esforço. Pode ser chamada de fratura de descompressão devido deixar de aplicar um esforço compressivo (ao soltar uma prensa, usada em laboratório) material ao retornar a sua posição original vai gerando fraturas paralelas ao plano principal de stress, no caso da foto paralela ao plano sigma/σ2 e σ3 e perpendiculares ao sigma/σ1. Nessa direção são formadas fraturas por dissolução, no caso os carbonatos quando comprimidos ou alongados na dissolução por pressão, ela pode dissolver (por exemplo ao comprimir um gelo ela começa a liquefazer ou fundir devido a pressão), o formato das fraturas se assemelha a um eletrocardiograma toda irregular chamado de estilolitos (paralela ao plano sigma/σ2 e σ3 e perpendiculares ao σ1). Não forma falhas devido o stress cisalhante ser igual a zero (0). Geralmente a última a se formar. Quando comprime o material e ao tirar a pressão (o material desplaca) forma essa fratura. 
– Todos os esforços na imagem são compressivos. Nesses experimentos o sigma/σ1 é causado por uma prensa até que o paralelepípedo ou o bloco de rocha/mineral se frature. O sigma/σ3 é o menor (setas laterais sem letras), geralmente é a pressão confinante (a pressão que todo o maciço está exercendo no bloco naquele momento). As três direções de esforços normais onde sigma/σ1, σ2 e σ3 são controlados pelo Círculo de Mohr e no momento que o material quebra registra os valores dos 3 sigmas/σ e terá a definição dos valores de resistência do material, assim calcula a resistência. 
Fraturamento experimental de fraturas
– Nos experimentos observa algumas direções preferenciais de fraturas, quando formado pela quebra de material se forma em direções mais ou menos definida, paralelas (pode ser curva também).
Fratura conjugada cisalhante (falha normal, onde a capa desceu em relação a lapa).
Fratura conjugada cisalhante (falha normal onde a capa desceu e a lapa subiu)
 Tipos de fraturas desenvolvidas em experimentos em rochas no campo rúptil
1.1. A imagem representa a mesma situação demonstrada na foto acima. As fissuras são as fraturas de extensão. Se abre de forma perpendicular ao plano da fratura. Paralela ao sigma/σ1 e σ2. Extensionais. Facilitam a permeabilidade.
· Estilolitos são fraturas que ocorrem na horizontal, que se forma no plano de sigma/σ2 e σ3.
· Fraturas conjugadas cisalhantes são uma falha normal onde sigma/σ1 é na vertical (devido ocorrer no ambiente distensivo), onde a capa desceu em relação a lapa, é destral. A outra linha que é conjugado da primeira falha, também é uma falha normal onde a capa desceu e a lapa subiu, é sinistral. Essas fraturas são inversas em termos de movimento, porém são classificadas como falhas normais.
– Num experimento como esse bloco e ocorre um fraturamento no experimento começa primeiro formando uma fratura de extensão, seguida de uma fratura cisalhante e outra cisalhante formando o par conjugado. No fim, pode formar fraturas tipo estilolito e as fraturas de descompressão (fraturas de alívio). A maioria das fraturas que se observa em afloramento são as fraturas de descompressão, estava sendo comprimida, liberou o estresse e erodiu tanto que o material tende a escapar e forma esse tipo de fratura.
– Essa configuração da imagem são todas relacionadas entre si e relacionadas ao elipsóide de stress. Com isso consegue avaliar as posições dos paleotensores (é o sigma/σ1, σ2 e σ3 do passado geológico do momento em que essas fraturas se formaram). Geometricamente, dinamicamente e cinematicamente essas fraturas são todas relacionadas entre si. Porém pode acontecer fraturas que não sejam nas direções da imagem, porém em termos estatísticos se medir todos e colocar nos estereograma irá aparecer as concentrações das medidas dessas fraturas nessas quatro posições. 
– Se em um maciço tiver mais direções que essas quatro (da imagem) há duas opções: 
1. O campo de esforços não foi compressivo ou distensivo e sim um campo de esforço cisalhante, que irá aparecer novas fraturas. Ou se foram gerados em dois eventos, com dois elipsóide s de stress, em dois campos de paleotensores, diferentes em outras direções e não paralelos entre si. Com isso irá gerar um grupo de fraturas no primeiro evento com um certo padrão orientativo e outro grupo de fraturas formados no segundo evento. Se os dois ocorrem no mesmo afloramento irão se sobrepor, com direções aparentemente aleatórias das fraturas, porém não são aleatórias devido ter dois momentos diferentes e dois campos de stress diferentes em que cada evento desse gerou seu próprio sistema de fraturas diferente um dos outros, porém se sobrepõem.
2. Pode acontecer também que as fraturas geradas no primeiro evento quando forem próximas das direções principais do segundo evento, serão reativadas. Pode trocar as direções. Essas fraturas se formariam numa rocha isotrópica. Se não for isotrópica, será anisotrópica e terá uma foliação que irá influenciar a posição dessas fraturas padronizadas.
– Se a rocha for anisotrópica tem uma resistência diferente numa direção e na outra pela presença da fraturação, laminação, acamamento. A direção em que a rocha é menos resistente será a direção em que será mais favorável formar fraturas. A presença de uma estrutura prévia de uma anisotropia pode controlar a posição/ângulo das fraturas formadas com relação ao campo de stress sigma/σ1, σ2 e σ3. Se superpondo eventos mais efeitos controladores das estruturas previamente formadas terá. Realizados experimentos em rochas isotrópicas (sem estrutura prévio de anisotropia) para entender os padrões de fraturamento gerados por cisalhamento puro e cisalhamento simples.
1.2. Na imagem o fluído promove a pressão confinante.
Compressão unidimensional
1.3. Fotografias de amostras de arenito Shiiya deformadas nas pressões confinantes de 0.1, 19,6 e 49.0 Mpa da esquerda para a direita. Mostram respectivamente uma fratura de extensão, zonas de cisalhamento conjugadas e abaulamento sem fraturas.
– Na imagem o experimento possui temperatura, pressão, poro pressão e pressão de fluídos são idênticos. A única variável é a pressão confinante. quanto menor a pressão confinante (mais raso na crosta) a tendência é formar fraturas conjugadas ou fraturas de extensão. Ao aumentar a pressão confinante como na segunda imagem, aumenta a possibilidade de fazer fraturas conjugadas, o ângulo também aumenta.
Na terceira imagem forma fraturas, através da deformação dúctil, com abaulamento.
– O ângulo varia poucos graus se a pressão confinante for menor. Se a pressão confinante for maior o angulo varia até 45°.
1.4. Tipos de fraturas desenvolvidas em experimentos em rochas no campo rúptil 
– Na imagem A, B e C são fraturas geradas por extensão. A direção da fratura ou o plano da fratura é perpendicular ao sigma/σ3e paralelo ao sigma/σ1.
– Em A. tension fracture/fratura por tensão, é fromada por extensão, promovendo um estresse puramente distensivo, onde sigma/σ3 está na vertical (perpendicular), sendo paralelo aos sigmas/σ1 e σ2 (horizontais).
– Em B. longitudinal splitting é formada por extensão, se origina quando comprime (esforço compressivo) um corpo de prova, paralela ao sigma/σ1 (vertical) e perpendicular ao sigma/σ3 (horizontal). σ2 = σ3.
– Em C. extension fracture, o sigma/σ1 e σ3 são compressivos, gera fratura de extensão. Paralela ao plano sigma/σ1 e σ2 (horizontal) e sigma/σ3 (compressivoe na vertical).
– Em D. são as fraturas cisalhantes conjugadas/conjugate shear fratures.
· Quando não tem algum sigma/σ escrito é porque ele é igual ao sigma/σ que está escrito.
1.5. Estruturas desenvolvidas em experimento de extensão e compreensão em rochas
– Na imagem há algumas possiblidades de formação de fraturas cisalhantes e de extensão com relação comportamento mecânico do material. 
– A, D, G e J fraturas de extensão. É feito em ambiente distensivo. Mais perto da superfície predomina esse tipo de ambiente.
– B, E, H e K fraturas de contração. 
– A e B são controladas pelo gráfico em C.
A é uma fratura de extensão e B fratura de contração. Porém ambas são fraturas de extensão e estão relacionadas ao elipsóide de strain. A extensão na vertical e B compressão na horizontal. 
– No gráfico de D e E são fraturas cisalhantes. O ponto de ruptura se separa do ponto de resistência e o material começa a se deformar plasticamente até que se rompe. Há um início de deformação dúctil que passa para rúptil. Para D os planos de fratura cisalhante são mais próximos do sigma/σ1, onde o ângulo teta/θ é maior. Para E o ângulo teta/θ é menor.
– Shear bands/zonas de cisalhamento dúctil rúptil ou dúctil para G e H. 
– Deformação dúctil há apenas uma varrição de forma, de um strain geral, em que o corpo responde de maneira dúctil. Figuras J e K. 
2. Esforço normal e cisalhante
– Num determinado plano P, os esforços maior sigma/σ1 e menor sigma/σ3. Orientados em relação a esse plano através do ângulo teta/θ. 
– É o ângulo que o plano faz contato com a horizontal, que é o σ3. No caso de uma falha no campo, se sigma/σ1 é vertical é o mergulho da falha.
– Para se referir a sigma/σ1, o teta/θ (fica próximo do símbolo) é o ângulo que o σ1 faz com a normal ao plano P.
Stress normal 900 e stress cisalhante 480 não gera quebra do material.
3. Círculo de Mohr ver página 9
Stress normal 570 e stress cisalhante 370 não quebra o material.
Stress cisalhante
4. Envoltória de Mohr essa envoltória tangencia os sucessivos círculos dos três experimentos no ponto de ruptura do material.
– phi/Φ é o ângulo de fricção interna.
– μ/mi é o coeficiente de Coulomb = tan Φ.
– θ/teta é o ângulo entre S1 e a normal a fratura.
– Uma rocha qualquer isotrópica, homogênea que pode ser utilizada para experimento 1, 2 e 3. Esses experimentos tem pressão confiante ao sigma/σ3 diferentes. Cada ponto vermelho representa um valor de 50, 150 e 400, ao aumentar a pressão confinante (pressão do óleo na máquina), quando quebra o material o sigma/σ1 do primeiro experimento 1 foi ~550, do experimento 2 foi 800 e do experimento 3 que foi 1400 Mpa (mega pascal). Com isso terá três círculos e traça linhas tangentes a estes círculos. Stress normal
– Essas serão as linhas de envelope de fraturamento/falha é quando o material quebra/fratura. – Pode ser chamada de envoltória de Mohr que é a superfície envoltória dos círculos de Mohr realizados diferentes experimentos com o mesmo tipo de rocha. Isso caracteriza o comportamento/resistência dessa rocha. 
– Os principais elementos que pode tirar da rocha é o coeficiente de Coulomb ou ângulo de fricção interna é phi/Φ, esse ângulo phi/Φ é a inclinação dessa reta ou a tangente é o valor chamado de coeficiente de Coulomb ou coeficiente de atrito interno. É uma característica de uma rocha obtida experimentalmente num laboratório.
– O ângulo teta/2 θ mostra a relação do stress normal (state of stress on fracture plan), que está em torno de 700 e do stress cisalhante que está em torno de 450, essa é a configuração em que o material se quebra mais facilmente. Qualquer outra configuração (como stress normal 570 e stress cisalhante 370) não quebra o material. O mesmo vale para stress normal 900 e stress cisalhante 480 não gera quebra do material, pois o círculo atingiu a envoltória de Mohr.
– Sigma/σ3 o valor é 400
– Sigma/σ1 o valor é 1400
– Em cada plano dentro do corpo tem uma componente normal e uma componente cisalhante a depender da inclinação do sigma/σ1 e σ3, que é dado pelo ângulo teta/θ. O ângulo teta/θ, o plano dentro do corpo de prova que irá fratura primeiro é o ponto de tangência do círculo com a envoltória de Mohr que determina o ângulo 2 teta/2 θ. Ou seja, no corpo de prova tem duas direções uma para cima (2 θ) e outra para baixo (-2 θ), essas duas direções tem configuração de sigma S e sigma N (estresse normal e estresse cisalhante) em que o material primeiro cede ao fraturamento, aquela direção é a direção em que vai se formar fratura cisalhante, isso depende da característica do material em função do seu coeficiente de atrito interno, ou seja da inclinação da reta, quanto mais inclinada a reta for/quanto maior o coeficiente Coulomb significa que a reta em que o primeiro círculo é menor e o círculo é último é maior, fazendo com que a reta fique mais erguida. 
– Dependendo do material se ele tiver o coeficiente de Coulomb mais alto, o teta/θ será maior, ou seja, a primeira fratura cisalhante a se formar será mais aberta com relação ao sigma/σ3 e será mais próxima do sigma/σ1. Quando o material tiver um coeficiente Coulomb baixo, significa que o primeiro círculo será muito próximo do tamanho de um último círculo, deixando a reta mais na horizontal, o ângulo phi/φ será menor, fazendo com que diminua o ângulo 2 teta/2 θ e consequentemente o ângulo teta/θ, a ângulo primeira fratura cisalhante irá se formar mais afastada do sigma/σ1. Nunca ultrapassa o 45°, devido ser o ponto máximo do círculo, onde ocorre o maior estresse cisalhante que pode ter para esta configuração sigma/σ1 e σ3.
– O plano que tem o maior estresse cisalhante possível é o plano em que o teta/θ ou 2 teta/2 θ é igual a 90°. Consequentemente o teta/θ é igual a 45° (cisalhamento máximo ocorre em 45°), sendo 45 para sigma/σ1 e 45° para sigma/σ3, metade para cada. Só ocorre quando a tangente da reta está na horizontal, seu ângulo de phi/φ é igual a 0. O coeficiente de Coulomb é igual a tangente de zero (Coulomb muito baixo). A inclinação da reta será igual a zero. 
– O critério de Coulomb (o gráfico e o coeficiente de Coulomb) só funciona para uma determinada situação, não funciona para stress distensivo, comportamento dúctil. Só funciona num intervalo em que se forma a maioria das falhas. O lado esquerdo do gráfico representa o ambiente distensivo puro, tende a formar muita fratura extensional. A envoltória deixa de ser inclinada ou horizontal e passa a ser vertical, que passa a ser outro critério que é o critério de Griffith.
– Os círculos da envoltória de Mohr tendem a aumentar para a direita.
Mesma foto acima só que em mais detalhes.
· Comparação entre a resposta de anfibolito e carvão a envoltória de Mohr para experimentos utilizando os dois materiais são muito parecidas, com pouca diferença em termos de comportamento. – Porém, a resistência dos dois materiais é muito diferente.
– Circulado em azul é o valor do estresse cisalhante para quebrar cada um dos materiais geológicos analisados.
· Fraturamento experimental na envoltória de Mohr
4.1. Estados de esforços em três situações: estável, crítico e instável para um para determinado material.
– Em A. stable states of stress/estado de estresse/esforços é estável. Logo, os círculos de Mohr do material está totalmente dentro da envoltória de Mohr. A parte branca do gráfico é Mohr, a parte cinza está além da envoltória de Mohr/shear fracture envelope.
– Em B. critical states of stress/estado crítico de stress, no limite, quando o círculo toca a envoltória de Mohr.
– Em C. unstable states of stress/estado de estresse instável, há quebra e os círculos ultrapassam a envoltória de Mohr. Logo, não há nada que impeça este material de quebrar.
As fraturas (círculo em vermelho) com a envoltória de Mohr depende de dois fatores que são o coeficiente de atrito interno/coeficiente de Coulomb do material e do seu comportamento mecânico. 
– O plano de fratura cisalhante/shear fracture plane (círculo em vermelho) se forma quando o ângulo teta/θ, que é o ângulo que o sigma/σ1faz com a normal ao plano ou que o plano de fratura faz com o sigma/σ3, de acordo com o gráfico do diagrama de Mohr. O ângulo que cede na rocha para fazer a fratura cisalhante, ele é em função da caraterística de resistência interna do material em relação cisalhamento que é chamado de coeficiente de Coulomb. Esta propriedade é medida utilizando os experimentos, fazendo variar a pressão confiante e plotando os círculos de Mohr para cada experimento. Num experimento quebra o material, depois pega um bloco do mesmo material e faz o mesmo experimento com outra pressão confiante, assim irá acumular os círculos de Mohr, que costuma ir crescendo na maioria dos materiais. 
– Se o material é dúctil ou viscoso (silicone, água) não terá fricção interna, esse tipo de material ao aplicar o esforço ele cede e deforma proporcionalmente ao esforço que foi aplicado. Esse tipo de material não tem atrito interno, logo sua envoltória de Mohr será sempre na horizontal, não importa qual seja a pressão confinante o material vai responder da mesma maneira ao esforço. 
– Quando o material tem uma resistência interna/ângulo de fricção interno, este material irá resistir mais ao cisalhamento e os planos de fratura irão ficar mais próximo do sigma/σ1. O X das fraturas conjugadas, irá ficar bem apertado, quase formando um H ou duas linhas paralelas entre si. Isso é função da inclinação da reta. Quanto mais inclinada for/maior for o ângulo phi/φ, significa que ponto de tangencia estará mais para baixo, logo o ângulo teta/θ irá aumentar em relação a situação. Se o ângulo diminui/a envoltória de Mohr deita, a tendência que é que este ponto de ruptura se movimente para a direita, no caso só pode se mover por mais 45° para a direita (teta/θ = 45, 2 teta/2 θ = 90).
– O ângulo α/alfa é o complemento do teta/θ. Esse ângulo α/alfa que o plano faz com o sigma/σ1 (não com a normal ao sigma/σ1). Ou seja, é a metade do ângulo agudo do X. Logo, quanto menor o α/alfa mais fechado será o X e quanto maior o α/alfa mais aberto será o X.
4.2. A envoltória de ruptura mais abrangente inclui os critérios de Griffith, de Coulomb e de Von Mises.
– Uma reta aqui só seria possível para o critério de fratura de Coulomb (marcado em vermelho). A curva neste caso é uma reta. A inclinação dessa reta é o angulo de atrito interno e a tangente desse angulo é o coeficiente de Coulomb ou coeficiente de atrito interno. No critério de Coulomb as fraturas são cisalhantes.
– Critério de fratura de Von Mises o comportamento é totalmente plástico ou viscoso, é outra equação. Forma zonas de cisalhamento dúctil, a 45° uma das outras, ou seja, as duas conjugadas dúcteis fazem 90° entre si.
– Círculo em azul, a curva é vertical, o que prevalece é o Critério de Griffith para ambiente distensivo.
– Círculo em verde é a relação das fraturas com sigma/σ1 e σ3. Ou seja, aqui a fratura é vertical, sendo uma extensão horizontal, mas a fratura se forma vertical. Fratura puramente extensional.
– Todos os critérios dependem do comportamento do material:
1. Se este estiver com comportamento rúptil, mas com alguma pressão confinante, o que prevalece é o critério de Coulomb. Com angulo de fricção interna e mais tudo que envolve este critério.
2. Se o material estiver com o comportamento dúctil, prevalece o critério de Von Mises.
Se o material estiver com o comportamento rúptil e puramente distensivo (quem comanda a deformação é a extensão) o que prevalece é o critério de Griffith.
4.3. Efeito da presença de estruturas prévias na orientação da fratura formada. Martinsburg slate (ardósia).
α/alfa
Slaty cleavage = clivagem ardosiana
– A posição em que as fraturas se formam tem haver com a orientação do campo de estresse, aplicado vigente durante o fraturamento. Tem haver também com o tipo de material que está sendo falhado ou fraturado através do seu ângulo de fricção interna ou do coeficiente de Coulomb ou coeficiente de atrito interno, a coesão e o comportamento mecânico que o material está passando/sendo envolvido no momento da deformação (se o material estiver numa posição na crosta em que o comportamento é mais dúctil irá se comportar de uma determinada maneira, se for mais rúptil e sobre pressão confinante irá se comportar de uma diferente maneira e se num ambiente muito rúptil e distensivo irá se comportar de uma 3° maneira, obedecendo as leis de Von Mises, Coulomb e Griffith).
– No círculo azul, delta/δ = 0 quando a clivagem é vertical, fica paralelo ao sigma/σ1. Logo, a clivagem é paralela ao sigma/σ1. Em qualquer posição no espaço/natureza. Aperta a ardósia na direção da clivagem. No último caso quando delta/δ = 90°, significa que a clivagem é horizontal, onde sigma/σ1 é vertical e a clivagem é horizontal. Ou seja, a direção de achatamento é perpendicular a clivagem.
– O delta/δ que está embaixo, cada corpo de prova da imagem é com um delta diferente é o ângulo que a clivagem faz com sigma/σ1.
– O ângulo da fratura (círculo rosa) cisalhante que faz com o sigma/σ1 é o α/alfa. O ângulo que está desenhado do lado da ardósia fratura é o α/alfa, sendo o ângulo em que o sigma/σ1 faz com o plano de fratura.
– A presença de uma anisotropia ou qualquer plano existente na rocha (clivagem, foliação) quando submetida a um esforço e promove um falhamento ou uma fratura cisalhante. 
Se a fratura for paralela ao sigma/σ1, o α/alfa que média é 30°, ele irá diminuir devido a presença de uma anisotropia paralela ao sigma/σ1, irá diminuir o α/alfa de 30° para 15°, os valores ficam no que era pra ser e a clivagem ardosiana com estrutura de foliação da rocha que está ali. Logo, o ângulo α/alfa será menor.
– Caso aumente mais o ângulo delta/δ ficará como na segunda imagem que corresponde a 15° e o α/alfa normalmente é 30°, porém nesta representação ficou como 20°.
– No caso de 30° a clivagem já está na posição de sigma/σ1 e o α/alfa esperado é de 30°. A posição fratura se desenvolve paralela a clivagem ardosiana.
– Se a clivagem fica a 45°, o ângulo da fratura fica sempre entre 30° como esperado (através da média do coeficiente de Coulomb do α/alfa), com a direção da clivagem. Se a clivagem estiver 30° não há motivo para mudar, logo permanece como 30°. Se o delta e a clivagem está 45°, ao invés de 30°, ele irá aumentar um pouco e vai para 38°.
– Se o delta/δ é 60°, o α/alfa fica 60° também. 
– Se aumenta mais o ângulo da clivagem e ele vai para 75° em relação ao sigma/σ1, o ângulo da fratura ao invés de aumentar irá diminuir, chegando a 52°.
– Se a clivagem estiver a 90° do sigma/σ1, fica o valor que era esperado de 38° em relação ao sigma/σ1.
– O ângulo de 30° e o de 60° são importantes dentro de um corpo que está sofrendo estresse, são ângulos preferenciais que atraem a fratura. Se existir uma estrutura prévia numa uma dessas duas direções muito provavelmente que tenha uma reativação dessa estrutura, o movimento ao longo dessa estrutura prévia. Qualquer outro movimento dessa estrutura prévia em relação ao sigma/σ1, o ângulo da fratura vai ficar entre o esperado de 30° (é a média) e a posição da estrutura da clivagem ou foliação que a rocha tem.
4.4. Valores experimentais de ângulos em fraturas
– Os experimentos são sempre feitos em rochas/material isotrópicas (basaltos, calcários isotrópicos, riolito) sendo qualquer rocha que possui o mesmo comportamento em todas as direções, independente de qual for a direção em que aperta o material, o ângulo teta/θ (da fratura) será o mesmo, porque o coeficiente de Coulomb é igual em todas as direções. 
– Na imagem abaixo representa experimentos em materiais não isotrópicos. Quando o comportamento/resistência numa direção é diferente de outra. 
A média do ângulo α/alfa neste experimento deu 28,7°. O ponto mais alto é o ângulo 30°. Se α/alfa = 30°, o X mais comum de se formar (de fraturas conjugadas) em qualquer rocha, é o X em que o ângulo agudo é de 60° e o ângulo obtuso é de 120°. 
– O teta/θ é complemento do α/alfa. Se o α/alfa é 30°, o teta/θ será 60°. Se o teta/θ é 60° o 2 teta/ 2 θ é 120°.
– A maioria dos materiaisde acordo com o gráfico/histograma tem um comportamento entre sigma/σ1 e a falha fazendo 30°, logo teta/θ = 60°.
– Esse padrão usa quando tem uma falha/fratura, sem o par conjugado (pois se tivesse duas falhas conjugadas acharia a bissetriz do ângulo agudo do X e assim tem a posição do sigma/σ1), quando não tem uma das fraturas ou nenhuma fratura, para calcular o sigma/σ1 utiliza o ângulo médio de 30°, entre sigma/σ1 e a fratura. Utiliza esta fratura e conta 30° perpendicular ao plano e imagina que o sigma/σ1 estava algo próximo daquela posição quando a fratura/falha se formou/movimentou.
– Círculo em azul são fraturas que se formaram de forma quase paralela ao sigma/σ1. São as fraturas de extensão.
– Círculo em rosa fraturas próximas/com um limite igual a 45, provavelmente fraturas próximas de um sal ou um material mais dúctil. As zonas de cisalhamento máximo fazem 90° dentro si. O X seria mais inclinado.
– Quando α/alfa = 30° ou teta/θ = 60°, esses ângulos podem ser utilizados para calcular as posições dos paleotensores sigma/σ1 e σ3, com relação a uma falha que saiba a cinemática, o movimento e a direção do movimento. Para isso deve ter o plano da falha medido, a estria, ou seja, a direção do deslocamento entre os blocos e o movimento se é normal ou reverso para descobrir quem é o sigma/σ1 e σ3. Um dos sigmas irá fazer 30° com o plano e outro irá fazer 60° com o plano α/alfa e teta/θ.
5. Efeito da pressão confinante 
6. Critério de fraturamento de Coulomb
7. Efeito da poro pressão
– Que outros fatores podem alterar a resistência de um material ao cisalhamento, a quantidade de fluídos/a poro pressão. Os fluídos dentro de uma rocha enfraquecem a rocha, porque enquanto a pressão confiante fortalece a rocha, a poro pressão que é a pressão de dentro para fora da rocha enfraquece a rocha. Caso tente quebrar a rocha e ainda há uma presença de fluídos dentro da rocha, que tende a separar os grãos (da areia ou arenito por exemplo) essa poro pressão faz uma força ao contrário do que a pressão confinante faz, logo está assim enfraquecendo o material.
– O círculo de Mohr conforme aumenta a pressão de poro, caso aumente a pressão confinante em 10 MPa a pressão de poro, o sigma/σ3 de 13 por exemplo para 3 ou 2.
– A pressão confinante devido ser ao contrário, possui um sinal oposto. O círculo se movimenta da direita para a esquerda. Na imagem, o círculo tracejado é o círculo de Mohr antes do aumento da pressão do poro. O círculo com a linha contínua é o círculo de Mohr, depois que sofreu um aumento de 10 MPa. Com isso o círculo atingiu a envoltória de falha ou envoltória de Colomb ou envoltória do fraturamento, sendo assim mais fácil de quebrar o material. 
– Desta maneira é realizado o fraturamento hidráulico, ao injetar fluído na rocha, o círculo de Mohr vai para a esquerda até que ele atinja a envoltória de Mohr e se rompa, gerando assim fratura ou quebra do material.
8. Teoria de Anderson
Esforço tectônico 
– Modelo de Anderson estabelece relações entre falhas e campos de estresse:
1. Regime normal σ1 na vertical. A falha normal sempre vai se formar com 60° de mergulho.
2. Regime transcorrente σ2 na vertical. No ambiente transcorrente os planos/falhas são verticais em 90° e o movimento das estrias são horizontais. 
3. Regime reverso σ3 na vertical. Na falha de empurrão/inverso/reverso o mergulho dessa falha deve ser em torno de σ1=30° (de baixo ângulo) devido ao coeficiente de atrito interno. 
9. Fraturas de Riedel
– Nas mesmas condições em que se tem sigma/σ1 e σ3. Situações em que sigma/σ3 é distensivo e sigma/σ1 compressivo é muito rara na natureza, quase impossível de acontecer, pois deve ter um esforço compressivo numa direção e um esforço distensivo/extensivo em outra direção. Mesmo num experimento é difícil de realizar, deve utilizar dois motores em que um puxa e outro aperta a 90° um do outro, sendo assim possível de ser feito em testes. 
Na natureza em que ambiente está empurrando de um lado e esticando de outro, não tem um ambiente assim. A pressão confinante pode esticar de um lado, porém assim continua comprimindo dos dois outros lados de forma igual. Não consegue aplicar estresse dirigido distensivo e compressivo ao mesmo tempo.
– Geralmente o que ocorre é de forma ao contrária do que está na imagem, o sigma/σ3 deve ser representado de forma compressiva. Como está o símbolo rosa na imagem, onde o sigma/σ3 assim está de forma compressiva, sendo a pressão confinante. Aplica assim um esforço compressivo numa certa direção gerando uma compressão na direção de sigma/σ3 e uma compressão maior na direção de sigma/σ1, sendo assim uma situação comum na natureza. 
– Riedel fez um bolo de argila, esperou secar e aplicou um cisalhamento simples/esforço sinistral (representado na imagem pelas setas pretas), promovendo assim um plano de cisalhamento que é o plano horizontal (na imagem circulado em azul turquesa) com um esforço sinistral, formando assim fraturas (na imagem são 6 direções de fratura). 
– Há um padrão em que há um sistema T (tension) que são fraturas de extensão. 
– R e R’ (R linha) são fraturas conjugadas cisalhantes e se chamam fraturas de Riedel. R tem o movimento sintético, ou seja, igual da grande zona de cisalhamento simples, sendo sinistral. Já R’ é antitética, quando a zona de cisalhamento é sinistral, R’ será destral. 
– Há também mais três outras fraturas que não são comuns de ocorrerem quando se faz deformação rúptil por cisalhamento puro. No cisalhamento simples outras direções surgem que inclui as direções X e Y e a direção P. 
– Y é a direção paralela ao plano de cisalhamento sintético (são pequenas zonas de cisalhamento paralelas as grandes zonas de cisalhamento), são fraturas rúpteis. O plano de cisalhamento principal é sinistral.
– X é uma fratura que tem um ângulo com Y um pouco maior que 90°. X é uma fratura que faz alto ângulo com o plano de cisalhamento. É antitética, a grande zona de cisalhamento que a formou é sinistral. Possui um movimento contrário ao da zona de cisalhamento principal. A fratura X é a direção das falhas normais do esquema de falhas em dominó. 
– Fraturas em laranja são antitéticas. As fraturas sintéticas estão na cor azul. Em vermelho são as fraturas extensionais (não é uma fratura cisalhante).
– A fratura P faz um ângulo alto com sigma/σ1. A direção P não obedece a nenhuma direção principal de estresse e também não obedece a nenhuma direção principal do elipsóide de strain.
– O ângulo entre as fraturas de Riedel depende de vários fatores incluindo se tem alguma componente de cisalhamento puro, se há alguma compressão ou distensão (como nas setas lilás para compressão e em amarelo é extensão) ortogonal ao plano de cisalhamento, isso pode alterar o ângulo dessas fraturas. 
– O coeficiente de Coulomb (controla a orientação do R e do R’), quanto maior o coeficiente de Coulomb o X fica mais fechado, ou seja, quanto maior o coeficiente de Coulomb para esse experimento, R’ irá se aproximar de T e R também de forma que se fecham, quanto menor o coeficiente de Coulomb mais aberto será e a tendência é que vá até o 45°, de forma que o R fique na posição de Y e R’ fica ortogonal ao cisalhamento, ambos ficando a 90°.
– Conforme muda de um comportamento rúptil na crosta superior para um dúctil na crosta média inferior, os ângulos se modificam e algumas fraturas nem se formariam mais.
– Existe várias estruturas tanto dúctil quanto rúptil que podem se assemelhar ao modelo de Riedel, onde os ângulos variariam bastante, porém dentro de um certo limite. R’ nunca vai passar da vertical, isso é o máximo que ele pode ir, se ele for muito para a esquerda ele pode se tornar o X e assim mudará de comportamento, irá inverter, deixando assim de ser a conjugada R’ ou a fratura cisalhante conjugada.
· No momento em que forma uma fratura e ela se movimenta é strain.
· Sigma/σ1 e σ3 é o esforço aplicado para gerar fraturas.
9.1. Sistemas de fraturas gerados por cisalhamento puro e cisalhamento simples 
9.1.1. Nocisalhamento puro, na imagem A o sigma/σ1 está na horizontal, α/alfa = 30°, na natureza o ângulo ao invés de ser 60°, ficou 62°. Para os valores de sigma/σ1 e σ3 ambos são positivos. Na imagem B, na natureza o ângulo ao invés de ser 60°, a variação do ângulo ficou 79°.
– Fraturas conjugadas cisalhantes no cisalhamento puro são chamadas de par conjugado cisalhante, no esquema de cisalhamento simples são chamadas de fraturas de Riedel (R e R’), são o X do par conjugado.
9.1.2. No cisalhamento simples o plano de cisalhamento é na horizontal. As fraturas são paralelas ao R’ em A.
– Em B já tem a formação de R e R’. O R’ rotacionou quase na posição no X. Em alguns lugares podem ter dado início a uma pequena direção P.
– Fraturas estas que são observadas quando é feito experimento na natureza.
 
– No cisalhamento simples tem três fraturas que são Y, X e P. 
· Fraturas T são as mesmas em qualquer lugar.
· Análise estrutural 
1. O que é? Para que serve?
– A análise estrutural é a ferramenta essencial do geólogo para entender e explicar a evolução de uma rocha desde sua geração até o momento da exposição na superfície.
– Para se proceder a análise estrutural é necessário ter o conhecimento prévio de geologia estrutural e de outras partes da geologia como sedimentologia, metamorfismo e magmatismo.
– A análise estrutural permite o entendimento da evolução estrutural, metamórfica e magmática de terrenos e províncias geológicas, especialmente dos orógenos. 
2. Escalas macro, meso e micro
– A análise estrutural pode ser realizada em todas as escalas, as principais são: 
2.1. Macroescala como as imagens de satélite, fotografias aéreas, modelos digitais de terreno, etc.
2.2. Mesoescala como afloramentos e amostras de mão.
2.3. Microescala como lâmina delgadas e outras técnicas como microscopia eletrônica, etc.
Microescala
Macroescala
Mesoescala
Microescala
Escala de microscópio eletrônico quase uma escala atômica.
3. Identificação e distinção de estruturas primárias 
– A identificação de feições primárias das rochas, daquelas formadas durante ou logo após a geração da rocha, ajuda muito na análise estrutural.
– A maioria das estruturas primárias tem a sua geometria (forma, dimensões e ângulos) conhecida e podem servir de indicadores de deformação (strain).
– O reconhecimento das estruturas primárias permite a definição da sequência das fases de deformação (D1, D2, D3...)
– As estruturas primárias fornecem informações sobre o ambiente de geração da rocha e ajuda a prever o tipo de estruturas a serem formadas nesse tipo de ambiente.
4. Cronologia relativa e absoluta (métodos geocronológicos)
– As relações de superposição (corta-corta) permite avaliar a sequência temporal local das deformações, mas são frágeis ao se interpretar a evolução temporal em grandes e/ou complexas áreas.
– É essencial a realização da análise estrutural em um maior número de afloramentos (ou lâminas delgadas) possível, de preferência com continuidade física bem reconhecida.
– Deve-se identificar e analisar separadamente e em conjunto domínios estruturais (e metamórficos) distintos, uma vez que a evolução estrutural e metamórfica pode ser diferente (campo de esforços, fluxos deformacionais, idades e tempo) em diferentes domínios.
– Os métodos geocronológicos podem e devem ser utilizados para complementar a datação relativa, no entanto, cada método geocronológico tem suas especificidades e deve ser utilizado obedecendo os critérios estruturais de campo.
5. Fases de deformação são períodos de tempo nos quais as rochas de uma região são deformadas sobre a influência de um determinado campo de esforços ou de deformação (strain).
– A determinação das fases de deformação é útil para entender a evolução da deformação e sua relação com o metamorfismo e magmatismo (incluindo a anatexia) em uma determinada e restrita área.
– Eventos tectônicos como deformação, metamorfismo e magmatismo devem ser analisados em conjuntos, dentro de uma área restrita, cujos limites geralmente coincidem com megaestruturas geológicas como províncias, terrenos e domínios...
– A deformação progressiva pode gerar diferentes relações de superposição das estruturas, portanto um mesmo evento deformacional pode gerar mais de uma fase de deformação.
– Uma estrutura geológica pode registrar a passagem por diversas fases de deformação. 
– Fases de deformação não costumam ser coetâneas por grandes áreas, mesmo que apresentem evolução semelhante.
6. Deformação progressiva x deformação episódica
– A deformação episódica só pode ser determinada se as condições metamórficas diferirem sensivelmente.
– A deformação progressiva pode gerar mais de uma fase de deformação em um ponto, ou área, porém em áreas maiores essas fases não tentem a obedecer ao mesmo padrão.
7. Relação deformação x metamorfismo 
8. Relação deformação x magmatismo
– O magmatismo é um excelente marcador das idades das deformações, uma vez que pode ser datado relativamente e absolutamente.
– Exemplo na evolução de um orógeno ocorrem diversas fases magmáticas (pré, sin ou pós deformacionais) e sua datação geocronológica pode esclarecer e/ou permitir o reconhecimento de diferentes fases de deformação ou eventos deformacionais.
9. Indicadores naturais de deformação 
· Descrição e classificação de rochas deformadas
1. Morfologia
2. Dimensões
3. Estilo
4. Geometria
5. Classificação
~ Análise estrutural geométrica ~
Clivagem ardosiana
– Na imagem a foliação, com clivagem ardosiana sub horizontal que está dobrado na rocha (é uma clivagem contínua) no D1, crenulação são as dobras espaçadas na horizontal não é contínua ~ 1cm (não chega a formar uma clivagem de crenulação), 2 fases/estágios de deformação. 
– Dobra com 1 estágio de deformação. Não há dobra em uma estrutura maciça.
– Dobra antiformal em zona de cisalhamento. Há 2 fases de deformação. Foliação, seguida da intrusão paralela ao dobramento.
· Análise estrutural
1. Cinemática 
2. Geométrica 
3. Dinâmica 
1. Análise estrutural Cinemática 
– Observação (interpretação) do movimento relativo entre massas rochosas
– Foliações e lineações (dúctil)
– Fraturas e estrias (rúptil)
– Fluxo deformacional
– Indicadores cinemáticos 
– Classificação cinemática 
– Mapas de fluxo
· Na imagem o plano de falha preenchido por cristais de calcita (em branco) são precipitados no plano e registram o movimento, na foto é na direção das estrias. As lineações em estrias são essenciais para indicar o sentido do movimento. O sentido do movimento é dado pelos degraus. É uma falha oblíqua.
degraus
· Deve ter essas 3 informações para cada estrutura que são o plano/a medida do plano, no caso da foto é a o plano de falha (onde os cristais de calcita foram precipitados), linha/direção de movimento (lineação de estiramento que dá direção do movimento) e sentido de movimento (componente de mergulho do plano e componente de strike do plano). Na imagem para o sentido do movimento foi os degraus/steps. Essas três informações são essenciais para que tenha a cinemática de uma estrutura. 
· Na caderneta de campo anota a medida do plano, a medida da estria e o sentido de movimento que geralmente pode se compor entre a componente de mergulho do plano e a componente de strike do plano.
– O sentido de movimento é dado pela componente de mergulho do plano (dip slip) e pela componente de strike slip do plano/direcional.
1. Componente de mergulho do plano pode ser reversa (quando a parte de cima/capa subiu em relação a parte de baixo/lapa) quando o movimento se deu ao longo do mergulho plano quando sobe, ou normal (quando a parte de cima/capa desceu em relação a parte de baixo/lapa) quando o movimento se deu ao longo do mergulho do plano (sempre em relação ao plano), quando desce.
– Esses nomes são restritos a falhas. Uma dobra assimetria poderia ter capa e lapa.
– Todo movimento é ao longo do mergulho.
2. Componente de strike slip/direcional é dada quando se olha para baixo.Sendo dextral quando o bloco da frente foi para a direita e sinistral quando o bloco da frente foi para a esquerda. Depende da posição da estria.
– Caso o movimento seja oblíquo quando tem uma parte do movimento na direção do mergulho e outra componente na direção do strike deve usar os quatro componentes de forma misturada as componentes de mergulho normal e reversa e as componentes direcionais como dextral e sinistral, dois a dois de forma que tenha configuração de sentido da falha ou da estrutura, que pode ser normal sinistral ou reversa sinistral e normal dextral ou reversa dextral.
Se dextral e sinistral for maior virá antes de normal e reversa. Se normal e reversa for maior virá antes de dextral e sinistral.
· Na imagem a obliquidade da falha seria ~ 45°. Sendo uma falha oblíqua.
– Em amarelo é o strike do plano, que está na horizontal, o traço pequeno em amarelo é o mergulho a estria está bem oblíqua em relação ao strike em vermelho. Marcas onduladas vermelhas são degraus ou steps. Em roxo são fraturas que seccionam a rocha como um todo, sendo posterior a falha.
– Plano deve dizer qual a medida do plano, como por exemplo 120°/70°. 
Na imagem mergulha 60° para Sul. O strike é leste – oeste. 
– Linha é a medida da lineação/linha/estria, como por exemplo 120°/60°, 120°/30°.
Na imagem a estria é de ~ 120° e caimento 40°.
– Indicador cinemático/sentido de movimento sendo normal quando o movimento se deu ao longo do mergulho do plano e reverso quando o movimento se deu ao longo do mergulho do plano. Na imagem tem uma componente direcional e uma componente de mergulho sendo uma falha dextral reversa ou falha reversa dextral.degraus
· Não é a medida do plano que diz se a falha é oblíqua ou não, quem diz são as estrias. 
· Ângulo que a linha faz com a horizontal do plano medida sobre o plano é o Rake/Obliquidade/Pitch. Sendo uma linha contida no plano.
· Na imagem em azul é fratura, em roxos são os degraus.
– Plano: a bússola está 330°/50°.
330° é o mergulho, a lineação está quase paralela ao strike. 240° é o strike.
– Linha as estrias estão ciando para a direita
– Indicador cinemático/sentido de movimento: Strike slip, devido as estrias estarem muito próximas ao strike do plano. Componente de mergulho é reversa. Movimento direcional é dextral. Sendo uma zona de cisalhamento dextral reversa.
· Nessa imagem não tem como saber qual a direção do plano e a direção da lineação da estria.
· Indicadores cinemáticos, se for sigma o sentido é sinistral. Se for delta é dextral. Utiliza para apenas um porfiroclasto, apenas um cristal.
sigma
delta
· Se imaginar que a imagem seja o caso ideal em que as dobras assimétricas sejam bons indicadores cinemáticos, com o movimento paralelo ao plano da fotografia ou seja, paralelo ao plano do afloramento e que o eixo da dobra seja perpendicular a fotografia. O topo foi para a direita, sendo uma dobra Z.
– Dobra em Z indica o movimento dextral (direita). Dobra em S indica o movimento sinistral (esquerda). Deve ter a condição em que o eixo da dobra seja perpendicular ou com alta obliquidade/em alto ângulo com a direção do fluxo/direção do movimento com a direção da lineação de estiramento. 
– Dobras são péssimos indicadores cinemáticos. Quando o eixo da dobra for na mesma direção do estiramento/cisalhamento, se fizer um corte nessa dobra ela pode estar assimétrica, só que o movimento não é perpendicular ao eixo da dobra e sim na direção do eixo da dobra, a dobra não irá indicar nenhum indicador cinemático. 
– Se o eixo da dobra for paralelo a direção de estiramento a assimetria da dobra não irá servir como indicador cinemático. 
– Se o movimento for Norte – Sul e o eixo da dobra for Norte – Sul deve dizer se o topo foi pra Norte ou para Sul e se achar uma simetria deve dizer se o movimento foi para Leste ou Oeste, sendo neste caso as dobras não servem como indicadores cinemáticos. 
– Dobra em bainha não serve como indicador cinemático, pois seu eixo é paralelo a direção do movimento.
– Quando formada pelo cisalhamento o eixo da dobra se estiver em Norte – Sul, as dobras só servem como indicadores cinemáticos se o movimento, como por exemplo a lineação de estiramento que dá direção do movimento for perpendicular a lineação de estiramento ou com alta obliquidade com relação ao eixo das dobras. Formando apenas uma deformação com as duas estruturas se formando ao mesmo tempo, tanto a dobra quanto a lineação de estiramento, se for de fases diferentes esse conceito não se aplica. Se a lineação de estiramento/direção de movimento for perpendicular ao eixo da dobra, a assimetria dessa dobra será um indicador cinemático válido. 
· Na imagem mica fish, com uma muscovita dentro de um quartzito. A rocha é milonitítica.
– Sentido acima da linha amarela se deslocou para a direita, sendo dextral. 
– Outros eventos seriam que o plano clivagem da mica está oblíqua em relação ao comprimento da mica (linhas amarelas dentro do fish/peixe).
– O que dá um indicativo que é dextral, é uma clivagem (foliação) dos grãos de quartzo, que está oblíqua ao cristal, está marcado em vermelho. Se o movimento foi todo para a direita essa clivagem permanece de forma oblíqua. Em azul são superfícies S-C e C’ ou shear bands, com planos mergulhando na direção do movimento. Essas foliações são S, C e C’. O S está marcado em vermelho, o C está marcado em amarelo e C’ está marcado em azul.
– A maioria dos cristais que estão circulados em vermelhos tem direção noroeste, sendo mais alongados nessa direção.
· Na imagem tem textura milonitíca. O tipo de indicador cinemático se olhar a marcação verde verá que a primeira parte verde começa baixo na esquerda e aumenta na direita, sendo que o degrau que aumenta estando em níveis diferentes.
· Na imagem o indicador é sinistral. Sendo rúptil, onde a fratura quebrou um cristal em dois deslocando a parte de cima para a esquerda. Tem uma dobra em S, que indica também que é sinistral. Foliação oblíqua.
Dobra em S
Steps/degraus indo para a esquerda
· Qual o indicador cinemático e qual a cinemática. 
– Conjunto de cristais pequenos de mica, sendo sigmoíde da foliação.
– Em verde é a direção da estrutura ou a foliação tipo C, em vermelho seria o tipo S e em azul C’.
– Num cisalhamento simples numa rocha que seja metapelito, quartzito micacéo geralmente se forma 3 foliações quando faz um movimento cisalhante nessa rocha. A direção principal do cisalhamento/zona de cisalhamento é chamada de direção de cisalhamento, geralmente ocorre alguns deslocamentos nessa direção e forma pequenas zonas de cisalhamento paralelas as grandes zonas de cisalhamento. Na imagem as linhas em verde são as direções principais das zonas de cisalhamento, nesta imagem a zona de cisalhamento é na horizontal. Sendo C.
– Há outras duas direções em que forma estruturas, a primeira está em vermelho, sendo fromada na direção perpendicular ao maior encurtamento, que é oblíquo nessa direção (na imagem nordeste - sudoeste) forma xistocidade, a foliação é S (schistosity/xistocidade). Pode ter forma sigmoidal. Essa foliação é dentro dos sigmoíde.
– As partículas das rochas devem se ajustar em relação ao fluxo e causam algumas zonas de cisalhamento que arrumam esse espaço que são discretas/não são contínuas, esporádicas (não tem tanto), promove o encurtamento da foliação S. Sendo C’.
Essas três superfícies se formam quase ao mesmo tempo, geralmente a que se forma primeiro é a S, seguida da C e depois a C’. Em uma rocha pode ter só uma delas, as duas ou as três.
· Indicadores cinemáticos da imagem, em vermelho é S que está dentro dos sigmóides, em azul C’ é e em verde é C. Sentido é sinistral para a esquerda.
· Falha rúptil, o plano está dextral, sub vertical e a estria sub horizontal, sendo uma falha direcional/strike slip/strike. É dextral.
· Análise estrutural Dinâmica tentativa de colocar no espaço a partir de uma certa região, estrutura ou afloramento que fez uma análise geométrica e a análise cinemática no campo de esforços responsável por gerar aquelaestrutura, ou seja, o campo de estresse que estava vigente na época que aquela estrutura se formou.
– Utiliza os dados geométricos e cinemáticos, ou seja, os resultados que obteve nas análises geométricas e análises cinemáticas para entender os paleotensores que são sigma/σ1, σ2 e σ3 que aturam durante a geração da estrutura nas quais realizou as análises geométricas e análises cinemáticas. Com isso pode ter uma ideia de como o campo de estresse variou no tempo.
– Utilização dos dados geométricos e cinemáticos 
– Paleotensores 
– Variação do campo de esforços
· Tectônica Dúctil 
– Foliações e Lineações 
– Dobras 
– Zonas de cisalhamento 
No afloramento caso tenha rocha com uma dobra em Z, assimétrica e fechada. Com cinemática dextral. A mesma estrutura comporta diferentes campos de estresse.
A mesma beach ball pode gerar diferentes direções de falha com movimentos opostos. Inclui dobras, zonas de cisalhamento e qualquer outra estrutura.
A análise estrutural dinâmica é a mais incerta das três (geométrica e cinemática)
· Tectônica Rúptil 
– Falhas 
– Fraturas 
– Diques
· Feições associadas a Falhas 
Algumas das principais feições da análise estrutural dinâmica
– Deslocamento de marcadores externos 
– Rochas de falhas brechas, cataclasitos, gouge, pseudotaquilito 
– Quebramento e cominuição dos minerais (trituração, moagem) 
– Flexura e dobramento de camadas ou outros marcadores 
– Estrias na superfície da falha 
– Fraturamento e falhamento subordinados à falha principal 
– Percolação de fluidos, alteração deutérica (hidrotermal), precipitação mineral, formação de veios
· Slickensides superfície polida e estriada pelo movimento no plano de falha.
· Estrias
Grooves (sulcos)
Tool marks
· Superfícies estriadas associadas a fraturas (Petit, 1987)
· Superfícies estriadas associadas a crescimento mineral
– As fibras crescem no sentido do movimento.
– Os ressaltos na superfície de crescimento das fibras indicam o sentido de movimento 
da falha. Outro critério é a "asperidade", maior no sentido contrário ao movimento
– O estriamento é realçado pela cristalização de fibras minerais (quartzo, calcita, serpentina, etc.) na direção do movimento. 
· Veios relacionados a falhas
– Quando é uma fratura tipo T/Tensão, geralmente faz um 45° com o plano da falha, porém o movimento da falha pode rotacionar e o ângulo será maior, podendo ser preenchido com veios.
(tension gashes)
(tension gashes)
Veios escalonados 
· Determinação de paleoesforços 
1. Sistemas de falhas conjugadas 
2. Inversão do deslocamento de falhas 
3. Sistemas complexos de falhas
1. Sistemas de falhas conjugadas 
2. Inversão do deslocamento de falhas 
Reconstrução da orientação e forma do elipsóide de esforços baseado em medições de deslocamento de falhas
– Plano M (movimento) 
– Diagramas de Lineação tangente 
– Desenhe uma seta tangente ao Plano M no polo da falha, com sentido refletindo o movimento da lapa com relação à capa
Plano M passa pelo polo e pela estria, sendo um plano de movimento.
3. Sistemas complexos de falhas
– Trilha de lineações.
· Diques
· Construção de seções geológicas 
 
· Balancear a seção é transformar ela em algo mais realista possível.
1. Nomenclatura e conceitos um corte ou uma seção/perfil através de um objeto tridimensional permite a sua observação do seu interior.
– Os geólogos costumam construir seções da Terra para ilustrar sua estrutura interna.
 
– Seção geológica e perfil (cross section/seção cruzada)
– Bloco diagrama
– Seção sísmica e cubo sísmico
– Seção strike e seção dip
Cubo sísmico
· Seção geológica do Empurrão de Glencoul, Escócia
2. Métodos para fazer uma seção e técnicas
2.1. Busk
2.2. Kink
2.3. Isógonas de mergulho
“Estruturas geológicas naturais raramente conformam com geometrias ideias; portanto, a geologia real desvia sensivelmente de seções construídas por métodos geométricos”. Steven Wojtal (Cap. 13 de Marshak & Mitra 1988)
2.1. Método de Busk
– Para dobras concêntricas e com charneiras arredondadas e com charneiras arredondadas
– Traçar linhas perpendiculares aos mergulhos observados em afloramento, traços na imagem 1 e 2.
– As interseções entre duas linhas perpendiculares contíguas definem o centro de um círculo
– Traços das camadas são segmentos de circulo
– Segmentos não se estendem além do limite definido pelas perpendiculares
Linhas perpendiculares
Groshong, 2006
2.2. Método Kink
– Para dobras com charneiras estreitas e angulares, que apresentam domínios com mergulhos constantes. 
– Métodos baseados nas propriedades geométricas das dobras usados para extrapolar partes das estruturas. 
– Dobras limitadas à capa das falhas. Formadas para acompanhar irregularidades dos planos das falhas. 
– Dobramento implica em deslizamento flexural entre as camadas. 
· Fault – bend – folds
– Formadas com mudança no mergulho do plano da falha 
– No início da deformação, dois kink-bands A-A’ e B-B’ são formados. 
– Superfícies axiais A e B permanecem fixas com respeito aos pontos X e Y da lapa, ao passo que as camadas da capa passam por essas superfícies axiais. 
– As superfícies axiais A´ e B´ são fixas com respeito à capa e movem-se juntamente com a lâmina cavalgante.
· Método das isógonas de mergulho
Método para determinar pontos de igual mergulho num perfil de dobra. 
(a) Use um transferidor e um esquadro; 
(b) isógonas de mergulho para este perfil de dobra. 
Adaptado de Ragan, 1985 (Marshak & Mitra 1988)
A normal na imagem é a superfície dobrada.
– Variações na espessura da camada são descritas pelo padrão das isógonas de mergulho (Ramsay, 1967); 
– O padrão das isógonas de mergulho pode espelhado pela observação de dobras menores em afloramento; 
– Trace uma Linha de Referência (RL - do inglês Reference Line), geralmente se usa uma linha perpendicular ao traço da superfície axial da dobra; 
– Considere dois ângulos: δ é o ângulo entre uma Linha de Referência (RL) e a tangente a qualquer camada dobrada em um ponto; phi/Φ é o ângulo entre a normal a camada dobrada no ponto onde toca a isógona de mergulho – phi/Φ é chamado de deflexão da isógona;